MEDIÇÃO DE GRANDEZAS. Para medir uma grandeza precisamos de: -Uma unidade - Um instrumento que utilize essa unidade

Transcrição

1 Para medir uma grandeza precisamos de: -Uma unidade - Um instrumento que utilize essa unidade

2 Medição e medida Medição: conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor de uma grandeza. Medida: resultado da medição, que se exprime por um valor numérico, acompanhado pela respetiva unidade.

3 No Sistema Internacional (SI): GRANDEZA UNIDADE SIMBOLO comprimento metro m massa kilograma Kg tempo segundo s temperatura kelvin K Corrente eléctrica Ampére A Intensidade luminosa Candela Cd Quantidade química mole mol

4 Todas as outras unidades são derivadas destas sete. EXEMPLO: DENSIDADE ( ) = m/v Kg/m 3 ou Kgm -3

5 Algarismos significativos Correto Duvidoso L = 9,5 cm L = 9,55 cm Corretos Duvidoso

6 Algarismos significativos Algarismos significativos: são aqueles a que é possível atribuir um significado físico concreto. 9,55 cm O algarismo obtido por estimativa também se considera significativo.

7 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS - os algarismos significativos contam-se da esquerda para a direita (47,04) 4a.s. - os zeros colocados à esquerda do 1º algarismo diferente de zero não são significativos (0,000402) 3a.s.

8 ARREDONDAMENTOS - Se o 1º algarismo a abandonar for < 5, mantém-se o último a.s. escrever 35,524 com 3a.s. 35,5 - Se o 1º algarismo a abandonar for > 5, acrescenta-se uma unidade ao último a.s. escrever 35,672 com 3a.s. 35.7

9 ARREDONDAMENTOS - Se o 1º algarismo a abandonar for = 5, mantém-se o último a.s. se este for par escrever 45,654 com 3a.s. 45,6 - Se o 1º algarismo a abandonar for = 5, acrescenta-se uma unidade ao último a.s. se este for ímpar escrever 45,352 com 3a.s. 45.4

10 OPERAÇÕES MATEMÁTICAS 1. SOMA/SUBTRACÇÃO 18,2+1,31+5,123 = 24,6 REGRA: o nº de casas decimais do resultado final é igual ao nº de casas decimais do termo com menos - 104,01-3,487 = 100,52

11 OPERAÇÕES MATEMÁTICAS 2. PRODUTO/DIVISÃO A =? 3,1 0,452 A = 1,4 REGRA: o nº de a.s. do resultado final é igual ao nº de a.s. do factor com menor nº ,01/3,487 = 29,83

12 NOTAÇÃO CIENTÍFICA - nº compreendido entre 1 e 9 seguido de uma potência de base = 8,25 x ,0023= 2,3 x 10-3

13 PREFIXOS USADOS mili m 10-3 micro 10-6 nano n 10-9 Kilo K 10 3 Mega M 10 6 Giga G 10 9

14 CÁLCULOS INTERMÉDIOS Um cubo com a massa de 240g tem de aresta 5,34cm. Qual é a sua densidade? V = 152,3 cm 3 = 1,58gcm -3 REGRA: Nos cálculos intermédios deve-se usar mais um a.s. do que no resultado final.

15 CONSTANTES Qual é a área de um círculo com 10.0cm de raio? A = m 2 = REGRA: Nos cálculos com constantes deve-se usar, pelo menos, mais um a.s. do que no resultado final.

16 Erros sistemáticos e Erros sistemáticos: aqueles cujas causas podem ser identificadas e, eventualmente, corrigidos. Ex.: aparelhos mal calibrados. erros aleatórios Erros aleatórios ou acidentais: resultam de causas desconhecidas e imprevisíveis, não sendo quantificáveis. Podem ser minimizados repetindo várias vezes uma medição e considerando como resultado a média dos valores obtidos nas diferentes leituras.

17 ERROS MEDIÇÕES SISTEMÁTICOS (graduação incorrecta de uma proveta) ALEATÓRIOS (impossíveis de controlar) Incerteza relativa = incerteza absoluta/valor lido Para diminuir os erros, fazem-se várias leituras calculando-se o valor médio (média aritmética)

18 Exatidão: indica a proximidade entre os valores medidos e o valor real. Exatidão e precisão Exato e preciso Pouco exato mas preciso Precisão: traduz a concordância entre os vários valores medidos para uma dada grandeza. Exato mas pouco preciso Pouco exato e pouco preciso

19 Incerteza absoluta Dada pela incerteza do aparelho - analógico: metade da menor divisão da escala Ex.: medição de um comprimento com uma régua cuja menor divisão é o milímetro 10,5 ± 0,5 mm - digital: menor valor lido no aparelho Ex.: medição de uma temperatura com um termómetro digital cujo menor valor medido é a décima de grau 36,5 ± 0,1 C Dada pelo maior desvio em relação à média Ex.: medida de um comprimento após três medições 10 mm; 11 mm; 12 mm O valor é 11 ± 1 mm

20 Incerteza relativa