Medidas em Física FAP0152

Transcrição

1 Introdução às Medidas em Física FAP0152 M. T. F. da Cruz Aulas 01 e 02, 09/03 e 16/03

2 FAP0152 aulas 01 e Introdução ao curso Objetivos da disciplina a necessidade de se fazer experimentos o método experimental estimar e propagar incertezas sistematizar dados em tabelas e gráficos discussão crítica: a procura de regularidades e a proposta de modelos

3 FAP0152 aulas 01 e 02 2 Programa do curso o papel da experimentação medida e incerteza: Medidas de comprimento incerteza instrumental, estatística e sistemática: Pêndulo simples propagação de incertezas: Densidade de sólidos e Lei de Snell-Descartes análise, interpretação, modelos, curvas características: Queda livre e Lei de Ohm gráficos, escalas logarítmicas: Resfriamento de Newton e Cordas vibrantes

4 FAP0152 aulas 01 e 02 3 Atividades leitura prévia da apostila montagem, medidas, análise, discussão, relatórios de atividades em grupos de três (8, 1 semana) exercícios para casa provas (2) relatório científico final individual, entrega em 30/6 Avaliação e critério de aprovação freqüência em aula (f 70%) relatórios de atividades (MR 5,0) provas: P 1 (aulas 1 a 6), P 2 (toda a matéria) MP = P P 2 3 média final MF = 4 MP + 3 RC + 3 MR 10 5,0

5 FAP0152 aulas 01 e 02 4 Outras observações cuidados em sala apostila material para o experimento (sala 123) atendimento fora de sala Laboratório MicroSul, ed. Adma Jafet, sala 134, das 08:00 às 18:00 Telefone: FAX: tiago@if.usp.br aulas às quintas-feiras, das 19:10 (+0:15) às 22:50 provas no auditório Abrahão de Moraes (27/4 e 22/6) calendário + programa detalhado: págs. 12 a 14 combinar data alternativa para a aula 14, de 15/06

6 FAP0152 aulas 01 e Relatórios científicos Objetivos dos relatórios de atividades escrever um trabalho científico sistematizar e analisar dados transmitir informação em linguagem científica padronizada preparo para o relatório final Organização dos relatórios Resumo Introdução Descrição experimental Resultados, cálculos e análise Discussão e conclusões Referências bibliográficas Apêndices

7 FAP0152 aulas 01 e 02 6 Regras gerais para o trabalho, para o relatório e critérios de correção legível (se à lápis, use grafite mole, 2B ou acima) papéis A4, carta ou ofício português correto, ortografia e gramática divisão nas seções mostradas, boa diagramação dados, cálculos e resultados em uma mesma seção, sem esquecer de unidades, incertezas e algarismos significativos figuras e tabelas numeradas, com unidades e legendas folha de rosto, contendo: título da experiência nome da disciplina nome do aluno nome do professor data

8 FAP0152 aulas 01 e Instrumentos de medida Introdução ver a natureza e a ordem de grandeza do mensurando escolher o instrumento adequado aprender a utilizar o instrumento (evitar erros grosseiros ) ler o resultado e escrevê-lo com o número correto de algarismos significativos analisar as fontes de incerteza do processo de medida e atribuir uma incerteza à medida

9 FAP0152 aulas 01 e 02 8 Padrões de medida e sistemas de unidades padrões devem ser realizáveis através de experimentos medir significa comparar com uma escala calibrada por um padrão a velocidade da luz, no vácuo foi tomada como valendo exatamente c = m/s a partir dela são definidos o metro e o segundo para o metro 1 m = c s para o segundo 1 s = f133 Cs

10 FAP0152 aulas 01 e 02 9 explicação sobre o relógio atômico NIST = National Institute of Standards and Technology, dos EUA sistemas de unidades (CGS, MKS, SI,...) o SI (1971) define sete grandezas básicas e suas unidades Grandeza Unidade Símbolo Tempo segundo s Comprimento metro m Massa quilograma kg Corrente elétrica ampère A Temperatura absoluta kelvin K Intensidade luminosa candela cd Quantidade de substância mol mol

11 FAP0152 aulas 01 e para lerem sobre isso e muito mais, consultem units a0000.pdf documentos.pdf (pdf = Portable Document Format) podem ser lidos no PC com o auxílio do programa gratuito Acrobat ReaderR da AdobeR, associado ao seu browser padrões de massa quilograma padrão, cilindro de Pt-Ir unidade de massa atômica 1 u = 1 12 m(12 C)

12 FAP0152 aulas 01 e Lendo instrumentos (e.g. comprimentos) escolha do instrumento (e.g. régua) algarismos significativos precisão atribuição de uma incerteza instrumental Leitura correta: ± cm Leitura correta: ± cm

13 FAP0152 aulas 01 e exercício qual está correta? Valor Unidades Correto? 29 29,4 mm 2,9 cm 2,94 cm 13,6 cm 13,60 cm ordem de grandeza O, notação científica 1,000 a 10n : O(10 n ) 4,999 5,000 a 9,999 10n : O(10 n+1 ) suaide/fap0152/......fantastico micro e macro.ppt apresentação em MS-PowerPointR

14 FAP0152 aulas 01 e micrômetro parafuso micrométrico

15 FAP0152 aulas 01 e leitura do micrômetro Leitura da esquerda: ± mm Leitura da direita: ± mm animação muito interessante na Internet

16 FAP0152 aulas 01 e paquímetro Leitura correta: ± mm A incerteza de leitura é igual à menor divisão.

17 FAP0152 aulas 01 e modos de utilização

18 FAP0152 aulas 01 e nônio

19 FAP0152 aulas 01 e Medidas elétricas o galvanômetro o voltímetro ou amperímetro idealizado

20 FAP0152 aulas 01 e medidas de tensões R V deve ser baixa ou elevada? Por que? medidas de correntes R A deve ser baixa ou elevada? Por que?

21 FAP0152 aulas 01 e Instrumentos digitais O medidor central oscila entre 2496 e 2506 F. Sua leitura correta é: ± F não existe fração da menor divisão observar a flutuação do último dígito ler o manual

22 FAP0152 aulas 01 e Experiência I Medidas de comprimento Objetivos escolha do instrumento adequado uso correto do instrumento leitura correta do instrumento exame das fontes de incerteza atribuição de uma incerteza à medida Introdução Física: estudo da Natureza estudo observação/experimentação os instrumentos são extensões dos nossos sentidos busca de regularidades elaboração de modelos estabelecimento de leis um trecho de The Feynman Lectures on Physics

23 FAP0152 aulas 01 e Conceitos fundamentais numa medida procedimento obter os dados brutos obter o melhor valor para a grandeza experimental estimar a sua incerteza um exemplo: medida de G F = G m 1m 2 r 2 G é uma grandeza física experimental e é o nosso mensurando incerteza é um sinônimo de desvio medidas estão sujeitas a desvios, flutuações experimentais aleatórios (tipo A) sistemáticos (tipo B) grosseiros valor verdadeiro G G melhor valor

24 FAP0152 aulas 01 e escrita de resultados experimentais como intervalos Ano G ± σ ε = σ G 100% (10 11 m 3 s 2 kg 1 ) (%) ,75 ± 0,05 0, ,657 ± 0,013 0, ,670 ± 0,005 0, ,6720 ± 0,0041 0, ,67259 ± 0, ,013 σ é a incerteza padrão do melhor valor, G ε é a incerteza percentual ε = σ G 100% erro η σ incerteza η = G G

25 FAP0152 aulas 01 e o conteúdo probabilístico desses intervalos Intervalo Significado Probab. G ± σ G σ G G + σ 68,3% G ± 2σ G 2σ G G + 2σ 95,4% G ± 3σ G 3σ G G + 3σ 99,7% Estatística de medidas G 1, G 2, G N : G média, desvio padrão e desvio padrão da média G = σ = σ G = N i=1 G i N N i=1 (G i G) 2 N 1 σ N

26 FAP0152 aulas 01 e significado probabilístico dos intervalos envolvendo σ e σ G Intervalo Significado Prob. G ± σ G σ{ G i } G + σ 68,3% G G ± σ G G σ G G + σ G 68,3% G G 1, G 2, G N : G

27 FAP0152 aulas 01 e Algarismos significativos resultados de medidas resultados de cálculos um número qualquer: 0, um resultado de medida: duvidoso 0,000 }{{} 327 }{{ 6 }} 5934 {{ } }{{} cm ñ signif. signif. ñ signif. unidades arredondamento 2, 4 3 2,4 3, ,69 5, ,6 5, ,7 5, ,6 5, ,8 nosso exemplo e notação científica 0, cm = 3,27 10 cm zeros à direita e à esquerda

28 FAP0152 aulas 01 e σ com um ou dois significativos G (m 3 s 2 kg 1 ) (6,67259 ± 0, 00085) (6,6726 ± 0, 0008) ,67259(85) Escreveremos σ com um ou dois algarismos significativos, dando preferência a escrever com dois, quando for possível. exercício medidas equivalentes Medida A Medida B Medida A Medida B 5,0 m 5 m 0,3 m 30 cm 0,14 cm 1,4 mm 7,5 km 7500 m 53 cm 5, km 32,0 m 3,2 10 m 0,25 km 250 m 7,20 cm 0,0720 m 95,32 m mm 3,5 km 3, cm

29 FAP0152 aulas 01 e Procedimento experimental e análise de dados Parte I estimando dimensões na sala de aula medida da largura de uma folha de sulfite Parte II medida da espessura de uma folha de sulfite medida da altura e espessura da mesa Referências J. H. Vuolo, Introdução à Teoria de Erros apostila do IFUSP, J. H. Vuolo, Fundamentos da Teoria de Erros editora Edgard Blücher, 2 a edição, R. P. Feynman, Física em 12 lições editora Ediouro, 5 a edição, R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, The Feynman Lectures on Physics Addison-Wesley Pub. Co., 3 a edição, 1967.