Conceitos Essenciais da Cinemática 1

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1 Conceitos Essenciais da Cinemática 1 Física_9 EF Profa. Kelly Pascoalino

2 Mecânica Cinemática: Estudo das características do movimento de um corpo sem se preocupar com o (s) agente (s) que o causou. Dinâmica: Estudo do movimento de um corpo com enfoque no (s) agente (s) que o causou. Iniciamos então com o estudo da cinemática, por meio dos conceitos fundamentais que servirão como base para o 1 EM.

3 Nesta aula: Conceitos fundamentais; Deslocamento e distância percorrida; Intervalo de tempo; Velocidade média; Velocidade instantânea; Caso especial: velocidade constante.

4 Conceitos fundamentais da cinemática Referencial Corpo, ou conjunto de corpos, em relação ao qual são definidas as posições de outros corpos (referencial inercial: parado ou movimento com velocidade constante). Ponto material Todo objeto cujas dimensões podem ser desprezadas em relação ao que se estuda. Corpo extenso Todo objeto cujas dimensões não podem ser desprezadas em relação ao que se estuda. OBS: Um mesmo objeto pode ser considerado ponto material e corpo extenso em duas situações distintas.

5 Movimento e repouso Um ponto material está em repouso em relação a um referencial quando sua posição varia com o tempo em relação a esse referencial. Do mesmo modo, estará em repouso, quando sua posição não variar com o tempo em relação a esse referencial.

6 Trajetória É a linha que um objeto descreve em relação a um referencial. Caso esteja em repouso sua trajetória reduz-se a um ponto: retilínea u curvilínea (parabólica, circular, helicoidal e etc.). B A

7 Exercícios 1 Enquanto o professor escreve na lousa: a) O giz está em repouso ou em movimento em relação a lousa? b) A lousa está em repouso ou movimento em relação ao chão? c) A lousa está em repouso ou movimento em relação ao giz? a) movimento; b) Repouso; c) Movimento. 2 E

8 3 Trajetória retilínea e vertical. 4 APOSTILA EXERCÍCIOS: 1 PÁG. 23

9 Espaço (Posição S) É a grandeza que determina a posição de uma partícula em relação à trajetória. O Origem da trajetória S 0 = 0 m (nem sempre a posição inicial corresponde ao marco zero da trajetória e a sua origem, pois, um corpo em particular pode iniciar seu movimento em outra posição); A Posição de um corpo em um dado instante S A = 2 m; B Posição de um corpo em um dado instante S B = -1 m.

10 Deslocamento e distância percorrida Variação de Espaço (Variação da Posição - S) Também denominada, deslocamento escalar, corresponde a diferença entre as posições 2 e 1 ocupadas pelo objeto nos instantes t 1 e t 2. S = S 2 S 1 = S S 0 (final inicial) Deslocamento Escalar pode ser negativo ou positivo S > 0 o corpo se move no sentido crescente das posições na trajetória; S < 0 o corpo se move no sentido decrescente das posições na trajetória; S = 0 o corpo permaneceu parado, ou, se moveu retornando a mesma posição inicial. Distância Percorrida (d) É uma grandeza que indica a distância efetivamente percorrida pelo objeto entre dois instantes distintos.

11 s 3 6 s Entre t 1 e t 3 : S = S 3 S 1 = 6-0 = 6 m d = 6 m Entre t 0 e t 1 : S = S 1 S 0 = 0 (-2) = 2 m d = 2 m Suponha que, o carro, em t 3 inverta seu sentido de movimento e retorne para a posição 1 m em t 4 : Entre t 0 e t 4 : S = S 4 S 0 = 1 (-2) = 3 m d = 13 m

12 Exercícios 5 Um automóvel parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90. Aí chegando, retorna pela mesma rodovia até o km 20. a) DS = 78 km d = 78 km; b) DS = -70 km d = 70 km; Calcule, para esse automóvel, a variação de espaço (ΔS) e a distância c) DS = 8 km d = 148 km; percorrida (d): a) na ida; b) na volta; c) na ida e na volta juntas.

13 6 a) DS = 35 km; b) d = 195 km. APOSTILA EXERCÍCIOS: 1 PÁG E 3 PÁG. 26

14 Intervalo de tempo Como já mencionamos anteriormente:...deslocamento escalar, corresponde a diferença entre as posições 2 e 1 ocupadas pelo objeto nos instantes t 1 e t 2. Veja que, quando descrevemos o movimento de um corpo e, portanto, identificamos suas posições, devemos associar a elas um instante adequado. Por exemplo: se você sai de sua residência às 7h da manhã, caminha em linha reta por 2 km e chega ao colégio às 7:20h... O intervalo de tempo, Dt, corresponderá então a variação S 0 = 0 km t 0 = 7h Dt = 20 min S 1 = 2 km t 1 = 7:20h entre dois instantes sucessivos. Pode ser entendido ainda como o tempo decorrido na ocorrência de um dado evento.

15 Exercícios 7 Instante sim, intervalo não. 8 Dt = 3h55min 9 Dt = 1h48min46s

16 Velocidade média A velocidade de um corpo indica a rapidez com que o mesmo se movimenta em um determinado trecho de uma dada trajetória. Pode ser instantânea ou média. A velocidade média de um corpo indica a rapidez média com que o mesmo se movimenta em um determinado trecho de uma dada trajetória. Baseia-se no intervalo de tempo Dt e no deslocamento escalar DS. v M ΔS Δt v M > 0 o corpo se move no sentido crescente das posições na trajetória; v M < 0 o corpo se move no sentido decrescente das posições na trajetória; v M = 0 o corpo permaneceu parado, ou, se moveu retornando a mesma posição inicial. As unidades mais utilizadas são m/s e km/h. No SI m/s m/s x3,6 km/h km/h 3,6 m/s

17 Velocidade instantânea Imagine que ao calcularmos a velocidade média com que se move um dado corpo, reduzamos o intervalo de tempo até que se torne praticamente zero velocidade instantânea. A velocidade instantânea corresponde a velocidade com que um corpo se move em um dado instante específico. Assim como a velocidade média: no SI m/s ; pode ser maior, menor ou igual a zero. Caso especial: velocidade constante Quando um corpo se move, ao longo de uma trajetória, com velocidade constante, v, temos que: v ΔS Δt

18 Exercícios 10 Um motociclista partiu do km 10 de uma rodovia às 8 horas da manhã (t 1) e chegou ao km 250 às 12 horas (t 2 ). Imediatamente, ele iniciou a viagem de volta, retornando ao km 10 às 14 horas (t 3 ). Calcule a velocidade média do motociclista entre os instantes: a) t 1 e t 2 ; b) t 2 e t 3 ; a) 60 km/h; b) -120 km/h; c) 0 km/h. c) t 1 e t km/h

19 12 70 km/h 13 0,5 m/s

20 14 Faça uma comparação entre os valores das seguintes velocidades: v A = 5 m/s, v B = 18 km/h, v C = 300 m/min. v A = v B = v C 15 Um automóvel percorre a primeira metade de uma rodovia, que liga duas cidades, A e B, com velocidade escalar média de 40 km/h e a segunda metade com velocidade escalar média de 60 km/h. Determine a velocidade escalar média do automóvel para todo o percurso. v M = 48 km/h

21 16 DS = 40 m s