Aula 7. Relações básicas: volume, densidade e velocidade

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William Sequeira Teixeira
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1 Universidade Presbiteriana Mackenzie Escola de Engenharia Depto. de Engenharia Civil 2 0 semestre de 2015 Aula 7 Relações básicas: volume, densidade e velocidade

2 7.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields modelos são formas de se reproduzir experimentalmente a realidade existem os modelos em escala, os matemáticos e os simuladores computacionais Exemplo de tela do simulador microscópico (Vissim) Fonte: Traffic Technology

modelos em escala, os matemáticos e os simuladores computacionais

3 7.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields (cont.) as situações apresentadas a seguir são generalizações do modelo matemático pioneiro na teoria do fluxo de tráfego, estabelecido por Greenshields em 1934, nos Estados Unidos

modelo matemático pioneiro na teoria do fluxo de tráfego,

4 7.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields (cont.) trata-se de modelo macroscópico teórico, cujo objeto é a corrente de tráfego como um todo, ou seja, considera que as correntes de tráfego são um meio contínuo foi idealizado para aplicação em situações de fluxo ininterrupto (vias expressas e rodovias) parte do embasamento teórico vem das leis da hidrodinâmica (conhecido como Analogia Hidrodinâmica do Tráfego)

considera que as correntes de tráfego são um meio contínuo foi idealizado para aplicação em situações de

5 7.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields (cont.) desde o modelo de Greenshields, vários outros modelos de simulação do fluxo de tráfego surgiram, aproximando-se cada vez mais da realidade surgiram, também, modelos com outras abordagens, como as microscópicas, relativas às interações entre veículos determinados dentro de um fluxo de tráfego e as mesoscópicas, que analisam os comportamentos dos pelotões de veículos que se formam no deslocamento em uma via (por exemplo, o SIRI)

mais da realidade surgiram, também, modelos com outras abordagens, como as microscópicas, relativas às interações entre

6 7.2. Densidade, espaçamento, intervalo O modelo de Greenshields permite uma abordagem didática do comportamento do tráfego Para tanto usamos as variáveis densidade, espaçamento, intervalo e suas associações com a capacidade veicular Nos exemplos a seguir usaremos o conceito de regime normal e de regime forçado (ou saturado), em diferentes graus

espaçamento, intervalo e suas associações com a capacidade veicular Nos exemplos a

7 7.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Densidade (D) = distribuição dos veículos em um trecho de via D = N / L onde N = número de veículos L = extensão ou trecho considerado normalmente D é expressa em veíc/km

8 7.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Exemplo de baixa densidade

9 7.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Exemplo de alta densidade

10 7.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Espaçamento (E) = distância entre as partes dianteiras de 2 veículos sucessivos, na mesma faixa D = 1 / E Onde E = espaçamento médio dos veículos em um trecho de via, em um determinado período de tempo (unidade de E = m/veíc) E

veículos sucessivos, na mesma faixa D = 1 / E Onde E = espaçamento

11 7.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Intervalo (I) = tempo decorrido entre as passagens de 2 veículos sucessivos por uma seção de via, na mesma faixa Densidade, intervalo e espaçamento são variáveis de difícil mensuração embora seja possível relacionar essas variáveis à capacidade, em geral esta última é obtida por outras formas (modelos matemáticos, tabelas ou coletas de dados em campo)

na mesma faixa Densidade, intervalo e espaçamento são variáveis de difícil mensuração embora seja

12 7.3. Relação Velocidade X Densidade considerando um trecho com extensão L ; N veículos trafegando com velocidade V e uma seção A da via L A V

13 7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) em um determinado intervalo I, todos os veículos terão passado pela seção A, ou seja, I = L / V sabemos que: F = N / I (o fluxo é a quantidade de veículos que passa em uma seção, em um determinado período de tempo) portanto: F = N / I = N / (L / V) = N / L. V = D. V ou seja, F = V. D

seja, I = L / V sabemos que: F = N / I (o fluxo é a quantidade de veículos que

14 7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) A partir de analogia com a teoria da hidrodinâmica, foi estabelecida a equação da continuidade do fluxo de tráfego, também conhecida como relação fundamental do tráfego Volume = Fluxo = Velocidade x Densidade de (1), temos: F = V x D (1) F = V / E

equação da continuidade do fluxo de tráfego, também conhecida como

15 7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) O modelo linear de Greenshields está representado na figura abaixo Velocidade V livre regime não congestionado V D C regime congestionado D saturação Densidade

16 7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) Representação mais realista da relação Velocidade (V) X Densidade (K) Fonte: Leutzbach

17 7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) a representação matemática do modelo de Greenshields é: V = V livre ( 1 D / D sat ) (2) igualando-se (1) e (2), temos: F = V livre. D (V livre /D sat ). D 2 (3) a expressão (3) permite representar as relações Fluxo X Velocidade e Fluxo X Densidade

1 D / D sat ) (2) igualando-se (1) e (2), temos: F = V livre.

18 7.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) por Fluxo Livre entende-se a situação em que um veículo não recebe nenhuma influência em seu deslocamento devido à presença de outro veículo a Velocidade Livre usualmente considerada é a estabelecida como o limite superior da velocidade regulamentada para a via

influência em seu deslocamento devido à presença de outro veículo a

19 7.4. Relação Fluxo X Densidade

20 7.5. Relação Fluxo X Velocidade Analogamente a 7.4, temos: Fluxo F máx C Fluxo Forçado Fluxo Normal V livre /2. Velocidade V livre

21 7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) fluxo normal fluxo de desmanche de fila fluxo forçado Diagrama Velocidade X Fluxo fonte: Highway Capacity Manual (HCM), 2010

22 7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) Dados obtidos por meio de radares de velocidade da Av. 23 de Maio (fonte CET, Nota Técnica 220)

23 7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) Níveis de serviço de tráfego como visto na Aula 5, o nível de serviço reflete a qualidade do tráfego representa a forma como o usuário percebe as condições de tráfego a forma consagrada de avaliação é a do HCM Highway Capacity Manual, publicação americana a classificação de nível de serviço mais citada na bibliografia técnica é estabelecida para vias de fluxo ininterrupto pelo HCM, dividida em seis níveis (de A a F)

24 LOS = Level of Service, ou nível de serviço 7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) Classificação de nível de serviço do HCM 2010

25 7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) Classificação de nível de serviço do HCM 2010 Nível de Serviço Densidade (CP/km/fx) A 17,7 B > 17,7 20,1 C > 20,1 41,8 D > 41,8 56,3 E > 56,3 72,4 F > 72,4 a demanda excede a capacidade Densidade medida em carro de passeio (cp) / km / faixa (fx)

26 7.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) A densidade de 72,4 cp/km/fx (Nível F ) equivale a um espaçamento de 13,8 m entre os carros, conforme mostra a figura abaixo 5 m 13,8 m

27 7.7. Relações básicas - resumo fonte: José Reynaldo A. Setti

28 7.9. Exercício Resolução do problema do Provão 1996

29 Provão 1996 Engenharia Civil Questão n 0 9 (adaptada) A Prefeitura de uma cidade está analisando um pedido para construção de um Centro Comercial num terreno situado à margem de uma via expressa. Como a via expressa já possui um volume de tráfego elevado, para evitar congestionamentos futuros, é preciso fazer uma estimativa do tráfego adicional que será gerado pela construção do Centro Comercial. A área do Centro Comercial a ser ocupada por lojas será igual a quatro vezes a área (m 2 ) ocupada por restaurantes. Os números de viagens atraídas por automóveis no horário de maior movimento (horário de pico) são: 0,1 viagens por m 2 de restaurantes e de 0,6 viagens por m 2 de lojas. Considerando que o volume médio de tráfego diário existente hoje na via expressa é de automóveis dia e, que a capacidade dessa via é de automóveis por hora, calcule a maior área em m 2 a ser ocupada por lojas e restaurantes no Centro Comercial. Dados / Informações Técnicas: Volume de tráfego no horário de pico = 10% do volume médio do tráfego diário

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