Aula 5. Relações básicas: volume, densidade e velocidade

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Alexandra Santana
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1 Universidade Presbiteriana Mackenzie Escola de Engenharia Depto. de Engenharia Civil 2 0 semestre de 2018 Aula 5 Relações básicas: volume, densidade e velocidade

2 5.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields modelos são formas de se reproduzir experimentalmente a realidade existem os modelos em escala, os matemáticos e os simuladores computacionais Exemplo de tela do simulador microscópico (Vissim) Fonte: Traffic Technology

3 5.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields (cont.) As situações apresentadas a seguir são generalizações do modelo matemático pioneiro na teoria do fluxo de tráfego, estabelecido por Greenshields em 1934, nos Estados Unidos

4 5.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields (cont.) trata-se de modelo teórico, cujo objeto é a corrente de tráfego como um todo, ou seja, considera que as correntes de tráfego são um meio contínuo foi idealizado para aplicação em situações de fluxo ininterrupto (vias expressas e rodovias) parte do embasamento teórico vem das leis da hidrodinâmica (conhecido como Analogia Hidrodinâmica do Tráfego)

5 5.1. Relações básicas: modelo linear de Greenshields (cont.) desde Greenshields e seu modelo macroscópico, vários outros modelos de simulação do fluxo de tráfego surgiram, aproximando-se cada vez mais da realidade surgiram, também, modelos com outras abordagens, como as microscópicas, relativas às interações entre veículos determinados dentro de um fluxo de tráfego e as mesoscópicas, que analisam os comportamentos dos pelotões de veículos que se formam no deslocamento em uma via (por exemplo, o SIRI)

6 5.2. Densidade, espaçamento, intervalo o modelo de Greenshields permite uma abordagem didática do comportamento do tráfego para tanto usamos as variáveis densidade, espaçamento, intervalo e suas associações com a capacidade veicular nos exemplos a seguir usaremos o conceito de regime normal e de regime forçado (ou saturado), em diferentes graus

7 5.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Densidade (D) = distribuição dos veículos em um trecho de via D = N / L onde N = número de veículos L = extensão ou trecho considerado normalmente D é expressa em veíc/km

8 5.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Exemplo de baixa densidade

9 5.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Exemplo de alta densidade

10 5.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Espaçamento (E) = distância entre as partes dianteiras de 2 veículos sucessivos, na mesma faixa D = 1 / E onde E = espaçamento médio dos veículos em um trecho de via, em um determinado período de tempo (unidade de E = m/veíc) E

11 5.2. Densidade, espaçamento, intervalo (cont.) Intervalo (I) = tempo decorrido entre as passagens de 2 veículos sucessivos por uma seção de via, na mesma faixa densidade, intervalo e espaçamento são variáveis de difícil mensuração embora seja possível relacionar essas variáveis à capacidade, em geral esta última é obtida por outras formas (modelos matemáticos, tabelas ou coletas de dados em campo)

12 5.3. Relação Velocidade X Densidade Consideremos um trecho com extensão L ; N veículos trafegando com velocidade V (V>0) e uma seção A da via, conforme figura abaixo L A V

13 5.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) em um determinado intervalo I, todos os veículos terão passado pela seção A, ou seja, I = L / V sabemos que F = N / I (o fluxo é a quantidade de veículos que passa em uma seção, em um determinado período de tempo) portanto: F = N / I = N / (L / V) = N / L. V = D. V ou seja, F = V. D

14 5.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) A partir de analogia com a teoria da hidrodinâmica, foi estabelecida por Greenshields a equação da continuidade do fluxo de tráfego, também conhecida como relação fundamental do tráfego Volume = Fluxo = Velocidade x Densidade de (1), temos: F = V x D (1) F = V / E

15 5.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) Fluxo Livre: situação em que um veículo não recebe nenhuma influência em seu deslocamento devido à presença de outro veículo Velocidade Livre: usualmente considerada como o limite superior da velocidade regulamentada para a via

16 5.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) O modelo linear de Greenshields está representado na figura abaixo Equação da reta: D / D sat + V / V l = 1

17 5.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) Representação mais realista da relação Velocidade (V) X Densidade (K) Fonte: Leutzbach

18 5.3. Relação Velocidade X Densidade (cont.) a representação matemática do modelo de Greenshields é: V = V livre ( 1 D / D sat ) (2) igualando-se (1) e (2), temos: F = V livre. D (V livre /D sat ). D 2 (3) a expressão (3) permite representar as relações Fluxo X Densidade e Fluxo X Velocidade

19 5.4. Relação Fluxo X Densidade

20 5.5. Relação Fluxo X Velocidade Analogamente a 5.4, temos:

21 5.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) fluxo normal fluxo de desmanche de fila fluxo forçado Diagrama Velocidade X Fluxo fonte: Highway Capacity Manual (HCM), 2010

22 5.5. Relação Fluxo X Velocidade (cont.) Dados obtidos por meio de radares de velocidade da Av. 23 de Maio (fonte CET, Nota Técnica 220)

23 5.6. Níveis de serviço de tráfego como visto na Aula 5, o nível de serviço reflete a qualidade do tráfego representa a forma como o usuário percebe as condições de tráfego a forma consagrada de avaliação é a do HCM Highway Capacity Manual, publicação americana a classificação de nível de serviço mais citada na bibliografia técnica é a estabelecida para vias de fluxo ininterrupto pelo HCM, dividida em seis níveis (de A a F)

24 LOS = Level of Service, ou nível de serviço 5.6. Níveis de serviço de tráfego (cont.) Classificação de nível de serviço do HCM 2010

25 5.6. Níveis de serviço de tráfego (cont.) Classificação de nível de serviço do HCM 2010 Nível de Serviço Densidade (CP/km/fx) A até 17,7 B > 17,7 20,1 C > 20,1 41,8 D > 41,8 56,3 E > 56,3 72,4 F > 72,4 a demanda excede a capacidade Densidade medida em carro de passeio (cp) / km / faixa (fx)

26 5.6. Níveis de serviço de tráfego (cont.) A densidade de 72,4 cp/km/fx (início do Nível F ) equivale a um espaçamento de 13,8 m entre os carros, conforme mostra a figura abaixo 5 m 13,8 m

27 5.6. Níveis de serviço de tráfego (cont.) Relação entre as razões velocidade sobre velocidade livre e fluxo sobre capacidade, com a indicação da faixas de nível de serviço correspondentes fonte: adaptado de Wlastermiller de Senço

28 5.8. Relações básicas - resumo fonte: adaptado de José Reynaldo A. Setti

29 5.9. Exercício Resolução do problema do Provão 1996

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