INSTITUTO SUPERIOR DE TRANSPORTES E COMUNICAÇÕES

Transcrição

1 Exercício 1 Calcule as dimensões mínimas de um passeio para que possa permitir a travessia em nível B de 420p/15 min. O passeio é limitado na lateral direita por um lancil e na lateral esquerda por uma fachada de edifício. Passo 1: Débito de peões para 15 minutos de ponta V 15 = 420 peões Passo 2: Fluxo Ajustado (V P ) Da tabela acima, para o nível de serviço B o valor de V P varia de p/min/m Passo 3: Largura efectiva (W E ) Para cada um dos limites de V P calcula-se a W E V P = V W E W E = V V P V P = 16 W E = 420 = 1,75 m V P = 23 W E = 420 = 1,21 m Passo 4: Largura bruta ou total (W T ) W T = W E + W o W o Larguras perdidas são retiradas da tabela abaixo. Engenharia de Tráfego 1

2 W o direita (lancil) = 0,5 m (considerando o lancil parte do mobiliário urbano, categoria dos sinais de trânsito que tem um intervalo de 0,6 a 0,8 m de largura perdida). W o esquerda (fachada de edifício) = 0,7 m (considerando a fachada de um edifício parte do ambiente construído, categoria das colunas que tem um intervalo de 0,8 a 0,9 m de largura perdida). W o = W o direita + W o esquerda = 0,5 + 0,7 = 1,2 m W T = W E + W o Pode-se calcular a largura total do passeio (W T ) com um ou outro valor de largura efectiva (W E ). W E = 1,75 m W T = ,2 = 2,95 m ou W E = 1,21 m W E = 1, = 2,41 m A largura mínima aceitável do passeio é 2,41 m. Engenharia de Tráfego 2

3 Exercício 2 Existe uma proposta para a construção de um passeio de 2Km em uma via urbana com 3 intersecções semaforizadas. Sabendo que o volume de pedestres em 15 min é de 600p/15min, o tempo de ciclo em todas as intersecções é de 90s, o tempo de verde é de 41s e a velocidade de caminhada dos pedestres é de 1.2m/s. a) Determine a velocidade, o atraso e o nível de serviço projectado. b) Qual é a mínima largura efectiva para alcançar o nível de serviço B. C=90 s Intersecções semaforizadas - 3 g=41 s S =1.2 m/s V 15 = 600p/15min L = 2Km =2000 m a) Tempo de atraso d p (C g)2 d p =? d p = = 2C (90 41) = 13.3 s Velocidade - S A L 2000 S A =? S A = L = = 1.17 m/s i 2000 S + d i i ,3 Nível de Serviço NS De acordo com a tabela acima, para um tempo de atraso de 13.3 s/peão, o nível de serviço é B. b) Largura mínima efectiva do passeio - W E W E = V V P Engenharia de Tráfego 3

4 Pela expressão pode-se observar que a mínima largura efectiva (W E ) verifica-se com o máximo débito (V P ). De acordo com a tabela acima para o nível de serviço B, o valor de V P varia p/min/m. O valor máximo de V P = 23 p/min/m. W E = V 15 = 600 = 1.74 m 15 V P A largura mínima efectiva do passeio é 1.74 m. Exercício 3 Considere uma estrada rural na qual se estima que venham a circular daqui a 25 anos veículos por dia. Para este tipo de via e região em questão é sabido que o volume horário de projecto é de aproximadamente 20% do tráfego médio diário anual e segundo a direcção principal de maior intensidade de tráfego, circulam 70% do volume horário de projecto. Calcule o volume horário de projecto esperado. TMDA = veic/dia K = 0.2 D =0.7 VHPd =? VHPd = TMDA x K x D = x 0.2 x 0.7 = veic/h Exercício 4 Foram feitas algumas observações de tráfego em uma determinada via e os dados foram registados na tabela abaixo. Calcule o factor de ponta horário. Engenharia de Tráfego 4

5 q = 1300/h Valor máximo observado em um intervalo de 15 minutos = 400 veic FPH =? FPH = q V 15 = = Exercício 5 A relação V-K numa via foi estabelecida como sendo: a. Determine Qm, Vm e Kj. b. Interprete a relação abaixo ilustrada. a. Pelo modelo de Greenberg: V = a ln(bk) V = -a ln(1/bk) V = -a ln ( 1 b 1 K ) Engenharia de Tráfego 5

6 a = -29,1 b = 1/138 = Kj =? Kj = 1/b = 138 veic/km Km =? Km = Kj/e = 138/e =50,8 veic/km Vm =? Vm = -a = 29,1 Km/h Qm =? Qm = (Vm x Kj) /e = 29,1 x 138 /e = 1477 veic/h b. Interpretação Existe um ponto delimitado pela velocidade crítica (Vm) e pela densidade crítica (Km) onde ocorre a mudança de fluxo estável para o fluxo instável. A velocidade de fluxo livre (Vf) máxima, deve ocorrer a baixas densidades. Altas densidades (K) somente podem ocorrer a baixas velocidades (V). Com veículos parados (em um congestionamento) ocorre a densidade de saturação (Kj) máxima. Exercício 6 Uma via foi observada durante dois períodos distintos, numa extensão de 1Km. Durante o primeiro período registou-se que 4 veículos percorreram essa extensão em 52, 56, 63 e 69 segundos, numa altura em que se observou um fluxo de 1500 v/h. No segundo período foram registados os tempos que outros 4 veículos levaram a percorrer a mesma extensão: 70,74, 77 e 79 segundos, tendo-se registado um fluxo de 1920 v/h. Aplicando o modelo de Greenshields, determine a estimativa possível de Qm, Vf e Kj. L = 1 Km t med = V med = n i=1 t i L n t med Q = V K K = Q V Engenharia de Tráfego 6

7 Aplicando o modelo de Greenshields: 60 = a + 25b a = 100 V = a + bk { { 48 = a + 40b b = 1,25 Vf =? Vf = a = 100 Km/h Kj =? Kj = -(a/b) = 100/1,25 =80 veic/ Km Qm =? Qm =(Vf x Kj)/4 = 100 x 80/4 = 2000 veic/h Exercício 7 Em uma determinada via, Kj = 150 veic/km e que K = 30 veic/km quando V = 50 Km/h, determine a capacidade da via e represente por meio de gráficos os parâmetros importantes usando o modelo de Greenberg. Kj = 150 veic/km K = 30 veic/km V= 50 Km/h Vm = V/ln (Kj/K) = 50/ ln(150/30) = 31,07 Km/h Qm =? Qm = (Vm x Kj)/ e = (31,07 x 150)/e = 1714,50 veic/h Km = Kj/e =150/e = 55,18 veic/km Engenharia de Tráfego 7

8 Os gráficos acima apresentam os parâmetros mais importantes do modelo de Greenberg. Exercício 8 Usando o modelo de Underwood determine a velocidade livre (Vf), a densidade média (Km) e a capacidade máxima (Qm) sabendo que a velocidade média é de 40 Km/h, a velocidade e a densidade são respectivamente 60 Km/h e 30 veic/km. Vm = 40 Km/h K = 30 veic/km V = 60 Km/h Vf =? Vf = Vm x e = 40 x e = 108,73 Km/h Km =? Km = K /ln (Vf/V) = 30/ln (108,73/60) = 50,46 veic/km Qm =? Qm = Vf x Km/e = 108,73 x 50,46/ e = 2018,38 veic/h Engenharia de Tráfego 8

9 Exercício 9 O modelo de Greenshields aplicado a uma corrente de tráfego conduziu a: V= 50-0,30K Determine: a) Capacidade. b) Velocidade e densidade crítica (na capacidade). c) Desenhe a relação velocidade- densidade (V-K). Pelo modelo de Greenshields: V = a + bk a) Vf= a = 50 Km/h Kj = -(a/b) = 50/0,30 = 166,7 veic/km Qm =? Qm = (Vf x Kj)/4 = 50 x 166,7/4 = 2083,33 veic/h b) Vm=? Vm=Vf/2 = 50/2 = 25 Km/h Km =? Km= Kj/2 = 166,7/2 = 83,33 veic/km c) Gráfico da relação V-K Exercício 10 Em uma estrada com uma pista em cada sentido de circulação, a presença de veículos pesados e a impossibilidade de efectuar ultrapassagem são apresentados como responsáveis pela degradação do nível de serviço. Após observações do funcionamento foram verificados os seguintes dados: velocidade livre (Vf) de 80 Km/h e densidade máxima (Kj) de 160 veic/km/pista. a) Considerando o modelo de Greenshields calcule a capacidade da via. Engenharia de Tráfego 9

10 b) Sabendo que o fluxo de chegadas (q) é de 1500 veic/h e que o trânsito de veículos foi interrompido durante 45 min, por causa da avaria de um veículo pesado, calcule a dimensão da máxima fila de espera (em metros). Considere que 6 veículos correspondem a 50m de comprimento. c) Calcule a saturação da via nas condições apresentadas. Vf = 80 Km/h Kj = 160 veic/km q = 1500 veic/h r = 45 min = 0,75 h a) Qm =? Qm = (Vf x Kj)/4 = 80 x 160/4 = 3200 veic/h b) L=? L = rxq = 0,75 x 1500 = 1125 veic 6 veic = 50 m 1125 veic = 9375 m c) S =? S=q/Q = 1500/3200 = 0,47 = 47% Exercício 11 Os dados de tráfego num cruzamento semaforizado registados por um observador foram: Filas de espera de um determinado movimento de 100 m (correspondendo a 10 veículos). 30 segundos de duração de tempo de vermelho. A fila dissipava-se totalmente nos primeiros 35 segundos do tempo de verde, cuja duração era de 40 segundos. a) Determine o débito de chegadas e o débito de saturação do movimento em causa, aplicando o modelo determinístico de filas de espera. b) O atraso médio por veículo durante o ciclo. L = 100 m 10 veic r = 30 s t 0 = 35 s g = 40 s a) q =? L max = q r q = L max r = = 1200 veic/h s =? t 0 = s r s q s = t 0 q Engenharia de Tráfego = t 0 r 3600 = 6000 veic/h

11 b) C= r+g = = 70 s t a = r t 0 2C = = 7,5 s Exercício 12 A rua A urbana, com quatro pistas, 3,2 Km de comprimento é constituída por quatro intersecções semaforizadas, com conversão a esquerda em todas elas e o espaçamento entre semáforos de o,8 Km, pretende-se saber qual é o nível de serviço (NS0, o atraso (d0 e o volume de pico dos 15 minutos mais carregados (V15). Outras características Limite de velocidade (FFS) = 70 Km/h Via tipo II TMDA = K 1 = 0,091 K 2 =0,568 FPH = 0,925 Tempo de ciclo (C) = 120 s Débito de saturação (s) = veic/h/pista Rácio de verde (g/c) = 0, Determinação velocidade de fluxo livre (Vf ou FFS) Via do tipo II Vf = 70 Km/h 2. Tempo de viagem por segmento T R (valor retirado da tabela) T R = 56 s/km Para cada segmento, individualmente T R = 56 s/km x 0,8 Km = 44,8 s 3. Cálculo do volume de pico dos 15 minutos carregados V = TMDA x K 1 x K 2 = x 0,091 x 0,568 = 1551 veic/h V15 = V/FHP =1551/0,925 = 1676 veic/h Engenharia de Tráfego 11

12 4. Determinação da capacidade das pistas (c) e do nível de saturação para o grupo de pistas (V/c) c = s x N x (g/c) = 1850 x 2 x 0,475 = 1756 veic/h V/c = V15/c = 1676/1756 = 0,95 5. Cálculo dos tempos de atraso (d) [1 (0,475)] 2 d 1 = 0, = 22,90 s [1 (0,475) (0,95)] d 2 = 173 (0,95) 2 [(0,95 1) 2 + (0,95 1) (0,95/1756)] = 8,68 s d = d 1 + d 2 = 22,90 + 8,68 = 31,59 s 6. Cálculo da velocidade média (SA) e nível de serviço (NS) por segmento S A = ,8 = 37,70 Km/h 44,8+31,59 Da tabela de determinação de NS 37,70 pertence ao intervalo Km/h Nível de serviço C 7. Determinação da velocidade média (SA) e nível de serviço (NS) da infra-estrutura S A = 3600 (0,8 4) = 37,68 Km/h Nível de serviço C (44,83+31,59) 4 Exercício 13 O arruamento α com duas vias e quatro intersecções, abaixo ilustrado, tem as características seguintes: Limite de velocidade = 50 Km/h Capacidade da pista = 1650 veic/h Débito de saturação = 1375 veic/h Tempo de ciclo = 90 seg. Arruamento Urbano da classe IV Determine o nível de serviço por segmentos e para o conjunto da infra-estrutura. Engenharia de Tráfego 12

13 Os tempos de viagem (TR) e os níveis de serviço (NS) são retirados de tabelas (ver ficha de Aula 3 - Estradas e Arruamentos Urbanos). Engenharia de Tráfego 13

14 Fim Engenharia de Tráfego 14