material, porque seus 4 m de comprimento tornam-se desprezíveis se comparados aos m de percurso. Ponto Material

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1 Estudante: 9º Ano/Turma: Data / /2014 Educadora: Daiana Araújo C.Curricular: Ciências Naturais/ Física A Mecânica é o ramo da Física que tem por finalidade o estudo do movimento e do repouso. É dividida em Cinemática, Dinâmica e Estática. A Cinemática descreve o movimento de um corpo sem se preocupar com suas causas. A Dinâmica estuda as causas do movimento. A Estática analisa as condições para se manter um corpo equilibrado ou em repouso. Nesta etapa iniciaremos a Cinemática, cujo método de descrição de movimentos emprega, basicamente, as seguintes grandezas: espaço, tempo, velocidade e aceleração. material, porque seus 4 m de comprimento tornam-se desprezíveis se comparados aos m de percurso. Ponto Material Quando estudamos o movimento de um corpo, muitas vezes é necessário levarmos em conta o seu comprimento, a sua largura e a sua altura. Porém, em certos casos, essas dimensões (comprimento, largura e altura) são muito pequenas em relação ao percurso que esse corpo vai descrever; aí então, desprezamos essas dimensões e consideramos o corpo como se fosse um ponto material. Considere um automóvel em duas situações de movimento. Quando este automóvel fizer manobras dentro de uma garagem, ele não pode ser encarado como um ponto material, porque devemos levar em conta o seu comprimento, largura e a altura para que não haja colisão. Mas quando este carro fizer o percurso de 20 km entre duas cidades A e B, como ilustra a figura a seguir, ele pode ser considerado um ponto Móvel É muito comum no desenvolvimento teórico ou no enunciado de um exercício, falarmos em corpos que estão associados ao nosso cotidiano, como o movimento de uma pessoa, de um automóvel e assim por diante. Muitas vezes, não há necessidade de se especificar qual é o corpo que está em movimento, se é uma moto, um carro ou uma bicicleta, então o chamamos genericamente de móvel. Referencial Para descrever o movimento, o observador deve definir um sistema de referência ou referencial em relação ao qual o móvel será analisado. 1

2 5. Movimento e Repouso obtida com a união das sucessivas posições ocupadas pelo móvel é denominada trajetória. Dizemos que um corpo se encontra em movimento, sempre que a sua posição se modificar, no decorrer do tempo, em relação a um certo referencial. Dizemos que um corpo se encontra em repouso, sempre que a sua posição se mantiver (for a mesma), no decorrer do tempo, em relação a um certo referencial. Em determinadas situações, considerando-se dois referenciais diferentes, podemos ter duas trajetórias diferentes. Observe a figura a seguir. Note na figura a seguir que o passageiro no interior do ônibus está em repouso em relação ao ônibus e ao motorista, porque a sua posição em relação a eles é sempre a mesma. Já em relação ao observador fixo na Terra,tal passageiro está em movimento, porque sua posição muda com o decorrer do tempo. Trajetória Consideremos um móvel que esteja em movimento para um dado referencial. Portanto, a posição desse móvel, em relação ao referencial, alterase no decorrer do tempo. Se unirmos as sucessivas posições do móvel por uma linha contínua, obteremos a trajetória descrita pelo móvel para o referencial adotado Na figura acima, P1, P2, P3,... representam as sucessivas posições ocupadas pelo móvel, correspondentes aos instantes t1, t2, t3,... A curva A lâmpada que se destaca do teto de um vagão (em tráfego uniforme nos trilhos) cai de forma retilínea em relação ao vagão e, ao mesmo tempo, apresenta trajetória parabólica em relação aos trilhos. Vimos que, quando um objeto está em movimento, ele muda de posição ao longo de sua trajetória. A cada posição do objeto, associamos um espaço (s), e a variação de espaço representa o deslocamento escalar ( s). A tal variação de espaço ocorre num intervalo de tempo ( t),definido pela diferença entre o instante final e o inicial do percurso. Quando relacionamos o deslocamento escalar s e o correspondente intervalo de tempo t, obtemos a velocidade escalar média (vm). A velocidade escalar média apresenta sempre o mesmo sinal que o deslocamento escalar ( s), pois o intervalo de tempo é sempre positivo. Assim, podemos ter velocidade escalar média positiva, negativa ou nula, dependendo exclusivamente do deslocamento escalar. 2

3 No Sistema Internacional (SI), a unidade para a velocidade é o metro por segundo (m/s). Outras unidades, tais como cm/s e km/h são muito utilizadas. As relações entre elas são as seguintes: 4) Um automóvel desloca-se numa rodovia plana e Para transformar km/h para m/s, dividimos por 3,6; para o inverso, multiplicamos por 3,6. Como exemplo, suponha um carro efetuando um deslocamento escalar de 36 km num intervalo de tempo de 0,50 h. A sua velocidade escalar média neste percurso corresponde a: O resultado encontrado (72 km/h = 20 m/s), significa a suposta velocidade escalar constante que o carro poderia ter utilizado no trajeto. Exercícios 1) O Planeta Júpiter é um ponto material? Justifique. 2) Ponto material tem massa desprezível? horizontal, numa razão de 20 km/h.um passageiro sentado no interior do automóvel tem nas mãos uma bolinha de gude. A bolinha é lançada verticalmente para cima pelo passageiro e retorna em seguida para suas mãos. Qual a trajetória da bolinha? 5) O motorista de um caminhão pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada a 100 Km de Juiz de Fora e a 180 Km de Belo Horizonte). A velocidade máxima no trecho que vai de Juiz de Fora a Belo Horizonte é de 90 km/h. Determine qual o tempo mínimo de viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, respeitando-se os limites de velocidade: a) 4,25h b) 3,25h c) 2,25h d) 3,50h e) 4,50h 3) Um garoto paralisado de medo agarra-se ao carrinho de uma roda gingante. O menino está em repouso ou em movimento? 6) Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 Km/h. Esse trem gasta 3

4 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é: ele manteve uma velocidade escalar constante até chegar à casa de Pedro. No total, João percorreu 330 km e gastou quatro horas e meia. a) 100m b) 88,5m c) 80m d) 75,5m e) 70m a) Calcule a velocidade escalar média do carro de João no percurso dentro da cidade A. 7) Um ônibus percorreu 20 km a 60 km/h e 60 km a 90 km/h. Determine a velocidade escalar média do ônibus nos 80 km percorridos. Considere que, em cada trecho, o ônibus sempre manteve velocidade constante. b) Calcule a velocidade escalar constante do carro na rodovia. 8) Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de 24 m/s e a outra metade com uma velocidade média de 8 m/s. Nesta situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de: 10) Um corredor fundista está participando de uma prova de 5 km. Nos primeiros 3 km ele mantém velocidade constante de 1,5 m/s. No restante da prova, sua velocidade é de 2,0 m/s. Qual será sua velocidade média durante a prova? a) 1,667 m/s b) 1,750 m/s 9) João fez uma pequena viagem de carro de sua casa, que fica no centro da cidade A, até a casa de seu amigo Pedro, que mora bem na entrada da cidade B. Para sair de sua cidade e entrar na rodovia que conduz à cidade em que Pedro mora, João percorreu uma distância de 10 km em meia hora. Na rodovia, c) 1,750 km/h d) 1,850 m/s e) 1,600 m/s 11) A distância entre duas cidades é 600 km. Um automóvel faz esse trajeto em duas etapas de 300 km 4

5 cada. A primeira, com velocidade média de 60 km/h e, a segunda, com velocidade média de 40 km/h. Qual foi a velocidade média em todo o trajeto? modo que na hora de maior movimento, sempre ocorre grande congestionamento. A velocidade média de um automóvel que durante os primeiros 150 km de viagem deslocou-se a 50 km/h e nos 700 km seguintes a 100 km/h, é: a) 55 km/h b) 60 km/h c) 65 km/h d) 85 km/h e) 70 km/h 12) Uma família viaja de carro com velocidade constante de 100 km/h, durante 2 h. Após parar em um posto de gasolina por 30 min, continua sua viagem por mais 1h 30 min com velocidade constante de 80 km/h. A velocidade média do carro durante toda a viagem foi de: 15) O motorista de um automóvel deseja percorrer 40 km com velocidade média de 80 km/h. Nos primeiros 15 minutos, ele manteve a velocidade média de 40 km/h. Para cumprir seu objetivo, ele deve fazer o restante do percurso com velocidade média, em km/h, de : a) 160. b) 150. c) 120. d) 100. e) ) Um veículo movimenta-se numa pista retilínea de 9,0 km de extensão. A velocidade máxima que ele pode desenvolver no primeiro terço do comprimento da pista é 15 m/s, e nos dois terços seguintes é de 20 m/s. O veículo percorreu esta pista no menor tempo possível. Pede-se: A velocidade média desenvolvida; 16) Um estudante a caminho da escola trafega 8,0 km na Linha Vermelha a 80 km/h (10 km/h a menos que o limite permitido nessa via). Se ele fosse insenato e trafegasse a 100 km/h, calcule quantos minutos economizaria nesse mesmo percurso. 14) Inaugurada em 1974, a Ponte Presidente Costa e Silva, mais conhecida como Ponte Rio-Niterói, foi projetada para receber pouco mais de 50 mil veículos por dia. Hoje, recebe cerca de 120 mil, de Só é útil o conhecimento que nos torna melhores. (Sócrates) 5