Física. Cinemática EDUCACIONAL EXERCÍCIOS. 01.(FM-Santos) Considere um ponto na superfície da Terra. É correto afirmar que:

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1 Física Cinemática EXECÍCIOS 1.(FM-Santos) Considere um ponto na superfície da Terra. É correto afirmar que: a) o ponto descreve uma trajetória circular b) o ponto está em repouso c) o ponto descreve uma trajetória elíptica d) o ponto descreve uma trajetória parabólica e) a trajetória descrita depende do referencial adotado.(vunesp) Ao passar pelo marco Km de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição: ABASTECIMENTO E ESTAUANTE A 3 MINUTOS. Considerando que esse posto de serviços se encontra junto ao marco Km 5 dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em Km/h, de: a) 8 b) 9 c) 1 d) 11 e) 1 Pela teoria Alternativa E V = 5 1 V = 9 km/h 3. (FGV) Numa corrida de Fórmula 1 a volta mais rápida foi feita em 1 min e s a uma velocidade média de 18 km/h. Pode-se afirmar que o comprimento da pista, em metros, é de: a) 18 b) c) 18 d) 1 e) 1. (FUVEST) Um avião vai de São Paulo a ecife em 1h min. A distância entre essas cidades é aproimadamente de 3 Km. (Dados: velocidade do som no ar: 3 m/s) a) Qual a velocidade média do avião? b) Prove que o avião é supersônico. FISSEM1-5 = S S = m 8 a) V = b) V = 5m/s V som = 3m/s V = 18 km/h = 5 m/s V > V som 1

2 FÍSICA CINEMÁTICA 5. (MACK) Um automóvel caminha pelo trecho de estrada esquematizado abaio. Às 7:5 h ele passa pela posição 1 km; às 7:5 h pela posição 3 km; e às 8: h pela posição km. A velocidade média do automóvel entre os instantes relativos às posições 1 km e km, respectivamente, foi de: a) 3 km/h b) km/h c) 3 km/h d) 8 km/h e) 5 km/h 1 km 3 km km + V = 5 5 V = km/h. (FUVEST) Em um prédio de andares (além do térreo) o elevador leva 3 s para ir do térreo ao o andar. Uma pessoa no andar X chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e 39, s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houve paradas intermediárias, e os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o: V elevador = 1 andar 3 s t subida = 39, = 19,8 s 1 3 = 19, 8 = 11º andar a) 9 o b) 11 o c) 1 o d) 18 o e) 19 o 7. Uma partícula percorre a metade de um percurso com a velocidade escalar média de m/s e a outra metade com a de 1 m/s. Qual a velocidade escalar média da partícula no percurso inteiro? 1 m/s 8. (UF-MA) Uma partícula percorre uma trajetória retilínea AB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido e com movimento uniforme em cada um dos trechos AM e MB. A velocidade da partícula no trecho AM é de 3 m/s e no trecho MB é de m/s. A velocidade média entre os pontos A e B vale: a),5 m/s b) m/s c) m/s d) 9 m/s e) 1 m/s A V AM = V MB = t AM = 3 3 m/s M m/s t MB = Vm = V m = S F H t I 3 AM B + t MB K + F H I K V m = m/s FISSEM1-

3 CINEMÁTICA FÍSICA 3 9.(FASP) Percorrendo-se uma distância d a 3 km/h, gasta- -se h a menos do que se a percorresse a 1 km/h. Qual é o valor de d? 3 = d t d 1 = t d t + =. 1 t d 5t = t + 3t = t = 3 3 = d = km F H d 3 I K 1. (CESGANIO) Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de m de estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 1 km/h. Sendo de 8 km/h a velocidade-limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do automóvel na segunda metade do trecho, para evitar ser multado? A V limite = m 8 = = 18s 3, m V =? 1 km h m m Na primeira metade: 1 = 3, t t 1 = 3 s, logo o tempo restante 7 vale t = B = 9 7 s 1 Então V = 9 7 = 5 km/h 11. Uma partícula desloca-se do ponto A até o ponto B. Na primeira terça parte do percurso, sua velocidade escalar média vale V 1 ; na segunda terça parte vale V e na terceira V 3. Determine a velocidade escalar média no percurso total de A até B. V 1 V V 3 (t 1 ) (t ) (t 3 ) V m = S t1 + t + t3 = t + t + t 1 3 t 1 = V 1, t = V e t 3 = V 3 V m = V V V 1 3 V m = 3V V V 1 3 V V + V V + V V FISSEM1-

4 FÍSICA CINEMÁTICA 1. (UF-N) Um móvel, em movimento retilíneo, está com aceleração constante de m/s. Isso significa que: a) o móvel percorre m em cada segundo b) o móvel percorre m em cada segundo c) a velocidade do móvel varia m/s em cada segundo d) a velocidade do móvel varia m em cada segundo e) a velocidade do móvel também é constante Pela definição: 13. (PUC-MG) Um objeto movendo-se em linha reta tem, no instante, s, a velocidade de, m/s e, no instante 7, s, a velocidade de 1, m/s. Sua aceleração média, nesse intervalo de tempo é, em m/s : a = 1 7 a = m/s a) 1, b), c) 3, d), e), 1. (FUVEST) Partindo do repouso, um avião percorre a pista com aceleração constante e atinge a velocidade de 3 km/ h em 5 segundos. Qual o valor da aceleração, em m/s? a = 1 5 a = m/s a) 9,8 b) 7, c), d), e), Alternativa D 15. (UNICAMP) O gráfico da velocidade escalar, em função do tempo, de um atleta ineperiente numa corrida de São Silvestre é mostrado na figura., V (km/h) I II a I = 3, a II =,5 = 8 km/h = 8 km/h,3,8 t (h) Calcule a aceleração do atleta nos trechos I e II. 1. (UF-SCar) Um carro parte do repouso com uma aceleração constante α = m/s. Sua velocidade média durante os três primeiros segundos será de: a) 1 km/h b) 1, km/h c) 17, km/h d) 15, km/h e) 1 km/h N S ÁEA S = 3 1 = 18 m V m = S = 18 3 V m = 1, km/h = m/s FISSEM1-

5 CINEMÁTICA FÍSICA 5 17.(PUC) Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea e sua velocidade varia com o tempo de acordo com o diagrama abaio.a aceleração escalar média do ponto material, entre os instantes t 1 = e t = 5s, é: a = 5 =, m/s a), m/s b),8 m/s c) 1, m/s d) 1 m/s e) zero V(m/s) t(s) Alternativa A 18. (FEI) A posição de um ponto varia no tempo conforme a tabela: S(m) t(s) S = S + Vt S = 5 t A equação horária desse movimento é (no S.I.): a) S = 5 t b) S = 5 + t c) S = 5 t d) S = + 5 t e) S = 5 t 19. (FUVEST) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva desloca-se a m/s. Sendo o comprimento de cada elemento da composição 1 m, qual é o tempo que o trem leva para ultrapassar: a) um sinaleiro? b) uma ponte de 1 m de comprimento? a) = = 1s b) = = 15s + 1. (UF-PI) Dois móveis, A e B, obedecem às funções horárias seguintes, com unidades do Sistema Internacional: S A = 9 t; S B = t Podemos afirmar que o encontro dos móveis se dá no instante: a) s b) 15 s c) 3 s d) 5 s e) 9 s S A = S B 9 t = t t = 15s FISSEM1-

6 FÍSICA CINEMÁTICA 1. (ESPM) Dois carros, A e B, de dimensões desprezíveis, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido. No instante t =, os carros encontram-se nas posições indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A alcança B. A a) s b) 1 s c) 5 s d) 8, s e) 1,3 s m/s 1 m B 15m/s t S A = t S B = t Alternativa A Encontro: S A = S B t = t t = s. (FUVEST) O gráfico ilustra a posição S, em função do tempo t, de uma pessoa caminhando em linha reta durante s. Indique a alternativa correta: a) A velocidade no instante t = s vale,5 m/s b) Em nenhum instante a pessoa parou c) A distância total percorrida durante os s foi de 1 m d) O deslocamento durante os s foi de 18 m e) O valor de sua velocidade no instante t = 5 s é menor do que no instante t = 35 s 3. (FUVEST) Um automóvel faz uma viagem em h e sua velocidade escalar varia em função do tempo aproimadamente como mostra o gráfico. A velocidade escalar média do automóvel na viagem é de: V (km/h) a 1s 1 m 1 a s m N S Área S = + 18 = km distância: 1 + = 1 m V = km/h a) 35 km/h b) km/h c) 5 km/h d) 8 km/h e) 5 km/h t (h) FISSEM1-

7 CINEMÁTICA FÍSICA 7 Esta eplicação e refere-se aos eercícios e 5. Dois móveis, A e B, percorreram uma trajetória retilínea, conforme as equações horárias S A = 3 + t e S B = 9 1 t, sendo a posição S (em m) e o tempo t (em s). (PUC-S) No instante t = s, a distância entre os móveis, em metros, era de: a) 3 b) 5 c) d) 8 e) 1 S A = 3 + t S B = 9 1t t = s S A = 3 m S B = 9 m S = m 5. (PUC-S) O instante de encontro dos dois móveis, em segundos, foi: a) 1 b) c) 3 d) e) 5 S A = S B 3 + t = 9 1t 3t = t = s. (FATEC) Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades são V = 5 km/h e V = 7 km/h, ambas invariáveis. No início, o jipe está atrasado 1 m em relação ao caminhão. a) O jipe alcança o caminhão em t = s b) Em relação ao caminhão, a velocidade do jipe é 35 m/s c) Em relação ao jipe, a velocidade do caminhão é 35 m/s d) Até o jipe alcançar o caminhão, este faz percurso igual a m e) nda S J = t S C = t Alternativa A S J = S C t = t t = s 7. (VUNESP) O movimento de um corpo ocorre sobre o eio, de acordo com o gráfico, onde as distâncias são dadas em metros e o tempo em segundos. A partir do gráfico, determine: (m) 3 1,5 1, 1,5, a) a distância percorrida em 1s entre os instantes t 1 =,5s e t = 1,5s b) a velocidade média do corpo entre t 1 = s e t =,s c) a velocidade instantânea em t =,s a) Pelo gráfico m b) = m/s 3 c) V = = 1 m/s 1 FISSEM1-

8 8 FÍSICA CINEMÁTICA 8.(UEL-P) Uma partícula eecuta um movimento uniformemente variado, em trajetória retilínea, obedecendo à função horária S = 1 t +,5t, onde o espaço S é medido em metros e o tempo t, em segundos. O movimento da partícula muda de sentido no instante t que, em segundos, é igual a: a), b) 8, c) 1 d) 1 e) 1 S = 1 t +,5t V = + 5t muda de sentido V = t = 8s 9. (UEL-J) No eercício anterior, a velocidade escalar média da partícula entre os instantes t 1 =, s e t =, s, em m/s, vale: a) 15 b) 15 c) d) e) t 1 = s S 1 = 5 m t = s S = 13 m Vm = S = 13 ( 5 ) Vm= m/s = 3. (MACK) Um trem de 1 m de comprimento desloca-se com velocidade escalar de m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 1 s após, com velocidade escalar de 1 m/s. O comprimento da ponte é de: a) 15 m b) 1 m c) 9 m d) m e) 3 m 31.(UF-MA) Um ponto material parte do repouso, com MUV, de tal forma que, após percorrer 1 m, está animado de uma velocidade de m/s. A aceleração do ponto, em m/s, vale: a) 1,5 b) 1, c),5 d), e) 3, 3. O gráfico abaio indica a velocidade em função do tempo de um corpo que se movimenta sobre uma trajetória retilínea. V B C A E D H t V = V + at V = V + a S S = S trem + S ponte 1 = + a. 1 (1) = () + (-1) S 15 = 1 + S ponte a = - 1 m/s 1 = S S ponte = 3 m S = 15 m Alternativa E V = V + a S () = () +. a. 1 3 = a a = 1,5 m/s Alternativa A Pela definição: Alternativa D (Obs.: O ponto A é a origem dos eios) Assinale a alternativa correta: a) O movimento é acelerado nos trechos AB e GH b) O movimento é acelerado nos trechos AB e CD c) O movimento á acelerado o tempo todo d) O movimento é retardado nos trechos CD e GH e) O móvel está parado nos trechos BC, DE e FG F G FISSEM1-

9 CINEMÁTICA FÍSICA (UEL-P) Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante m de A. A aceleração e a desaceleração podem ser, no máimo, de 5, m/s e a maior velocidade que o trem atinge é m/s. O tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B é, em segundos, de: S = m = Área = b t + t 8 g a) 98 b) 1 c) 18 d) 19 e) t = s Alternativa E t t 3. (FUVEST) Um trem de metrô parte de uma estação com aceleração uniforme até atingir, após 1 s, a velocidade de 9 km/h, que é mantida durante 3 s. Então, desacelera uniformemente durante 1 s, até parar na estação seguinte. a) 9 a) epresente graficamente a velocidade em função do tempo. b) Calcule a distância entre as duas estações. 1 5 b) S = Área ( ) 5 S = 1 m 35. (FGV) A equação da posição de um móvel, no SI, é dada por S = t 5t. Em que instantes, em segundos, a posição desse móvel é S =? a) e b) e c) e d) 3 e e) e S = t 5t t 1 = s = t 5t 5t t = t = s 3. (FUVEST) Um corpo se movimenta sobre o eio com aceleração constante, de acordo com a equação horária = + t t, onde t é dado em segundos e em metros. a) Qual a velocidade média entre os instantes t = s e t = s? b) Qual a velocidade no instante t = s? = + t t a) t = s 1 = m b) V = t t = s = m V =. () Vm = = m/s V = m/s FISSEM1-

10 1 FÍSICA CINEMÁTICA 37. (UNICAMP) Um atleta moderno consegue correr 1 m em 1 s. A figura mostra aproimadamente como varia a velocidade deste atleta em função do tempo numa corrida de 1 m rasos. v f 39.(MACK) A velocidade escalar de uma partícula em movimento retilíneo varia com o tempo segundo o diagrama. A alternativa que melhor representa o espaço percorrido pela partícula em função do tempo é: V = (m/s) 5 1 a) Qual a velocidade média do atleta durante a corrida? b) A partir do gráfico, proponha um valor razoável para V f (velocidade do atleta no final da corrida). a) = 1 = 1 m/s 1 b) V f a) S (m) d) S (m) S = ( 1 + 5) V f = 1 15 V f = V f 13 m/s b) S (m) e) 1 S (m) 38.(MACK) A figura V (cm/s) representa o gráfico horário da velocidade de um ponto material que se move segundo o eio O. No instante t(s) t = a abscissa é 1 3 X = cm. Qual a abscissa em t = s? a 1s S 1 = ( + ). 1 = 3 cm S = cm 1 a 3s S = = cm 3 a s S 3 = 1.( ) = 1 cm O deslocamento total foi de: 7 1 = cm (3 cm) (1s) 3 ( cm) (s) 7 + ( cm ) c) S (m) a s S 1 = a s S = = m ( a > ) = m ( a < ) 1 cm FISSEM1-

11 CINEMÁTICA FÍSICA 11. (CESEP-PE) Um carro parte do repouso e mantém uma aceleração de,5 m/s durante s. A partir desse instante ele viaja s com velocidade constante. Finalmente ele freia uniformemente durante 3s até parar. A distância total em metros percorrida pelo carro foi de: a) 1 9 b) c) 8 d) 1 e) 1 S N Área S = ( 13 + ) S = 19 m Alternativa A (FEI) Uma partícula em movimento retilíneo passa por um ponto A com velocidade V 1 = m/s, mantendo-a constante durante 5 s. Ao final desse intervalo de tempo sua velocidade cai instantaneamente para V = 1 m/s, que permanece constante por 15 s. A seguir, fica parada durante s e, finalmente, adquire aceleração constante a durante 1 s, alcançando um ponto B. Se a velocidade média, no percurso total AB, é V m = 11 m/s, a aceleração a no último trecho vale: a) m/s b) 1 m/s c) m/s d) m/s e),8 m/s 1 A 1 A 5 11 = S 5 A 1 + A + A 3 = 5 S = 55 m V = m/s Alternativa D a = V V = 55 a = 1 = m/s A 3 5.(UNICAMP) Na figura são mostrados os gráficos da velocidade de dois ciclistas C 1 e C em função do tempo. Ambos partem da origem dos espaços em t = e descrevem trajetórias retilíneas com movimentos no mesmo sentido., C 1 a) a = V 1 b) V 1 =,t S 1 =,t a =, m/s V =,8t S =,t3 V 1 = V =, m/s, 5, 1, 15, C t(s), =,t t = s S 1 = 7, m, =,8t t = 5s S = m S = 1, m Com base nos dados da figura, determine: a) o valor da aceleração do ciclista C 1 no instante t = 5s b) a distância entre os dois ciclistas no instante em que eles têm a mesma velocidade. FISSEM1-

12 1 FÍSICA CINEMÁTICA 3. (UF-SCar) A figura abaio representa uma situação física em que o carro de Airton Senna largou 3 s após o de Prost. Supondo-se que eles largaram de um mesmo ponto, percorrendo uma trajetória retilínea, em que instante Senna alcançou Prost? a) s b) 8 s c) 11 s d) s e) 7, s 1 3 Pelo gráfico: Prost Senna a = V a = V S = V S = V Senna a = V S Senna = S Prost Vt T = t + T = + = s Alternativa A (V V ) = 3 V = 3 V + Vt 8 Prost t = s a = V. (ITA) De uma estação parte um trem A com velocidade constante V A = 8 km/h. Depois de certo tempo, parte dessa mesma estação um outro trem B, com velocidade constante V B = 1 km/h. Depois de um tempo de percurso, o maquinista de B verifica que o trem se encontra a 3 km de A; a partir desse instante ele aciona os freios indefinidamente, comunicando ao trem uma desaceleração, em módulo, de α = 5 km/h. O trem A continua no seu movimento anterior. Nestas condições: a) não houve encontro dos trens b) depois de duas horas o trem B pára e a distância que o separa de A é de km c) houve encontro dos trens depois de 1 minutos d) houve encontro dos trens depois de 3 minutos e) não houve encontro dos trens; continuam caminhando e a distância que os separa agora é de 1 km S B = 1t 5t SA = SB t = 1 min S A = 3 + 8t V B V A 3 km FISSEM1-