Lista de Exercícios PRA

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1 Lista de Exercícios PRA 1 - (R. C Hibbeler ) no gancho mostrado na figura abaixo está sujeito a duas forças F 1 = 60N e F 2 = 90 N. Determine o módulo da força resultante, utilizando a lei dos cossenos. R F = 94,36 N 2 - (R. C Hibbeler Mecânica) O elo mostrado na figura abaixo está sujeito a duas forças F 1 e F 2. Determine o módulo da força resultante, utilizando a lei dos cossenos. R F = 685,44 N 3 - Encontre o valor do vetor força resultante do sistema, sua intensidade (módulo) e sua direção. R F = 113,34 N F = -50,64 N i + 101,40 N j = -63,46 o r FC = 60 N FA = 80 N 36 o FA = 80 N 25 o 36 o FB = 90 N

2 4 (R. C Hibbeler Mecânica - Estática Ex 2.38 p.27) Determine os vetores força que atuam sobre a caixa e calcule o vetor força resultante, seu módulo e sua orientação. Considere que F 1 = 500 N e o = 20º. R F = 1030,53 N F = 37,42 N i ,85 N j = 87,92 o r Velocidade Média 1 - Um carro viaja de São Paulo a Piracicaba, que fica a uma distância de 150 km. Para durante 30 min num posto à beira da estrada, para fazer uma refeição e abastecer. De São Paulo até o posto gastou 1 h 30 min, o restante do percurso até Piracicaba mais 30 min. Calcule a velocidade média do carro na viagem em questão. 2 - Um veículo percorre, inicialmente, 40 km de uma estrada em 0,5 horas. A seguir percorre mais 60 km em 1h 30 min. determine a velocidade média durante todo o percurso. 3 - Um automóvel percorre a distância entre São Paulo e Jundiaí ( 60 km) com velocidade escalar média de 40 km/h; entre Jundiaí e Campinas (30 km) com velocidade escalar média de 60 km/h. Qual a velocidade escalar média do automóvel entre São Paulo e Campinas? 4 - Um automóvel percorre metade de sua trajetória com velocidade média de 70 km/h e a outra metade com velocidade média de 90 km/h. Qual a sua velocidade média em todo trajeto? R - 78,75 km/h = 21,87m/s 5 - Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de 400 m da estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140 km/h. Sendo de 80 km/h a velocidade limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado? R 56 km/h = 15,56 m/s

3 Velocidade Constante 1 - (Cap. 2 Ex 60 Tipler 5a ed) Dois carros estão se movendo ao longo de uma estrada. O carro A mantém uma velocidade constante de 80 km/h; o carro B mantém uma velocidade constante de 110 km/h. No tempo t = 0, o carro B está 45 km atrás do carro A. Que distância o carro A deve percorrer antes de ser ultrapassado pelo carro B? R 120 km = m 2 - A figura abaixo representa as posições de dois móveis A e B no instante t = 0. Os móveis A e B possuem movimentos uniformes cujas velocidades escalares tem valores absolutos 90 km/h e 72 km/h respectivamente. Depois de quanto tempo A encontra B? 90 km/h 72 km/h 80 km 3 - A figura abaixo representa as posições de dois móveis A e B no instante t = 0. Os móveis A e B possuem movimentos uniformes cujas velocidades escalares tem valores absolutos 100 km/h e 50 km/h respectivamente. Depois de quanto tempo A encontra B? 100 km/h 50 km/h Movimento com aceleração 300 km 1 - A cabeça de uma cascavel pode acelerar 50 m/s 2 no instante do ataque. Se um carro, partindo do repouso, também pudesse imprimir essa aceleração, em quanto tempo atingiria a velocidade de 100 km/h? R - 0,56 s 2 - Fundamentos de Física - Mecânica, capítulos 2, Vol. 1, D. Halliday, R. Resnick, J. Walker) Quando a luz verde de um sinal de trânsito acende, um carro parte com aceleração constante a = 2,2 m/s 2. No mesmo instante, um caminhão, com velocidade constante de 9,5 m/s, ultrapassa o automóvel. a) A que distância, após o sinal, o carro ultrapassará o caminhão? b) Qual a velocidade do carro nesse instante?

4 3 - Cap.2, Ex. 83 pág 51, Tipler 5 o Ed - Ex 77 pág 57 Tipler 6a Ed Um ônibus é acelerado a 1,5 m/s 2 a partir do repouso por 12 s. Em seguida, ele se movimenta com velocidade constante por 25 s, após o que diminui a marcha até parar com uma aceleração de 1,5 m/s 2. a) Qual a distância percorrida pelo ônibus? b) Qual a sua velocidade média? R - a) 666 m b) 13,6 m/s Queda Livre 1 - Ex 75 pág 52 Tipler 5a ed - Ex 69 pág 57 Tipler 6a Ed Uma bola é lançada para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s a) Durante quanto tempo a bola permanece no ar? b) Qual é a maior altura atingida pela bola? c) Quanto tempo após o lançamento a bola estará 15 m acima do ponto em que foi lançada? 2 - Ex. 39, pág 35, Halliday 7ª ed Em um canteiro de obras, uma chave de cano atinge o solo com uma velocidade de 24 m/s. a) De que altura deixaram-na cair por descuido? b) Quanto tempo durou a queda? 3 - Ex Física - Mecânica, capítulos 2, Vol. 1, Sears e Zemansky) Um tijolo é largado (velocidade inicial nula) do alto de um edifício. Ele atinge o solo em 2,50 s. A resistência do ar pode ser desprezada, de modo que o tijolo está em queda livre. a) Qual é a altura do edifício? b) Qual é o módulo da velocidade quando ele atinge o solo? 4 - Ex. 77 pág 51, Tipler 5 o ed Uma carga de tijolos está sendo elevada por um guindaste com uma velocidade uniforme de 5 m/s quando um tijolo cai a 6 m acima do solo. a) Esquematize o deslocamento x(t) para mostrar o movimento de queda livre do tijolo. b) Qual é a maior altura atingida pelo tijolo relativamente ao solo? c) Quanto tempo o tijolo gasta para atingir o solo? d) Qual é a sua velocidade no instante imediatamente anterior ao seu impacto com o solo?

5 5 - Ex Cap 2, pág 63, Física - Mecânica, Sears e Zemansky, 12a ed Um balonista de ar quente que se desloca verticalmente para cima com velocidade constante de módulo igual a 5,0 m/s deixa cair um saco de areia no momento em que ele está a uma distância de 40,0 m acima do solo. Depois que ele é largado, o saco de areia passa a se mover em queda livre. a) Calcule a posição e a velocidade do saco de areia 1,00 s depois que ele é largado. b) Calcule o tempo que o saco de areia leva para atingir o solo desde o momento em que ele foi lançado. c) Qual é a velocidade do saco de areia quando ele atinge o solo? d) Qual é a altura máxima em relação ao solo atingida pelo saco de areia? R - a) 40,3 m b) 3,15 s c) 41,27 m Movimento de um Projétil 1 - (Cap. 3 Ex 86 pág 89 Tipler 5a ed Ex 82 pág 88 6a ed) Um canhão e elevado a um angulo de 45. Ele atira a munição com uma velocidade de 300 m/ s. a) Encontre o instante em que a munição atinge a altura máxima b) Qual e a altura atingida pela munição? c) Quanto tempo a munição permanece no ar? d) Qual e o alcance horizontal do canhão? R a) t = 21,62 s b) h= 2,29 km b) t = 43,24 s c) x = 9,16 km 2 - Halliday Cap 4 Ex 26 pág 86 Uma pedra é lançada em um rochedo de altura h com uma velocidade inicial de 42,0 m/s e um ângulo o = 60,0 com a horizontal. A pedra cai em um ponto A, 5,50 s após o lançamento. Determine: a) a altura h do rochedo, b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A c) a máxima altura H alcançada acima do solo. R a) h= 51,66m b) v = -17,58 m/s c) H = 67,42 m

6 3 - Você atira uma bola com velocidade escalar de 25,3 m/s num ângulo de 42,0 acima da horizontal e diretamente para uma parede, como mostra a figura. A parede está a 21,8 m do ponto de onde a bola foi lançada. a) Quanto tempo a bola fica no ar antes de atingir a parede? b) A que altura acima do ponto de onde foi atirada a bola atinge a parede? 6 - Uma bola é "chutada" horizontalmente de uma laje a uma altura de 30 m com velocidade v o = 22 m/s. Desprezando a resistência do ar, determine: a. o instante em que a bola atinge o solo; b) qual e o alcance horizontal. v0 4 - (Cap. 3 Ex 87 pág 89 Tipler 5a ed Ex 83 pág 88 6a ed) Uma pedra lançada horizontalmente do topo de uma torre de 24 m atinge o solo em um ponto a 18 m de sua base. Obtenha a velocidade com a qual a pedra foi lançada. R v = 8,14 m/s 5 -Extra 02 - Uma partícula é lançada com velocidade horizontal de módulo é vo = 20 m/s, de um ponto O situado a 100 m acima do solo. A partícula atinge um muro vertical, situado a 80 m do ponto O. Determine a altura h do ponto B (Sy) onde a partícula atinge o muro. (Despreze os efeitos do ar.) R h= 21,52 m