PARTE I I: ARITMÉTICA COMPUTACIONAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR
|
|
- Raphael Ferretti Casado
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 PARTE I I: ARITMÉTICA COMPUTACIONAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR
2 Introdução Como representar números em memória? Como representar números negativos e de ponto flutuante? Como o computador processa esses dados para realizar cálculos?
3 Conversão decimal-binário Toda representação em computadores deve ser binária Para converter um número decimal para binário, basta fazer divisões sucessivas por 2 e os restos das divisões irão formar o número binário
4 Exemplo 23dez 23 2
5 Exemplo 23dez (1) 2 11
6 Exemplo 23dez (1) - 10 (1) 2 5
7 Exemplo 23dez (1) - 10 (1) (1) 2 2
8 Exemplo 23dez (1) - 10 (1) (1) (0) 2 1
9 Exemplo 23dez (1) - 10 (1) (1) (0) 2 (1)
10 Exemplo 23dez (1) - 10 (1) (1) (0) 2 (1) 10111dois
11 Conversão binário-decimal Para converter um número binário para decimal, basta somar todos os produtos entre o dígito binário e 2 n, sendo n a posição desse dígito A potência inicia em 0 no dígito menos significativo e acrescenta 1 à potência a cada novo dígito binário
12 Exemplo 10111dois
13 Exemplo 10111dois 1x x x x x2 0
14 Exemplo 10111dois 1x x x x x2 0 Mais significativo Menos significativo
15 Exemplo 10111dois 1x x x x x
16 Exemplo 10111dois 1x x x x x dez
17 Exercício Converta os números abaixo para a base solicitada A. 13 dez X dois B. 71 dez X dois C. 99 dez X dois D dois X dez E dois X dez F dois X dez
18 Exercício Converta os números abaixo para a base solicitada A. 13 dez 1101 dois B. 71 dez dois C. 99 dez dois D dois 349 dez E dez 471 dez F dez 683 dez
19 Representando caracteres Computadores armazenam informações em binário, como armazenar informação de caracteres utilizando este formato? Programas de computadores utilizam tabelas que convertem caracteres em números Representar um caracter com 1 byte (8 bits). Possibilidade de representar 256 caracteres
20 Tabela ASCII
21 Representando números Primeiro computadores representavam números através de caracteres Representação de 1 milhão em caracteres: (quantos bytes?) Representação de 1 milhão em binário: (quantos bytes?)
22 Representando números Primeiro computadores representavam números através de caracteres Representação de 1 milhão em caracteres: > 7 bytes = 56 bits Representação de 1 milhão em binário: > 3 bytes = 32 bits
23 Representando números Como fazer operações com caracteres? Como fazer operações com números binários?
24 Soma Regras básicas para adição de binários = = = = 0 (Carry = 1)
25 Soma Regras básicas para adição de binários = = = = 0 (Carry = 1)
26 Soma Regras básicas para adição de binários = = = = 0 (Carry = 1)
27 Soma Regras básicas para adição de binários = = = = 0 (Carry = 1)
28 Soma Regras básicas para adição de binários = = = = 0 (Carry = 1)
29 Soma Regras básicas para adição de binários = = = = 0 (Carry = 1)
30 Soma Regras básicas para adição de binários = = = = 0 (Carry = 1)
31 Soma Regras básicas para adição de binários = = = = 0 (Carry = 1)
32 Soma Regras básicas para adição de binários = = = = 0 (Carry = 1)
33 Subtração Regras básicas para subtração de binários 0-0 = = = = 1 (Empréstimo de 1)
34 Subtração Regras básicas para subtração de binários 0-0 = = = = 1 (Empréstimo de 1)
35 Subtração Regras básicas para subtração de binários 0-0 = = = = 1 (Empréstimo de 1)
36 Subtração Regras básicas para subtração de binários 0-0 = = = = 1 (Empréstimo de 1)
37 Subtração Regras básicas para subtração de binários 0-0 = = = = 1 (Empréstimo de 1)
38 Subtração Regras básicas para subtração de binários 0-0 = = = = 1 (Empréstimo de 1)
39 Subtração Regras básicas para subtração de binários 0-0 = = = = 1 (Empréstimo de 1)
40 Subtração Regras básicas para subtração de binários 0-0 = = = = 1 (Empréstimo de 1)
41 Subtração Regras básicas para subtração de binários 0-0 = = = = 1 (Empréstimo de 1)
42 Subtração Regras básicas para subtração de binários 0-0 = = = = 1 (Empréstimo de 1)
43 Exercícios Faça as operações em binário abaixo. Em seguida converta os números para binário e valide sua resposta A B C D
44 Exercícios Faça as operações em binário abaixo. Em seguida converta os números para binário e valide sua resposta A = B = C = D = -1
45 Representando números Como representar sinais em memória? Complemento de 1 e de 2
46 Complemento de 1 Inverte todos os bits, ou seja, onde tem 0 fica 1 e onde tem 1 fica = Número positivos permanecem inalterados, não é necessário inverter os bits Acrescenta-se o bit que representa o sinal: 0 para positivo e 1 para negativo = = =
47 Complemento de 1 Como representar o zero? Pode ser representado +0 e = =
48 Complemento de 2 Pretende-se acabar com a dupla representação do zero, como ocorria no complemento de 1 Números positivos continuam com a mesma representação, em números negativos aplica-se a regra do complemento de 1. Em seguida soma 1 ao resultado É possível fazer a operação de números positivos e negativos sem a necessidade de conversão
49 Complemento de 2 Passos para converter um número decimal para complemento de 2 NÚMEROS NEGATIVOS 1. Converta para binário 2. Aplique o complemento de 1 3. Some 1 ao resultado
50 Complemento de 2 Passos para converter um número decimal para complemento de 2 NÚMEROS PARES 1. Converta para binário
51 Complemento de 2 - Ex. Converter 23dez para binário em complemento de 2 de 8 bits Número é positivo? Sim! Então apenas converte para binário 23dez = dois
52 Complemento de 2 - Ex. Converter -23 dez para binário em complemento de 2 de 8 bits Número é positivo? Não! Então opera-se os seguintes passos: 1. Converte para binário -23dez 2. Aplica-se o complemento de 1 3. Adiciona 1 = dois = =
53 Exercícios Converta os números binários para complemento de 2 em 8 bits A. -22 B. -77 C. 71 D. -63
54 Exercícios Converta os números binários para complemento de 2 em 8 bits A. -22 = B. -77 = C. 71 = D. -63 =
55 Operações em complemento de 2 A reserva de um bit para a representação do sinal soluciona a questão de representar números negativos em memória Operações em complemento de = = = 64 ERRADO!
56 Operações em complemento de 2 A reserva de um bit para a representação do sinal soluciona a questão de representar números negativos em memória Operações em complemento de = = Remove o dígito mais significativo: = 1 CORRETO!
57 Exercício Faça as operações em complemento de
58 Representação de ponto flutuante Representação de 32 bits de acordo com o IEEE 754 Expoente 8 bits Sinal Fração 1 bit 23 bits
59 Representação de ponto flutuante Expoente 8 bits Sinal Fração 1 bit 23 bits Sinal - 1 bit 0 - positivo 1 - negativo
60 Representação de ponto flutuante Expoente 8 bits Sinal Fração 1 bit 23 bits Expoente - 8 bits Acrescenta 127 e converte para binário Exp = Exp = Exp = 128
61 Representação de ponto flutuante Expoente 8 bits Sinal Fração 1 bit 23 bits Fração - 23 bits Técnica de divisões e multiplicações sucessivas
62 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 1: Transformar o número em algo com o formato 1,### x 2 ### 27,76 / 2 = 13,88 ( )
63 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 1: Transformar o número em algo com o formato 1,### x 2 ### 27,76 / 2 = 13,88 13,88 / 2 = 6,94 6,94 / 2 = 3,47 3,47 / 2 = 1,735 27,76 = 1,735 x 2 4
64 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 2: Calcular a mantissa com a parte fracionária do passo 1 até que o resultado seja zero 0,735 * 2 = 1,47 0,47 * 2 = 0,94 0,94 * 2 = 1,88 0,88 * 2 = 1,76 0,76 * 2 = 1,52 0,52 * 2 = 1,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0,16
65 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 2: Calcular a mantissa com a parte fracionária do passo 1 até que o resultado seja zero 0,735 * 2 = 1,47 0,47 * 2 = 0,94 0,94 * 2 = 1,88 0,88 * 2 = 1,76 0,76 * 2 = 1,52 0,52 * 2 = 1,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0,16 0,16 * 2 = 0,32 0,32 * 2 = 0,64 0,64 * 2 = 1,28 0,28 * 2 = 0,56 0,56 * 2 = 1,12 0,12 * 2 = 0,24 0,24 * 2 = 0,48 0,48 * 2 = 0,96
66 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 2: Calcular a mantissa com a parte fracionária do passo 1 até que o resultado seja zero 0,735 * 2 = 1,47 0,47 * 2 = 0,94 0,94 * 2 = 1,88 0,88 * 2 = 1,76 0,76 * 2 = 1,52 0,52 * 2 = 1,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0,16 0,16 * 2 = 0,32 0,32 * 2 = 0,64 0,64 * 2 = 1,28 0,28 * 2 = 0,56 0,56 * 2 = 1,12 0,12 * 2 = 0,24 0,24 * 2 = 0,48 0,48 * 2 = 0,96 0,96 * 2 = 1,92 0,92 * 2 = 1,84 0,84 * 2 = 1,68 0,68 * 2 = 1,36 0,36 * 2 = 0,72 0,72 * 2 = 1,44 0,44 * 2 = 0,88
67 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 2: Calcular a mantissa com a parte fracionária do passo 1 até que o resultado seja zero 0,735 * 2 = 1,47 0,47 * 2 = 0,94 0,94 * 2 = 1,88 0,88 * 2 = 1,76 0,76 * 2 = 1,52 0,52 * 2 = 1,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0,16 0,16 * 2 = 0,32 0,32 * 2 = 0,64 0,64 * 2 = 1,28 0,28 * 2 = 0,56 0,56 * 2 = 1,12 0,12 * 2 = 0,24 0,24 * 2 = 0,48 0,48 * 2 = 0,96 0,96 * 2 = 1,92 0,92 * 2 = 1,84 0,84 * 2 = 1,68 0,68 * 2 = 1,36 0,36 * 2 = 0,72 0,72 * 2 = 1,44 0,44 * 2 = 0,88
68 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 2: Calcular a mantissa com a parte fracionária do passo 1 até que o resultado seja zero 0,735 * 2 = 1,47 0,47 * 2 = 0,94 0,94 * 2 = 1,88 0,88 * 2 = 1,76 0,76 * 2 = 1,52 0,52 * 2 = 1,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0,16 0,16 * 2 = 0,32 0,32 * 2 = 0,64 0,64 * 2 = 1,28 0,28 * 2 = 0,56 0,56 * 2 = 1,12 0,12 * 2 = 0,24 0,24 * 2 = 0,48 0,48 * 2 = 0,96 0,96 * 2 = 1,92 0,92 * 2 = 1,84 0,84 * 2 = 1,68 0,68 * 2 = 1,36 0,36 * 2 = 0,72 0,72 * 2 = 1,44 0,44 * 2 = 1,88
69 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 2: Calcular a mantissa com a parte fracionária do passo 1 até que o resultado seja zero 0,735 * 2 = 1,47 0,47 * 2 = 0,94 0,94 * 2 = 1,88 0,88 * 2 = 1,76 0,76 * 2 = 1,52 0,52 * 2 = 1,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0,16 1 0,16 * 2 = 0,32 0,32 * 2 = 0,64 0,64 * 2 = 1,28 0,28 * 2 = 0,56 0,56 * 2 = 1,12 0,12 * 2 = 0,24 0,24 * 2 = 0,48 0,48 * 2 = 0,96 0,96 * 2 = 1,92 0,92 * 2 = 1,84 0,84 * 2 = 1,68 0,68 * 2 = 1,36 0,36 * 2 = 0,72 0,72 * 2 = 1,44 0,44 * 2 = 1,88
70 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 2: Calcular a mantissa com a parte fracionária do passo 1 até que o resultado seja zero 0,735 * 2 = 1,47 0,47 * 2 = 0,94 0,94 * 2 = 1,88 0,88 * 2 = 1,76 0,76 * 2 = 1,52 0,52 * 2 = 1,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0, ,16 * 2 = 0,32 0,32 * 2 = 0,64 0,64 * 2 = 1,28 0,28 * 2 = 0,56 0,56 * 2 = 1,12 0,12 * 2 = 0,24 0,24 * 2 = 0,48 0,48 * 2 = 0,96 0,96 * 2 = 1,92 0,92 * 2 = 1,84 0,84 * 2 = 1,68 0,68 * 2 = 1,36 0,36 * 2 = 0,72 0,72 * 2 = 1,44 0,44 * 2 = 1,88
71 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 2: Calcular a mantissa com a parte fracionária do passo 1 até que o resultado seja zero 0,735 * 2 = 1,47 0,47 * 2 = 0,94 0,94 * 2 = 1,88 0,88 * 2 = 1,76 0,76 * 2 = 1,52 0,52 * 2 = 1,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0, ,16 * 2 = 0,32 0,32 * 2 = 0,64 0,64 * 2 = 1,28 0,28 * 2 = 0,56 0,56 * 2 = 1,12 0,12 * 2 = 0,24 0,24 * 2 = 0,48 0,48 * 2 = 0,96 0,96 * 2 = 1,92 0,92 * 2 = 1,84 0,84 * 2 = 1,68 0,68 * 2 = 1,36 0,36 * 2 = 0,72 0,72 * 2 = 1,44 0,44 * 2 = 1,88
72 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 2: Calcular a mantissa com a parte fracionária do passo 1 até que o resultado seja zero 0,735 * 2 = 1,47 0,47 * 2 = 0,94 0,94 * 2 = 1,88 0,88 * 2 = 1,76 0,76 * 2 = 1,52 0,52 * 2 = 1,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0,16 0,16 * 2 = 0,32 0,32 * 2 = 0,64 0,64 * 2 = 1,28 0,28 * 2 = 0,56 0,56 * 2 = 1,12 0,12 * 2 = 0,24 0,24 * 2 = 0,48 0,48 * 2 = 0, ,96 * 2 = 1,92 0,92 * 2 = 1,84 0,84 * 2 = 1,68 0,68 * 2 = 1,36 0,36 * 2 = 0,72 0,72 * 2 = 1,44 0,44 * 2 = 1,88
73 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 2: Calcular a mantissa com a parte fracionária do passo 1 até que o resultado seja zero 0,735 * 2 = 1,47 0,47 * 2 = 0,94 0,94 * 2 = 1,88 0,88 * 2 = 1,76 0,76 * 2 = 1,52 0,52 * 2 = 1,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0,16 0,16 * 2 = 0,32 0,32 * 2 = 0,64 0,64 * 2 = 1,28 0,28 * 2 = 0,56 0,56 * 2 = 1,12 0,12 * 2 = 0,24 0,24 * 2 = 0,48 0,48 * 2 = 0,96 0,96 * 2 = 1,92 0,92 * 2 = 1,84 0,84 * 2 = 1,68 0,68 * 2 = 1,36 0,36 * 2 = 0,72 0,72 * 2 = 1,44 0,44 * 2 = 1, bits
74 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 3: Cálculo do expoente. Basta somar o expoente por 127 e fazer a conversão para binário 27,76 = 1,735 x 2 4 Exp = = =
75 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 4: Montar o ponto flutuante em binário Sinal positivo =
76 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 4: Montar o ponto flutuante em binário Sinal positivo = 0 Exp =
77 Exemplo 1 Converter 27,76 para binário Passo 4: Montar o ponto flutuante em binário Sinal positivo = 0 Exp = Fração =
78 Exercício Converter os números abaixo para ponto flutuante binário de 32 bits na representação do IEEE , ,5
79 Exercício Converter os números abaixo para ponto flutuante binário de 32 bits na representação do IEEE , ,
Arquitetura e Organização de Computadores
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Arquitetura e Organização de Computadores Aritmética Computacional Prof. Helcio Wagner
Leia maisREPRESENTAÇÃO DE DADOS. Prof. Maicon A. Sartin
REPRESENTAÇÃO DE DADOS Prof. Maicon A. Sartin mapsartin@gmail.com Representação de Dados Sumário Introdução a Representação de Dados Complemento a 1 Aritmética em C1 Complemento a 2 Aritmética em C2 Aritmética
Leia maisPonto Fixo e Ponto Flutuante
Ponto Fixo e Ponto Flutuante Arquitetura de Computadores Introdução (1/2) É trivial para um computador atual tratar e operar com números inteiros. Entretanto, em muitas aplicações do dia a dia é necessário
Leia maisBinários: Operações matemáticas
Soma Subtração Multiplicação Divisão Eng. da Computação Eng. de Controle e Automação Binários: awmascarenhas@gmail.com https://sites.google.com/site/awmascarenhas Conteúdo : 1 Adição 1.1 Regras básicas
Leia maisUniversidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação. Representação e aritmética binária
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Representação e aritmética binária Prof. Renato Pimentel 1 Tipos de informação Representação por meio de sequências binárias: 8 bits (byte) Também
Leia maisArquitetura e Organização de Computadores
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Arquitetura e Organização de Computadores Aritmética Computacional Prof. Sílvio Fernandes
Leia maisWilliam Stallings Arquitetura e Organização de Computadores 8 a Edição
William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores 8 a Edição Capítulo 9 Aritmética do computador slide 1 Unidade aritmética e lógica Faz os cálculos. Tudo o mais no computador existe para atender
Leia maisMAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação
Representação de dados e sistemas de numeração MAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação Todo o material
Leia maisARQUITETURA DE COMPUTADORES
Representação de Dados Professor: Airton Ribeiro de Sousa E-mail: airton.ribeiro@faciplac.edu.br 1 Ao longo dos anos, muitos padrões e convenções foram estabelecidas para determinar certos aspectos da
Leia maisAritmética Binária e Complemento a Base. Introdução ao Computador 2010/1 Renan Manola
Aritmética Binária e Complemento a Base Introdução ao Computador 2010/1 Renan Manola Sumário Soma e multiplicação binária; Subtração e divisão binária; Representação com sinal; Complemento a base. Adição
Leia maisDisciplina: Introdução à Engenharia da Computação
Colegiado de Engenharia de Computação Disciplina: Introdução à Engenharia da Computação Aula 07 (semestre 2011.2) Prof. Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto, M.Sc. rosalvo.oliveira@univasf.edu.br 2 Representação
Leia maisAula 3 - Representação de Dados
Aula 3 - Representação de Dados Marcos A. Guerine Universidade Federal Fluminense mguerine@ic.uff.br Na aula passada... História dos sistemas de numeração Bases de numeração Conversão entre bases Conversão
Leia maisIntrodução à Computação
Introdução à Computação Jordana Sarmenghi Salamon jssalamon@inf.ufes.br jordanasalamon@gmail.com http://inf.ufes.br/~jssalamon Departamento de Informática Universidade Federal do Espírito Santo Agenda
Leia maisArquitetura de Computadores
Arquitetura de Computadores Eduardo Albuquerque Adaptado do material do Prof. Fábio M. Costa Instituto de Informática UFG 1S/2004 Representação de Dados e Aritmética Computacional Roteiro Números inteiros
Leia maisSISTEMA DE NUMERAÇÃO. Introdução a Informática. Vinícius Pádua
SISTEMA DE NUMERAÇÃO Introdução a Informática Sistema de Numeração Métodos científicos para representar os números Tipos Notação não posicional ou Posicional Difere se o algarismo tem valor fixo ou não
Leia maisOrganização de Computadores I
Organização de Computadores I Aula 6 Material: Diego Passos http://www.ic.uff.br/~debora/orgcomp/pdf/parte6.html Organização de Computadores I Aula 6 1/17 Tópicos Representação de números não-inteiros.
Leia maisSistemas de Numeração. Exemplos de Sistemas de Numeração (1) Exemplos de Sistemas de Numeração (2) Sistemas de Numeração
Sistemas de Numeração Sistemas de Numeração (Aula Extra) Sistemas de diferentes bases Álgebra Booleana Roberta Lima Gomes - LPRM/DI/UFES Sistemas de Programação I Eng. Elétrica 27/2 Um sistema de numeração
Leia maisCircuitos Lógicos. Capítulo 9 Aritmérica Digital: Operações e Circuitos
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI Circuitos Lógicos Capítulo 9 Aritmérica Digital: Operações e Circuitos Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno http://www.ufsj.edu.br/nepomuceno nepomuceno@ufsj.edu.br
Leia maisELETRÔNICA DIGITAL I
ELETRÔNICA DIGITAL I Parte 2 Aritmética Digital Professor Dr. Michael Klug 1 Sistema Decimal: Sistema Binário: Adição Binária carry 1 472 246 718 A B S C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 S=AB C=carry 2
Leia maisMATA49 Programação de Software Básico
MATA49 Programação de Software Básico Leandro Andrade leandrojsadcc.ufba.br PROF. LEANDRO ANDRADE 1 Sistemas de números PROF. LEANDRO ANDRADE 2 Conceitos básicos Os códigos binário pelo tamanho de
Leia maisUnidade III. Sistemas Numéricos e o Computador
III.1 - O Sistema Decimal - Base: 10 - Dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Unidade III Sistemas Numéricos e o Computador Raimundo G. Nóbrega Filho - UFPB - CCEN - DI Notas de aula da disciplina Introdução
Leia maisMANUTENÇÃO DE COMPUTADORES SISTEMAS NUMÉRICOS
MANUTENÇÃO DE COMPUTADORES SISTEMAS NUMÉRICOS Professor Marlon Marcon Introdução Em nossa condição humana, geralmente realizamos cálculos utilizando o sistema numérico decimal, ou base 10. Isso provavelmente
Leia maisX. B Y Base do sistema de numeração Dígito do número em questão
INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS SÃO JOSÉ CURSO TÈCNICO INTEGRADO EM TELECOMUNICAÇÕES DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DIGITAL PROF. MARIA CLÁUDIA DE ALMEIDA CASTRO 1.1 Introdução Os Números 1. Sistemas
Leia maisDessa forma pode-se transformar qualquer número em qualquer base para a base 10.
Sistemas de numeração e representação dos números Sistemas de Numeração e Somadores Binários I Base Numérica Um número em uma base qualquer pode ser representado da forma: N = An-1.B n-1 + An-2.B n-2 +...+
Leia maisCálculo Numérico Conceitos Básicos
Cálculo Numérico Conceitos Básicos Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ 1 Princípios usados
Leia maisCircuitos Lógicos. Prof. Odilson Tadeu Valle
Representações Binárias Circuitos Lógicos Prof. Odilson Tadeu Valle Instituto Federal de Santa Catarina IFSC Campus São José odilson@ifsc.edu.br 1/33 Conteúdo programático 1 Sistemas de numeração 2 Conversão
Leia maisAula de hoje. Códigos numéricos. Códigos binários. Armazenamento de dados. Armazenamento de dados. Armazenamento de dados
SCC 24 - Introdução à Programação para Engenharias Aula de hoje Códigos numéricos Professor: André C. P. L. F. de Carvalho, ICMC-USP Pos-doutorando: Isvani Frias-Blanco Monitor: Henrique Bonini de Britto
Leia maisArquitetura de Computadores Sistema de Numeração. Apresentado por Prof. Fred Sauer Mat. Elaborado por Prof. Ricardo Quintão
Arquitetura de Computadores Sistema de Numeração Apresentado por Prof. Fred Sauer Mat. Elaborado por Prof. Ricardo Quintão A base de representação numérica de um número está relacionada com a quantidade
Leia maisTP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Erros-Ponto Flutuante
TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Erros-Ponto Flutuante Prof. Volmir Wilhelm Curitiba, 2015 Representação Numérica No sistema decimal X (10) = d 3 d 2 d 1 d 0 (número inteiro de 4 dígitos)
Leia maisSistemas de Numeração
Sistemas de Numeração Objetivos Conhecer representações numéricas para inteiros positivos (naturais) nas bases binária, hexadecimal e octal. Generalizar representações para qualquer base. Manipular fluentemente
Leia maisArquitetura e Organização de Computadores. Sistemas Numéricos
Arquitetura e Organização de Computadores Sistemas Numéricos 1 A Notação Posicional Todos os sistemas numéricos usados são posicionais. Exemplo 1 (sistema decimal): 1999 = 1 x 1000 + 9 x 100 + 9 x 10 +
Leia maisPonto Flutuante IEEE 754
Exemplo 1: Converter 25,5 em binário 1ª Etapa: Transformar o número em algo parecido om 1,### x 2 ### Isso é alcançado através de divisões ou multiplicações. No caso do exemplo, divisões, pois o número
Leia maisARQUITETURA DE COMPUTADORES
Representação de Dados Professor: Airton Ribeiro de Sousa E-mail: airton.ribeiros@gmail.com 1 REPRESENTAÇÃO DE DADOS: SÍMBOLO: Marca visual ou gráfica que representa um objeto que desejamos identificar
Leia maisSistemas de Numeração
Infra-Estrutura de Hardware Sistemas de Numeração Conversão entre bases Bit e byte ECC Prof. Edilberto Silva www.edilms.eti.br edilms@yahoo.com Sumário Conversão de bases Aritmética binária e hexadecimal
Leia maisSISTEMAS DE NUMERAÇÃO CONVERSÕES ENTRE BASES. Prof. André Rabelo
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO CONVERSÕES ENTRE BASES Prof. André Rabelo CONVERSÕES ENTRE BASES 2, 8 E 16 As conversões mais simples são as que envolvem bases que são potências entre si. Exemplo(base 2 para base
Leia maisCircuitos Digitais Primeira Lista de Exercícios
Circuitos Digitais Primeira Lista de Exercícios Observação: o início da lista é composto dos exercícios recomendados do livro-texto. Os exercícios nas últimas duas páginas da lista são novos (não estão
Leia maisOrganização e Arquitetura de Computadores I
Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Organização e Arquitetura de Computadores I Conceitos BásicosB (Parte II) Prof
Leia mais3/14/2012. Programação de Computadores O Computador. Memória Principal representação binária
Programação de Computadores O Computador Memória Principal representação binária Prof. Helton Fábio de Matos hfmatos@dcc.ufmg.br Agenda Memória principal. Memória secundária. O que são bytes e bits. Tecnologias
Leia maisMétodos Numéricos Erros Ponto Flutuante. Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina
Métodos Numéricos Erros Ponto Flutuante Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina Representação Numérica O conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito, e portanto
Leia maisOrganização e Arquitetura de Computadores I
Organização e Arquitetura de Computadores I Aritmética Computacional Slide 1 Sumário Unidade Lógica e Aritmética Representação de Números Inteiros Representação de Números de Ponto Flutuante Aritmética
Leia maisLógica Matemática Elementos de Lógica Digital. Sistema de numeração 09/08/2016 1
Sistema de numeração 09/08/2016 1 Você já pensou sobre: Sistema de numeração a) O modo como surgiram os números? b) Como foram as primeiras formas de contagem? c) Como os números foram criados, ou, será
Leia maisSistemas de Computação
Sistemas de Computação Práticas Laboratoriais Semana 2 Prof. Bruno Medeiros Prof. Antonio Pina Sumário Sistemas de numeração e conversão de bases Operações aritméticas e lógicas em base 2 Representação
Leia maisAritmética dos Computadores
William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores Capítulo 4 Aritmética dos Computadores Unidade Lógica e Aritmética Faz os cálculos lógicos e aritméticos. Tudo, num sistema computador, está
Leia maisAritmética de Ponto Fixo
Aritmética de Ponto Fixo Prof. Paulo Fernando Seixas Prof. Marcos Antônio Severo Mendes http://www.delt.ufmg.br/~elt/docs/dsp/ Representação Numérica DSP Ponto fixo Ponto flutuante 6 bits 3 bits 0 bits
Leia maisCapacidade de Armazenamento. Bit. Binário para Decimal. Decimal para Binário. Operações Aritméticas no Sistema binário.
Bit = BInary digit Bit Menor unidade de dado, física e/ou sua representação lógica, em um computador digital. Desligado = 0 Ligado = Capacidade de Armazenamento byte = 8 bits Byte(B)...B KiloByte(KB)...024Bou2
Leia maisInfraestrutura de Hardware
Infraestrutura de Hardware Aritmética Computacional Universidade Federal Rural de Pernambuco Professor: Abner Corrêa Barros abnerbarros@gmail.com Desde os primórdios da sua história os homens tem se deparado
Leia maisELE 0316 / ELE 0937 Eletrônica Básica
Departamento de Engenharia Elétrica FEIS - UNESP Livro Texto Sistemas Digitais Princípios e Aplicações - 10 ed. - Ronald Tocci Aula 05 : Operações Aritméticas Binário / Octal / Hexadecimal 1. 1 3.1 - Operações
Leia maisARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES SISTEMAS DE NUMERAÇÃO: REPRESENTAÇÃO EM PONTO FLUTUANTE. Prof. Dr. Daniel Caetano
ARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES SISTEMAS DE NUMERAÇÃO: REPRESENTAÇÃO EM PONTO FLUTUANTE Prof. Dr. Daniel Caetano 2011-2 Visão Geral 1 2 3 4 5 O que é Ponto Flutuante Ponto Flutuante em Binário
Leia maisCálculo Numérico Noções básicas sobre erros
Cálculo Numérico Noções básicas sobre erros Profa. Vanessa Rolnik 1º semestre 2015 Fases da resolução de problemas através de métodos numéricos Problema real Levantamento de Dados Construção do modelo
Leia maisNúmeros Binários. Apêndice A V1.0
Números Binários Apêndice A V1.0 Roteiro Histórico Números de Precisão Finita Números Raiz ou Base Conversão de Base Números Binários Negativos Questões Histórico As maquinas do século XIX eram decimais
Leia maisBase: número de símbolos empregados no sistema numérico.
Instituto Federal Catarinense IFC Campus - Sombrio Curso Técnico em Informática Integrado ao Ensino Médio Disciplina: Introdução a Informática e Sistemas Operacionais Professor: Alexssandro C. Antunes
Leia maisIntrodução à Informática
Introdução à Informática Sistemas Numéricos Ageu Pacheco e Alexandre Meslin Objetivo da Aula: Partindo da base, ver como operações aritméticas são efetuadas em outras bases; em especial a 2. Adição na
Leia maisSistemas Digitais Módulo 2 Representações com Sinal e Aritmética Digital
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Sistemas Digitais Módulo 2 Representações com Sinal e Aritmética Digital Graduação em Sistemas de Informação Prof. Dr. Daniel A. Furtado Prof.
Leia maisCapítulo 04 : Sistemas Numéricos
Departamento de Engenharia Elétrica FEIS - UNESP Capítulo 04 : Sistemas Numéricos 1.1 - Representação de Quantidades Numéricas Analógica Digital 1.2 - Sistemas Numéricos 1. 3 1.2 - Sistemas Numéricos 1.2
Leia maisTécnico em Eletrônica Módulo I Eletrônica Digital (ED) - Prof. Samuel M. B. Cavalcante
Técnico em Eletrônica Módulo I - www.samuelcavalcante.com samuelmbc@gmail.com /5/ SISTEMAS DE NUMERAÇÃO SISTEMA DECIMAL Número de algarismos: Dígitos:,,,,, 5, 6, 7,, 9 Base: n Fórmula geral: a.... a. a.
Leia maisLÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES Prof. Dr. Daniel Caetano 2011-2 Visão Geral 1 2 3 4 O Computador A Memória Principal A Linguagem do Computador Os Dados e
Leia maisCircuitos Lógicos Aula 5
Circuitos Lógicos Aula 5 Aula passada Sistemas numéricos Metodo de conversão Conversão entre sistemas Números fracionários Aula de hoje Conversão fracionária Método da multiplicação Código BCD Código ASCII
Leia maisHome Programa Exercícios Provas Professor Links. 2.1 Representação de um número na base dois. O número binário 101,101 significa, na base dois:
Curso de Cálculo Numérico Professor Raymundo de Oliveira Home Programa Exercícios Provas Professor Links Capítulo 2 - Representação binária de números inteiros e reais 2.1 Representação de um número na
Leia maisCálculo Numérico. Erros em processamento Numéricos
Cálculo Numérico Erros em processamento Numéricos Agenda Introdução a Erros Mudança de Base Erros de representação Erro de arredondamento Erro de absoluto Erro relativo Erro de truncamento Propagação do
Leia maisELETRÔNICA DIGITAL I
ELETRÔNICA DIGITAL I Parte 1 Introdução Professor Dr. Michael Klug 1 Sistemas de Numeração Sistema de Numeração Decimal Sistema usual de numeração Dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Organização posicional:
Leia maisSistemas Digitais Módulo 3 Codificações BCD, Gray e ASCII e Números Fracionários
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Sistemas Digitais Módulo 3 Codificações BCD, Gray e ASCII e Números Fracionários Graduação em Sistemas de Informação Prof. Dr. Daniel A. Furtado
Leia maisOrganização de Computadores I
Organização de Computadores I Aula 5 Material: Diego Passos http://www.ic.uff.br/~debora/orgcomp/pdf/parte5.html Organização de Computadores I Aula 5 1/21 Tópicos Representação de números negativos: Sinal-magnitude.
Leia maisProf. Leonardo Augusto Casillo
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 1 Conceitos necessários Prof. Leonardo Augusto Casillo Sistema de numeração: conjunto de regras que nos permite escrever e ler
Leia maisIntrodução à Computação
Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Unidade Acadêmica de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Introdução à Computação A Informação
Leia maisEstouro e Representação em Ponto Flutuante
Estouro e Representação em Ponto Flutuante Cristina Boeres Insituto de Computação (UFF) Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material baseado nos slides de Fernanda Passos Cristina Boeres (IC/UFF)
Leia maisArquitetura de computadores BASE NUMÉRICAS
Arquitetura de computadores BASE NUMÉRICAS Base Numérica A base numérica é um conjunto de símbolos (algarismos) usados para representar uma certa quantidade ou número. Notação Posicional Esta notação representa
Leia maisLÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES Prof. Dr. Daniel Caetano 2013-1 Objetivos Apresentar o funcionamento do computador Apresentar a função da memória e dos dispositivos
Leia maisAula 11. A Informação e sua Representação Ponto-Flutuante. Prof. Dr. Dilermando Piva Jr.
11 Aula 11 A Informação e sua Representação Ponto-Flutuante Prof. Dr. Dilermando Piva Jr. Site Disciplina: http://fundti.blogspot.com.br/ Em alguns tipos de cálculo, a faixa de variação dos números envolvidos
Leia maisMétodos Numéricos. Turma CI-202-D. Josiney de Souza.
Métodos Numéricos Turma CI-202-D Josiney de Souza josineys@inf.ufpr.br Agenda do Dia Aula 2 (06/08/15) Sistema decimal e binário Conversão de base Binário Decimal Decimal Decimal Binário Decimal
Leia maisNúmeros são números, letras são números e sinais de pontuação, símbolos e até mesmo as instruções do próprio computador são números.
Para o computador, tudo são números. Números são números, letras são números e sinais de pontuação, símbolos e até mesmo as instruções do próprio computador são números. O método ao qual estamos acostumados
Leia maisEletrônica Digital. Instituto Federal de Santa Catarina Campus São José. Área de Telecomunicações. Sistema de Numeração
Instituto Federal de Santa Catarina Campus São José Área de Telecomunicações Curso Técnico Integrado em Telecomunicações Eletrônica Digital Sistema de Numeração INTRODUÇÃO Eletrônica digital trabalha com
Leia maisREPRESENTAÇÃO BINÁRIA. Sistemas de Numeração e Álgebra de Boole SNA0001
REPRESENTAÇÃO BINÁRIA Sistemas de Numeração e Álgebra de Boole SNA0001 2 Cronograma Operações aritméticas de números binários Bit X Byte Codificação 3 Operações aritméticas Soma Subtração Multiplicação
Leia maisCálculo Numérico IPRJ/UERJ. Sílvia Mara da Costa Campos Victer ÍNDICE. Aula 1- Introdução. Representação de números. Conversão de números
Cálculo Numérico IPRJ/UERJ Sílvia Mara da Costa Campos Victer ÍNDICE Aula 1- Introdução Representação de números Conversão de números Aritmética de ponto flutuante Erros em máquinas digitais Aula 1 - Introdução
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 4 03/2014 Sistemas Numéricos Algarismos Significativos Os algarismos significativos de um número são aqueles que podem ser
Leia maisSistemas de Numeração. Tiago Alves de Oliveira
Sistemas de Numeração Tiago Alves de Oliveira Sumário Sistemas Numéricos Binário Octal Hexadecimal Representação Interna de Caracteres Sistemas Numéricos Sistemas numéricos Sistemas de notação usados para
Leia maisCapítulo 2. Representação de dados em sistemas computacionais
Capítulo 2 Representação de dados em sistemas computacionais Adaptado dos transparentes das autoras do livro The Essentials of Computer Organization and Architecture Objectivos [1] Saber somar números
Leia maisLista de Exercícios Sistemas de Numeração
Lista de Exercícios Sistemas de Numeração 1- (Questão 52 BNDES Profissional Básico Análise de Sistemas - Suporte ano 2010) Um administrador de sistemas, ao analisar o conteúdo de um arquivo binário, percebeu
Leia maisAula 2 - Sistemas de Numeração
Aula 2 - Sistemas de Numeração Marcos A. Guerine Instituto de Computação - UFF mguerine@ic.uff.br História Contagem e controle de rebanhos Noção de quantidade intuitiva; Um, dois e muitos Montes de pedras
Leia maisSistemas Binários. José Delgado Arquitetura de Computadores Sistemas binários 1
Sistemas Binários Circuitos combinatórios Circuitos sequenciais Representação de números Notação em complemento para 2 Soma e subtração Grandes números José Delgado 23 Arquitetura de Computadores Sistemas
Leia mais1/50. Conceitos Básicos. Programa Básico
1/50 Conceitos Básicos Programa Básico 2/50 Operações básicas de entrada e saída #include main retorna um inteiro int main() { std::cout
Leia maisAula 2 - Sistemas de Numeração
Aula 2 - Sistemas de Numeração Marcos Guerine Universidade Federal Fluminense mguerine@ic.uff.br História Contagem de animais, intuitiva Um, dois e muitos Contagem através de pedras Numeração escrita através
Leia maisAula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante
Aula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante Fernanda Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material baseado nos slides do prof. Diego Passos Fernanda
Leia maisSistemas Numéricos e o Computador
Sistemas Numéricos e o Computador 1 - Computador e Sistemas Numéricos O computador trabalha basicamente com sistemas numéricos na base 2 (binário). Na realidade todas as informações manipuladas e armazenadas
Leia maisObjetivo. Sistemas de Numeração e Códigos. Apresentar técnicas de representação e converção de números em diversos sistemas de numeração.
Sistemas de Numeração e Códigos Raul Queiroz Feitosa Objetivo Apresentar técnicas de representação e converção de números em diversos sistemas de numeração. 2 1 Conteúdo Introdução Conversão da base 10
Leia maisIntrodução à Computação
Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Unidade Acadêmica de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Introdução à Computação A Informação
Leia maisARQUITECTURA DE COMPUTADORES
ARQUITECTURA DE COMPUTADORES CAPÍTULO III AULA I, II e III Abril 2014 Índice Aritmética para computadores Intro Adição e subtração Multiplicação Divisão Virgula Flutuante Virgula Flutuante - aritmética
Leia maisOrganização de Computadores I
Organização de Computadores I Aula 3 Material: Diego Passos http://www.ic.uff.br/~debora/orgcomp/pdf/parte3.html Organização de Computadores I Aula 3 1/17 Tópicos Numéricas. entre bases. de conversão..
Leia maisNotas de Aula Guilherme Sipahi Arquitetura de Computadores
Notas de Aula Guilherme Sipahi Arquitetura de Computadores Aritmética de Ponto Flutuante. 1. Da aritmética de Inteiros a aritmética de Pontos Flutuantes : Números inteiros deixam de representar uma parte
Leia maisEletrônica Digital. Conversão de base e operações aritméticas com números binários. Professor: Francisco Ary
Eletrônica Digital Conversão de base e operações aritméticas com números binários Professor: Francisco Ary Introdução Como vimos na aula anterior Circuitos digitais são dispositivos eletrônicos que utilizam
Leia mais2. E presse cada um dos seguintes números inteiros decimais na representação sinal e magnitude e complemento a 2, utilizando 8 bits Resposta:
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE COMPUTAÇÃO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Turma :A1 Lista 1 Profa.: Simone Martins 1. Efetue as seguintes
Leia maisCálculo Numérico. Conjunto de métodos utilizados para a obtenção de resultados de problemas matemáticos através de aproximações.
CÁLCULO NUMÉRICO Cálculo Numérico Conjunto de métodos utilizados para a obtenção de resultados de problemas matemáticos através de aproximações Problema Físico Modelo Matemático Solução Cálculo Numérico
Leia maisCircuitos Lógicos Aula 22
Circuitos Lógicos Aula 22 Aula passada Armazenamento e transferência Paralela x Serial Divisão de frequência Contador Microprocessador Aula de hoje Aritmética binária Representação binária com sinal Complemento
Leia maisFUNDAMENTOS DE ARQUITETURAS DE COMPUTADORES REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA. Cristina Boeres
FUNDAMENTOS DE ARQUITETURAS DE COMPUTADORES REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA Cristina Boeres ! Sistema de escrita para expressão de números Notação matemática! Composto por símbolos Símbolos tem significados ou
Leia mais1 x 10 3 = x 10 2 = x 10 1 = x 10 0 = 8 + Total
Cursos Técnicos Habilitações Plenas Eletrônica Digital Professor Arnaldo Sistemas de Numeração Bases Numéricas - Conversões Op. Sistema de Numeração Decimal Composto pela Base 10 e pelos Símbolos ( Algarismos
Leia maisArquitetura de Computadores
Engenharia da Computação Universidade Católica de Petrópolis Arquitetura de Computadores Sistema de Numeração v. 0.1 Luís Rodrigo de O. Gonçalves luisrodrigoog@gmail.com Petrópolis, 1 de Março de 2016
Leia maisRepresentação Digital da Informação II
Representação Digital da Informação II José Costa Introdução à Arquitetura de Computadores Departamento de Engenharia Informática (DEI) Instituto Superior Técnico 2013-09-27 José Costa (DEI/IST) Representação
Leia maisAula 4: Bases Numéricas
Aula 4: Bases Numéricas Fernanda Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material baseado nos slides do prof. Diego Passos Fernanda Passos (UFF) Bases Numéricas
Leia maisCálculo Numérico. Conceitos Básicos
Cálculo Numérico Conceitos Básicos Profs.: Bruno C. N. Queiroz J. Antão B. Moura Ulrich Schiel Maria Izabel C. Cabral DSC/CCT/UFCG Princípios usados em CN Comuns à análise matemática, C&T 1. Iteração ou
Leia mais