Circuitos Elétricos I

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1 Universidade Federal do ABC Eng. de Instrumentação, Automação e Robótica Circuitos Elétricos I José Azcue, Prof. Dr. Ementa e avaliação Tensão, Corrente, Potência e Energia 1

2 Ementa resumida Conceitos Básicos, Bipolos Elementares, Associação de Bipolos e Leis de Kirchhoff; Métodos de Análise de Circuitos; Redes de Primeira Ordem; Redes de Segunda Ordem; Regime Permanente Senoidal; Potência e Energia em Regime Permanente Senoidal. 2

3 Bibliografia Principal (livro-texto) ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos, 5ª edição, Ed. Mc Graw Hill, Complementar ORSINI, L.Q.; CONSONNI, D. Curso de Circuitos Elétricos, Vol. 1 ( 2a Ed ), Ed. Blücher, São Paulo. NILSSON, J.W., RIEDEL, S. A. Circuitos Elétricos, 8th Ed., Pearson, BOYLESTAD, R. L., Introdução à Análise de Circuitos, Prentice-Hall do Brasil,8a Ed., NAHVI, M.; EDMINISTER, J.; Circuitos Elétricos, Schaum, Bookman, 2a. Edição, HAYT Jr, W.H.; KEMMERLY, J.E.; DURBIN, S.M.; Análise de Circuitos em Engenharia, Ed. McGraw Hill, NILSSON, J.W.; RIEDEL, S.A.; Circuitos Elétricos II,,Editora LTC, Rio de Janeiro. IRWIN, J. D.; Análise Básica de Circuitos para Engenharia, Ed. LTC, 9ª Ed IRWIN, J. D.; Análise de Circuitos para Engenharia, Ed. Makron Books D.E. Johnson; J.L. Hilburn; J.R. Johnson; Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos Prentice Hall do Brasil, Rio de Janeiro, 4ta Ed.,

4 Critérios de avaliação Prova 1 (P1) 23 de OUT Prova 2 (P2) 4 de DEZ Prova Sub (P1 ou P2) 11 de DEZ Prova Rec (Parte P1 e Parte P2) Primeira semana do primeiro quadrimestre de laboratórios experimentais Médias: MP = 0,5*(P1+P2); MR = 0,25*(rel1 + rel2 + rel3 + rel4) Média das provas (MP); Média dos relatórios (MR) Media das atividades em sala de aula (MAS) 4

5 Critérios de avaliação Cálculo da Media Final (MF) Se MP < 4 MF = MP (reprovado) Se MP 4 MF = 0,75*MP + 0,10*MR + 0,15*MAS Prova de REC (conceito D ou F) Média Final após a prova de recuperação (MFx) MFx = 0,5*MF + 0,5*Rec 5

6 Critério de avaliação Media Final (MF) Conceito MF 8,5 A 7,0 MF < 8,5 B 5,5 MF < 7,0 C 4,5 MF < 5,5 D MF < 4,5 F Reprovado por falta O Frequência 75% OBS: aluno ausente no dia da realização do laboratório não poderá apresentar o relatório final. OBS: Laboratórios irrecuperáveis! 6

7 Horários Turma (diurno) Segunda-feira: 10h -13h Quarta-feira: 8h -10h Turma (noturno) Segunda-feira: 18h -21h Quarta-feira: 19h -21h Site: 7

8 Introdução Definições e Unidades Um circuito elétrico pode ser definido como uma interligação de componentes básicos formando pelo menos um caminho fechado. São componentes básicos de um circuito elétrico: Fontes de tensão, Fontes de corrente, Resistores, Capacitores, Indutores. 8

9 Introdução Elementos Elétricos: Bipolo genérico: resistor, capacitor, indutor, gerador, etc. Transistores: Amplificadores Operacionais: 9

10 Introdução Unidades Coulomb (C): unidade básica usada na medida de cargas elétricas Ampère (A): unidade usada para medir corrente elétrica Volt (V): unidade usada para medir diferença de potencial elétrico Newton (N): unidade usada para medir força (força requerida para acelerar uma massa de 1 kg a 1 m/s2). Joule (J): unidade de medida de trabalho ou energia (1 J = 1 N.m) Watt (W): unidade de medida da potência (1 W = 1 J/s) Volt-Ampère (VA): unidade de medida da potência aparente Volt-Ampère reativo (var): unidade de medida da potência reativa 10

11 Introdução Prefixos 11

12 Carga Elétrica Características da carga elétrica: é uma propriedade elétrica das partículas atômicas que compõem a matéria. A carga é bipolar, ou seja, ela pode ser negativa ou positiva. + - Forças de Atração (cargas opostas) e Repulsão (cargas iguais) A carga é quantizada: existe em quantidades discretas, que são múltiplos inteiros da carga do elétron: 1,602 x C. (Coulombs) 1 Coulomb é a carga associada a 6,242 x elétrons elétrons Princípio da Conservação da carga elétrica: em um sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas positivas e negativas permanece constante. 12

13 Carga Elétrica Materiais: Condutores (as cargas elétricas se deslocam de maneira relativamente livre, por exemplo, o cobre) Isolantes (as cargas elétricas não conseguem se mover livremente, por exemplo, a borracha) Semicondutores por exemplo o silício e o germânio Efeitos elétricos são atribuídos tanto à separação entre cargas (tensão), quanto a cargas em movimento (corrente). 13

14 Corrente Elétrica O deslocamento de cargas através de uma superfície (p. ex. seção transversal de um condutor) constitui uma corrente elétrica. A corrente média através da superfície é dada por A corrente instantânea através da superfície é dada por 1 Ampère = 1 Coulomb/segundo 14

15 Corrente Elétrica Conhecida a corrente elétrica, a carga por ela transportada num dado intervalo de tempo pode ser obtida por uma integração 15

16 Corrente Elétrica A corrente é considerada por convenção como o movimento de cargas positivas. Corrente convencional cargas positivas (ADOTADA) Corrente eletrônica cargas negativas (elétrons) 16

17 Corrente Elétrica As correntes elétricas são, em geral, funções do tempo e podem ser classificadas de acordo com a variação temporal (formas de onda): Correntes contínuas: não variam com o tempo Correntes alternadas: descritas por funções periódicas do tempo, satisfazendo a condição de valor médio nulo num período. Correntes pulsadas: também periódicas, mas com valor médio não nulo num período. 17

18 Medida da Corrente Elétrica A corrente através de um condutor pode ser medida através de um amperímetro. O amperímetro ideal não perturba a operação do circuito e fornece indicações do valor de corrente positivas ou negativas. A flecha da corrente elétrica indica apenas como deve ser feita a conexão do amperímetro. 3 A 3 A A A 18

19 Tensão Tensão: A tensão sobre um elemento é definida como o trabalho realizado para mover através dele, de um terminal para o outro, uma unidade de carga (+1C). Assim, 1 V = 1 J/C Notação: tensão constante: V tensão variável no tempo: v 19

20 Tensão Convenção: Outra forma: 20

21 Tensão Tensão de Referência: Referência de potencial (terra) 21

22 Potência Potência: Para saber se a potência é recebida ou fornecida pelo bipolo é necessário fixar convenções Bipolo recebendo potência: uma corrente positiva entra no terminal positivo. (Receptor) 22

23 Potência Bipolo fornecendo potência: uma corrente positiva sai no terminal positivo. (Gerador) 23

24 Energia Energia é a capacidade de realizar trabalho e é medida em joules (J) As concessionárias elétricas de energia elétrica medem a energia em watts-hora (Wh), em que 24

25 Energia Representação de um bipolo absorvendo energia Integrando no tempo ao elemento entre dois instantes de tempo, t0 e t: podemos obter a energia fornecida [J] 25

26 Exercício Exercício: Calcule a potência absorvida por cada elemento das figuras abaixo 26

27 Exercício Exercício: Qual é a energia transferida ao bipolo durante o intervalo de tempo de 0 a 10 segundos dado que a potência p(t) é descrita pela figura abaixo. Solução: 27

28 Elementos Passivos e Ativos Os elementos dos circuitos podem ser classificados em elementos passivos e ativos. Elemento Passivo Um elemento é dito passivo se absorve energia Exemplo: resistores, indutores e capacitores. 28

29 Resistor O resistor é um dispositivo dotado de resistência elétrica e apresenta códigos de cores para sua identificação. Resistência Elétrica (Ω) é a propriedade física dos matérias de se opor à passagem de corrente elétrica. Utilização: Geradores de calor (chuveiro elétrico e outros); Limitadores de corrente (resistências em paralelo); Divisores de tensão (resistências em série). Símbolo: 29

30 Elementos Ativos Um elemento ativo é aquele que não é passivo. Fornece energia para o circuito. Exemplos de elementos ativos: geradores de tensão e corrente, baterias, etc. Gerador fotovoltaico Gerador eólico Bateria Fonte de tensão CC 30

31 Elementos Ativos Os geradores (ou fontes) ideais Geradores independentes os parâmetros não dependem de tensões ou correntes da rede. Geradores vinculados (controlados) os parâmetros dependem de tensões ou correntes da rede. 31

32 Gerador independente infinita 32

33 Gerador vinculados (ou fontes controladas) Geradores vinculados (ou fontes controladas) Neste caso a introdução de energia no circuito pode ser controlada pelo próprio circuito úteis na construção de modelo de dispositivos eletrônicos e máquinas elétricas. 33

34 Exercícios 1. A carga elétrica total que entra em um terminal de um elemento é Calcule o valor da corrente para t = 0 e 2 s. Rpta: i(0)=-5 ma ; i(2)=43 ma 34

35 Exercícios 2. A corrente total que entra em um terminal de um elemento é Calcule o valor da carga total entre t = 0 e 1,5 s. Rpta: q = 2,5 C 35

36 Exercícios 3. Calcule v se i = 6 ma e o bipolo está absorvendo uma potência de p = 18 mw. Rpta: 3V 36

37 Exercícios 4. A tensão nos terminais de uma fonte de tensão é v = 6 sen(2t) [V]. Se a carga que deixa o terminal positivo é q = -2 cos(2t) [mc], calcule a potência fornecida pela fonte a qualquer tempo e a energia fornecida pela fonte entre 0 e t segundos. Rpta: 12t 3.sin(4t) mj 37

38 Próxima Aula Leitura: Cap 2 livro texto 1. Lei de Ohm 2. Leis de Kirchhoff 38

39 Referências 1. ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos, 5ª edição, Ed. Mc Graw Hill, ORSINI, L.Q.; CONSONNI, D. Curso de Circuitos Elétricos, Vol. 1( 2ª Ed ), Ed. Blücher, São Paulo. 3. CONSONNI, D. Transparências de Circuitos Elétricos I, EPUSP. 4. BALDINI, R. Transparências de Circuitos Elétricos, UNICAMP. 5. BELATI, E. Transparências de Circuitos Elétricos I, UFABC. 6. NILSSON, J.W., RIEDEL, S. A. Circuitos Elétricos, 8ª Ed., Editora Pearson,