Circuitos Elétricos I - Resistência e Lei de Ohm -

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1 Universidade de Itaúna Faculdade de Engenharia A esistência Elétrica, : Os elétrons livres, durante o movimento em um condutor, colidem com os átomos desse condutor perdendo parte de sua energia cinética sob forma de calor. Circuitos Elétricos I - esistência e Lei de Ohm - 3 August 008 Nota: ENEGIA CINÉTICA: Em Física, a energia cinética é a quantidade de Trabalho que teve que ser realizado sobre um objeto para tirá-lo do repouso e colocá-lo a uma velocidade. Para um objeto de massa m a uma velocidade v a energia cinética é calculada como: Discussão conceitual: Um das coisas importantes a se lembrar desta expressão é que a energia cinética aumenta com o quadrado da velocidade. Isto significa que um carro a 60 km/h causará 4 vezes mais estrago que um andando a 80 km/h, ou 6 vezes mais que um a 40 km/h. Para os praticantes de artes marciais isto significa que ser vezes mais rápido é ter um golpe 4 vezes mais potente. Ter uma braço vezes mais pesado (como a massa é linear na equação) é ter um golpe vezes mais forte. Portanto tamanho não é documento neste caso. 3 August A esistência Elétrica, : Uma tensão aplicada fará com que estes elétrons recuperem sua energia e velocidade, mas novas colisões farão com que as percam novamente. 3 August A esistência Elétrica, : A resistência elétrica é, então, a propriedade do material de se opor ou resistir ao movimento dos elétrons e fazer necessária a aplicação de uma tensão para manter o fluxo de corrente. A esistência Elétrica, : [ l m ] = ρ Ω.m A m Ω Unidade: Ohm [Ω], em homenagem ao físico alemão George Simon Ohm ( ). 3 August August 008 6

2 A esistência Elétrica, : esistividade, ρ: ρ = constante de proporcionalidade (símbolo da resistividade elétrica) (Ω.m) ρ = /σ, onde σ = condutividade elétrica. l = comprimento (m) A = área da seção transversal (m ) OBS. ρ (letra grega rô) Material Prata Cobre recozido Alumínio Ferro Constantan Nicromo Silício Papel Mica Quartzo esistividade (Ω.m a 0º C),64 x 0-8,7 x 0-8,83 x 0-8,3 x x x x August August Observações: Observações: Um bom condutor possui uma resistividade próxima de 0-8 Ω.m. A prata, que é o melhor condutor metálico, é muito cara para uma larga utilização. Metais como o cobre e o alumínio são mais utilizados. Materiais com uma resistividade maior que 0 0 Ω.m são isolantes e podem ser submetidos a elevadas tensões sem que ocorra a circulação de uma corrente considerável. Materiais com resistividade entre 0-4 e 0-7 Ω.m são chamados semicondutores, dos quais os transistores são feitos. 3 August August A Condutância Elétrica,, G: G = σ A / l Unidade: Siemens [S]. A Condutância Elétrica, G: σ = constante de proporcionalidade (símbolo da condutividade) (S.m - ) l = comprimento (m) A = área da seção transversal (m ) OBS. σ (letra grega sigma) 3 August August 008

3 Influência da temperatura A resistência da maioria dos materiais condutores aumenta quase que linearmente com a temperatura na faixa de temperatura normal de operação, como mostrado no gráfico. Entretanto alguns materiais condutores, e alguns semicondutores em particular, possuem uma resistência que decresce com o aumento da temperatura. Influência da temperatura Se a parte linear do gráfico for estendida para a esquerda, ela cortará o eixo de temperatura no ponto T 0, onde a resistência é nula. Essa temperatura T 0 é a temperatura inferida para a resistência zero (teoricamente, - 73ºC). Se T 0 é conhecida e se a resistência em outra temperatura T é também conhecida, então a resistência a uma temperatura T pode ser encontrada. 3 August August Influência da temperatura Influência da temperatura Geometricamente: = T T 0. T T 0 Uma forma diferente de encontrar o valor de é usar a equação: = [ + α (T T )] 3 August August Coeficiente de Temperatura,, (α( ) a uma Temperatura T Temperatura inferida, para esistência Zero (ºC)( Material Tungstênio Cobre Alumínio Prata Constantan Carbono Coeficiente de temperatura (ºC - ) a 0º C 0,0045 0, ,0039 0,0038 0, ,0005 Material Tungstênio Cobre Alumínio Prata Constantan Temperatura inferida para esistência Zero (ºC) , August August

4 Lei de Ohm (história) A George Simon Ohm ( ), um físico alemão, é creditada a formulação da relação tensão-corrente para o resistor, baseada em experimentos desenvolvidos em 86. Em 87 ele publicou seus resultados em um artigo intitulado A corrente Galvânica, Tratada Matematicamente. NOTA: COENTE GALÂNICA: Corrente contínua (CC ou, em inglês, DC - direct current), também chamada de corrente galvânica é o fluxo constante e ordenado de elétrons sempre em uma direção. 3 August August Lei de Ohm (história( história) Como resultado de seu trabalho, a unidade de resistência é chamada ohm. O irônico, entretanto, é que Henry Cavendish (73 80), um químico britânico, havia feito as mesmas descobertas 46 anos antes. Se ele não tivesse deixado de publicar suas descobertas, a unidade de resistência poderia ser conhecida hoje como caven. Lei de Ohm (conceito( conceito) A lei de Ohm estabelece que a tensão sobre um resistor é diretamente proporcional à corrente que o atravessa. A constante de proporcionalidade é o valor da resistência do resistor, em ohms. Para a tensão e a corrente indicadas, a lei de Ohm é: v = i 3 August August 008 Lei de Ohm (EXPESSÃO) v = tensão (volt) i = corrente (ampére) v = i = resistência (ohm) -Ω OBS. Ω (letra grega ômega) Lei de Ohm Também pode-se relacionar a resistência elétrica, com a Condutância G através da relação: G = / G = condutância em Siemens (S) = resistência em Ohm (Ω) 3 August August

5 O Circuito Série. Associação Série de esistores Dois os mais resistores formam uma associação denominada de circuito série, quando ligados um após o outro, como mostra a Figura abaixo. Um circuito série possui como característica principal o fato de permitir somente um percurso para a passagem de corrente elétrica. 3 August Propriedades do circuito resistivo série:. A corrente que percorre todos os resistores é a mesma fornecida pela fonte de tensão: I = I = I =... = I. A somatória das tensões dos resistores é igual à tensão da fonte de tensão que as alimenta: E = n Daí, obtém-se: E = I 3 August n + I I n E eq = = I n O Circuito Série. Associação de resistores em Série: Equações: T = I T = I + I + I 3 EQ = T = O Circuito Paralelo. Associação Paralelo de esistores I = I + I + I T T = August August Circuitos Série e Paralelos (Mistos) É formado por associações de circuitos série e paralelo. Um exemplo de circuito é mostrado na Figura.7. Código de Cores e Associação de esistores Figura.7 Um circuito Série-Paralelo. 3 August August

6 Leitura das Faixas Um resistor de kω e um potenciômetro de 47 kω ajustado em 0 kω estão conectados em série Figura abaixo. Calcule a tensão necessária para fornecer a esta associação uma corrente de 0,00 A. Potenciômetro (esquema) Circuito: 3 August resposta: v = 4. 3 August Figura.7 Um circuito Série-Paralelo. 3 Qual a condutância de um resistor de 50Ω? resposta: 0 ms. Exemplo Encontre para o circuito da Figura.7: a) a resistência equivalente do circuito, se todos os resistores são iguais a kω. esp.:,6 kω. b) a corrente que circula no resistor, se a bateria i =. esp.: 7,5 ma. 3 August August Encontre a resistência a 0º C de um condutor de cobre de m de comprimento e uma seção reta retangular de cm x 4 cm. resposta: 86 µω. 5 Se um cabo de alta tensão de alumínio possui uma resistência de 80Ω a 30º C, qual a sua resistência quando a sua temperatura vai a - 0º C? resposta: 68 Ω. 3 August August

7 6 Encontre a resistência equivalente: 7 Encontre a resistência equivalente: resposta: 6 Ω. resposta: 6 kω. 3 August August