Capítulo 8 Elementos sensores

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1 (parte I) Instrumentação eletrônica para sistemas de medição Capítulo 8 Prof. Lélio R. Soares Júnior ENE FT UnB Introdução É o primeiro elemento do sistema de medição Está em contato e absorve energia do sistema sob medição Saída elétrica ou mecânica Saída elétrica: Sensor passivo: requer fonte externa, só assim pode-se gerar corrente ou tensão Sensor ativo: não necessita de fonte externa OBS. Sensores mecânicos (primários) são normalmente seguidos por sensores elétricos (secundários). Ex: turbina/tacômetro para medir fluxo de fluído. 1

2 resistivos 1. Potenciômetros lineares para medir deslocamentos (translação ou rotação) Pista (trilha) de fio enrolado (erro de resolução 0) Filme de material condutor (erro de resolução 0) OBS. Não deve ser carregado para não causar não linearidade resistivos Resistência total: R CB R P Resistência do cursor ao nó de referência: R AB R P d/d T R P x Deslocamento relativo: xd/d T Translação: E Th V S x V S d/d T ou rotação: E Th V s θ/θ T No modelo de Thévenin: R Th R P x(1-x) Parâmetros a serem considerados: Máximo deslocamento: d T ou θ T Tensão de alimentação: V S (sensibilidade) Resistência: R P (verificar não linearidade devido ao carregamento) Máxima potência: V S2 /R P aprox. (não ser excedida) 2

3 resistivos 2. Termômetro resistor e termistor Sensores de temperatura Termômetro resistor: (metálico) Coeficiente de temperatura positivo (T R ) R T f(t) geralmente uma série de potências R T R 0 (1+αT+βT 2 +γt ) T 0 o C R T R 0 (Ω) Geralmente α, β, γ (coeficientes) são pequenos resistivos Platina: quimicamente inerte, comportamento aprox. linear e boa repetibilidade, mas de alto custo. 3

4 Termistor: (semicondutor) Dois tipos: resistivos NTC Coeficiente de temperatura negativo (T R ) PTC Coeficiente de temperatura positivo (T R ) Altamente não linear: R θ resistência para a temperatura θ Kelvin, com K e β constantes Alternativamente: R θ1 resistência com θθ 1 Kelvin Normalmente θ 1 298K (25 o C) resistivos 4

5 resistivos 3. Extensômetros (strain gauges) Sensores de deformação mecânica Dois tipos: Métalicos Semicondutores Conceito de pressão, deformação, módulo de Young e razão de Poisson: tensão Compressão Pressão de tensão +F/A Pressão de compressão -F/A resistivos Deformação longitudinal (relativa): e e L L + l l l l ( tensão) ( compressão) Em uma certa faixa de valores Relação entre pressão e deformação é linear: pressão Módulo de Young (ou elástico) deformação 5

6 resistivos Vemos que: Comprimento aumenta área da seção transversal diminui (espessura e largura diminuem) Deformação longitudinal por tensão deformação transversal por compressão Deformação longitudinal por compressão deformação transversal por tensão Tem-se a relação: e ν T e L ν coeficiente de Poisson (geralmente entre 0,25 e 0,4) resistivos Extensômetro (Strain gauge) Resistência varia com a deformação Em um condutor metálico: A ρ l resistividade l R ρ A De forma geral ρ, l e A variam com a deformação, tal que h l ρ l/l e L e A wh w R R R R l + A + l A ρ ρ ρ ρl l A + A A R 2 l A ρ 6

7 resistivos l/l e L e A wh A A A w + h h w + w h w h A w h + vel vel A w h 2ve L então, R l A ρ ρ + e L + 2ve L + R l A ρ ρ e L ρ ρ resistivos R R ( 1+ 2ν ) e L ρ + ρ R R0 Fator " gauge" G R 0 resistência de repouso (sem deformação) G 1+ 2ν + 1 ρ ρ 1 variação da resistividade devido à deformação mecânica Efeito piezoresistivo Como 1 ρ ν 0,3 e 0,4 G 2,0 e ρ L e L metais e L R Ge R 0 L 7

8 Usam-se ligas metálicas com: resistivos Baixo coeficiente de variação da resistência em função da temperatura Baixo coeficiente linear de dilatação térmica Temperatura será uma entrada modificadora e de interferência São colados na superfície Em strain gauges de semicondutor: resistivos 1 ρ é alto G é alto e L ρ Silício P G (de +100 a +175) Silício N G (de -100 a -140) resistência diminui com a deformação mecânica Vantagem: Maior sensibilidade Desvantagem: Mais sensível à temperatura (resistência) OBSERVAÇÃO: ELEMENTOS SENSORES RESISTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO RESISTIVA (WHEATSTONE) PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL. 8

9 capacitivos Capacitor mais simples (placas paralelas) C ε 0 εa d ε 0 permissividade elétrica do vácuo (8,85 pfm -1 ) ε permissividade relativa do material Capacitância depende de ε, A e d a. Separação variável capacitivos móvel ε A C 0 ε d + x C como função não linear de x b. Área variável ε ε 0 d C ( A wx) dimensões w e l A wl l Linha reta ideal 9

10 capacitivos c. Dielétrico variável ε 2 > ε 1 distância d C 1 C 2 ε 0ε1A1 d ε 0ε wx d 1 C1 C 2 ε 0ε 2A d 2 ε 0ε 2w( l x) d ε 0w C C1 + C2 2 2 ε1 d [ ε l ( ε ) x] Linha reta ideal capacitivos Exemplos: Sensor de pressão placa elástica (diafragma condutivo) y em função de r placa fixa a raio do diafragma t espessura do diafragma E módulo de Young ν coeficiente de Poisson com Capacitância de repouso 10

11 capacitivos Sensor diferencial de deslocamento C 2 placas fixas C 1 placa móvel C 1 ε 0 εa d + x C 2 ε 0 εa d x Ainda não lineares Quando C 1 e C 2 são inseridas em uma ponte de deflexão (Wheatstone) AC compensa-se a não linearidade capacitivos Sensor de nível de líquido C 1 C 2 11

12 Sensor de umidade relativa capacitivos Moléculas de água atravessam a camada de cromo e são absorvidos pelo dielétrico. A permissividade do dielétrico varia, assim a capacitância também varia A relação umidade relativa capacitância é praticamente uma linha reta (pequena não linearidade) OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES CAPACITIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES. indutivos Sensores de deslocamento por indutância (relutância) variável Circuito magnético ϕ Força magnetomotriz: F ni (ampere-espira) Fluxo magnético: ϕ (Webers) Relutância: R Enlace de fluxo total: F 12

13 indutivos Auto-indutância: Semelhante a um resistor: l comprimento do caminho visto pelo fluxo A área da seção transversal vista pelo fluxo µ 0 permeabilidade magnética do vácuo (4π10-7 Hm -1 ) µ permeabilidade magnética relativa do núcleo indutivos R R C + R gap + R I Princípio do sensor de deslocamento 13

14 indutivos indutivos Relutância com gap nulo Indutância com gap nulo L função não linear de d 14

15 indutivos Sensor de deslocamento com relutância diferencial : Inserido em uma ponte de deflexão AC, no desequilíbrio cria uma relação tipo linha reta entre tensão de saída e deslocamento. OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES INDUTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES. indutivos LVDT Linear variable differential transformer (sensor de deslocamento) Retificador e filtro passabaixas + demodulador sensível à fase 15

16 indutivos indutivos VOUT V1 V2 0 se V1 > V2 φ o 180 se V1 < V 2 f S geralmente é da ordem de khz para que o filtro passa-baixas tenha pequena constante de tempo. 16

17 indutivos LVDT 17