Sumário. 1 Introdução Álgebra Vetorial Cálculo Vetorial 62

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Alexandre Cabral Stachinski
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1 Sumário 1 Introdução Linha do Tempo Histórico Eletromagnetismo na Era Clássica Eletromagnetismo na Era Moderna Dimensões, Unidades e Notação A Natureza do Eletromagnetismo A Força Gravitacional: Uma Analogia Útil Campos Elétricos Campos Magnéticos Campos Dinâmicos e Estáticos O Espectro Eletromagnético 34 2 Álgebra Vetorial Leis Básicas da Álgebra Vetorial Igualdade entre Dois Vetores Soma e Subtração de Vetores Vetores Posição e Distância Multiplicação de Vetores Produto Vetorial e Escalar Triplos Sistemas de Coordenadas Ortogonais Coordenadas Cartesianas Coordenadas Cilíndricas Coordenadas Esféricas Transformações entre Sistemas de Coordenadas Transformações de Coordenadas Cartesianas para Cilíndricas Transformações de Coordenadas Cartesianas para Esféricas Transformações de Coordenadas Cilíndricas para Esféricas Distância entre Dois Pontos 55 PROBLEMAS 58 3 Cálculo Vetorial Gradiente de um Campo Escalar Operador Gradiente em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas Propriedades do Operador Gradiente Divergente de um Campo Vetorial Teorema da Divergência Rotacional de um Campo Vetorial Identidades Vetoriais Envolvendo o Rotacional Teorema de Stokes 73

2 12 SUMÁRIO 3-4 Operador Laplaciano 74 PROBLEMAS 75 4 Eletrostática Equações de Maxwell Distribuições de Cargas e Correntes Densidades de Cargas Densidade de Corrente Lei de Coulomb Campo Elétrico Devido a Múltiplas Cargas Pontuais Campo Elétrico Devido a uma Distribuição de Cargas Lei de Gauss Potencial Elétrico Escalar Potencial Elétrico como uma Função do Campo Elétrico Potencial Elétrico Devido a Cargas Pontuais Potencial Elétrico Devido a uma Distribuição Contínua de Cargas Campo Elétrico como uma Função do Potencial Elétrico Equação de Poisson Propriedades Elétricas dos Materiais Condutores Resistência Lei de Joule Dielétricos Condições de Contorno para o Campo Elétrico Fronteira entre Dielétrico e Condutor Fronteira entre Dois Condutores Capacitância Energia Potencial Eletrostática Método das Imagens 114 PROBLEMAS Magnetostática Forças Magnéticas e Torques Força Magnética sobre um Condutor Percorrido por uma Corrente Torque Magnético sobre um Loop Percorrido por uma Corrente Lei de Biot-Savart Campo Magnético Devido a Distribuições de Corrente Superficial e Volumétrica Campo Magnético de um Dipolo Magnético Força Magnética entre Dois Condutores em Paralelo Equações de Maxwell para a Magnetostática Lei de Gauss para o Magnetismo Lei de Ampère Vetor Potencial Magnético Propriedades Magnéticas dos Materiais 146

3 SUMÁRIO Momentos Magnéticos Orbital e de Rotação Permeabilidade Magnética Histerese Magnética de Materiais Ferromagnéticos Condições de Contorno para Campos Magnéticos Indutância Campo Magnético em um Solenóide 155 Processos de Leitura/Gravação Auto-Indutância Indutância Mútua Energia Magnética 162 PROBLEMAS Equações de Maxwell para Campos Variantes no Tempo Lei de Faraday Loop Estacionário em um Campo Magnético Variante no Tempo O Transformador Ideal Movimento em um Campo Magnético Estático O Gerador Eletromagnético Movimento de um Condutor em um Campo Magnético Variante no Tempo Corrente de Deslocamento Condições de Contorno em Eletromagnetismo Relação de Continuidade Carga-Corrente Potenciais Eletromagnéticos 191 PROBLEMAS Propagação de Ondas Planas Revisão de Ondas e Fasores Onda Senoidal em um Meio sem Perdas Onda Senoidal em um Meio com Perdas Revisão de Números Complexos Revisão de Fasores Campos Harmônicos no Tempo Permissividade Complexa Equações de Onda para um Meio sem Cargas Propagação de Ondas Planas em Meios sem Perdas Ondas Planas Uniformes Relação Geral entre E e H Polarização de uma Onda Polarização Linear Polarização Circular Polarização Elíptica Propagação de Ondas Planas em Meios com Perdas Dielétrico de Baixa Perda Bom Condutor 224

4 14 SUMÁRIO 7-6 Circulação de Corrente em um Bom Condutor Densidade de Potência Eletromagnética Onda Plana em um Meio sem Perdas Onda Plana em um Meio com Perdas Escala Decibel para Relações de Potência 232 PROBLEMAS Linhas de Transmissão Considerações Gerais O Papel do Comprimento de Onda Modos de Propagação Modelo de Elementos Concentrados Equações de Linhas de Transmissão Propagação de Ondas em uma Linha de Transmissão Linha de Transmissão sem Perdas Coeficiente de Reflexão de Tensão Ondas Estacionárias Impedância de Entrada de uma Linha sem Perdas Casos Especiais de Linhas sem Perdas Linha em Curto-Circuito Linha em Circuito Aberto Aplicações de Medidas de Curto-Circuito e Circuito Aberto Linhas de Comprimento Transformador de λ/4 Onda Linhas de Transmissão Casadas: Z L = Z Transferência de Potência em uma Linha de Transmissão sem Perdas A Carta de Smith Equações Paramétricas Impedância de Entrada ROE (Tensão Máxima e Mínima) Transformações de Impedância para Admitância Casamento de Impedância Transitórios em Linhas de Transmissão Resposta Transitória Diagramas de Reflexão 289 PROBLEMAS Reflexão e Transmissão de Ondas Reflexão e Transmissão de Ondas com Incidência Normal Fronteira entre Meios sem Perdas Analogia com Linhas de Transmissão Transferência de Potência em Meios sem Perdas Fronteiras entre Meios sem Perdas Leis de Snell Fibra Óptica 313

5 SUMÁRIO Reflexão e Transmissão de Ondas com Incidência Oblíqua Polarização Perpendicular Polarização Paralela Ângulo Brewster Refletividade e Transmissividade 324 PROBLEMAS Radiação e Antenas Potenciais Retardados Potenciais Harmônicos no Tempo O Dipolo Curto Aproximações de Campo Distante Densidade de Potência Características de Radiação de uma Antena Padrão de Radiação de uma Antena Dimensões de Feixes Diretividade de uma Antena Ganho de uma Antena Resistência de Radiação Antena Dipolo de Meia Onda Diretividade do Dipolo de Meia Onda Resistência de Radiação do Dipolo de Meia Onda Antena Monopolo de 1/4 de Onda Área Efetiva de uma Antena Receptora Fórmula de Transmissão de Friis 356 PROBLEMAS 361 Apêndice A: Símbolos, Grandezas e Unidades 363 Apêndice B: Constantes de Alguns Materiais Comuns 365 Apêndice C: Fórmulas Matemáticas 367 Apêndice D: Respostas dos Problemas Selecionados 368 Referências Bibliográficas 372 Índice 373

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Índice Prefácio... i Prólogo... iii Constantes Físicas... vi 1 - Introdução Matemática 1.1 - Sistemas de Coordenadas... 1 1.2 - Operadores Diferenciais 1.2.1 - Operador gradiente... 6 1.2.2 - Operador