1 - Introdução: Ondas Unidimensionais

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1 Universidade Estadual Paulista UNESP Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira - FEIS Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Ondas e Linhas de Comunicações: Capítulo 1 Noções Gerais de Ondas Ilha Solteira Introdução: Ondas Unidimensionais

2 Ondas mecânicas longitudinais: mola Onda longitudinal: tanto o movimento das partículas da mola quanto o movimento da onda ocorrem na mesma direção. Movement of hand and spring sections Movement of energy

v(t) = velocidade de partículas da mola, m/s.

3 λ v(t) u(t) λ U u(t) = deslocamento de partículas da mola, m. U = amplitude de deslocamento das partículas torno do ponto de equilíbrio, m. v(t) = velocidade de partículas da mola, m/s. λ = comprimento de onda, m. Onda - não há movimento físico do meio, mas somente de suas partículas: Particle

Ondas mecânicas transversais: mola Onda transversal: o movimento das partículas da mola ocorre numa direção mas o movimento da onda ocorre em direção perpendicular ou transversal.

4 Ondas mecânicas transversais: mola Onda transversal: o movimento das partículas da mola ocorre numa direção mas o movimento da onda ocorre em direção perpendicular ou transversal. Onda - não há movimento físico do meio, mas somente de suas partículas: Ondas mecânicas transversais: Corda Onda - não há movimento físico do meio, mas somente de suas partículas:

5 Ondas mecânicas transversais: Ola wave Onda - não há movimento físico das pessoas na direção de Propagação da onda. Ondas mecânicas longitudinais: corpo rígido Onda - não há movimento físico do meio, mas somente de suas partículas:

6 Onda - não há movimento físico do meio, mas somente de suas partículas: Ondas mecânicas transversais: corpo rígido Onda - não há movimento físico do meio, mas somente de suas partículas:

7 Ondas mecânicas: ondas de Rayleigh no mar Onda - não há movimento físico do meio, mas somente de suas partículas:

8 Onda de Rayleigh - não há movimento físico do meio, mas somente de suas partículas: Onda de Rayleigh - não há movimento físico do meio, mas somente de suas partículas:

Onda - não há movimento físico do meio, mas

Uma onda não carrega matéria, mas sim energia.

9 Onda - não há movimento físico do meio, mas somente de suas partículas: A onda não desloca a boia do anzol na sua direção; a boia apenas oscila, para cima e para baixo, na mesma posição. Uma onda não carrega matéria, mas sim energia. Ondas mecânicas: ondas de Rayleigh em terra Seismic waves

10 Onda de Rayleigh - não há movimento físico do meio, mas somente de suas partículas: K = constante de fase, rad/m Ponto de vista de um observador externo a medida que o tempo passa.

11 Ponto de vista de um observador externo a medida que o tempo passa. K = constante de fase ou número de onda, rad/m Ponto de vista de um observador fixo no espaço e que sente a onda atravessá-lo, a medida que o tempo passa.

12 Velocidade de fase: velocidade de um ponto de fase instantânea constante. Pode ser interpretada como a velocidade da crista da onda.

14 2 - Espectro Eletromagnético

18 3 - Equações de Maxwell James Clerk Maxwell (13 June November 1879) Grandezas elétrica importantes:

19 ε 0 =(1/36π) 10-9, F/m μ 0 =4π 10-7, H/m Equações de Maxwell microscópicas e macroscópicas e e b b e b e b j e b

deslocamento, A/m 2 Corrente de condução, A/m 2 Neste texto não será

20 (forma diferencial ou pontual) - m Lei de Faraday Lei de Gauss elétrica Lei de Gauss magnética Leis de Ampére Corrente de deslocamento, A/m 2 Corrente de condução, A/m 2 Neste texto não será considerada a corrente magnética : m = 0. Lei de ohm pontual (perdas por efeito Joule)

21 4 - Introdução as Ondas Tridimensionais : geração de onda eletromagnética e=e(x,y,z,t) e=e(x,y,z,t) h=h(x,y,z,t)

23 Princípio de funcionamento da antena dipolo curto

24 Campo elétrico de um dipolo curto: A partir da equações de Maxwell: (solução da equação de onda): Onda plana em meio ilimitado:

25 Existe onda plana? Em geral, ondas eletromagnéticas são irradiadas para o espaço na forma não plana. Por exemplo, na forma de onda esférica: Contudo, na região de campo distante, o raio de curvatura da onda torna-se tão grande que é possível aproximar a frente de onda por uma superfície plana.

26 5 Equações de Maxwell na forma fasorial

28 Exercício: Mostrar que Re{ E e Re{ E e jωt } = Re{( E) e j } = Re{( E) e jωt jωt ωt } } Equações de Maxwell fasoriais: b jωt e = m r ( t) = Re{ R e } t jωt Re{ E e } = Re{ M e Re{( E ) e jωt jωt } = Re{ M e j ( B e t t jωb e jω ωt )} jωt } Equações de Maxwell fasoriais:

30 : fluxo de potência

31 Vetor de Poynting: fluxo de potência numa linha de transmissão gerador campo elétrico gerador campo magnético linha bifilar carga linha bifilar carga gerador campo eletro magnético linha bifilar carga

32 Vetor de Poynting: fluxo de potência num circuito elétrico (linha de transmissão):

33 FIM

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