INTRODUÇÃO À ONDULATÓRIA

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Ana Lívia Escobar Mendes
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1 INTRODUÇÃO À ONDULATÓRIA

2 Considerações Iniciais Considerações Iniciais: O que é ONDA??? Perturbação produzida: PULSO O PULSO se movimenta a partir da região onde foi gerado: ONDA A onda se movimenta transferindo energia através da vibração que é produzida pelo pulso. ONDA transfere ENERGIA através do meio, SEM TRANSPORTAR MATÉRIA!!!

3 Para realizar as manobras, o surfista precisa remar para entrar na onda e após...se movimentar constantemente...

5 Classificação das Ondas: Quanto a Natureza MECÂNICAS: Precisam do meio material para se propagar. Ex: Ondas no mar Ondas na superfície de um lago Ondas em molas Ondas em cordas Ondas sonoras

6 ELETROMAGNÉTICAS: Não precisam do meio material Ex: para se propagar. Raios X Ondas de Rádio Ondas de Luz Raio Laser

7 Classificação das Ondas: Quanto a Direção de Propagação UNIDIMENSIONAIS: Apenas 1 direção de propagação. BIDIMENSIONAIS: 2 direções de propagação. TRIDIMENSIONAIS: 3 direções de propagação. Ex: Ondas em cordas Ex: Ondas em lagos Ex: Ondas Sonoras

8 Classificação das Ondas: Quanto a Direção de Vibração TRANSVERSAIS: Propagação perpendicular à vibração LONGITUDINAIS: Vibração e propagação na mesma direção. Ex: Ondas em Cordas Ex: Ondas em Molas e o Som

9 ONDAS PERIÓDICAS: λ comprimento de onda crista crista A A vale vale λ comprimento de onda

10 Grandezas fundamentais das ondas: Frequência: número de ondas por tempo Acinhó: f = nº de ondas/tempo No SI, dada em hertz (Hz) Porém, usualmente, pode ser dada em rpm! Neste caso: rpm/60 = Hz Período: tempo de duração de uma onda completa No SI, dado em segundo (s) A relação entre frequência e período é: f = 1/T

11 Equação Fundamental da Ondulátória: Sendo constante a velocidade de propagação de uma onda, temos: x=v.t Acinhó: =v.t =v.1/f Ou, ainda: V = λ. f V: velocidade de propagação da onda λ: comprimento da onda f: frequência das oscilações A velocidade de propagação da onda só depende do meio de propagação.!!!!

12 Velocidade da Onda numa Corda: A velocidade de propagação de uma onda numa corda obedece a equação de TAYLOR V T T: força tensora na corda μ: densidade linear da corda massa ( kg) comprimento ( m)

13 Exercícios de Sala: 1) Uma corda de comprimento 3 metros e massa 60 gramas é mantida tensa sob a ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda. m L V T 0,06kg 3m V 800 0,02 0,02 kg/ m V 200 m/ s

14 2) Uma corda de massa 240 gramas e de comprimento 1,2 metros vibra com frequência de 150 Hz, conforme indica a figura: 0,4 0,4 0,4 a) Qual a velocidade de propagação da onda na corda? 0,8 m v f v 0,8 150 b) Qual a intensidade da força tensora na corda? v 120 m/ s m L 0,24 1,2 0,2 kg/ m V 120 T T 0,2 T 2880 N

15 Reflexão de Pulsos em uma Corda: EXTREMO FIXO EXTREMO LIVRE INVERTE FASE NÃO INVERTE FASE

16 Refração de Pulsos em uma Corda: 1) Da Corda GROSSA para a Corda FINA: μ MAIOR μ MENOR va V T f NÃO MUDA v B V AUMENTA μ DIMINUI λ AUMENTA Observe que aqui ocorre uma REFRAÇÃO e também uma REFLEXÃO SEM INVERTER a fase. V B > V A λ B > λ A

17 Refração de Pulsos em uma Corda: 1) Da Corda FINA para a Corda GROSSA: v A V T μ MENOR CORDA LEVE μ MAIOR CORDA PESADA f NÃO MUDA V DIMINUI v B μ AUMENTA λ DIMINUI V B < V A Observe que aqui ocorre REFRAÇÃO e também REFLEXÃO COM INVERSÃO de fase. λ B < λ A

18 Exercícios de Sala: 3) Uma onda periódica propaga-se em uma corda A, com velocidade 40 cm/s e comprimento de onda 5 cm. Ao passar para uma corda B, sua velocidade passa a ser 30 cm/s. Determine: a) O comprimento de onda no meio B; b) A freqüência da onda. 40 cm/s V A = λ A. f A 40 = 5. f A f A = 8 Hz V B = λ B. f B 30 cm/s 30 = λ B. 8 λ B = 3,75 cm

19 INTERFERÊNCIA: A 1 A 1 A 2 A 2 A 1 A 2 A 1 A 2 CONSTRUTIVA: Amplitude Resultante A = A 1 + A 2 DESTRUTIVA: Amplitude Resultante A = A 1 - A 2

20 ONDAS ESTACIONÁRIAS: NÓ Encontro de duas ondas, uma incidente e outra refletida, de mesma f, A e λ que se propagam em sentidos opostos VENTRE λ/2 λ

21 Exercícios de Sala: 4) Uma onda estacionária de freqüência 8 Hz se estabelece numa linha fixada entre dois pontos distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se 7 nodos. Calcule a velocidade da onda progressiva que deu origem à onda estacionária. 60 cm λ = 20 cm V = λ. f V = V = 160 cm/s

22 Exercícios de Sala: 07) A figura abaixo é a representação gráfica, num dado instante, de duas ondas A e B que se propagam com a mesma velocidade ao longo de duas cordas. A frequência da onda A é 10 Hz. Julgue as afirmativas como verdadeiras ou falsas. λ A A A

23 01) O comprimento da onda A é maior que o da onda B. λ A λ B λ A > λ B

24 02) A velocidade de propagação das ondas é de 0,50 m/s. V A = λ A. f A V A = 0, V A = V B = 0,5 m/s 04) É possível variar a amplitude da onda A sem que se altere sua freqüência. Isso é perfeitamente possível, pois AMPLITUDE e FREQUÊNCIA, NÃO SE RELACIONAM...!!!!

25 08) As ondas representadas são do tipo longitudinal. Afirmação falsa, pois a figura nos mostra ondas transversais..!!! 16) A amplitude da onda A é de 5,0 cm. Ligue-se!!! A amplitude vale 2 cm.

26 32) O período da onda B é maior que 0,10 s. f A = 10 Hz T A = 0,1 s Se λ B < λ A, então f B > f A Assim: T B < T A Cháuziimmm!!!

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