Menu Conceito Velocidade Película (Refração) Batimento Mecânicas Relação de Taylor Parte II - Acústica Ressonância Eletromagnéticas Função da onda

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1 Menu Conceito Velocidade Película (Refração) Batimento Mecânicas Relação de Taylor Parte II - Acústica Ressonância Eletromagnéticas Função da onda Ondas Sonoras Ponte Unidimensionais Reflexão(Cordas) Frequência do som Grito Bidimensionais Refração Escala Taça I Tridimensionais Refração(Cordas) Velocidade do som Taça II Longitudinais Polarização Altura Cordas Vib. Transversais Dispersão Timbre Ondas Est. Long. x Transv. Difração Intensidade Tubos Abert. Mistas Princípio de Huygens Limites de intensidade Tubos Fec. Frente de onda Exp.de Young Nível sonoro Doppler I Representação Interf. Unidimensional Tabela de níveis Doppler II Comp. de onda Difração (2) Reflexão do som Doppler III Amplitude Interf. Bidimensional Persistência acústica Doppler IV Frequência Película (Reflexão) Reflexão (Tipos) Contato

2 Conceito Denomina-se onda toda perturbação que se propaga num meio, caracterizando-se por transmitir energia sem transportar matéria. Os meios nos quais uma onda pode se propagar são classificados em: Meios lineares: se diferentes ondas de qualquer ponto particular do meio em questão podem ser somadas; Meios limitados: se ele é finito em extensão, caso contrário são considerados ilimitados; Meios uniformes: se suas propriedades físicas não podem ser modificadas de diferentes pontos; Meios isotrópicos: se suas propriedades físicas são as mesmas em quaisquer direções. Como funciona o surf?

3 Classificação: Quanto a natureza: MECÂNICAS: Quanto à sua natureza, as ondas se classificam em: São aquelas originadas pela deformação de uma região de um meio elástico e que, para se propagarem, necessitam de um meio material (as ondas mecânicas não se propagam no vácuo). Exemplos: Ondas propagando-se em molas Som

4 Quanto a natureza: Quanto à sua natureza, as ondas se classificam em: ELETROMAGNÉTICAS: São aquelas geradas por cargas elétricas oscilantes e não necessitam de uma meio material para se propagar, podendo se propagar no vácuo (as ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo com velocidade de m/s). Exemplos: Ondas de rádio, de televisão, de luz, raios X, raios laser, ondas de radar etc.

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6 Quanto a direção de propagação: Em relação à direção de propagação da energia nos meios materiais elásticos, as ondas são classificadas em: UNIDIMENSIONAIS: Quando se propagam numa só direção como numa corda.

7 Quanto a direção de propagação: Em relação à direção de propagação da energia nos meios materiais elásticos, as ondas são classificadas em: BIDIMENSIONAIS: Quando se propagam ao longo se um plano, como na superfície da água.

8 Quanto a direção de propagação: Em relação à direção de propagação da energia nos meios materiais elásticos, as ondas são classificadas em: TRIDIMENSIONAIS: Quando se propagam em todas as direções, como as ondas sonoras no ar atmosférico.

9 Quanto a direção de vibração: Numa propagação ondulatória, as vibrações podem ocorrer na mesma direção ou em direção perpendicular à da propagação. LONGITUDINAIS: São ondas mecânicas que produzem perturbações nas partículas do meio material na mesma direção em que as ondas se propagam. Exemplos: Ondas sonoras Ondas propagando-se em molas

10 Quanto a direção de vibração: Numa propagação ondulatória, as vibrações podem ocorrer na mesma direção ou em direção perpendicular à da propagação. TRANSVERSAIS: São ondas em que as vibrações ocorrem perpendicularmente à direção de propagação. Exemplos: Ondas em cordas Ondas luminosas

11 ONDA TRANSVERSAL ONDA LONGITUDINAL

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13 Quanto a direção de vibração: Numa propagação ondulatória, as vibrações podem ocorrer na mesma direção ou em direção perpendicular à da propagação. MISTAS: São ondas mecânicas constituídas de vibrações transversais e longitudinais simultâneas Exemplos: Ondas em superfícies de líquidos

14 Elementos: FRENTE DE ONDA: atingida. É a fronteira entre a região já atingida pela onda e a região ainda não RAIO DE ONDA: É uma linha orientada que tem origem na fonte de ondas e é perpendicular às frentes de onda. Os raios de onda indicam a direção e o sentido de propagação das ondas num meio. Raio de onda Frente de onda

15 pulso Trem de ondas Crista A A Nó Vale ou depressão = comprimento de onda (1 oscilação) A = Amplitude f = frequência T = período

16 COMPRIMENTO DE ONDA ( ) É a distância entre duas cristas ou entre dois vales consecutivos. Também pode ser medido entre dois nós não consecutivos.

17 AMPLITUDE ( A ) É o máximo desvio sofrido pelos pontos do meio, em relação a sua posição de equilíbrio.

18 PERÍODO ( T ) É o tempo necessário para uma onda percorrer horizontalmente uma distância igual ao comprimento de onda. t n T período n número de oscilações Δt intervalo de tempo.

19 frequência ( f ) É o número de oscilações efetuadas na unidade do tempo. f n t A frequência de uma onda só depende da fonte emissora, não dependendo do meio de propagação. f frequência n número de oscilações Δt intervalo de tempo.

20 EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DAS ONDAS A velocidade (V) de propagação de uma onda é dada por: V f Essa expressão da velocidade de propagação das ondas é válida tanto para ondas mecânicas como para ondas eletromagnéticas. UNIDADES DE MEDIDA No Sistema Internacional de Unidades SI (M.K.S.) temos: metro (m) A metro (m) T segundo (s) f hertz (Hz) V metro por segundo (m/s)

21 VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS TRANSVERSAIS EM CORDAS TENSAS RELAÇÃO DE TAYLOR Legenda V F ' V = velocidade das ondas na corda F = força de tração na corda μ' = densidade linear m = massa da corda L = comprimento da corda d = densidade volumétrica r = raio da secção transversal ' m L A r 2 L d

22 EQUAÇÃO DE UMA ONDA PERIÓDICA TRANSVERSAL EM UMA CORDA TENSA y t x Acos 2 0 T Legenda y A t T x 0 posição vertical de um ponto da onda na corda amplitude tempo = período posição horizontal de um ponto da onda na corda comprimento de onda fase inicial

23 REFLEXÃO EM CORDAS Corda fixa Corda livre

24 REFRAÇÃO c n V Na refração a frequência é sempre constante. n sen i n sen r 1 2

25 REFRAÇÃO E REFLEXÃO DE ONDAS EM CORDAS 0 0

26 POLARIZAÇÃO Lei de Malus 2 I IENTRADA cos SAÍDA = ângulo formado entre o analizador e o polarizador I = Intensidade

27 DISPERSÃO Na dispersão, a luz vermelha sofre o menor desvio e a luz violeta sofre o maior desvio.

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29 Principio de Huygens Christian Huygens ( ), no final do século XVII, propôs um método de representação de frentes de onda, onde cada ponto de uma frente de onda se comporta como uma nova fonte de ondas elementares, que se propagam para além da região já atingida pela onda original e com a mesma frequência que ela. Sendo esta ideia conhecida como Princípio de Huygens. Para um considerado instante, cada ponto da frente de onda comporta-se como fonte das ondas elementares de Huygens.

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31 EXPERIÊNCIA DE YOUNG d D y N 3 N 2 N 1 N 0 N 1 N 2 N 3 Se n é par P é atingido por um máximo de intensidade; Se n é ímpar P é atingido por um mínimo de intensidade. 2 d y n D

32 SUPERPOSIÇÃO DE PULSOS EM CORDAS INTERFERÊNCIA UNIDIMENSIONAL Interferência Construtiva A A A RESULTANTE 1 2 A A A RESULTANTE 1 2 Interferência Destrutiva

33 INTERFERÊNCIA BIDIMENSIONAL / TRIDIMENSIONAL d D D d N 2 Se N é par Interferência construtiva Ondas em fase Se N é ímpar Interferência destrutiva Se N é par Interferência destrutiva Ondas em oposição Se N é ímpar Interferência construtiva

34 INTERFERÊNCIA EM PELÍCULAS DELGADAS Interferência por luz refletida e x x N 2 2e Se N é par interferência destrutiva (fase escura); Se N é ímpar interferência construtiva (fase brilhante).

35 INTERFERÊNCIA EM PELÍCULAS DELGADAS Interferência por luz transmitida e x N 2 Se N é par interferência construtiva (fase brilhante); Se N é ímpar interferência destrutiva (fase escura). x 2e

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37 O fenômeno da "ARREBENTAÇÃO" é muito conhecido dos surfistas, uma vez que este fica impossibilitado de se deslocar sobre a crista da onda caso a onda em questão não se arrebente.

38 PARTE II - ACÚSTICA

39 ONDAS SONORAS Acústica é o estudo das ondas sonoras; Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e tridimensionais; Ondas sonoras não se propagam no vácuo;

40 ONDAS SONORAS A frequência DO SOM Infrassom: sons com frequências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano; Ultrassom: sons com frequências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser humano; Som audível: sons com frequências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz) Infrassom Som audível Ultrassom f (Hz) Clique para ouvir

41 ESCALA DAS ONDAS MECÂNICAS frequência Hz Denominação 0,5 20 Infrassons Sons Audíveis Ultrassons Hipersons Método de excitação Vibração da água em grandes reservatórios, batidas do coração. Voz humana e dos animais, instrumentos musicais, apitos, alto falantes... Emissores magnetostrictivos e piezoelétricos, apitos de Galton, também são excitados por alguns animais e insetos (morcegos, grilos, gafanhotos etc.) Vibrações térmicas das moléculas Aplicação Prognóstico do tempo, diagnóstico de doenças do coração. Para comunicação e sinalização, assim como para a medição de distâncias. Detecção submarina por eco, limpeza e detecção de defeitos em peças e estruturas de construções, aceleração de reações químicas, investigação em medicina, biologia e física molecular. Em investigações científicas.

42 VELOCIDADE DAS ONDAS SONORAS As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. De um modo geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as menores, nos gases. V V V Sólidos Líquidos Gases Por exemplo, a 20 C, o som propagase no ferro sólido a 5130 m/s, na água líquida a 1450 m/s e no ar a 343 m/s. por: em que T c (ºC). A velocidade do som no ar é dada v ar = (331,4 + 0,6.T c ) m/s é a temperatura em grau Celsius Meio T( 0 C) m/s ar hidrogênio oxigênio 0 317,2 água chumbo alumínio cobre ferro granito borracha vulcanizada 0 54 Densidade velocidade Ar Água Granito

43 QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM ALTURA É através da altura que podemos distinguir um som agudo (fininho, alto), de um grave (grosso, baixo). A altura de um som musical depende do número de vibrações. As vibrações rápidas produzem sons agudos e os lentos sons graves. A altura de um som pode ser caracterizada como definida ou indefinida. Em ambos os casos, os sons podem ser agudos ou graves. Os instrumentos de altura indefinida são incapazes de produzir uma melodia, visto que a maioria deles emite um só som, que a voz humana ou outro instrumento de altura definida não consegue imitar. Clique para ouvir.

44 QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM TIMBRE O Timbre é a cor do som. Aquilo que distingue a qualidade do tom ou voz de um instrumento ou cantor, por exemplo a flauta do clarinete, o soprano do tenor. Cada objeto ou material possui um timbre que é único, assim como cada pessoa possui um timbre próprio de voz. É esta propriedade do som que nos permite distinguir uma fonte sonora de outra, mesmo que estejam produzindo sons com a mesma frequência. O timbre de uma fonte sonora é representado por uma onda complexa, que é a soma de uma onda fundamental (som puro, ou simples, como o produzido por um diapasão) e sons harmônicos. Clique para ouvir.

45 QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM - INTENSIDADE Em termos de intensidade, os sons podem ser fortes ou fracos. A intensidade de uma onda sonora depende da amplitude dessa onda. Um som com uma maior amplitude é um som forte, enquanto que um som com uma pequena amplitude é um som fraco. Os sons fortes transportam uma maior quantidade de energia que os fracos. Uma onda sonora perde intensidade no decurso da sua propagação. A capacidade que o ouvido humano tem de sentir um som depende da intensidade do som mas também da sua frequência. Os sons muito fracos não são sentidos e os sons muito fortes podem provocar lesões. A intensidade do som depende da energia que a onda transfere. A intensidade sonora (I) é a energia E que atravessa uma superfície perpendicular a direção de propagação, pela área (A) da superfície na unidade do tempo t: I E S t Intensidade( I) Potência( P) Área( S)

46 QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM INTENSIDADE Para uma dada frequência, a intensidade física é diretamente proporcional ao quadrado da amplitude e para uma dada amplitude, a intensidade física é diretamente proporcional ao quadrado da frequência (e isso explica claramente a alta energia transportada por um ultrassom). 2 2 I k f A Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade (I o ): é o menor valor da intensidade física ainda audível, vale: I o W m 2 Máxima intensidade física ou limiar de dor (I máx ): é o maior valor da intensidade física suportável pelo ouvido, vale: Imáx W 1 m 2

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48 QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM INTENSIDADE Intensidade auditiva ou nível sonoro ( N ): O nível sonoro é uma escala que relaciona a intensidade de um determinado som com a do som mais fraco que conseguimos ouvir. A unidade do Sistema Internacional do nível sonoro é o bel, B, embora normalmente seja utilizado o decibel, db, que é igual a 0,1 B. O nível sonoro de 1dB é a medida correspondente ao limiar da audição, nível abaixo do qual o ouvido humano não detecta som. O nível de 120 db corresponde ao limiar da dor, o nível máximo suportável pelo ouvido humano. O nível do limiar da audição e do limiar da dor depende da frequência da onda sonora. N 10 log I N 10 I 10 0 I I 0 Nsilêncio 0 db N 120 dor db

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50 REFLEXÃO DO SOM CLASSIFICAÇÃO A reflexão do som ocorre da mesma forma que a reflexão da luz. Quando uma onda sonora se propaga e encontra um obstáculo, como uma parede, por exemplo, incide sobre a barreira e retorna para o meio no qual estava se propagando.

51 REFLEXÃO DO SOM Persistência acústica é o menor intervalo de tempo para que dois sons não se separem no cérebro. A persistência acústica do ouvido humano é de 0,1s. Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde que os receba em intervalos de tempo maiores (ou iguais) a 0,1s. Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno da reflexão do som em três níveis: eco, reverberação e reforço. d d V t 2

52 REFLEXÃO DO SOM CLASSIFICAÇÃO Eco: ocorre quando t0,1 s. O observador ouve separadamente o som direto e o som refletido. Reverberação: ocorre quando 0 t 0,1 s. Há um prolongamento da sensação auditiva. Reforço: ocorre quando t 0 s. Há somente um aumento da intensidade sonora.

53 SUPERPOSIÇÃO DE ONDAS PERIÓDICAS BATIMENTO f RESULTANTE f f f f f BATIMENTO 1 2 Clique para ouvir um batimento.

54 FREQUÊNCIAS NATURAIS E RESSONÂNCIA Quando num sistema físico são injetados impulsos de energia periodicamente com uma frequência igual a uma de suas frequências preferenciais de vibração, o sistema passa a vibrar com amplitude progressivamente crescente, que tende ao maior valor possível. Neste caso, dizemos que o sistema em questão entrou em RESSONÂNCIA. Todos os corpos possuem uma frequência própria (prédio, ponte, copo, etc.).

55 RESSONÂNCIA

56 RESSONÂNCIA

57 ONDAS ESTACIONÁRIAS CORDAS VIBRANTES

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59 ONDAS ESTACIONÁRIAS CORDAS VIBRANTES L L L 1 o harmônico = harmônico fundamental L 2 2 L 2 o harmônico L L L 3 o harmônico L n 2L n 1 n n

60 ONDAS ESTACIONÁRIAS CORDAS VIBRANTES 2L Sendo V f e n, temos: n V 2L n f f n nv 2L fn n f 1

61 TUBOS SONOROS ABERTOS n = 1; 2; 3... representa o número do harmônico. L L L L L L 4 2 n L n 2 n nv f L 1 n f n f

62 4 1 L 1 4 L TUBOS SONOROS FECHADOS 4 4 M L L L L f n n fn 4 L n nv 4 L n f 1 n = 1; 3; 5... representa o número do harmônico. No tubo fechado, obtêm-se frequências naturais apenas dos harmônicos ímpares.

63 DOPPLER f 0 = frequência observada f F = frequência da fonte V S = velocidade do som V 0 = velocidade do observador V F = velocidade da fonte f o V V f S o F V V s F Aproximação V V 0 0 F Afastamento V V F

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