Fenómenos ondulatórios

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Mikaela Gesser Bergmann
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1 Fenómenos ondulatórios

2 Características das ondas Uma onda é descrita pelas seguintes características físicas: Amplitude, A Frequência, f Comprimento de onda, Velocidade, v

3 Características das ondas A amplitude (A) da onda é o valor máximo de afastamento em relação à posição de equilíbrio. Amplitude Amplitude

4 Características das ondas Amplitude

5 Frequência FREQUÊNCIA (f) número de oscilações por unidade de tempo. Depende da frequência da fonte emissora. (Unidade SI: Hz ou s -1 ) PERÍODO (T) intervalo de tempo entre a emissão de dois pulsos; só depende do período de oscilação da fonte emissora. É o tempo de um ciclo completo. (Unidade SI: segundo)

6 Frequência

7 Comprimento de onda Comprimento de onda (λ) distância entre dois pontos com o mesmo afastamento em relação à posição de equilíbrio. É a distância que a onda avança ao fim de um período (depende do meio de propagação).

8 Comprimento de onda

9 Gráfico do deslocamento em função do tempo

10 Gráfico do deslocamento em função da posição

11 Velocidade de propagação Comprimento de onda (m) Velocidade (m/s) v T Período (s)

12 Oscilações livres

13 Oscilações Forçadas. O sistema massa-mola quando excitado tem como característica: - existência de UMA frequência específica onde ocorre o fenômeno da ressonância. - O fator refere-se ao valores do amortecimento e A é a amplitude da oscilação.

14 Modos de Oscilação Torção Modo Antissimétrico Modo Simétrico Oscilação

15 Harmónicas Ondas, diferem do caso massa-mola devido a uma distribuição infinita de massa ao longo do seu comprimento. Neste caso teremos infinitas frequências de ressonância sendo uma a fundamental e os seus múltiplos ou semitons. Frequência Fundamental 1 ª Harmónica 3 ª Harmónica 4 ª Harmônica

16 Ondas propagam-se e, se há fixação na sua parte inicial e terminal, teremos a reflexão da onda inicial. A soma destas duas oscilações designa-se por onda estacionária. Onda Progressiva nesta Direção. Onda Progressiva Direção. onda estacionária O seu comportamento também exibe uma frequência Fundamental e as respectivos harmónicas:

17 Propagação de um pulso em meios unidimensionais Considerando uma corda homogénea, de seção transversal constante, de massa m e comprimento L. Chama-se densidade linear de massa, a grandeza que é dada por: m L A densidade linear de massa representa a massa da corda por unidade de comprimento. A unidade no SI é o Kg/m.

18 A velocidade de propagação do pulso na corda depende apenas da força de tração (T) e da densidade linear da corda, sendo dada por: v T

19 Reflexão de pulsos Quando um pulso atinge a extremidade de uma corda, verifica-se que ele retorna, propagando-se de volta para a fonte. Esse fenómeno é denominado reflexão de um pulso e ocorre quer a extremidade da corda esteja fixa ou livre.

20 Se há um ponto fixo imposto na parte terminal: Extremo Fixo. Observa-se a inversão da fase da onda refletida. Se o oscilar está livre na extremidade: Extremo Livre. Sem inversão da fase da onda refletida.

21 Quando há mudança na propriedade do meio de propagação de uma onda também temos fenómenos de reflexão mas com inversão de fase. Densidade de A < Densidade de B Meio de densidade A. Meio de densidade B. Observa-se INVERSÃO da fase da onda refletida.

22 Densidade de A > Densidade de B NÃO HÁ inversão da fase da onda refletida.

23 Este fenómeno chama-se refração do pulso. Ao mesmo tempo, observa-se que um pulso refletido aparece na junção, movimentando-se em sentido oposto ao pulso incidente. O pulso refratado não sofre inversão de fase.

24 Relação entre a velocidade de propagação da onda, o comprimento da onda e o período: v. f ou v T

25 Reflexão de ondas Na reflexão de ondas, o ângulo de reflexão r é igual ao ângulo de incidência i e na frequência, a velocidade de propagação e o comprimento de onda não variam.

26 Refração de ondas É o fenómeno no qual uma onda, ao incidir numa superfície, muda de meio de propagação, alterando-se a velocidade e o comprimento de onda, mas mantendo-se constante a frequência da onda.

27 Sendo 1 o meio de incidência e 2 o meio de emergência: sen( i sen( i 1 2 ) ) v v

28 Duas oscilações com pequena diferença nas suas frequências quando somadas, produzem o fenómeno do BATIMENTO: TONNNNN... Toonnnnnn... TOINHoIIIII...!

29 Várias ondas, quando convenientemente somadas podem tomar a forma de um pulso: =

30 Como cada onda tem diferente frequência, a sua velocidade de propagação será diferente e, com o tempo, o pulso perde a sua amplitude original. O fenómeno da dispersão de um pulso pode não ocorrer devido a não linearidades. - Aí temos um SOLITÃO que também é um pulso dispersivo mas neste caso há uma compensação.

31 O sistema com uma distribuição bidimensional de massa também tem comportamento ondulatório. Quando são dadas as condições de contorno para a livre oscilação teremos situações em que os máximos e mínimos serão regidos por suas frequências harmónicas características ou tons e também sobretons.

32 Polarização A polarização é um fenómeno ondulatório característico das ondas transversais como as ondas luminosas. As ondas apresentam um único plano de vibração.

34 Difração Uma particularidade das ondas e que serve para identificar um fenómeno ondulatório daquele causado por um feixe de partículas é a difração. Inicialmente identificado já no século XVII por Francesco Maria Grimaldi.

35 Difração É o fenómeno pelo qual as ondas conseguem contornar obstáculos. É tanto mais acentuado quanto maior o comprimento de onda. Por isso, a difração sonora é mais acentuada e mais facilmente perceptível que a difração luminosa.

36 Princípio da superposição A perturbação da onda resultante em cada ponto do meio, durante a superposição, é a adição das perturbações que seriam causadas pelas ondas separadamente.

37 Interferência É o fenômeno resultante da superposição de duas ou mais ondas. Onda estacionária Figura de interferência determinada pela superposição de ondas de mesma frequência f, mesmo comprimento de onda λ e mesma amplitude a que se propagam em sentidos opostos num mesmo meio.

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