Fenômenos Ondulatórios

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1 Fenômenos Ondulatórios Reflexão - é o fenômeno que ocorre com as ondas, quando atingem a superfície de separação entre dois meios e voltam para o meio de onde se originaram. A frequência, o módulo da velocidade de propagação e o comprimento de onda das ondas incidentes são iguais para as ondas refletidas, e a fase pode variar ou não.

2 Exemplo Reflexão de pulsos em cordas A figura representa uma corda flexível presa firmemente a uma parede e tracionada pela mão do operador. Um pulso (semionda) é produzido e se propaga com velocidade v constante. Cada ponto da corda é puxado para cima e para baixo, uma vez, pelo pulso que passa. Quando este atinge a parede, esta é puxada para cima e, pelo Princípio de Ação e Reação, ela puxa a corda para baixo: o pulso sofre uma inversão de fase e retorna à corda (reflete), percorrendo-a com a mesma velocidade v. Com inversão de fase

3 A figura representa a mesma corda dotada de um anel leve e lubrificado, pelo qual passa uma barra vertical fixa. A corda está tracionada e um pulso a percorre com velocidade constante v. À chegada do pulso ao anel, este, por ser leve e estar livre, não reage sobre a corda, comportando-se como qualquer ponto dela: ele sobe e desce, e a onda retorna à corda (reflete) sem inverter a fase e com velocidade v. Sem inversão de fase

4 Absorção Todos os meios materiais, quando atravessados por ondas (mecânicas ou eletromagnéticas) absorvem uma parcela da energia da onda, transformando-a em calor. Dependendo do meio, isso ocorre em maior ou menor grau. Por exemplo, os corpos opacos absorvem fortemente a luz, ao contrário dos corpos transparentes que a absorvem pouco. Outro exemplo de absorção é o enfraquecimento verificado numa onda que percorre uma corda esticada. O vácuo é o único meio onde não ocorre absorção. Refração É o fenômeno que ocorre com as ondas quando passam de um meio de propagação para outro. A frequência, o período e a fase das ondas não mudam. Contudo, o módulo da velocidade de propagação e o comprimento de onda se alteram, podendo ocorrer mudança na direção de propagação.

5 Exemplo Refração de ondas na superfície de um líquido As ondas na superfície da água refratam-se ao passar de uma região mais profunda para outra mais rasa. O módulo da velocidade e o comprimento de onda aumentam na região profunda. f A = f B λ A < λ B V A < V B

6 Difração É o fenômeno que consiste em uma onda contornar obstáculos, passando por fendas. O comprimento de onda, a frequência e a velocidade de propagação não se alteram. As figuras representam recipientes com água, cuja superfície é cortada por um obstáculo fixo com uma abertura. Na primeira figura, o comprimento de onda é muito pequeno em relação à abertura e, na segunda figura, ele tem dimensões da mesma ordem da abertura.

7 Exemplo A figura ao lado representa um automóvel de faróis acesos, tocando a buzina num dos lados de uma esquina. Pelo outro lado da esquina caminha um pedestre que ouve a buzina, mas não consegue ver diretamente a luz dos faróis do automóvel, isso porque as ondas sonoras conseguem contornar o obstáculo, que é a esquina, mas, para as ondas luminosas, a esquina é um obstáculo grande demais em comparação ao seu comprimento de onda, e os raios seguem em linha reta, não a contornando. O som sofre difração na esquina, mas a luz não.

8 Uma situação interessante acontece com as ondas de rádio. O comprimento de onda médio da faixa de AM é muito maior que o comprimento de onda médio da faixa de FM, logo é muito mais fácil para uma onda de AM contornar um morro, por exemplo. O mesmo raciocínio vale para a faixa de VHF em comparação com a faixa de UHF. Observação A difração só ocorre se o comprimento de onda e a fenda forem da mesma ordem de grandeza.

9 Interferência A interferência é resultado da superposição de duas ou mais ondas. A interferência pode ser Construtiva ou Destrutiva. -Construtiva Quando duas ondas se superpõem, ocorrendo uma interferência construtiva, a amplitude da onda resultante será dada pela soma das amplitudes das ondas superpostas. Note que, após a interferência, as ondas seguem se propagando com as mesmas características anteriores

10 -Destrutiva Quando duas ondas se superpõem, ocorrendo uma interferência destrutiva, a amplitude da onda resultante será dada pela subtração das amplitudes das ondas superpostas. Note que, após a interferência, as ondas seguem se propagando com as mesmas características anteriores.

11 Difração seguida de interferência Onde uma crista e um vale se superpõem, ocorre uma interferência destrutiva. Onde duas cristas ou dois vales se superpõem, ocorre uma interferência construtiva.

12 Onda Estacionária É o resultado da superposição de duas ondas de mesma velocidade, mesmo comprimento de onda, mesma frequência, mesma amplitude, mas de sentidos opostos. Os fenômenos responsáveis pela formação de uma onda estacionárias são reflexão e interferência. N1, N2 - Nós ou Nodos: são pontos de interferência destrutiva. V1, V2 - Ventres: são pontos de interferência construtiva.

13 Polarização É o fenômeno pelo qual uma onda de vários planos de vibração é transformada em uma onda de apenas um plano de vibração. Onda natural ou não polarizada: é aquela que possui vários planos de vibração. Observação A polarização ocorre somente com ondas transversais; não ocorre com ondas longitudinais.

14 Ressonância Ressonância com o som Fenômeno que acontece quando um sistema vibra forçado por outro sistema, mas com uma característica: o sistema que provoca a vibração deve estar perto do outro e vibra com uma frequência igual à frequência natural desse outro. Um sistema físico recebe energia por meio de excitações de frequência igual a uma de suas frequências naturais de vibração. Assim, o sistema físico passa a vibrar com amplitudes cada vez maiores. Cada sistema físico capaz de vibrar possui uma ou mais frequências naturais, isto é, que são características do sistema, mais precisamente da maneira como este é construído. Cada sistema possue sua frequência natural, que lhe é característica. Quando ocorrem excitações periódicas sobre o sistema, como quando o vento sopra com frequência constante sobre uma ponte durante uma tempestade, acontece um fenômeno de superposição de ondas que alteram a energia do sistema, modificando sua amplitude. Se a frequência natural de oscilação do sistema e as excitações constantes sobre ele estiverem sob a mesma frequência, a energia do sistema será aumentada, fazendo com que vibre com amplitudes cada vez maiores.

15 Exemplo Ponte Tacoma Narrows, nos Estados Unidos, em 7 de novembro de Num determinado momento o vento soprou com frequência igual à natural de oscilação da ponte, fazendo com que esta começasse a aumentar a amplitude de suas vibrações até que sua estrutura não pudesse mais suportar, fazendo com que sua estrutura rompesse.

16 Efeito Doppler, efeito Doppler exemplo É a percepção de uma frequência diferente da realmente emitida, em virtude do movimento relativo de aproximação ou afastamento entre a fonte e o observador. Quando ocorre uma aproximação, o observador percebe uma frequência maior; quando o movimento é de afastamento, o observador percebe uma frequência menor. Aproximação Afastamento Quando o movimento é de aproximação, a frequência percebida pelo observador é maior que a real e quando o movimento é de afastamento a frequência percebida é menor que a real. Relacionando a frequência aparente com a velocidade da onda e da fonte tem-se: Com f F = frequência da fonte (real) f o = frequência percebida pelo observador (aparente) v o = velocidade do observador v F = velocidade da fonte v s = velocidade da onda

17 No uso da fórmula deve-se respeitar a seguinte convenção de sinais: Sentido de referência sempre de O para F. Quando os sentidos de v o e v F coincidem com o sentido de referência adota-se + Quando são contrários ao sentido de referência, adota-se o sinal -

18 Um trem A percorre uma trajetória retilínea com velocidade de 72 km/h, rumo a outro trem B,que vem em sentido oposto, com velocidade de 54 km/h. O condutor do trem A ao avistar o trem B, apita com frequência de 700 Hz. Considerando a velocidade do som igual a 340 m/s, qual é a frequência percebida pelo condutor do trem B? v s = 340 m/s v F = 72 km/h = 20 m/s v o = 54 km/h = 15 m/s f F = 700 Hz

19 Observação As ondas luminosas também podem sofrer o efeito Doppler. Entretanto,como a velocidade da luz é muito elevada, ele só é perceptível se a fonte for extremamente veloz. É o caso de estrelas ou galáxias que se afastam da Terra. Quando a fonte está se afastando, a luz recebida por nós tem frequência aparente menor que a frequência real emitida. Dizemos que houve um desvio para o vermelho (RED SHIFT). Caso a fonte esteja se aproximando,ocorrerá o oposto, ou seja, um desvio para o azul (BLUE SHIFT). Radares funcionam com base no efeito Doppler. Exemplos 10. Quando a luz passa de um meio menos refringente para um mais refringente (A) a frequência aumenta. (B) a frequência diminui. (C) o comprimento de onda aumenta. (D) o comprimento de onda diminui. (E) a velocidade aumenta.

20 11. Selecione a alternativa que completa corretamente as lacunas nas afirmações seguintes: I.As ondas luminosas... ser polarizadas. II. Na água, as ondas... propagam-se mais rapidamente que no ar. III.O fenômeno de interferência... ocorrer com ondas sonoras. (A) não podem - luminosas - não pode (B) podem - sonoras - pode (C) podem - luminosas - pode (D) não podem - sonoras pode (E) podem - luminosas - não pode

21 12. Faz-se incidir um trem de ondas planas, de um único comprimento de onda λ, sobre um obstáculo com duas fendas, F 1 e F 2, conforme mostra a figura. O meio à direita e à esquerda das fendas é o mesmo. Considerando-se essa situação, pode-se afirmar que (A) logo após passar pelas fendas, as ondas continuam sendo planas. (B) a frequência das ondas se altera ao passar pelas fendas. (C) logo após passar pelas fendas, a velocidade de propagação das ondas diminui. (D) as ondas que passam por F 1 e F 2 continuam se propagando em linha reta à direita do obstáculo, sem se encontrarem. (E) as ondas se difratam em F 1 e F 2, superando-se à direita do obstáculo.

22 Ondas sonoras Chamam-se som as ondas mecânicas que sensibilizam nossa audição.

23 Propriedades das ondas sonoras Reflexão do som O ouvido humano só é capaz de diferenciar sons que o atingem com um intervalo de tempo igual ou superior a 0,1 segundo. -Eco: manifesta-se quando os dois sons, direto e refletido, são recebidos num intervalo de tempo igual ou superior a 0,1s. Nesse, caso os dois sons são percebidos de forma distinta. Para 340m/s de velocidade do som no ar, o obstáculo refletor deve estar a uma distância igual ou superior a 17m. Sensibilidade auditiva humana (tempo mínimo necessário para escutarmos separadamente o som refletido do emitido). d = v. t t = sensibilidade auditiva humana d = 340 x 0,1 s d = 34 m (ida e volta)

24 -Reforço: ocorre quando o intervalo de tempo de recebimento do som refletido e do som direto é praticamente nulo. O ouvinte apenas percebe um som mais intenso, pois recebe maior quantidade de energia. -Reverberação: ocorre quando a diferença entre os instantes de recebimento dos sons é pouco inferior a 0,1 s. Não se percebe um novo som, mas há um prolongamento da sensação sonora. Refração do som: ocorre a mudança de meio:a velocidade das ondas sonoras é diferente em diferentes meios.

25 Interferência: Ocorre quando um ponto do meio é atingido, ao mesmo tempo, por mais de uma perturbação de natureza sonora. -Batimento: ocorre quando há interferência de ondas sonoras cujas frequências são ligeiramente diferentes. -Ressonância: ocorre quando há interferência de ondas sonoras cujas frequências são exatamente iguais. f 1 = f 2

26 1. ALTURA Qualidades fisiológicas do som Qualidade que permite identificar um som agudo ou um som grave. A altura está associada à frequência do som emitido. Som grave (BAIXO) Som agudo (ALTO)

27 2. INTENSIDADE Qualidade que permite afirmar se um som é fraco ou forte. Tanto a intensidade sonora quanto a intensidade auditiva estão associadas à energia transportada pela onda e a amplitude. Som FRACO Som FORTE

28 Para determinar da energia que a onda sonora que atravessa determinada área utiliza-se a grandeza Intensidade, I. A intensidade média I m é calculada pela fórmula: Onde: E = energia transportada pelo som t = tempo de passagem do som A = área pela qual o som passa P m = potência média Se a energia transferida for constante a potência e a intensidade também serão constantes. Unidades (S.I.) E = J; t=s; A = m 2 ; P = W, I=J/s.m 2 = W/m 2.

29 Nível de Intensidade β É a intensidade sonora média percebida ou detectada pelo sistema auditivo humano. A definição matemática dessa grandeza de unidade, é baseada em padrões fisiológicos médios. Para tanto admite-se que: A) a intensidade sonora mínima percebida pelo ser humano, limiar auditivo médio seja: B) o nível de intensidade sonora β varie em escala logarítmica de base 10. O que significa que sons de 10 n vezes maior que a intensidade mínima sejam percebidos com nível de intensidade n vezes maior, por exemplo um som de intensidade cem (10 2 ) vezes maior que I 0 é percebido, em média, como se tivesse intensidade duas vezes maior.

30 Exemplo O nível sonoro S é medido em decibéis (db) de acordo com a expressão S = (10 db) log (I/I o ), onde I é a intensidade da onda sonora e I o = W/m 2 é a intensidade de referência padrão correspondente ao limiar da audição do ouvido humano. Numa certa construção, o uso de proteção auditiva é indicado para trabalhadores expostos durante um dia de trabalho a um nível igual ou superior a 85 db. O gráfico a seguir mostra o nível sonoro em função da distância a uma britadeira em funcionamento na obra

31 3. TIMBRE Qualidade que permite a diferenciação de dois sons, de mesma altura e intensidade, mas emitidos por instrumentos diferentes. O timbre é caracterizado pela forma da onda. Alturas iguais, intensidades iguais e timbres diferentes Exemplos 1. O som é uma onda.... Para se propagar, necessita... e a altura de um som refere-se à sua.... (A) plana do ar intensidade (B) mecânica de meio material frequência (C) mecânica do vácuo frequência (D) transversal do ar velocidade (E) transversal de meio material intensidade

32 2. Considere as afirmações abaixo. I.O som se propaga no ar com uma velocidade de aproximadamente 340 m/s. II. As velocidades de propagação do som no ar e no vácuo são aproximadamente iguais. III.O eco é devido à reflexão do som. Quais delas são corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas I e II. C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III. 3. Em relação à intensidade sonora, afirma-se que I. aumenta de acordo com a frequência do som. II. está relacionada com a energia transportada pela onda sonora. III.diminui com o timbre do som. Das afirmativas (A) somente I é correta. (B) somente II é correta. (C) apenas I e II são corretas. (D) apenas I e III são corretas. (E) I, II e III são corretas.

33 Movimento Harmônico Simples MHS Frequências e períodos de sistemas oscilantes Oscilador massa-mola Pêndulo simples

34 Oscilações amortecidas Na prática todo oscilador harmônico perde energia, principalmente devido ao atrito com o ar. Uma vez que a energia está ligada a amplitude A, as oscilações resultantes têm amplitudes decrescentes, desta forma suas oscilações são amortecidas. Na prática, temos nos automóveis os dispositivos chamados de amortecedores.

35 Oscilações forçadas Para evitar o amortecimento, como nos relógios de pêndulos, há dispositivos movidos a corda ou a pilha para compensar a perda de energia em cada oscilação. Dessa forma o pêndulo possa a executar oscilações forçadas, mantendo a sua amplitude A constante. Assim ocorre quando uma criança brinca num balanço, a cada oscilação elas dão um pequeno impulso para manter a amplitude constante.

36 Frequência natural Geralmente a frequência das oscilações forçadas é diferente da frequência natural do oscilador, ou seja, a frequência definida por suas características próprias. As oscilações de diafragmas dos microfones, do cone dos alto-falantes, ou dos tímpanos dos nossos ouvidos são oscilações forçadas, exercidas e impostas sobre esses sistemas oscilantes pelas ondas sonoras.

37 Um caso muito importante ocorre quando a frequência das oscilações forçadas coincide com a frequência natural do sistema oscilante- trata-se da ressonância. Na ressonância a amplitude das oscilações tende a aumentar indefinidamente, podendo até ocasionar o colapso do sistema oscilante. A ressonância possibilita a máxima transferência de energia entre a fonte excitadora, que produz as oscilações forçadas, e o sistema oscilante, dessa forma sua grande importância nas engenharias. Túnel da Conceição em Porto Alegre-RS Ponte de Tacoma em Washington