Ondas (Aula 1) Prof. Ettore Baldini-Neto

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Ondas (Aula 1) Prof. Ettore Baldini-Neto"

Mario Abreu Ribeiro
9 Há anos
Visualizações:

1 Ondas (Aula 1) Prof. Ettore Baldini-Neto

2 Tipos de ondas: Ondas mecânicas: Ondas sonoras, sísmicas, na água. São governadas pelas leis da mecânica e propagam-se em meios materiais: rochas, cordas, ar, água. Ondas eletromagnéticas: Ultravioleta, ondas de rádio e tv, microondas, raios x. Não necessitam de um meio para propagarem-se. Todas as ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo com a velocidade da luz. Ondas de matéria: Associadas às partículas subatômicas e também aos átomos e moléculas.

3 Ondas mecânicas Onda sonora. Note que o meio não muda de lugar Ola Ondas em cordas

4 Ondas eletromagnéticas

5 Ondas longitudinais e transversais Quando o deslocamento de cada elemento de uma onda é paralelo à direção de propagação, o movimento é longitudinal e temos ondas longitudinais. Exemplos: Ondas sonoras

6 Quando o deslocamento de cada elemento de uma onda é perpendicular à direção de propagação, o movimento é transversal e temos ondas transversais. Exemplos: Cordas vibrando, Ondas eletromagnéticas.

7 De uma maneira bastante ampla, uma onda é qualquer sinal que se transmite de um ponto ao outro com uma velocidade definida sem o transporte de matéria entre os pontos Enquanto que oscilações correspondem à vibrações localizadas, as ondas estão associadas à propagação. Ondas Sísmicas: São longitudinais (compressão) e transversais (cisalhamento) que se propagam com velocidades diferentes. Viajam tanto no interior da terra quanto no terreno. Estações sísmicas: Gravam basicamente ondas sísmicas geradas por terremotos; mas também são capazes de gravar ondas decorrentes de grandes liberações de energia que ocorrem próximas à superfície terrestre (explosões).

8 O submarino Kursk Explosões maiores já com o submarino afundado Explosão à bordo

9 As ondas maiores chegaram na estação sísmica em intervalos de 0,11s entre uma e outra. Este intervalo é o intervalo de tempo entre a ida e a volta de um pulso gerado no fundo até a superfície. A velocidade de propagação destas ondas foram medidas em aproximadamente 1500m/s

10 Desta maneira podemos estimar a profundidade do submarino quando as segundas explosões ocorreram v = 2D t 2D = v t D = v 2 t D = , 11 2 = 83m O Kursk foi encontrado a 115m

11 Estudo matemático das ondas Caso unidimensional Através do estudo de ondas progressivas tanto para a direita quanto para a esquerda em uma dimensão (ondas em cordas, por exemplo) vemos que a forma mais geral para a função que descreve a forma desta onda é: y v t = 0 y = f(x) O (a) x y(x, t) =f(x vt)+g(x + vt) y x' = x vt x vt t > 0 y' v x' v y' = f(x') O x O' x' (b)

12 Ondas harmônicas Ondas harmônicas são ondas periódicas simples. Todos os tipos de ondas, periódicas ou não, podem ser modeladas como uma superposição de ondas harmônicas. Daí sua importância Se uma onda harmônica está viajando através de um meio, cada ponto deste meio oscila descrevendo um movimento harmônico.

13 y λ A x v A distância entre duas cristas (ou vales) é chamada de comprimento de onda, representado pela letra grega, FIGURE 15-8 Harmonic wave at some instant in time. A is the amplitude and l is the wavelength. For a wave on a string, this figure can be obtained by taking a high-speed photographic snapshot of the string. A amplitude da onda é denotada aqui pela letra A. A função que descreve a onda harmônica é dada por: y(x, t) =Acos[k(x vt)+ ]

14 A frequência de oscilação (frequência angular), o número de onda, k, que pode ser entendido como uma espécie de período espacial da onda, e a velocidade, v, desta onda estão relacionados através de! = kv Como! =2 f kv =2 f = 2 k = 2 k = 2 vt T

15 Destas equações utilizamos o fato de que a onda desloca-se de um comprimento de onda durante um período, ou seja v = T Como a frequência é definida como sendo o inverso do período, chegamos à v = f que relaciona a velocidade, o comprimento e a frequência da onda.

16 Voltando à função de onda. y(x, t) =Acos[k(x vt)+ ] y(x, t) =Acos[kx kvt + ]! = kv y(x, t) =Acos[kx!t + ]

17 Utilizando ainda as relações k = 2! = 2 T y(x, t) =Acos[kx!t + ] Torna-se y(x, t) =Acos[2 ( x t T )] A utilização de uma ou de outra equação depende do problema.

18 Exercício: Uma onda viajando ao longo de uma corda é descrita pela seguinte função y(x, t) =0, 0047cos(72x 3, 2t) Qual a amplitude da onda? Quais os comprimento, período e frequência desta onda? Quanto vale a constante de fase? Qual a velocidade da onda? Qual o deslocamento y(x,t) em x=23cm e t=18,9s? Qual a velocidade transversal da onda em t=18,9s? E a aceleração no mesmo instante?

Documentos relacionados

ONDAS : Oscilação. Onda & Meio. MEIO : onde a onda se propaga. água. ondas na água. corda. ondas em cordas. luz. vácuo. som

ONDAS : Oscilação. Onda & Meio. MEIO : onde a onda se propaga. água. ondas na água. corda. ondas em cordas. luz. vácuo. som ONDAS : Oscilação MEIO : onde a onda se propaga Onda & Meio ondas na água ondas em cordas luz som água corda vácuo ar ONDAS : SÓ transporta energia NÃO transporta matéria http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/waves/lw.html