Aula 3 Ondas Eletromagnéticas

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Aula 3 Ondas Eletromagnéticas"

Carla Custódio Beretta
6 Há anos
Visualizações:

1 Aula 3 Ondas letromagnéticas - Luz visível (nos permitem ver - Infravermelhos (aquecem a Terra - Ondas de radiofrequencia (transmissão de rádio - Microondas (cozinhar -Transporte de momento linear - Polarização e Polarizadores - Reflexão e Refração - Dispersão - Polarização por Reflexão

2 Ondas Longas Ondas de Radio microondas Infravermelho Ultravioleta Raios-X Raios Gama

3 Ondas letromagnéticas São ondas transversais Os campos elétricos e magnéticos de uma onda eletromagnética plana são perpendiculares entre si e à direção de propagação. Não necessitam de meio para propagar. Obedecem o princípio da superposição pois as quações Diferenciais para e B são lineares

4 Características de uma onda eletromagnética

5 No vácuo c m meios materiais Velocidade de propagação c v v μ ε t t t t t t 3t m geral v(r (r (r frentes de onda raios

6 A equação de onda

7 A equação da onda eletromagnética m geral, qualquer função periódica pode ser solução de uma equação de onda pois poderá ser expressa por uma Série de Fourier

8 Ondas eletromagnéticas (3ª q. de Maxwell B z transverso à direção de propagação da onda:

9 Sejam: sen(, ( e sen(, ( t kx B t x B t kx t x m z m y c B c k B z y m m c Ou seja, a todo instante a razão entre o campo elétrico e o campo de uma onda eletromagnética é igual á velocidade da luz.

10 Ondas eletromagnéticas planas y ( x, t sin k( x ct sin( kx t ; ck Direção de deslocamento da onda

11 Frente de onda plana A frente de onda é o lugar geométrico dos pontos onde k r t const.

12 Ondas eletromagnéticas principais parâmetros Período: T Comprimento de onda: Freqüência: f T Freqüência angular: f Número de onda: k Velocidade de uma onda: v f k

13 Geração de Ondas eletromagnéticas oscilador transformador L ~

14 Geração de Ondas eletromagnéticas O oscilador está acoplado a uma linha de transmissão por um transformador. ste acoplamento gera uma corrente no oscilador que varia senoidalmente e provova uma oscilação das cargas do oscilador com frequencia =(LC/. A antena equivale a um dipolo elétrico cujo momento dipolar elétrico varia com o tempo. ~ m, Ondas de rádio

15 Transporte de nergia por ondas eletromagnéticas As densidades de energia elétrica e magnética são: c ( r,t u c B como B B ( r,t u e ( r,t u B Logo, a densidade total de energia armazenada no campo de radiação é: ( r,t u ( r,t u ( r,t u B

16 Como ( sin, ( t r k t r A média temporal da densidade de energia é dada por : dt t r ( k sin T u T A intensidade da radiação será então: c uc t A U t A U I ( r,t u ( r,t u ( r,t u B

17 Pode-se desenvolver a mesma expressão como: B c sin ( k r t kˆ y Calculando-se a média temporal: U B c c B ds k x z ct

18 A taxa de fluxo de energia é definida então pelo Vetor de Poynting. S B A intensidade de uma onda eletromagnética é igual à densidade média de energia multiplicada pela velocidade da luz. I S c. u medio media

19 Transporte de momento linear da onda eletromagnética Pressão de radiação O mesmo elemento que transporta a energia U também transporta o momento linear p U c kˆ

20 Momento linear transferido para um objeto onde incide a radiação p a U c kˆ no caso de absorção total da radiação p p r U c kˆ no caso de reflexão total da radiação p p

21 Mas, I U At U IAt Pressão de radiação na absorção total F a força p t a IA c P a pressão Fa A I c p Pressão de radiação na reflexão total F r força p t r IA c P r pressão Fr I A c p p

22 Polarização da radiação Polarização linear: Direção do campo elétrico ( r, t

23 sin(, ( t r k t r y t kz x t kz t r ˆ cos( ˆ sin(, ( Polarização linear Polarização circular, (, ( t r t r y x

24 Polarização elíptica ( r, t x sin( kz t xˆ y cos( kz t yˆ y x ( r, t x y ( r, t y x Um pulso eletromagnético geral corresponde a uma superposição de vários pulsos que oscilam em diferentes direções, com diferentes fases radiação não-polarizada

25 Polarizadores A luz polarizada em uma dada direção é absorvida pelo material usado na fabricação do polarizador. A intensidade da luz polarizada perpendicularmente a esta direção fica inalterada. xemplo: Fios metálicos

26 Polarizadores Intensidade da radiação incidente não-polarizada: I c Intensidade da radiação I polarizada ao longo de yˆ I Icos cos d Luz não-polarizada Luz polarizada verticalmente Luz polarizada para um ângulo I Filtro polarizadador vertical

27 Analisador a luz incidente deve estar polarizada Intensidade incidente da radiação polarizada: cos I c c sin Intensidade da radiação polarizada ao longo de : I I cos

28 Reflexão e refração: Princípio de Huygens Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes pontuais para ondas secundárias. Depois de um intervalo de tempo t, a nova posição da frente onda é dada por uma superfície tangente a estas ondas secundárias.

29 Índice de refração n c v v v

30 Reflexão especular x Reflexão difusa

31 Lei de Snell sen n n sen n n n n

32 Reflexão interna total Se a incidência se dá de um meio mais refringente para outro menos refringente, ou seja, n n, há um ângulo crítico acima do qual só há reflexão. n sin n sin n sin n sin c n n c sin n n c n > n n

33 Reflexão interna total: fibras ópticas

34 Dispersão Cromática n n( sin n sin m geral, se n( n( n Luz branca Para cada cor, igual, muda.

35 Dispersão cromática: Formação do arco-íris ~ 4º

36 Reflexão de ondas transversais Corda com uma extremidade fixa: Pulso refletido invertido ao pulso incidente

$sin i i B tan n n tan i n r refr Raio incidente (não-polarizado : ângulo de Brewster B B r ref Raio refratado (fracamente polarizado n Raio refletido (polarizado$

37 Polarização por reflexão A luz refletida por uma superfície é totalmente polarizada na direção perpendicular ao plano de incidência quando i ntão n refr sin i n sin i i B tan n n tan i n r refr Raio incidente (não-polarizado : ângulo de Brewster B B r ref Raio refratado (fracamente polarizado n Raio refletido (polarizado n n

Documentos relacionados

Cap Ondas Eletromagnéticas

Cap Ondas Eletromagnéticas Cap. 33 - Ondas Eletromagnéticas Espectro EM; Descrição de onda EM; Vetor de Poynting e Transferência de energia; Polarização; ; Polarização e Reflexão. Espectro EM Onda: flutuação/oscilação de alguma