Aula 3 - Ondas Eletromagnéticas

Transcrição

1 Aula 3 - Ondas Eletromagnéticas Física 4 Ref. Halliday Volume4

2 Sumário - Transporte de Energia e o Vetor de Poynting; Polarização; Reflexão e Refração; Reflexão Interna Total;

3 Situação a ser analisada... Fonte Estamos analisando apenas ondas eletromagnéticas planas são aquelas onde (e ainda, os campos E e B estão perpendiculares também à frente de onda ) Aproximação de quando estamos analisando distante da fonte que gera frente de ondas esféricas, numa pequena região!

4 Situação a ser analisada... Fonte Note que as setas, nesta imagem acima, representam a direção de propagação da onda! Direção de propagação Direção de polarização;

5 Considerações Gerais - Vamos analisar ondas eletromagnéticas senoidais; São análogas às ondas mecânicas transversais em uma corda esticada. Atenção: várias figuras a seguir mostram apenas o campo elétrico senoidal (não acompanhado do campo magnético senoidal) apenas para facilitar a ilustração!

6 Considerações Gerais - Ondas geradas por uma carga pontual oscilante (na vertical); Fonte: idart=297&pagina=9&termos=&disciplina1=a0005&disciplina2=&disciplina3=&disciplina4=&disciplina5=&disciplina6&ano1=&ano2 =&ano3=&ano4=&ano5=&ano6=&tipo1=&tipo2=&tipo3=&tipo4=&tipo5=&premio=&membros=&ordenar=r&pesquisar=t&operador= e

7 Transporte de Energia e o Vetor de Poynting Uma onda eletromagnética é capaz de transportar energia; A taxa de energia transportada por uma onda eletromagnética por unidade de área é descrita por um vetor S (vetor de Poynting); O módulo S é definido num determinado instante como: No SI é dado por [W/m2]

8 Transporte de Energia e o Vetor de Poynting O módulo é dado por: onde S, E e B são valores instantâneos. A direção do vetor de Poynting de uma onda eletromagnética em um ponto qualquer do espaço indica a direção de propagação da onda e a direção de transporte de energia nesse ponto.

9 Transporte de Energia e o Vetor de Poynting Como existe uma relação fixa entre E e B, podemos trabalhar apenas com uma das grandezas; Como: e Temos que o fluxo instantâneo de energia é: Na prática, o mais útil é obtermos a energia média transportada Sméd, também conhecida como intensidade I da onda.

10 Transporte de Energia e o Vetor de Poynting A Intensidade da onda é dada por: Para um ciclo completo, temos que o valor médio quadrático do campo elétrico é: Assim temos:

11 Transporte de Energia e o Vetor de Poynting Densidade de energia associada ao campo elétrico é dada por: e... Por fim temos que a densidade de energia ue associada ao campo elétrica é igual a densidade de energia ub associada ao campo magnético (definida no capítulo 30)

12 Transporte de Energia e o Vetor de Poynting Variação da Intensidade com a Distância Situação: fonte pontual (carga oscilante) que emite isotropicamente (com igual intensidade em todas as direções) Consideramos que a energia é conservada enquanto a onda se afasta da fonte Toda a energia emitida pela fonte atravessa a superfície esférica de área 4 r2 luz

13 Pressão de Radiação Além de transportar energia, as ondas eletromagnéticas também possuem momento linear; Por isso que, por exemplo, um objeto que for iluminado pode sofrer uma pressão de radiação ( muito pequena, mas não desprezível); I) Maxwell demonstrou que: Se uma energia U for absorvida durante um intervalo de tempo t, o módulo do momento linear cedido à superfície, é: (absorção total) incidência normal) E se quiser escrever em função da força? (reflexão total

14 Pressão de Radiação Para escrever a pressão de radiação (pr) em função da força (F), temos: II) De acordo com a Segunda Lei de Newton, temos: III) Relacionando em termos da intensidade I da radiação: Já a superfície de área A, perpendicular a direção da radiação, irradiada por um intervalo de tempo t, intercepta uma energia:

15 Pressão de Radiação Portanto, para o caso de absorção total: Como a pressão de radiação é dada por: (absorção total)

16 Pressão de Radiação Portanto, para o caso de reflexão total: Como a pressão de radiação é dada por: (reflexão total)

17 Portanto, lembre-se: Ondas eletromagnéticas são capazes de transportar energia e momento!

18 Polarização É possível gerar ondas eletromagnéticas polarizadas O Plano de Polarização da onda é definido como o plano que contém o vetor campo elétrico, em instantes sucessivos de tempo; Por exemplo, antenas de televisão: Inglesas são orientadas na vertical polarização do vetor campo elétrico é na vertical; Americanas e brasileiras são orientadas na horizontal polarização do campo elétrico é na horizontal;

19 Polarização Polarização da Luz Ex.: Sol ou uma lâmpada elétrica Ex de luz não-polarizada; Ex.: Ondas eletromagnéticas transmitidas por um canal de televisão Ondas Polarizadas

20 Polarização Filtro Polarizador Polaroid inventado em 1932 por Edwin Land; De maneira geral (e grosseira ) pode-se dizer que é uma folha de plástico (polímero) formado por moléculas alongadas; Quando a luz passa pela folha, as componentes do campo elétrico paralelas às moléculas conseguem atravessá-las (direção de polarização), já as componentes perpendiculares são absorvidas;

21 Polarização A componente do campo elétrico paralela à direção de polarização é transmitida por um filtro polarizador, a componente perpendicular é absorvida

22 Polarização Intensidade da luz transmitida Para luz não-polarizada, que passa por um polarizador em qualquer direção;...ou...

23 Polarização Intensidade da luz transmitida Para luz polarizada (Se polarizada na direção y, Cuidado com esta equação... é o ângulo entre o polarizador e o feixe incidente! Sempre! )

24 Polarização Exemplo de polarizadores Polarizadores paralelos Polarizadores perpendiculares

25 Polarização Exemplo de polarizadores Vídeo...

26 Polarização Extra: E se tirarmos o segundo polarizador, qual será a intensidade final?

27 Polarização Exemplo 32.1: Um laser de dióxido de carbono emite ondas eletromagnéticas senoidais que se propagam no vácuo no sentido negativo do eixo Ox. O comprimento de onda é igual a 10,6 um, o vetor campo elétrico é paralelo ao eixo Oz e seu módulo máximo é igual a 1,5 MV/m. Escreva as equações vetoriais para o campo elétrico e campo magnético em função do tempo e da posição. Escreva tambemḿ em função dos valores determinados. (Sears, volume 3)

28 Reflexão e Refração da luz Até este momento estudamos o comportamento ondulatório das ondas luminosas (que serão úteis para estudar ÓTICA FÍSICA OU ÓTICA ONDULATÓRIA); Porém, em certas situações dizer que a luz se propaga em linha reta é uma boa aproximação - (ÓTICA GEOMÉTRICA);

29 Reflexão e Refração Ótica Geométrica Lei da Reflexão e Lei de Refração (Lei de Snell)

30 Reflexão e Refração Ótica Geométrica Lei da Reflexão Lei de Refração (Lei de Snell) Onde n é o índice de refração e é adimensional.

31 Reflexão e Refração Ótica Geométrica

32 Reflexão e Refração Se n2 = n1, temos que 1 = 2, a trajetória é retilínea; Se n2 > n1, temos que 1 > 2, o feixe luminoso se aproxima da normal (no meio com maior índice); Se n2 < n1, temos que 1 < 2, o feixe luminoso se afasta da normal; Considere n1 o meio onde o raio está incidindo! Considerando 1 diferente de zero!

33 Reflexão e Refração Até este momento estudamos o comportamento ondulatório das ondas luminosas (ÓTICA FÍSICA OU ÓTICA ONDULATÓRIA); Porém, em certas situações dizer que a luz se propaga em linha reta é uma boa aproximação - (ÓTICA GEOMÉTRICA);

34 Reflexão e Refração Ótica Geométrica Aplicações...

35 Reflexão e Refração Parte da luz é refletida pela superfície Parte da luz é transmitida (passagem da luz por uma superfície que separa dois meios diferentes) e sofre refração; Exemplo de uma ondas luminosas que se propagam aproximadamente em linha reta

36 Reflexão Interna Total (ângulo crítico) O fenômeno de reflexão interna total ocorre somente se n2 < n1

37 Reflexão e Refração Para outros ângulos menores que ângulo crítico... Parte da luz é refletida pela superfície Parte da luz é transmitida (passagem da luz por uma superfície que separa dois meios diferentes) e sofre refração; Exemplo de uma ondas luminosas que se propagam aproximadamente em linha reta

38 Reflexão Interna Total Aplicação?????

39 Reflexão Interna Total Aplicação Fibras óticas Auxilia em exames médicos e cirurgias médicas; Transmissão de dados em sistemas de informação;

40 Reflexão Interna Total Aplicação n2 < n1

41 Reflexão Interna Total Aplicação Cirurgia por laparoscopia Exame de endoscopia digestiva Curiosidade: fibra ótica foi criada para solucionar problemas de exames de endoscopia. Na época não se pensava na possibilidade de transmissão de dados, ainda!

42 Reflexão Interna Total Fibras óticas transmissão de dados (esta ideia/aplicação surgiu anos mais tarde... A taxa com a qual a informação pode ser transmitida por uma onda (de luz, de rádio, ou qualquer outra eletromagnética) é proporcional à frequência; A frequência da luz visível é muito maior que a de rádio; Sistemas que usam cabos com fibra ótica podem ser mais finos do que fios de cobre convencionais; Cabos de fibra ótica são isolantes elétricos não sofrem interferências produzidas por relâmpagos, eventuais tempestades geomagnéticas, ou outras fontes;

43 Reflexão e Refração Dispersão Cromática O índice de refração n para a luz em qualquer meio (exceto o vácuo), depende do comprimento de onda. Esse espalhamento de luz é conhecido como Dispersão Cromática

44 Reflexão e Refração Dispersão Cromática O índice de refração n para a luz em qualquer meio (exceto o vácuo), depende do comprimento de onda. Esse espalhamento de luz é conhecido como Dispersão Cromática

45 Reflexão e Refração Dispersão Cromática Comprimento de onda menor sofre maior desvio.

46 ... Polarização por Reflexão

47 Referências Figuras retiradas de: s.html tml/focalizacion.htm