Capítulo 33. Ondas eletromagnéticas Aula 1

Transcrição

1 Capítulo 33 Ondas eletromagnéticas Aula 1

2 James Clerk Maxwell: - raio luminoso onda eletromagnética - óptica (luz visível) ramo do eletromagnetismo Forma integral Equações de Maxwell Forma diferencial

3 2 E(x, t) x 2 μ 0 ε 0 2 E(x, t) t 2 = 0 Equação de ondas 2 y(x, t) x 2 1 v 2 2 y(x, t) t 2 = 0 v = 1 μ 0 ε 0 = 3x10 8 m/s=c

4 Heinrich Hertz: - Provou experimentalmente a existência de ondas eletromagnéticas Heinrich Hertz

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6 Não tem limites definidos e nem lacunas.

7 sensibilidade relativa Sensibilidade do olho humano adaptado à luz adaptado ao escuro comprimento de onda (nm) Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados

8 Luz do sol

9 Geração de ondas eletromagnéticas Raios-X Raios-g fontes atômicas ou nucleares quântica Luz visível Outros tipos: l aprox. 1m fontes macroscópicas

10 Propriedades 1. E eb são perpendiculares a direção de propagação São ondas transversais 2. E eb são perpendiculares entre si 3. E x B está no sentido da propagação 4. E x B variam senoidalmente e em fase Segue no quadro.

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12 Variação da intensidade com a distância s Fonte pontual = isotrópica esfera

13 Problema Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico é capaz de detectar uma intensidade equivalente ao que chega a superfície da Terra, proporcional a apenas um picowatt.

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15 (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este? O diâmetro da antena é 300m. na superfície terrestre: área da superfície terrestre Mesma onda na antena (supondo sua área plana): raio terrestre r t = 6,37 x 10 6 m diâmetro da antena d = 300 m

16 (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta intensidade chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 10 4 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. P s =? I do item anterior x W average total power consumption of the human world in 2010

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18 Capítulo 33 Ondas eletromagnéticas Aula 2

19 Relembrando Transporte de energia e o Vetor de Poynting Definição: John Henry Poynting ( ) Taxa de transporte de energia por unidade de área Como: (fluxo inst. de energia)

20 Fluxo médio: (intensidade) ou (lembrando que E(x, t) = E m sin(kx ωt)) I = 1 2cμ 0 E m 2

21 Pressão de radiação Ondas eletromag. Momento linear pressão de radiação (muito pequena) Corpo iluminado Tempo Dt Livre para se mover Rad. totalm. absorvida DU de energia

22 Variação de momento Maxwell demonstrou que um objeto que absorve energia DU, tem seu momento variado por Incidência perpendicular e reflexão total: Absorção parcial

23 2a. Lei de Newton Superfície A: area A Absorção total: Incidência perpendicular e reflexão total:

24 Pressão de radiação Pressão = força/unidade de área (absorção total) (reflexão total) Pascal

25 Veleiro solar NASA study of a solar sail. The sail would be half a kilometre wide.

26 Veleiro solar A team from the NASA Marshall Space Flight Center (Marshall), along with a team from the NASA Ames Research Center, developed a solar sail mission called NanoSail-D which was lost in a launch failure aboard a Falcon 1 rocket on 3 August The NanoSail-D structure was made of aluminum and plastic, with the spacecraft massing less than 10 pounds (4.5 kg). The sail has about 100 square feet (9.3 m2) of light-catching surface.

27 Resfriamento atômico por lasers

28 Exercício Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,60 W de potência e 2,60 mm de diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de 2,60 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor, que é mantido suspenso pela pressão da radiação do laser. A densidade do cilindro é 1,20 g/cm 3. Qual é a altura H do cilindro? 2,60 mm H A

29 F r F p

30 Polarização Plano de polarização

31 Luz polarizada Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas y pode ser simplesmente representada por E z Parcialmente polarizadas setas comp. diferentes

32 Filtro polarizador Não-polarizada em polarizada E feixe incidente não polarizado polarizador luz polarizada

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34 Intensidade da luz polarizada transmitida Luz não-polarizada: polariz. não-polariz. Luz polarizada: projeção o vetor E y E q E y E z z Como: (só para luz já polarizada)

35 + de 1 polarizador E q I 0 I 2 I 1

36 Luz circularmente polarizada

37 Exercício Determinar a intensidade final de um feixe inicialmente não polarizado que passa por 3 filtros polarizadores como mostrado na figura abaixo. 1. O cálculo deve ser feito sequencialmente analisando o efeito sobre a intensidade de cada filtro 2. A direção de polarização da luz transmitida por um filtro polarizador é sempre igual a direção de polarização dol filtro P 1 P 2 P 3

38 P 1 : I 1 = 1 2 I 0 P 1 P 2 P 2 : I 2 = I 1 cos 2 (60 0 ) = cos 2 (60 0 ) 1 2 I 0 P 3 P 3 : I 3 = I 2 cos 2 (30 0 ) = cos 2 (30 0 ) cos 2 (60 0 ) 1 2 I 0 I 3 = 0,094 I 0

39 Ondas Planas

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41 Reflexão e Refração

42 Índice de refração, n Dispersão cromática Vidro crown acrílico Quartzo fundido Comp. de onda (nm)

43 Prisma

44 Reflexão interna total

45 Fibras ópticas

46 Polarização por reflexão Luz refletida Parcialmente polarizada

47 Lei de Brewster Luz não pol. Raio refletido Ar Vidro Raio refratado

48 Emissão dipolar zero máxima