PUC-RIO CB-CTC. G1 FÍSICA MODERNA Turma: 33-A. Nome Legível: Assinatura: Matrícula:

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Martim Klettenberg Gentil
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1 PUC-RIO CB-CTC G1 FÍSICA MODERNA Turma: 33-A Nome Legível: Assinatura: Matrícula: AS RESPOSTAS PRECISAM SER JUSTIFICADAS A PARTIR DE LEIS FÍSICAS E CÁLCULOS EXPLÍCITOS. Não é permitido destacar folhas da prova. A prova só poderá ser feita a lápis, caneta azul ou preta. Questão Valor Grau Revisão 1ª 2,0 2ª 2,0 3ª 2,0 4ª 2,0 5ª 2,0 TOTAL 10,0 Formulário e constantes físicas: ; ; ; ;. FIM

2 1ª QUESTÃO (2,0): Um feixe laser cilíndrico de potência 1,5 mw possui uma espessura aproximada de 1,2 mm. Determine: (a) (0,8) A Intensidade da luz do laser. RESP:. (b) (0,6) O valor eficaz (rms) do campo elétrico. RESP:. (c) (0,6) O valor eficaz (rms) do campo de indução magnética. RESP:. 2ª QUESTÃO (2,0): Uma onda eletromagnética plana de comprimento de onda 1,00 cm se propaga no vácuo com velocidade c = 3,00 x 10 8 m/s no sentido positivo do eixo x. O campo de indução magnética oscila no eixo OZ com valor máximo de 1,00 x 10-7 Tesla. (a) (0,9) Calcule os valores do número de onda k e da frequência angular ω. Escreva a função do vetor campo de indução magnética na forma senoidal em termos dos dados fornecidos. Considere a constante de fase nula. RESP: ;.. (b) (0,6) Determine a função do vetor campo elétrico, sabendo que onde x designa o produto vetorial e n designa o vetor unitário na direção da velocidade da onda (cujo módulo é c). RESP:. (c) (0,5) Encontre a função do vetor de Poynting S(x,t). RESP:.

3 3ª QUESTÃO (2,0): (I) (1,5) Obtenha a polarização da onda eletromagnética representada por: ; RESP: Usando as relações: em e em, vem: ; ; Considere o ponto de observação x = 0 e use as propriedades de simetria da função cosseno e antissimetria da função seno: Demonstra-se que a polarização é elíptica mostrando que esses componentes do campo elétrico descrevem a equação de uma elipse. Tomemos as formas abaixo dessas funções ; ( ) ( ). Vejamos qual é o sentido de giro desses componentes: Para t = 0 s:. ; z y Para t = T/4: ( ) ; ( ). y z Isso mostra que o giro desses componentes é ANTI-HORÁRIO. Portanto a POLARIZAÇÃO É ELÍPTICA À ESQUERDA! (II) (0,5) Obtenha o ângulo entre os eixos característicos de dois polaróides sucessivos para que a luz que saia do segundo possua 1/5 da intensidade da onda que sai do primeiro polaróide. RESP: em primeira determinação. 4ª QUESTÃO (2,0): (I) (1,0) Em um dispositivo de interferência tipo Young a distância entre duas fendas é 1,20 mm. O comprimento de onda usado para iluminá-las é 500 nm. A tela de observação está situada a 5,40 m do anteparo das fendas. Calcule a distância na tela de observação entre o máximo central e o segundo máximo lateral (ordem m = 2).

4 RESP: Máximo central é dado por m = 0. Para m = 2 ;. (II) (1,0) Observa-se o fenômeno da interferência em uma lâmina delgada de espessura L e índice de refração 2,5 ao ser iluminada com luz branca em incidência quase perpendicular à superfície. A lâmina está imersa em água cujo índice de refração é menor que o da lâmina. Determine a menor espessura da lâmina para que a luz verde de comprimento de onda 550 nm (referido ao vácuo) tenha uma reflexão intensa (máximo). RESP: Considere uma lâmina horizontal. Ocorre inversão de fase de π entre a onda refletida na interface (superior) da água para a lâmina e a onda incidente, pois o índice de refração da água é menor que o da lâmina. Contudo a onda transmitida para dentro da lâmina não sofre tal inversão de fase. Essa onda sofre uma reflexão na interface (inferior) da lâmina para a água, que não apresenta inversão de fase porque o índice de refração da lâmina é maior que o da água. Essa onda refletida volta para a parte superior e é transmitida para a água fora da interface superior. Essa onda transmitida não possui inversão de fase em relação à onda incidente na interface superior. Ocorre então interferência entre a onda refletida inicialmente na interface superior (que possui inversão de fase em relação à incidente) e a transmitida mencionada acima (que não possui inversão de fase em relação à incidente). Nesse caso há uma diferença de fase de π entre essas ondas, que resulta em um acréscimo de λ/2 na expressão da Diferença de Percurso Óptico (ΔPO) entre elas. A condição de máximo de interferência torna-se para m = 0,1,2, 3... Como, temos e. Portanto.. Como, pelas Leis de Snell-Descartes O menor L ocorre com o menor m (m = 0). 5ª QUESTÃO (2,0): Coloque F de falso ou V de verdadeiro nas afirmações abaixo e justifique as suas opções. Cada item abaixo vale 0,4 ptos. a-( ) O divergente do campo elétrico é nulo em um ponto do espaço vazio entre as duas placas de um capacitor carregado totalmente. RESP: (V ) -. Como em um ponto no espaço vazio entre as placas, temos. b-( ) O rotacional de um campo de indução magnética é nulo no interior de um condutor que transporta uma corrente elétrica cujo vetor densidade de corrente é constante. RESP: (F ) -. Contudo no interior desse condutor. Portanto.

5 c-( ) Uma onda luminosa incide do ar sobre uma placa de vidro (n vi > n ar ), linearmente polarizada paralelamente ao plano de incidência, com ângulo de incidência igual ao ângulo de Brewster. Não haverá onda refletida. RESP: (V ) A incidência da onda eletromagnética no ângulo de Brewster produz a anulação do componente (do vetor do campo elétrico) paralelo ao plano de incidência. Se a onda incidente somente possui esse componente ele será anulado nessa reflexão. Portanto se não houver componente perpendicular nem paralelo ao plano de incidência (do campo elétrico da onda refletida), a própria onda refletida não existirá. d-( ) Se colocarmos o dispositivo de Young (originalmente no ar) imerso em água, as franjas brilhantes se tornarão mais próximas. RESP: (V ) Se. Para o ar temos:. Para a água temos, onde n água > 1. Isso leva a próximas., ou seja as franjas brilhantes ficarão mais e-( ) Duas ondas eletromagnéticas coerentes geram interferência. RESP: (F ) Há um contraexemplo: Duas ondas eletromagnéticas coerentes com polarizações lineares perpendiculares entre si não geram interferência. FIM

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