Lista 17 Revisão de Refração e Reflexão Total

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1 Lista 17 Revisão de Refração e Reflexão Total 1. (Espcex (Aman) 017) Um raio de luz monocromática propagando-se no ar incide no ponto O, na superfície de um espelho, plano e horizontal, formando um ângulo de 0 com sua superfície. Após ser refletido no ponto O desse espelho, o raio incide na superfície plana e horizontal de um líquido e sofre refração. O raio refratado forma um ângulo de 0 com a reta normal à superfície do líquido, conforme o desenho abaixo. Sabendo que o índice de refração do ar é 1, o índice de refração do líquido é: Dados: sen0 = 1 e cos60 = 1 ; a) b) c) d) e) sen60 = e cos0 =.. (Pucrj 017) Um feixe luminoso proveniente de um laser se propaga no ar e incide sobre a superfície horizontal da água fazendo um ângulo de 45 com a vertical. O ângulo que o feixe refratado forma com a vertical é: Dados: Índice de refração do ar: 1,0 Índice de refração da água: 1,5 1 sen 0 = sen 45 = sen 60 = a) menor que 0. b) maior que 0 e menor que 45. c) igual a 45.

2 d) maior que 45 e menor que 60. e) maior que 60.. (Unifesp 017) Para demonstrar o fenômeno da refração luminosa, um professor faz incidir um feixe monocromático de luz no ponto A da superfície lateral de um cilindro reto constituído de um material homogêneo e transparente, de índice de refração absoluto igual a 1,6 (figura 1). A figura representa a secção transversal circular desse cilindro, que contém o plano de incidência do feixe de luz. Ao incidir no ponto A, o feixe atravessa o cilindro e emerge no ponto B, sofrendo um desvio angular α. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é igual a absoluto do ar é igual a 1,0 e adotando sen5 = 0,8, calcule: 8 10 m s, que o índice de refração a) a velocidade escalar do feixe luminoso, em m s, no interior do cilindro. b) o desvio angular α, em graus, sofrido pelo feixe luminoso ao atravessar o cilindro. 4. (Fuvest 017) Em uma aula de laboratório de física, utilizando-se o arranjo experimental esquematizado na figura, foi medido o índice de refração de um material sintético chamado poliestireno. Nessa experiência, radiação eletromagnética, proveniente de um gerador de micro-ondas, propaga-se no ar e incide perpendicularmente em um dos lados de um bloco de poliestireno, cuja seção reta é um triângulo retângulo, que tem um dos ângulos medindo 5, conforme a figura. Um detetor de micro-ondas indica que a radiação eletromagnética sai do bloco propagando-se no ar em uma direção que forma um ângulo de 15 com a de incidência.

3 A partir desse resultado, conclui-se que o índice de refração do poliestireno em relação ao ar para essa micro-onda é, aproximadamente, Note e adote: - índice de refração do ar: 1,0 - sen 15 0, - sen 5 0,4 - sen 40 0,6 a) 1, b) 1,5 c) 1,7 d),0 e), 5. (Unesp 017) Dentro de uma piscina, um tubo retilíneo luminescente, com 1m de comprimento, pende, verticalmente, a partir do centro de uma boia circular opaca, de 0 cm de raio. A boia flutua, em equilíbrio, na superfície da água da piscina, como representa a figura. Sabendo que o índice de refração absoluto do ar é 1,00 e que o índice de refração absoluto da água da piscina é 1,5, a parte visível desse tubo, para as pessoas que estiverem fora da piscina, terá comprimento máximo igual a a) 45 cm. b) 85 cm. c) 15 cm. d) 5 cm. e) 65 cm. 6. (Espcex (Aman) 015) Uma fibra óptica é um filamento flexível, transparente e cilíndrico, que possui uma estrutura simples composta por um núcleo de vidro, por onde a luz se propaga, e uma casca de vidro, ambos com índices de refração diferentes.

4 Um feixe de luz monocromático, que se propaga no interior do núcleo, sofre reflexão total na superfície de separação entre o núcleo e a casca segundo um ângulo de incidência á, conforme representado no desenho abaixo (corte longitudinal da fibra). Com relação à reflexão total mencionada acima, são feitas as afirmativas abaixo. I. O feixe luminoso propaga-se do meio menos refringente para o meio mais refringente. II. Para que ela ocorra, o ângulo de incidência α deve ser inferior ao ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca. III. O ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca depende do índice de refração do núcleo e da casca. IV. O feixe luminoso não sofre refração na superfície de separação entre o núcleo e a casca. Dentre as afirmativas acima, as únicas corretas são: a) I e II b) III e IV c) II e III d) I e IV e) I e III

5 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] Pela geometria, pode-se afirmar que: HBA $ + ABG $ = 90 Logo, α = ABG $ = 90 HBA $ = 90 0 = 60 Quando uma luz incide sobre uma superfície plana reflexiva, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Disso se conclui que: α = ABG $ = GBC $ Como os segmentos GB e FC são paralelos e o segmento BC é transversal aos dois segmentos anteriores, pode-se afirmar que os ângulos GBC $ e BCF são alternos internos, do que se conclui que: BCF = GBC $ = α Aplicando-se a lei de Snell para refração, tem-se que: n senα = n sen0 1 Sendo, α o ângulo de incidência sobre a superfície do líquido, o ângulo de refração igual a 0, n 1 corresponde ao índice de refração do ar e n o índice de refração do líquido. Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na equação da lei de Snell, tem-se que: 1 sen60 = n sen0 1 = n n = Resposta da questão : [A] 1 n1 senθ1 n1 senθ 1 = n senθ senθ = senθ = senθ = n

6 Comparando com os valores fornecidos pela questão temos que ser menor que 0. 1 <, logo o senθ deve Resposta da questão : Considere a figura do enunciado. Observe que foi acrescido à figura o segmento pontilhado BC, sendo C o centro da seção circular. Aplicando-se a Lei de Snell à refração pelo ponto A, tem-se que: n senβ = n sen γ (1) ar cil Como o triângulo ABC é isósceles, pois AC = CB = R, sendo R o raio da seção transversal, conclui-se que: γ = γ' () Aplicando-se a Lei de Snell para a refração através do ponto B, tem-se que: n sen γ' = n senγ = n sen β' () cil cil ar Da equação (1) e da segunda igualdade da equação (), conclui-se que: n senβ = n sen β' ar ar β = β' (4) Da figura, tem-se que: β = DAC ˆ e β ' = DBC ˆ (5) Do triângulo ABD, conclui-se que: α = 180 BDA ˆ = 180 (180 DAB ˆ DBA) ˆ α = DAB ˆ + DBA ˆ α = (DAC ˆ γ) + (DBC ˆ γ) α = ( β γ) + ( β γ) α = ( β γ) (6) c a) Por definição: n =, sendo n o índice de refração absoluto num determinado meio, c a v velocidade de propagação da luz no vácuo, e v a velocidade de propagação da luz no meio. Conclui-se que 8 c 10 8 v = = 1,9 10 m s n 1,6

7 b) Da figura conclui-se que β = 5. Aplicando-se a Lei de Snell no feixe luminoso que passa pelo ponto A, tem-se que: n senβ = n senγ ar cil 1sen5 = 1,6 senγ sen5 0,8 1 senγ = = = 1,6 1,6 γ = 0 Substituindo os valores de β = 5 e γ = 0 na equação (6), tem-se que: α = (5 0) = = 46 Resposta da questão 4: [B] A figura mostra os ângulos de incidência (i) e de emergência (r). Aplicando a lei de Snell: np seni = nar senr np sen5 = 1 sen 40 np 0,4 = 0,6 np = 1,5. Resposta da questão 5: [B] Na figura, o ângulo θ é o ângulo limite e h é o comprimento máximo da parte visível da haste.

8 Aplicando a lei de Snell: 1 nágua senθ = nar sen90 1,5 senθ = 1 sen θ = sen θ = 0,8. 1,5 Pela relação fundamental da trigonometria: cos θ = 0,6. No triângulo retângulo ABC, tem-se: 0, senθ 0, 0,8 0, 4 0,,4 tg θ = = = = 0,6 = 4 4h h = 1 h cosθ 1 h 0,6 1 h 1 h 4 h = 0,85 m h = 85 cm. Resposta da questão 6: [B] [I] Incorreta. Para ocorrer reflexão total, a primeira condição é que o sentido de propagação da luz seja do meio mais refringente para o menos refringente. [II] Incorreta. Para ocorrer reflexão total, a segunda condição é que o ângulo de incidência no meio mais refringente seja maior que o ângulo limite. [III] Correta. A expressão do ângulo limite (L) é: nmenor ncasca L = arc sen L = arc sen. n n maior núcleo [IV] Correta. Se ocorre reflexão total, não há refração.