Exercícios 2 fase aula 2

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1 Exercícios 2 fase aula 2 1. (Ufu 2017) Uma luneta astronômica é um equipamento que emprega duas lentes dispostas num mesmo eixo de simetria, sendo uma objetiva e a outra ocular. A luz de um astro distante, quando atravessa a lente objetiva, produz uma imagem real (i1), que se comporta como objeto para a lente ocular, que produzirá uma imagem final virtual (i2), maior e invertida em relação ao objeto, conforme esquema a seguir. a) Conforme características apontadas no esquema, qual o tipo de lente esférica usada como objetiva e como ocular, de acordo com seu comportamento óptico? Justifique sua resposta. b) Considere uma luneta, cuja distância focal da objetiva é de 120 cm. Sabendo-se que a amplificação da referida luneta é dada pela razão entre a distância focal da objetiva e a distância focal da ocular, calcule a amplificação conseguida por um equipamento com as características das lentes descritas no esquema. 2. (Ufjf-pism ) O Efeito Fotoelétrico foi descoberto por Heinrich Rudolf Hertz ( ), nos anos de 1886 e Hertz percebeu que uma descarga elétrica entre dois eletrodos, dentro de uma ampola de vidro, era facilitada pela incidência de radiação luminosa no eletrodo negativo, provocando a emissão de elétrons de sua superfície. A explicação satisfatória para esse efeito foi dada em 1905, por Albert Einstein, e em 1921 deu ao cientista alemão o prêmio Nobel de Física. Analisando o efeito fotoelétrico, quantitativamente, Einstein propôs que a energia do fóton incidente é igual à energia necessária para remover um elétron mais a energia cinética do elétron emitido. Com base nestas informações, calcule os itens abaixo. a) Considerando que a energia de um fóton incidente é definida por E h f, onde é a constante de Planck e que o comprimento de onda de um fóton é dado por 34 h 6,6 10 Js λ 396 nm, obtenha a energia do fóton. 31 b) Sabendo que a massa de um elétron é de aproximadamente 9,1 10 kg e que a velocidade dos elétrons emitidos de uma placa metálica incidente por uma radiação com λ 396 nm é de 900,00 km s, CALCULE o valor da energia necessária para remover o elétron da placa. 3. (Usf 2016) Um microscópio composto é formado por duas lentes não justapostas que recebem, respectivamente, as denominações de lentes objetiva e ocular. A figura abaixo mostra uma imagem de raios X desse aparelho.

2 O objetivo de se usar duas lentes dispostas dessa maneira é que a lente ocular ampliará a imagem de um objeto que a lente objetiva já deixou maior, conseguindo, assim, aumentos bem significativos. Imagine uma estrutura vegetal esférica de diâmetro 4 mm sendo colocada a 1cm da lente objetiva. A imagem final observada tem diâmetro 0,4 m e se encontra a 0,5 m da lente ocular. Sendo a distância entre as duas lentes 30 cm, determine a ampliação da imagem realizada apenas pela lente objetiva. 4. (Fmj 2016) Um objeto é colocado perpendicularmente sobre o eixo principal de um espelho esférico de distância focal 2 m, que atende às condições de nitidez de Gauss. A imagem formada é virtual, direita e com o dobro do comprimento do objeto.nas condições descritas, relativas à natureza e à posição da imagem formada, determine: a) o tipo do espelho esférico empregado. b) a distância, em metros, do objeto ao vértice do espelho esférico. 5. (Unifesp 2016) Na entrada de uma loja de conveniência de um posto de combustível, há um espelho convexo utilizado para monitorar a região externa da loja, como representado na figura. A distância focal desse espelho tem módulo igual a 0,6 m e, na figura, pode-se ver a imagem de dois veículos que estão estacionados paralelamente e em frente à loja, aproximadamente a 3m de distância do vértice do espelho. Considerando que esse espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, calcule: a) a distância, em metros, da imagem dos veículos ao espelho. b) a relação entre o comprimento do diâmetro da imagem do pneu de um dos carros, indicada por d na figura, e o comprimento real do diâmetro desse pneu. 6. (Ufpr 2015) Dependendo das condições do ambiente onde os espelhos devem ser utilizados, eles são fabricados com um material transparente recobrindo a superfície espelhada, com o objetivo de protegêla. Isto aumenta a vida útil do espelho, mas introduz um deslocamento no ponto onde a luz refletida emerge, se comparado a um espelho não recoberto. A figura abaixo representa o caminho percorrido por um raio luminoso monocromático ao incidir sobre um espelho recoberto superficialmente por um

3 material transparente com espessura T 2mm e índice de refração n. 2 O meio 1 é o ar, com índice de refração n1 1 e o meio 2 possui índice de refração n2 2. Na situação mostrada na figura, θ1 45. Considere sen45 cos45 2 2, sen e cos Utilizando estes dados, calcule a distância D entre a entrada do raio luminoso no meio 2 e sua saída, assim como está indicada na figura. 7. (Ufes 2015) Dois metais foram submetidos a experimentos característicos do efeito fotoelétrico. As energias cinéticas máximas dos fotoelétrons emitidos foram medidas em função da frequência da radiação incidente sobre os metais, conforme a figura abaixo. Determine a) o valor da função trabalho, em ev (elétrons-volt), do metal I; b) o valor da frequência mínima para que ocorra emissão fotoelétrica a partir do metal II; c) a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos quando da incidência, sobre o metal II, de uma 7 radiação de comprimento de onda λ 1,5 10 m. 8. (Ufpr 2014) Um sistema de espelhos, esquematizado na figura abaixo, está imerso num meio 1 cujo índice de refração é 2.

4 Um raio luminoso incide sobre o espelho horizontal pela trajetória a fazendo um ângulo de 60º em relação à reta normal deste espelho. Após esta reflexão, o raio segue a trajetória b e sofre nova reflexão ao atingir outro espelho, que está inclinado de 75 em relação à horizontal. Em seguida, o raio refletido segue a trajetória c e sofre refração ao passar deste meio para um meio 2 cujo índice de refração é igual a 1, passando a seguir a trajetória d. Utilizando estas informações, determine o ângulo de refração θ, em relação à reta normal da interface entre os meios 1 e (Ufg 2013) Um feixe de luz branca é empregado para transmitir sinais de telecomunicação. Para isso, é instalada uma fibra óptica que possui índice de refração para o azul de 1,528 e para o vermelho de 1,513. Considerando-se os raios de luz azul e vermelho e que a distância entre duas cidades quaisquer é de 300 km, determine: a) o raio de luz que chega primeiro. Justifique; b) o atraso entre os raios ao percorrerem essa distância. 10. (Ufmg 2013) Ariete deseja estudar o fenômeno da dispersão da luz branca, ou seja, a sua decomposição em várias cores devido à dependência do índice de refração do material com a frequência. Para isso, ela utiliza um prisma de vidro cuja seção reta tem a forma de um triângulo retângulo isósceles. O índice de refração desse vidro é n 1,50 para a luz branca e varia em torno desse valor para as várias cores do espectro visível. Ela envia um feixe de luz branca em uma direção perpendicular a uma das superfícies do prisma que formam o ângulo reto, como mostrado na figura. (Dados: sen 45 cos 45 0,707.) a) COMPLETE, na figura, a trajetória do feixe até sair do prisma. b) EXPLIQUE, detalhando seu raciocínio, o que acontece com esse feixe na superfície oposta ao ângulo reto. c) Ariete observa a dispersão da luz branca nesse experimento? JUSTIFIQUE sua resposta. 11. (Fuvest 2012) Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiação eletromagnética de comprimento de onda λ 300 nm incide em uma placa de sódio, provocando a emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima EC E W, sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron da

5 placa. A energia de cada fóton é E = h f, sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação. Determine a) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio; b) a energia E de um fóton dessa radiação; c) a energia cinética máxima E c de um elétron que escapa da placa de sódio; d) a frequência f 0 da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão de elétrons da placa de sódio. NOTE E ADOTE Velocidade da radiação eletromagnética: 9 1 nm 10 m. 15 h 4 10 ev.s. W (sódio) 2,3 ev ev 1,6 10 J. 8 c 3 10 m/s. 12. (Ufrj 2010) A figura a seguir mostra uma lente convergente de distância focal 10 cm frente a um espelho plano paralelo à lente. O espelho encontra-se a uma distância de 20 cm do vértice V da lente. Do outro lado da lente, uma vela de 6,0 cm de altura encontra-se a uma distância de 30 cm do vértice da lente. a) Calcule a distância entre a vela e sua imagem formada pelo espelho plano. b) Calcule a altura da imagem da vela formada pelo espelho plano. 13. (Uerj 2010) As superfícies refletoras de dois espelhos planos, E 1 e E 2, formam um ângulo α. O valor numérico deste ângulo corresponde a quatro vezes o número de imagens formadas. Determine α. 14. (Cesgranrio 2010)

6 Um raio de luz monocromática incide sobre a superfície de uma lâmina delgada de vidro, com faces paralelas, fazendo com ela um ângulo de 30º, como ilustra a figura acima. A lâmina está imersa no ar e sua espessura é respectivamente, 3 cm. Sabendo-se que os índices de refração desse vidro e do ar valem, 3 e 1, determine o desvio x, em mm, sofrido pelo raio ao sair da lâmina. 15. (Ufg 2010) Um raio de luz monocromático incide perpendicularmente na face A de um prisma e sofre reflexões internas totais com toda luz emergindo pela face C, como ilustra a figura a seguir. Considerando o exposto e sabendo que o meio externo é o ar (n ar = 1 ), calcule o índice de refração mínimo do prisma. 16. (Fuvest 2010) Luz proveniente de uma lâmpada de vapor de mercúrio incide perpendicularmente em uma das faces de um prisma de vidro de ângulos 30, 60 e 90, imerso no ar, como mostra a figura a seguir. A radiação atravessa o vidro e atinge um anteparo. Devido ao fenômeno de refração, o prisma separa as diferentes cores que compõem a luz da lâmpada de mercúrio e observam-se, no anteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores do índice de refração n do vidro para as diferentes cores estão dados adiante.

7 a) Calcule o desvio angular α, em relação a direção de incidência, do raio de cor violeta que sai do prisma. b) Desenhe, na figura a seguir, o raio de cor violeta que sai do prisma. c) Indique, na representação do anteparo a seguir, a correspondência entre as posições das linhas L1, L2, L3 e L4 e as cores do espectro do mercúrio. NOTE E ADOTE: θ (graus) senθ Cor n (vidro) 60 0,866 violeta 1, ,766 azul 1, ,643 verde 1, ,500 amarelo 1,515 lei de Snell: n 1 para qualquer n senθ n senθ comprimento de onda no ar (Ufpr 2010) A figura a seguir é a representação esquemática de um sistema óptico formado por duas lentes convergentes, separadas por 50 cm. As distâncias focais das lentes 1 e 2 são, respectivamente, 10 cm e 15 cm.

8 Utiliza-se um lápis com 4 cm de comprimento como objeto, o qual é posicionado a 15 cm da lente 1. Com base nesses dados: a) Determine a posição da imagem formada pelo sistema de lentes. b) Determine o tamanho da imagem formada pelo sistema. Ela é direita ou invertida, em relação ao objeto? Justifique sua resposta. c) Empregando a representação de raios, faça um desenho em escala, mostrando a localização e o tamanho da imagem formada pelo sistema. Utilize a escala 10 para 1, ou seja, cada 10 cm no sistema real correspondem a 1 cm no seu desenho. (Cada quadrícula tem 0,5 cm de lado.) 18. (Ufop 2010) O olho humano, em condições normais, é capaz de alterar sua distância focal, possibilitando a visão nítida de objetos situados desde o "infinito" (muito afastados) até aqueles situados a uma distância mínima de aproximadamente 25 cm. Em outras palavras, o ponto remoto desse olho está no infinito e o seu ponto próximo, a 25 cm de distância. Uma pessoa com hipermetropia não consegue enxergar objetos muito próximos porque o seu ponto próximo está situado a uma distância maior do que 25 cm. Com base nessas informações, resolva as questões propostas. a) Que tipo de lente uma pessoa com hipermetropia deve usar? b) Supondo que o ponto próximo de um hipermétrope esteja a 100 cm de seus olhos, determine, em valor e em sinal, quantos "graus" devem ter os óculos dessa pessoa para que ela veja um objeto a 25 cm de distância. 19. (Ufpe 2010) Quando um feixe de luz de comprimento de onda 4,0 x 10-7 m (E fóton = 3,0 ev) incide sobre a superfície de um metal, os fotoelétrons mais energéticos têm energia cinética igual a 2,0 ev. Suponha que o comprimento de onda dos fótons incidentes seja reduzido à metade. Qual será a energia cinética máxima dos fotoelétrons, em ev? 20. (Ueg 2008) Conforme a ilustração a seguir, um objeto de 10 cm de altura move-se no eixo de um espelho esférico côncavo com raio de curvatura R = 20 cm, aproximando-se dele. O objeto parte de uma distância de 50 cm do vértice do espelho, animado com uma velocidade constante de 5 cm/s. Responda ao que se pede. a) No instante t = 2 s, quais são as características da imagem formada? Justifique. b) Em qual instante a imagem do objeto se formará no infinito? Justifique. c) No instante t = 7 s, qual é a posição e tamanho da imagem formada? Justifique.

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