ESPELHOS E LENTES 01/09/16

Transcrição

1 ESPELHOS E LENTES 01/09/16

2 UM ESPELHO É UMA SUPERFÍCIE MUITO LISA E QUE PERMITE ALTO ÍNDICE DE REFLEXÃO DA LUZ QUE INCIDE SOBRE ELE. ESPELHOS POSSUEM FORMAS VARIADAS:

3 ESPELHOS PLANOS DEFINIÇÃO UM ESPELHO PLANO É AQUELE EM QUE A SUPERFÍCIE DE REFLEXÃO É TOTALMENTE PLANA.. OS ESPELHOS GERALMENTE SÃO FEITOS DE UMA SUPERFÍCIE METÁLICA BEM POLIDA. É COMUM, USAR-SE UMA PLACA DE VIDRO ONDE SE DEPOSITA UMA FINA CAMADA DE PRATA OU ALUMÍNIO EM UMA DAS FACES, TORNANDO A OUTRA UM ESPELHO. APLICAÇÕES SOFISTICADOS EQUIPAMENTOS DE PESQUISA ASTRONÔMICA, COMUNS COMO EM UTILIDADES DOMÉSTICAS.

4 REPRESENTAÇÃO ESPELHOS PLANOS Dois raios refletidos da Fig. à baixo. O raio Oa faz uma ângulo arbitrário θ com a normal à superfície do espelho. O raio Ob é perpendicular ao espelho. Uma fonte luminosa pontual, chamada objeto, está a uma distância p de um espelho plano. Raios luminosos provenientes de O são refletidos pelo espelho.

5 ESPELHOS PLANOS REPRESENTAÇÃO Os lados horizontais tem o mesmo tamanho Ib = Ob Por convenção: p ~> a distância do objeto é sempre positivo. i ~> a distância da imagem é positiva para imagem real e negativa para imagem virtual. i = p

6 OBJETOS MAIORES ESPELHOS PLANOS O objeto O, representado por uma seta, está a uma distância p de um espelho plano. Para determinarmos a posição da imagem do objeto: 1) Traçamos alguns dos raios que chegam ao espelho provenientes das extremidades do objeto. A imagem I será virtual e terá a mesma orientação e tamanho que o objeto. 2) Desenhamos os raios refletidos correspondentes 3) Prolongamos estes raios refletidos para trás do espelho até formar a imagem I do objeto

7 ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS Um espelho plano fornece apenas uma imagem de cada objeto, mas dois espelhos planos dispostos como na figura seguinte mostram várias imagens do mesmo objeto N Ângulo entre os espelhos

8 DEFINIÇÃO ESPELHOS ESFÉRICOS CHAMAMOS ESPELHO ESFÉRICO QUALQUER CALOTA ESFÉRICA QUE SEJA POLIDA E POSSUA ALTO PODER DE REFLEXÃO. A esfera da qual a calota acima faz parte tem duas faces, uma interna e outra externa. Quando a superfície refletiva considerada for a interna, o espelho é chamado côncavo, já nos casos onde a face refletiva é a externa o espelho é chamado convexo.

9 ASPECTOS GEOMÉTRICOS DOS ESPELHOS ESFÉRICOS C É O CENTRO DA ESFERA; V É O VÉRTICE DA CALOTA; O EIXO QUE PASSA PELO CENTRO E PELO VÉRTICE DA CALOTA É CHAMADO EIXO PRINCIPAL. AS DEMAIS RETAS QUE CRUZAM O CENTRO DA ESFERA SÃO CHAMADAS EIXOS SECUNDÁRIOS. O ângulo α, que mede a distância angular entre os dois eixos secundários que cruzam os dois pontos mais externos da calota, é a abertura do espelho. O raio da esfera R que origina a calota é chamado raios de curvatura do espelho.

10 Espelho Côncavo Quando sobre eles incide um feixe de raios paralelos, os raios refletidos serão convergentes C F V Todos os raios convergem para um único ponto a que se dá o nome de Foco. Este Foco, como se encontra fora do espelho é um Foco real:

11 Quando sobre eles incide um feixe de raios paralelos, os raios refletidos serão divergentes. Espelho Convexo Ao prolongar, com um tracejado, os raios refletidos para trás do espelho, estes cruzamse num ponto a que chamamos Foco. V F Este Foco, por se encontrar "dentro" do espelho, é considerado um Foco virtual..

12 Raios Notáveis Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco. C F V V F C Espelho Côncavo Espelho Convexo

13 Raios Notáveis Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal. C F V V F C Espelho Côncavo Espelho Convexo

14 Raios Notáveis Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo. C F V V F C Espelho Côncavo Espelho Convexo

15 Raios Notáveis Todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal. C F V F C Espelho Côncavo Espelho Convexo

16 FORMAÇÃO DE IMAGENS ESPELHO CÔNCAVO 1º caso : objeto além do centro de curvatura C. Real Menor Invertida C F V

17 ESPELHO CÔNCAVO 2º caso : objeto no centro de curvatura C. Real Igual Invertida C F V

18 ESPELHO CÔNCAVO 3º caso : objeto entre o centro de curvatura C e o foco F. Real Maior Invertida C F V

19 ESPELHO CÔNCAVO 4º caso : objeto no foco F. Imprópria C F θ θ V

20 ESPELHO CÔNCAVO 5º caso : objeto entre o foco F e o vértice V. Virtual Maior Direita C F θ θ V

21 ESPELHO CONVEXO Virtual Menor Direita V F C

22 DETERMINAÇÃO DE IMAGENS DADAS A DISTÂNCIA FOCAL E POSIÇÃO DO OBJETO É POSSÍVEL DETERMINAR, ANALITICAMENTE, A POSIÇÃO DA IMAGEM. ATRAVÉS DA EQUAÇÃO DE GAUSS, QUE É EXPRESSA POR: ALTURA DE UM OBJETO OU IMAGEM TAMANHOS DO OBJETO OU IMAGEM MEDIDO PERPENDICULARMENTE AO EIXO CENTRAL. H -> ALTURA DO OBJETO; H -> ALTURA DA IMAGEM. M -> AMPLIAÇÃO LATERAL DO ESPELHO. É POSITIVO QUANDO A IMAGEM TEM MESMA ORIENTAÇÃO DO OBJETO. É NEGATIVO QUANDO A IMAGEM TEM ORIENTAÇÃO OPOSTA.

23 CONVENÇÃO DE SINAIS PARA ESPELHOS Quantidade Positivo quando: Negativo quando: Localização do objeto (p) Localização da imagem (i) Altura da imagem (h ) Comprimento focal (f) e raio (R) Ampliação (m) O objeto está na frente do espelho A imagem está em frente ao espelho (imagem real) A imagem está em pé (direita) O espelho é côncavo A imagem está em pé (direita) O objeto está atrás do espelho A imagem está atrás do espelho (imagem virtual) A imagem está invertida O espelho é convexo A imagem está invertida

24 LENTES DEFINIÇÃO SISTEMA ÓPTICO CONSTITUÍDO DE TRÊS MEIOS HOMOGÊNEOS E TRANSPARENTES. O SEGUNDO MEIO É A LENTE PROPRIAMENTE DITA, O PRIMEIRO E O TERCEIRO MEIOS SÃO EXATAMENTE IGUAIS, POR EXEMPLO UMA LENTE DE VIDRO IMERSA EM AR. APLICAÇÕES SOFISTICADOS EQUIPAMENTOS DE PESQUISA ASTRONÔMICA, CÂMERAS DIGITAIS COMUNS, LENTES DE ÓCULOS, LUPAS.

25 LENTES CLASSIFICAÇÃO AS LENTES PODEM SER AINDA CLASSIFICADAS POR SUA ESPESSURA, COMO FINAS (DELGADAS) OU GROSSAS (ESPESSAS). VAMOS TRABALHAR COM AS DELGADAS SÃO LENTES CUJA ESPESSURA É PEQUENA QUANDO COMPARADA COM OUTRAS DIMENSÕES QUE AS CARACTERIZAM RAIO DE CURVATURA, DISTÂNCIA FOCAL, DISTÂNCIA A QUE SE ENCONTRA O OBJETO OU IMAGEM.

26 LENTES ESFÉRICAS COMPORTAMENTO ÓPTICO QUANTO AO COMPORTAMENTO DE UM FEIXE DE LUZ AO SER INCIDIDO SOBRE UMA LENTE PODEMOS CARACTERIZA-LAS COMO DIVERGENTES OU CONVERGENTES. DEPENDENDO PRINCIPALMENTE DOS ÍNDICES DE REFRAÇÃO DA LENTE E DO MEIO. Para representar uma lente podemos usar apenas uma linha perpendicular ao eixo principal apresentando nas pontas do segmento o comportamento da lente. O ponto onde a representação da lente cruza o eixo principal é chamado de centro óptico da lente (O). lentes convergentes lentes divergentes

27 CONVERGENTES A LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE ENTRE SI É REFRATADA, TOMANDO DIREÇÕES QUE CONVERGEM A UM ÚNICO PONTO, O FOCO DA LENTE. A LENTE TEM ÍNDICE DE REFRAÇÃO MAIOR QUE O ÍNDICE DE REFRAÇÃO DO MEIO EXTERNO. EXEMPLO: a lente tem menor índice de refração que o meio. Exemplo lente biconvexa (com bordas finas) lente bicôncava (com bordas espessas) LENTES ESFÉRICAS

28 DIVERGENTES A LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE ENTRE SI É REFRATADA, QUE DIVERGEM A PARTIR DE UM ÚNICO PONTO. TOMANDO DIREÇÕES a lente tem índice de refração maior que o índice de refração do meio externo. Exemplo: a lente tem menor índice de refração que o meio. Exemplo lente bicôncava (com bordas espessas) lente biconvexa (com bordas finas): LENTES ESFÉRICAS

29 A DISTÂNCIA I DA IMAGEM E DO OBJETO P, SÃO RELACIONADAS PELA EQUAÇÃO DE GAUSS: PARA UMA LENTE DELGADA DE ÍNDICE DE REFRAÇÃO N, IMERSA NO AR A DISTÂNCIA FOCAL F É DADA POR R 1 É O RAIO DE CURVATURA DA LENTE MAIS PRÓXIMA DO OBJETO R 2 É O RAIO DE CURVATURA DA OUTRA SUPERFÍCIE. LENTES ESFÉRICAS

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31 Formação de Imagens Lente Convergente CASO I C 2 F 1 O F 2 C 1 Imagem: Eugenio Hansen / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported. Imagem: Real, Invertida e Menor

32 Formação de Imagens Lente Convergente CASO II C 2 F 1 O F 2 C 1 Imagem: Eugenio Hansen / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported. Imagem: Real, Invertida e Igual

33 Formação de Imagens Lente Convergente CASO III C 2 F 1 O F 2 C 1 Imagem: Eugenio Hansen / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported. Imagem: Real, Invertida e Maior

34 Formação de Imagens Lente Convergente CASO V C 2 F 1 O F 2 C 1 Imagem: Eugenio Hansen / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported. Imagem: Virtual, Direita e Maior

35 Formação de Imagens Lente Divergente CASO I C 1 F 2 O F 1 C 2 Imagem: Eugenio Hansen / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported. Imagem: Virtual, Direita e Menor

36 Formação de Imagens Lente Divergente CASO II C 1 F 2 O F 1 C 2 Imagem: Eugenio Hansen / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported. Imagem: Virtual, Direita e Menor

37 Formação de Imagens Lente Divergente CASO III C 1 F 2 O F 1 C 2 Imagem: Eugenio Hansen / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported. Imagem: Virtual, Direita e Menor

38 Formação de Imagens Lente Divergente CASO IV C 1 F 2 O F 1 C 2 Imagem: Eugenio Hansen / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported. Imagem: Virtual, Direita e Menor

39 CONVENÇÃO DE SINAIS PARA LENTES DELGADAS Quantidade Positivo quando: Negativo quando: Localização do objeto (p) Localização da imagem (i) Altura da imagem (h ) Distância focal (f) Ampliação (m) O objeto está na frente da lente A imagem está atrás da lente (imagem real) A imagem está em pé (direita) A lente é convergente A imagem está em pé (direita) O objeto está atrás da lente A imagem está em frente à lente (imagem virtual) A imagem está invertida A lente é divergente A imagem está invertida

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