Lentes esféricas. Prof.: Luiz Felipe. Ciências da Natureza Física

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Rosângela Arantes
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1 Lentes esféricas Uma lente esférica é um conjunto formado por 2 dioptros em que um deles é necessariamente esférico. espessura raio de curvatura vértice centro de curvatura face

2 Nomenclatura O nome de uma lente é obtido da seguinte maneira: primeiro citamos a face de maior raio de curvatura e, em segundo, a de menor raio; quando as duas faces tiverem nomes iguais usa-se bi ; quando uma das faces for plana, o seu nome vem em primeiro lugar. bordas finas bordas espessas Obs.: independente da borda, todas as lentes serão delgadas (espessura desprezível)

3 Comportamento óptico das lentes delgadas Lente convergente centro óptico foco real A F C F A antiprincipal Obs.: não confundir o antiprincipal com o centro de curvatura. Nas lentes, não se pode afirmar que o raio de curvatura é o dobro da distância focal.

4 Lente divergente A F C F A foco virtual

5 n lente n lente Ciências meio da Natureza Física Considerando o índice de refração da lente maior que o do meio:

6 Imagem de pequenos objetos frontais Lente convergente 1 0 caso: objeto real antes do ponto antiprincipal máquina fotográfica e olho humano Características da imagem : REAL MENOR INVERTIDA A F F A

7 2 0 caso: objeto real sobre o ponto antiprincipal A Características da imagem : REAL MESMO TAMANHO INVERTIDA A F F

8 3 0 caso: objeto real entre o ponto antiprincipal e o foco projetor A F F A Características da imagem : REAL MAIOR INVERTIDA

10 4 0 caso: objeto real colocado sobre o foco da lente A F F A Características da imagem : IMPRÓPRIA

11 Obs.: queimando objetos usando lentes convergentes Os raios do Sol chegam à Terra praticamente paralelos, o que produz uma imagem real do astro no foco da lupa (lente convergente, geralmente biconvexa).

12 5 0 caso: objeto real entre o foco e o centro óptico Características da imagem : VIRTUAL MAIOR DIREITA A F F A lupa (microscópio simples)

14 Lente divergente A F F A Características da imagem : VIRTUAL MENOR DIREITA

15 Referencial de Gauss Eixo Op (abscissas dos objetos): sentido oposto ao da luz incidente; Eixo Op (abscissas das imagens): mesmo sentido da luz incidente; Eixo Oy (ordenadas dos objetos e das imagens): sentido para cima.

16 ordenada do ponto objeto ordenada do ponto imagem distância focal abscissa do objeto abscissa da imagem

17 No eixo x temos: p : abscissa da imagem p > 0 : imagem real p < 0 : imagem virtual f : distância focal f > 0 : foco real (convergente) f < 0 : foco virtual (divergente) i : ordenada do ponto imagem (tamanho da imagem) i > 0 : imagem para cima i < 0 : imagem para baixo Aumento linear transversal Por semelhança de triângulos temos: i p ' i p ' A o p o p Se tivermos: A > 0 => imagem direita A < 0 => imagem invertida o i

18 Equação dos pontos conjugados Por semelhança de triângulos temos: p ' f i p ' f p ' pp ' fp ' fp f o f p Dividindo a equação por fpp temos: f p p ' f A f p Vergência (convergência ou potência) É dada por: V 1 f em metro Obs.: a unidade de vergência é a dioptria (1 di = 1m -1 ) popularmente conhecida como grau Se a lente for: convergente => V > 0 (f > 0) divergente => V < 0 (f < 0)

Equação dos fabricantes de lentes (equação de Halley) Afirma que: Se a face for: convexa => côncava => plana => 1 n lente 1 1 1 f n R R R 0 R 0 R meio 1 2 lentes justapostas Lentes justapostas:

19 Equação dos fabricantes de lentes (equação de Halley) Afirma que: Se a face for: convexa => côncava => plana => 1 n lente f n R R R 0 R 0 R meio 1 2 lentes justapostas Lentes justapostas: quando duas ou mais lentes coaxiais estiverem encostadas umas às outras teremos as chamadas lentes justapostas. Elas são muito usadas em aparelhos ópticos, com a finalidade de atenuar a aberração cromática. Um conjunto de 2 ou mais lentes justapostas funciona como se fosse uma única lente, chamada de lente equivalente. Pode-se demonstrar que: Veq V1 V2... V n

20 aberração cromática

21 Microscópio composto Microscópio composto é um dispositivo que permite visualizar objetos de pequenas dimensões. Para o aumento linear do instrumento temos: i i i A. Am Aocular. Aobjetiva o i1 o

22 Luneta astronômica Chamamos de lunetas os instrumentos ópticos utilizados para a observação de objetos distantes. Quando for para observar astros, teremos a luneta astronômica. Para o aumento angular (visual) temos: G f f objetiva ocular

23 Obs.: o aumento angular (ou visual) de um telescópio refrator também pode ser dado por G tg tg para ângulos pequenos

Lentes fotossensíveis O vidro comum é feito pela reação entre a barrilha (carbonato de sódio Na 2 CO 3 ), o calcário (carbonato de cálcio - CaCO 3 ) e a sílica (SiO 2 ) da areia.

24 Lentes fotossensíveis O vidro comum é feito pela reação entre a barrilha (carbonato de sódio Na 2 CO 3 ), o calcário (carbonato de cálcio - CaCO 3 ) e a sílica (SiO 2 ) da areia. No entanto, o vidro fotocromático do qual são feitas as lentes fotossensíveis possuem uma constituição um pouco diferente. Entre os tetraedros de sílica ficam aprisionados sais de cloreto de prata e uma pequena quantidade de íons cobre. Quando a radiação solar incide sobre a lente, ocorre a formação de prata metálica que faz com que a lente fique escura. Quando a pessoa entra em um ambiente fechado, sem a radiação do sol, os íons cobre reagem com a prata metálica, responsável pelo escurecimento da lente e ela se torna cátion novamente, que se une aos ânions cloreto, restabelecendo o cloreto de prata do início.

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