LENTES ESFÉRICAS DELGADAS

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Evelyn Álvares Damásio
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1 COLÉGIO MILITAR DE JUIZ DE FORA CMJF DISCIPLINA: Física 2 a Série Ensino Médio / 2007 Professor: Dr. Carlos Alessandro A. da Silva Notas de Aula: Lentes Delgadas LENTES ESFÉRICAS DELGADAS Elementos geométricos Lente esférica é um corpo transparente cujas superfícies são esféricas ou uma esférica e outra plana Fig 1 Lente esférica. Na figura acima: centros de curvatura = O 1 e O 2 raios de curvatura = R 1 e R 2 vértices = V 1 e V 2; espessura: e = V 1 V 2 superfícies que limitam a lente = S 1 e S 2 Nomenclatura das lentes Fig 2 Nomenclatura de lentes

superfícies são esféricas ou uma esférica e outra plana Fig 1 Lente esférica.

2 Comportamento óptico de uma lente. Lentes convergentes e divergentes Fig 3 Lente de bordos delgados Fig 4 Lente de bordos espessos Qualquer lente pode se comportar de uma ou de outra maneira, conforme o meio onde está imersa. Na Fig. 3 a lente de bordos delgados de vidro (n 2 = 1,5), no ar (n 1 = 1,0), é convergente. Na Fig. 4 a lente de bordos espessos de vidro, no ar, é divergente. Fig 5 Lente de bordos delgados Fig 6 Lente de bordos espessos Na Fig. 5 a lente de bordos delgados de vidro (n 2 = 1,5), no sulfeto de carbono (n 1 = 1,7), é divergente. Na Fig.6 a lente de bordos espessos de vidro, no sulfeto de carbono, é convergente. Em resumo: Em nosso curso estudaremos apenas as lentes esféricas delgadas. Além disso, vamos considerar que os raios de luz incidentes na lente serão pouco inclinados em relação a seu eixo principal e pouco afastados de seu centro óptico. => a lente satisfaz as condições de nitidez de Gauss.

3 a lente de bordos delgados de vidro (n 2 = 1,5), no ar (n 1 = 1,0), é convergente. Na Fig. 4 a lente de bordos espessos de vidro, no ar, é divergente.

3 Fig 7 Lente convergente Fig 8 Lente divergente Centro óptico: Fig 9 Centro óptico Propriedade: Qualquer raio luminoso incidente no centro óptico da lente não sofre desvio Focos principais de uma lente: Fig 10 Lente convergente: o foco imagem é real; na divergente virtual.

centro óptico da lente não sofre desvio Focos principais de uma

4 Fig 11 Lente convergente: o foco objeto é real; na divergente virtual. Pontos antiprincipais de uma lente: Fig 12 Pontos antiprincipais. Propriedade: Se um raio incidente (ou seu prolongamento) passar por A p, o correspondente raio emergente (ou seu prolongamento) passará por A p.

Propriedade: Se um raio incidente (ou seu prolongamento) passar por A

5 Raios notáveis: Fig 13 Raios particulares na lente delgada. Focos secundários de uma lente: Fig 14 Focos secundários imagem (esquerda) e objeto (direita) para uma lente convergente. Fig 15 Focos secundários imagem para uma lente divergente.

imagem (esquerda) e objeto (direita) para uma lente

6 CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS Lente divergente Fig 16 Imagem formada por uma lente divergente A imagem produzida por uma lente divergente de um objeto real é sempre VIRTUAL, DIREITA e MENOR que o objeto Lente convergente Fig 17 Lente Convergente: objeto colocado além do ponto objeto antiprincipal A p. Características da imagem: REAL, INVERTIDA e MENOR que o objeto.

DIREITA e MENOR que o objeto Lente convergente Fig 17 Lente Convergente: objeto colocado

7 Fig 18 (a) Lente Convergente: objeto colocado sobre o ponto objeto antiprincipal A p. Características da imagem: REAL, INVERTIDA e IGUAL ao objeto. Fig 18 (b) Aplicação prática da situação da Fig. 18 (a): Fotocopiadora. Fig 19 (a) Lente Convergente: objeto colocado entre o ponto objeto antiprincipal A p e o foco Características da imagem: REAL, INVERTIDA e MAIOR que o objeto.

Fig 18 (b) Aplicação prática da situação da Fig. 18 (a): Fotocopiadora.

8 Fig 19 (b) Aplicação prática da situação da Fig. 19 (a): Projetor de Slides Fig 20 (a) Lente Convergente: objeto colocado sobre o foco principal objeto F. Características da imagem: a imagem é IMPRÓPRIA Fig 20 (b) Aplicação prática da situação da Fig. 20 (a): Holofote

9 Fig 21 (a) Lente Convergente: objeto colocado entre o foco principal objeto F e o centro óptico O da lente. Características da imagem: VIRTUAL, DIREITA e MAIOR que o objeto. Fig 21 (b) Aplicação prática da situação da Fig. 21 (a): Lupa

Características da imagem: VIRTUAL, DIREITA e MAIOR que o

10 ESTUDO ANALÍTICO LENTES DELGADAS Referencial de Gauss Fig 22 Referencial de Gauss para lentes Na figura: o = altura do objeto i = altura da imagem p = distância do objeto à lente p = distância da imagem à lente f = distância focal da lente Ox = eixo de abscissas com origem em O e em sentido contrário ao da luz incidente. Dá as abscissas do objeto e do foco principal objeto; Ox` = eixo de abscissas com origem em O e mesmo sentido da luz emergente. Dá as abscissas da imagem e do foco principal imagem; Oy = eixo de ordenadas: orientado de forma que a altura do objeto seja positiva

11 Equação do aumento linear transversal É a razão entre a altura da imagem e a altura do objeto A = i o = ' p p Equação de Gauss 1 f = 1 p + 1 ' p Sinais: o e p sempre positivos i: positivo => imagem direita i: negativo => imagem invertida p : positivo => imagem real p : negativo => imagem virtual f: positivo => lente convergente f: negativo => lente divergente A: positivo o e i tem mesmo sinal imagem direita A: negativo o e i tem sinais opostos imagem invertida Vergência (ou convergência) das lentes é medida em di (dioptria) = m -1 e conhecida popularmente como grau da lente. D = 1 f Lente convergente: f e D positivo; Lente divergente: f e D negativo;

convergente f: negativo => lente divergente A: positivo o e i tem mesmo sinal imagem direita A: negativo o e i tem sinais opostos imagem invertida Vergência (ou

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