Aulas 09 a 12. Lentes Esféricas

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1 Aulas 09 a 12 Lentes Esféricas

2 Associação de dois meios com refringências diferentes separados por duas superfícies curvas ou uma plana e outra curva. 24/03/2013 Lentes Esféricas 2

3 Lentes Esféricas e Delgadas Considerações Gerais: Nomeia - se as faces voltadas para o exterior, assinalando em primeiro lugar a face de maior raio de curvatura. Lentes de Bordos Delgados ou Bordas Finas : parte periférica menos espessa que a parte central. Lentes de Bordos Espessos: periferia mais espessa que a parte central. 24/03/2013 Lentes Esféricas 3

4 Bordas Delgadas (finas) biconvexa plano-convexa côncavo-convexa 24/03/2013 Lentes Esféricas 4

5 Bordas Espessas (grossas) bicôncava plano-côncava convexo-côncava 24/03/2013 Lentes Esféricas 5

6 convergente divergente 24/03/2013 Lentes Esféricas 6

7 convergente divergente 24/03/2013 Lentes Esféricas 7

8 Bordas Finas Bordas Grossas n LENTE > n MEIO Convergente Divergente n MEIO > n LENTE Divergente Convergente 24/03/2013 Lentes Esféricas 8

9 Lentes Esféricas Condições de estigmatismo: Lentes muito espessas: Cáustica. Condições de estigmatismo de Gauss: I) As lentes devem ter espessuras desprezíveis em relação ás distâncias ou abscissas consideradas. II) Os raios incidentes devem ser paraxiais, ou seja, devem ter pequena inclinação e estarem próximos em relação ao eixo principal. Representação simbólica de lestes esféricas delgados 24/03/2013 Lentes Esféricas 9

10 Convergente Divergente 24/03/2013 Lentes Esféricas 10

11 A F O I F I O A O 24/03/2013 Lentes Esféricas 11

12 F O TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE F I O AO EIXO PRINCIPAL F DA I LENTE, EMERGE NA DIREÇÃO DO FOCO IMAGEM 24/03/2013 Lentes Esféricas 12 O F O

13 F O TODO RAIO DE LUZ QUE O F I INCIDE NA DIREÇÃO DO FOCO OBJETO DA LENTE, EMERGE PARALELAMENTE AO EIXO PRINCIPAL F I O F O 24/03/2013 Lentes Esféricas 13

14 TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO O CENTRO ÓPTICO DA LENTE (O), EMERGE SEM SOFRER DESVIO 24/03/2013 Lentes Esféricas 14 O

15 TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NA DIREÇÃO DO PONTO ANTIPRINCIPAL OBJETO, EMERGE NA O DIREÇÃO DO PONTO A A A A ANTIPRINCIPAL IMAGEM O 24/03/2013 Lentes Esféricas 15

16 virtual direita menor 24/03/

17 real invertida menor 24/03/

18 real invertida igual 24/03/

19 real invertida maior 24/03/2013 Lentes Esféricas 19

20 imprópria 24/03/2013 Lentes Esféricas 20

21 virtual direita maior 24/03/

22 Observações Para objetos reais: A lente DIVERGENTE sempre forma uma imagem: VIRTUAL, DIREITA, MENOR que o OBJETO e localizada ENTRE Fi e O. Imagem DIREITA é VIRTUAL. Imagem INVERTIDA é REAL. Quando objeto e imagem estão do mesmo lado da lente, as naturezas são inversas: Objeto Real Imagem Virtual ou Objeto Virtual Imagem Real. 24/03/2013 Lentes Esféricas 22

23 Lentes Esféricas Construção gráfica de imagens: Referenciais: I) para os objetos: o eixo das abscissas é o eixo principal s orientado no sentido oposto ao da luz incidente com a origem no centro óptico da lente. II) para imagens: o eixo das abscissas é o eixo principal s orientado no mesmo sentido da luz incidente com a origem no centro óptico da lente. III) para ambos, objeto e imagem, utilizaremos o eixo das ordenadas orientado para cima. Objetos e imagens reais têm abscissas positivas e virtuais tem abscissas negativas 24/03/2013 Lentes Esféricas 23

24 1 f Lentes Esféricas e Delgadas Equação dos Pontos Conjugados: 1 p 1 p' p - abscissa do objeto. p - abscissa da imagem. f - distancia focal da lente Aumento Linear Transversal: A y' y p' 24/03/2013 Lentes Esféricas 24 p A > 0 y e y têm o mesmo sinal imagem direita p e p têm sinais opostos objeto real (p > 0) e imagem virtual (p < 0). A < 0 y e y têm sinais opostos imagem invertida p e p têm mesmo sinal objeto e imagem reais (p > 0 e p > 0)

25 f > 0 lente convergente f < 0 lente divergente p > 0 imagem real p < 0 imagem virtual i > 0 imagem direita i < 0 imagem invertida A > 1 imagem maior A = 1 igual 0 < A < 1 imagem menor 24/03/2013 Lentes Esféricas 25

26 Lentes Esféricas Convergencia ou Vergência de uma lente (C): Potência de uma lente. Menor distância focal: Maior desvio. Unidade: dioptria (di) ou (m -1 ): grau da lente. C 1 f Convergência ou Vergência de uma lente 24/03/2013 Lentes Esféricas 26» Lente Convergente: C > 0 Lente Divergente: C < 0

27 Lentes Esféricas 1 f Fórmulas das Lentes (Fabricantes): n ( n lente meio 1 1 1).( R 1 R 2 ) Equação dos Fabricantes de Lentes. n LENTE - índice de refração da lente. n MEIO - índice de refração do meio. R 1 e R 2 - raios de curvatura. 1 f n 1 ( lente 1). n R meio Face Convexa: Raio Positivo Face Côncavo: Raio Negativo Quando a face da lente é plana, pode - se considerar o raio infinitamente grande 24/03/2013 Lentes Esféricas 27

28 1 f 1 f 1 1 f 2 V V V /03/2013 Lentes Esféricas 28

29 Lentes e Instrumentos Ópticos O que é ver? Para se ver algum objeto, a luz proveniente deste tem que chegar até nossos olhos. Imagem real é mais difícil de localizar, parecendo que esta colada no vidro da lente. 24/03/2013 Lentes Esféricas 29

30 Lentes e Instrumentos Ópticos Instrumentos ópticos de aumento: Lupa: Lente convergente de pequena distância focal. Microscópio simples. O objeto deve estar entre o foco e o vértice da lente. A d. C l 0 24/03/2013 Lentes Esféricas 30

31 Lentes e Instrumentos Ópticos Instrumentos ópticos de aumento: Microscópio composto: Duas lentes convergentes. Objetiva (f ob ). Ocular (f oc ). A m f d oc 0. L f ob A A. A m ob Aumento do microscópio composto oc 24/03/2013 Lentes Esféricas 31

32 Lentes e Instrumentos Ópticos Instrumentos ópticos de aumento: Telescópio refrator: Amplia as dimensões de objetos distantes. Objetiva e ocular. A imagem se forma no foco da objetiva. O foco da ocular coincide com ao da objetiva. Imagem final invertida. L tr f ob f oc A tr f f ob oc 24/03/2013 Lentes Esféricas 32

33 Lentes e Instrumentos Ópticos Instrumentos ópticos de aumento: Telescópio refletor: Dificuldade na produção de lentes. Substitui a objetiva por um espelho parabólico côncavo. Prismas de reflexão total: Endireitar as imagens. Adaptações. 24/03/2013 Lentes Esféricas 33