COLÉGIO PEDRO II CAMPUS TIJUCA II LISTA 18 - RESUMO E EXERCÍCIOS DE LENTES E INTRUMENTOS ÓPTICOS PROF. SERGIO TOBIAS 3ª SÉRIE LENTE DIVERGENTE

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1 COLÉGIO PEDRO II CAMPUS TIJUCA II LISTA 18 - RESUMO E EXERCÍCIOS DE LENTES E INTRUMENTOS ÓPTICOS PROF. SERGIO TOBIAS 3ª SÉRIE LENTES ESFÉRICAS Tipos de lentes Para a nomenclatura das lentes, o critério mais adotado é nomear as faces voltadas para o meio exterior, assinalando em primeiro lugar a face de maior raio de curvatura. As lentes são também classificadas em lentes de bordos delgados e lentes de bordos espessos. Construção de imagens na LENTE CONVERGENTE 1º) Objeto antes do ponto Antiprincipal (A o ). menor invertida virtual 2º) Objeto sobre o ponto Antiprincipal (A o ). igual invertida real 3º) Objeto entre o ponto Antiprincipal e foco. maior invertida real Raios notáveis 1) Todo raio de luz que incide na lente, paralelamente ao eixo principal, emerge numa direção que passa pelo foco principal. Lente Convergente (no ar) Lente Divergente(no ar) 4º) Objeto entre foco e lente maior direita virtual 2) Todo raio de luz que incide na lente numa direção que passa pelo foco do objeto, emerge paralelamente ao eixo principal. 5º) Objeto sobre foco imprópria imagem no infinito 3) Todo raio de luz que atravessa a lente (convergente ou divergente), passando pelo centro óptico, não sofre nenhum desvio. LENTE DIVERGENTE menor direita virtual

2 As características das imagens da lente convergente são as mesmas do espelho côncavo e, da lente divergente é a mesma do espelho convexo. As equações utilizadas no estudo das lentes também são as mesmas utilizadas nos espelhos esféricos. EQUAÇÃO DE GAUSS PARA AS LENTES ESFÉRICAS ou ou p = f distância focal p distância do objeto à lente p distância da imagem à lente Observação: f > 0 lente convergente f < 0 lente divergente p > 0 imagem real p < 0 imagem virtual EQUAÇÃO DA AMPLIAÇÃO LINEAR TRANSVERSAL A = i tamanho da imagem o tamanho do objeto Observação: i > 0 imagem direita i < 0 imagem invertida VERGÊNCIA Capacidade da lente em desviar os raios luminosos. ÓPTICA DA VISÃO Para que o objeto seja visto nitidamente, a imagem forma-se sobre a retina do olho do observador. Unidade (S.I.): dioptria (di) = 1/metro(m -1 ) ASSOCIAÇÃO DE LENTES LENTES JUSTAPOSTAS A lente equivalente à associação de duas lentes justapostas apresenta vergência D igual à soma algébrica das vergências das lentes associadas: FÓRMULA DOS FABRICANTES DE LENTES A distância focal de uma lente pode ser determinada a partir da denominada fórmula dos fabricantes de lentes, proposta por Edmund Halley: Na qual n 2 é o índice de refração da lente e n 1 é o índice de refração do meio que a envolve. Para os raios de curvatura R 1 e R 2, deve-se usar a seguinte convenção de sinais: Face convexa raio positivo Face côncava raio negativo DEFEITOS DE VISÃO 1) MIOPIA: dificuldade de ver ao longe. ocorre devido ao alongamento do globo ocular corrigido por lentes divergentes

3 2) HIPERMETROPIA: dificuldade de ver de perto. ocorre devido ao encurtamento do globo ocular corrigido por lentes convergentes INSTRUMENTOS DE OBSERVAÇÃO LUPA (Lente Usada Para Ampliação) A lupa (ou microscópio simples) é uma lente convergente que fornece uma imagem virtual direita e aumentada de um objeto real. 3) ASTIGMATISMO As superfícies que formam o globo ocular apresentam diferentes raios de curvatura. Corrigido através de lentes cilíndricas. 4) PRESBIOPIA (Vista cansada) Em virtude do envelhecimento natural de nosso organismo, o cristalino torna-se mais rígido e os músculos ciliares que atuam sobre ele não conseguem acomoda-lo para objetos próximos. Corrigido pelo uso de lentes convergentes. MICROSCÓPIO COMPOSTO Um microscópio ótico é utilizado para observar objetos de pequenas dimensões. a) objetiva que está próxima ao objeto. b) ocular com a qual observamos a imagem fornecida pela objetiva. INSTRUMENTOS DE PROJEÇÃO MÁQUINA FOTOGRÁFICA As máquinas fotográficas evoluíram muito. Antigamente a objetiva da máquina fotográfica era constituída de uma única lente e atualmente é constituída de várias lentes. A objetiva está representada por uma única lente convergente que forma uma imagem real e invertida do objeto fotografado, sobre o filme situado na parte posterior da máquina. PROJETOR DE SLIDES Um projetor de slides serve para projetar em uma tela uma imagem real e aumentada do objeto que está no slide. Basicamente, ele é constituído de uma lente convergente, como objetiva, e uma lâmpada cujo filamento está situado no centro de curvatura do espelho côncavo que juntos servem para iluminar com bastante intensidade o slide. O aumento linear do microscópio é igual ao produto do aumento linear transversal da objetiva pelo aumento linear transversal da ocular. LUNETA ASTRONÔMICA A luneta ou telescópio de refração é utilizada para observar objetos distantes. A luneta astronômica tem como o microscópio, duas lentes convergentes: a objetiva que ao contrário do microscópio apresenta grande distância focal e a ocular. O aumento visual de uma luneta é expresso pela relação entre as distâncias focais da objetiva (f 1 ) e da ocular (f 2 ):

4 LUNETA TERRESTRE A luneta terrestre é semelhante à astronômica só que a imagem final obtida é direita. Esta luneta tem como elemento característico uma ocular divergente. A objetiva é uma lente convergente. A distância entre as duas lentes é igual à diferença entre as duas distâncias focais. A imagem final é direita, virtual e maior. EXERCÍCIOS 1) Um feixe de raios luminosos incide sobre uma lente L 0, paralelamente ao seu eixo principal e, após atravessá-la, converge para um ponto sobre o eixo principal localizado a 25 cm de distância do centro óptico, como mostra a figura (1). No lado oposto ao da incidência coloca-se uma outra lente L 1, divergente com o mesmo eixo principal e, por meio de tentativas sucessivas, verifica-se que quando a distância entre as lentes é de 15 cm, os raios emergentes voltam a ser paralelos ao eixo principal, como mostra a figura (2). Calcule, em módulo, a distância focal da lente L 1. 2) Uma lente biconvexa é imersa dois líquidos A e B, comportando-se, ora como lente convergente, ora como lente divergente, conforme indicam as figuras a seguir. Sendo n A, n B e n C, os índices de refração do líquido A, do líquido B e da lente, respectivamente, então é correto afirmar que: a) n A < n B < n C b) n A < n C < n B c) n B < n A < n C d) n B < n C < n A e) n C < n B < n A 3) Uma lente de vidro cujos bordos são mais espessos que a parte central: a) deve ser divergente, b) deve ser convergente. c) no ar, é sempre divergente. d) mergulhada num líquido, torna-se divergente. e) nunca é divergente. 4) Uma lente biconvexa de vidro de índice de refração 1,5 é usada em três experiências sucessivas, A, B e C. Em todas elas recebe um feixe de raios paralelos ao seu eixo principal. Na experiência A, a lente está imersa no ar; em B, na água de índice de refração 1,33; e, em C, imersa em bissulfeto de carbono líquido de índice de refração 1,64. O feixe de luz emergente: a) é convergente nas experiências A, B e C. b) é divergente nas experiências A, B e C. c) é convergente em A e B e divergente em C. d) é divergente em A e B o convergente em C. e) é divergente em A e convergente em B e C. 5) Considerando uma lente biconvexa cujas faces possuem o mesmo raio de curvatura, podemos afirmar que: a) o raio de curvatura das faces é sempre igual ao dobro da distância focal. b) o raio de curvatura é sempre igual à metade do recíproco de sua vergência. c) ela é sempre convergente, qualquer que seja o meio envolvente, d) ela só é convergente se o índice de refração do meio envolvente for maior que o do material da lente. e) ela só é convergente se o índice de refração do material da lente for maior que o do meio envolvente. 6) Na figura a seguir, representam-se vários raios luminosos que atravessam uma lente convergente. Dos cinco raios representados, indique aquele que está representado de maneira incorreta (F e F são os focos da lente): a) 4 b) 5 c) 1 d) 2 e) 3 7) A luz emitida por uma determinada fonte diverge formando um cone de ângulo θ = 60, a partir do ponto A, conforme a figura a seguir. Determine a distância focal da lente (delgada), em cm, de maneira que o diâmetro do feixe colimado seja igual a 6 cm.

5 10) Um aquário esférico de paredes finas é mantido dentro de outro aquário que contém água. Dois raios de luz atravessam esse sistema da maneira mostrada na figura a seguir, que representa uma secção transversal do conjunto. 8) Uma pessoa deseja construir um sistema óptico capaz de aumentar a intensidade de um feixe de raios de luz paralelos, tornando-os mais próximos, sem que modifique a direção original dos raios incidentes. Para isso, tem à sua disposição prismas, lentes convergentes, lentes divergentes e lâmina de faces paralelas. Tendo em vista que os elementos que constituirão o sistema óptico são feitos de vidro e estarão imersos no ar, qual das cinco composições a seguir poderá ser considerada como uma possível representação do sistema óptico desejado? Pode-se concluir que, nessa montagem, o aquário esférico desempenha a função de: a) espelho côncavo. b) espelho convexo. c) prisma. d) lente divergente. e) lente convergente. 11) (Ufpe) Para reduzir por um fator 4 o diâmetro de um feixe de laser que será utilizado numa cirurgia, podem ser usadas duas lentes convergentes como indicado na figura. Qual deve ser a distância focal, em centímetros, da lente L se a lente L tiver uma distância focal de 5cm? Considere que o feixe incidente e o feixe transmitido têm forma cilíndrica. 9) A glicerina é uma substância transparente, cujo índice de refração é praticamente igual ao do vidro comum. Uma lente, biconvexa, de vidro é totalmente imersa num recipiente com glicerina. Qual das figuras a seguir melhor representa a transmissão de um feixe de luz através da lente? 12) As imagens de objetos reais produzidas por lentes e espelhos podem ser reais ou virtuais. A respeito das imagens virtuais, pode-se afirmar corretamente que: a) são sempre maiores que o objeto, b) são sempre menores que o objeto. c) podem ser diretas ou invertidas. d) são sempre diretas. e) são sempre invertidas. 13) Tem-se um objeto luminoso situado num dos focos principais de uma lente convergente. O objeto afasta-se da lente, movimentando-se sobre seu eixo principal. Podemos afirmar que a imagem do objeto, à medida que ele se movimenta: a) cresce continuamente. b) passa de virtual para real. c) afasta-se cada vez mais da lente. d) aproxima-se do outro foco principal da lente. e) passa de real para virtual.

6 14) A imagem de um objeto real formada por uma lente delgada divergente: a) é real. b) é invertida. c) é menor do que o objeto. d) localiza-se, em relação à lente, a uma distância superior ao raio de curvatura da lente. e) localiza-se entre o ponto focal e o centro de curvatura da lente. 15) O diagrama mostra um objeto (o), sua imagem (i) e o trajeto de dois raios luminosos que saem do objeto. Que dispositivo óptico colocado sobre a linha PQ produzirá a imagem mostrada? b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0 cm de altura, colocado a 6,0 cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo principal. 18) (Uff 2005) Um objeto luminoso de 2,0 cm de altura se encontra a uma distância de 60 cm de uma lente convergente. A lente forma uma imagem, perfeitamente focalizada e com o mesmo tamanho do objeto, sobre uma tela situada a uma distância desconhecida. a) Com o auxílio do traçado de pelo menos dois raios luminosos provenientes do objeto, no esquema a seguir, esboce sua imagem e descreva a natureza (real ou virtual) e a orientação (direita ou invertida) da imagem. a) Espelho plano. b) Espelho côncavo. c) Espelho convexo. d) Lente convergente e) Lente divergente. 16) A imagem da chama de uma vela formada por uma lente é invertida e duas vezes maior do que a chama. Sendo assim, conclui-se que: a) a lente é divergente. b) a distância objeto-lente é menor que a distância focal. c) a distância objeto-lente é o dobro da distância focal. d) a distância objeto-lente é a metade da distância lente-imagem. e) o objeto localiza-se no foco da lente. 17) (Unesp 2004) Na figura, MN representa o eixo principal de uma lente divergente L, AB o trajeto de um raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente raio refratado. c) Suponha que um objeto opaco cubra a metade superior da lente. Que alterações ocorrerão no tamanho e na luminosidade da imagem formada na tela? (aumento, diminuição, ou nenhuma alteração) 19) (Unicamp) Um sistema de lentes produz a imagem real de um objeto, conforme a figura a seguir. Calcule a distância focal e localize a posição de uma lente delgada que produza o mesmo efeito 20) (Ufmg) Observe o diagrama. a) A partir da figura, determine a distância focal da lente. Nesse diagrama, estão representados um objeto AB e uma lente convergente L. F e F são focos dessa lente.

7 A imagem A'B' do objeto AB será a) direta, real e menor do que o objeto. b) direta, virtual e maior do que o objeto. c) direta, virtual e menor do que o objeto. d) invertida, real e maior do que o objeto. e) invertida, virtual e maior do que o objeto. 21) (Unesp) Uma lente delgada, convergente, tem distância focal f. Um feixe de raios paralelos ao eixo da lente incide sobre esta. No espaço imagem é colocado um espelho paralelo à lente, que intercepta os raios emergentes dela. a) Desenhe um esquema do problema proposto. b) A que distância da lente (em função de f) deve ser colocado o espelho, para que o foco imagem se posicione no ponto intermediário entre a lente e o espelho? 22) (Ufmg) As figuras representam, de forma esquemática, espelhos e lentes. 24) (Ufrj) Um escoteiro usa uma lupa para acender uma fogueira, concentrando os raios solares num único ponto a 20cm da lupa. Utilizando a mesma lupa, o escoteiro observa os detalhes da asa de uma borboleta ampliada quatro vezes. a) Qual é a distância focal da lente? Justifique sua resposta. b) Calcule a que distância da asa da borboleta o escoteiro está posicionando a lupa. 25) (Ufpe) A lente da figura a seguir tem distância focal de 10 cm. Se ela for usada para observar um objeto que esteja a 5 cm, como aparecerá a imagem deste objeto para um observador posicionado do outro lado da lente? Para se projetar a imagem de uma vela acesa sobre uma parede, pode-se usar a) o espelho E 1 ou a lente L 2. b) o espelho E 1 ou a lente L 1. c) o espelho E 2 ou a lente L 2. d) o espelho E 2 ou a lente L 1. 23) (Ufrs) A figura representa uma lente esférica delgada de distância focal f. Um objeto real é colocado à esquerda da lente, numa posição tal que sua imagem real se forma à direita da mesma. a) A 5 cm, invertida e do tamanho do objeto. b) A 10 cm, invertida e menor que o objeto. c) A 20 cm, invertida e maior que o objeto. d) A 10 cm, direta e maior que o objeto. e) A 10 cm, direta e menor que o objeto. 26) (Ufpel) O esquema abaixo mostra a imagem projetada sobre uma tela, utilizando um único instrumento óptico "escondido" pelo retângulo sombreado. O tamanho da imagem obtida é igual a duas vezes o tamanho do objeto que se encontra a 15cm do instrumento óptico. Para que o tamanho dessa imagem seja igual ao tamanho do objeto, esse deve ser colocado. a) à esquerda de G. b) em G. c) entre G e F. d) em F. e) entre F e a lente. Nessas condições, podemos afirmar que o retângulo esconde: a) um espelho côncavo, e a distância da tela ao espelho é de 30cm. b) uma lente convergente, e a distância da tela à lente é de 45cm.

8 c) uma lente divergente, e a distância da tela à lente é de 30cm. d) uma lente convergente, e a distância da tela à lente é de 30cm. e) um espelho côncavo, e a distância da tela ao espelho é de 45cm. 27) Um objeto real está situado a 10 cm de uma lente convergente de distância focal 5 cm. A distância da imagem à lente será, em cm, de: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 28) Projeta- se, com o auxílio de uma lente delgada, a imagem real de uma vela, colocada a 20 cm da lente, numa tela que dista 80 cm da vela. A distância focal da lente e o aumento linear transversal da imagem são, respectivamente, iguais a: a) 15 cm e 3. b) 15 cm e -3. c) -15 cm e -3. d) -10 cm e -4. e) 16 cm e ) Uma lente de distância focal 10 cm é usada para obter a imagem de um objeto de 5 cm de altura. A distância a que o objeto deve estar da lente, para se obter uma imagem real de 1 cm de altura, é: a) 30 cm b) 60 cm c) 50 cm d) 15 cm e) 11 cm 33) No esquema representamos um sistema óptico D que pode ser um espelho esférico ou uma lente esférica delgada, utilizado nas condições de aproximação de Gauss. O segmento AB representa um objeto real e A'B' sua imagem fornecida por D. Sabe-se que o tamanho da imagem é o dobro do tamanho do objeto. A respeito da natureza do sistema óptico e do módulo da distância focal assinale a opção correta. 30) Para que a imagem do objeto (ver figura) apareça nítida na tela, a lente cuja distância focal é de 40 cm deve estar a uma distância x do objeto igual, aproximadamente, a: 34) (Cesgranrio) a) 33,3 cm b) 40,0 cm c) 50,0 cm d) 66,6 cm e) 80,0 cm 31) Uma lente delgada convergente tem distância focal igual a 10,0 cm. A distância de um objeto real ao foco objeto da lente é de 20,0 cm. A distância, em cm, da imagem ao foco imagem, e duas características da imagem são: a) 5,0, real o invertida. b) 5,0, real e direta. c) 25,0, real e invertida. d) 25,0, real e direta. e) 25,0, virtual e direta. 32) Um palito de fósforo, de comprimento 4,0 cm, é colocado sobre o eixo principal de uma lente convergente de distância focal f = 20,0 cm, com a cabeça a 10,0 cm do foco principal, conforme a figura. Nessas condições, a imagem do palito tem comprimento: a) 2,0 cm b) 4,0 cm c) 8,0 cm d) 9,2 cm e) 11,4 cm A partir de uma lente biconvexa L e sobre seu eixo principal, marcam-se cinco pontos A, B, C, D e E a cada 10 cm, conforme ilustra a figura. Observa-se que um raio luminoso, emitido de um ponto P, distante 20 cm dessa lente, após atravessála, emerge paralelamente ao seu eixo principal. Portanto, se esse raio for emitido de um ponto Q, situado a 40 cm dessa lente, após atravessá-la, ele irá convergir para o ponto: a) A b) B c) C d) D e) E 35) Um toco de vela está entre duas lentes delgadas, uma divergente Lx e outra convergente Ly a 20 cm de cada uma, como está representado no esquema a

9 seguir. As duas lentes têm distâncias focais de mesmo valor absoluto, 10 cm. Nessas condições, a distância entre as imagens do toco de vela, conjugadas pelas lentes vale, em cm, aproximadamente: a) 6,6 b) 20 c) 33 d) 47 e) 53 36) Um slide encontra-se a 5 m da tela de projeção. Qual a menor distância entre a lente do projetor, de 450 mm de distância focal, e o slide, para que a imagem seja projetada sobre a tela? A) 1,00 m B) 0,50 m C) 2,00 m D) 4,50 m 37) Justapõem-se duas lentes delgadas cujas distâncias focais são + 10 cm e 20 cm, respectivamente. A distância focal do par é: a) 10 cm. b) 5 cm. c)+5 cm. d)+20 cm. e)+30 cm. 38) Uma lente biconvexa feita de vidro, com índice de refração 1,50, tem raios de curvatura 3 cm e 5 cm. A distância focal da lente, suposta no ar, é: a) 3,75 cm b) 3,25 cm c) 4,25 cm d) 4,50 cm e) 4,75 cm 39) A figura I, ao lado, ilustra uma lente constituída de material de índice de refração absoluto 1,5, imersa no ar, cujo índice de refração absoluto é 1,0. As faces dessa lente possuem raios de curvatura respectivamente iguais a R 1 e R 2. A figura II nos mostra o esquema da mesma lente, com um objeto real colocado à sua frente, a uma distância de 10 cm de seu centro óptico. A imagem conjugada desse objeto é: 41) Um objeto real encontra-se a 20 cm de uma lente biconvexa convergente de 10 dioptrias. Sua imagem é: a) real e invertida. b) real e direita. c) virtual e invertida. d) virtual e direita. 42) Duas lentes delgadas justapostas têm convergências de 2,0 dioptrias e 3,0 dioptrias. A convergência da associação em dioptrias será de: a) 1,0 b) 1,2 c) 2,0 d) 3,0 e) 5,0 43) Uma câmara tipo caixote possui uma única lente delgada convergente de 15,0 em de distância focal. Você vai usá-la para fotografar um estudante que está em pé a 800 cm da câmara, à frente dela. Qual deve ser a distância da lente ao filme para que a imagem do estudante seja focalizada sobre o filme? a) +15,3 cm b) -7,5 cm c) +10,3 cm d) +53,3 cm e) +25,8 cm 44) Sobre as lentes afirmou-se que: I - A lente do tipo Y possui maior distância focal. II - A lente X é a do tipo dos óculos do míope. III - A lente Z pode ser usada para projetar imagens de um objeto sobre uma tela. Dessas afirmações: a) somente I e II estão corretas. b) somente I e III estão corretas. c) somente II e III estão corretas. d) todas estão corretas. e) nenhuma está correta. 45) A objetiva de um projetor cinematográfico tem distância focal 10 cm. Para que seja possível obter uma ampliação de vezes, o comprimento da sala de projeção deve ser aproximadamente: a) 20 m b) 15 m c) 10 m d) 5 m e) 4 m 46) Um projetor de slides deve projetar na tela uma imagem ampliada 24 vezes. Se a distância focal da lente objetiva do projetor é de 9,6 cm, a que distância do slide deve ser colocada a tela? a) virtual, direita e menor que o objeto. b) virtual, direita e maior que o objeto. c) real, direita e maior que o objeto. d) real, invertida e maior que o objeto. e) imprópria. 40) Uma lente divergente possui 10 cm de distância focal. A convergência da lente é de: a) 1/10 di b) 10 di c) -1/10 di d) -10 di e) 20 di a) 250 cm b) 240 cm c) 10 cm d) 230 cm

10 47) Uma lupa, quando produz uma imagem a 30 cm da lente, para fornecer uma capacidade de aumento de 16 vezes deve ter sua distância focal de: a) 2 cm b) 2,5 cm c) 3cm d) 3,5 cm e) 4cm 48) Um telescópio astronômico tipo refrator é provido de uma objetiva de 1000 mm de distância focal. Para que o seu aumento angular seja de aproximadamente 50 vezes, a distância focal da ocular deverá ser de: a)10 mm b)50 mm c)150 mm d)25 mm e)20 mm 49) A imagem que se observa de um microscópio composto é: a) real e invertida. b) real e direita. c) virtual e direita. d) real e ampliada. e) virtual e invertida. 50) Numa luneta astronômica a focal cujo aumento é 30, é usada uma ocular de 5 cm de distância focal. O comprimento da luneta deve ser de: a) 25 cm b) 30 cm c) 35 cm d) 150 cm e) 155 cm 51) Na formação das imagens na retina da vista humana normal, o cristalino funciona como uma lente: a) convergente, formando imagens reais, diretas e diminuídas. b) divergente, formando imagens reais, diretas e diminuídas. c) convergente, formando imagens reais, invertidas e diminuídas. d) divergente, formando imagens virtuais, diretas e ampliadas. e) convergente, formando imagens virtuais, invertidas e diminuídas. 52) Os esquemas correspondem a um olho míope (1) e um olho hipermetrope (2). As lentes corretivas devem ser, respectivamente, para (1) e (2): 54) Uma pessoa, para ler um jornal, precisa coloca-lo à distância de 50 cm; se quiser lê-lo à distância de 25 cm, deverá utilizar óculos com lentes esféricas de distância focal: a) 50 cm b) 25 cm c) - 50 cm d) - 25 cm e) 20 cm 55) Se o ponto próximo de uma pessoa idosa está a 1 m de seus olhos, qual é a convergência, em dioptrias, da lente de correção que essa pessoa deve usar a fim de que possa ler um livro a 0,25 m de distância? 56) O ponto remoto corresponde à maior distância que pode ser focalizada na retina. Para um olho míope, o ponto remoto, que normalmente está no infinito, fica bem próximo dos olhos. a) Que tipo de lente o míope deve usar para corrigir o defeito? b) Qual a distância focal de uma lente para corrigir a miopia de uma pessoa cujo ponto remoto se encontra a 20 cm do olho? Gabarito: 1) 10 cm; 2) B; 3) C; 4) C; 5) E; 6) E; 7) 9 cm; 8) D; 9) C; 10) D; 11) 20 cm; 12) D; 13) D; 14) C: 15) E; 16) D; 17) a) f = - 3cm; b) tamanho 1 cm e posição, do mesmo lado do objeto, a 2 cm da lente; 18) a) imagem real e invertida; b) 30 cm; c) tamanho: nenhuma alteração. Luminosidade: diminuição 19) f=16cm e lente a 80cm a direita do objeto. 20) B; 21) a) observe a figura; b) 3f/4 a) divergente e convergente. b) divergente e divergente. c) biconvexa o bicôncava. d) convergente e divergente. e) convergente e convergente. 53) Uma pessoa que é míope não vê com nitidez objetos que estejam além de 50 cm. As lentes que ela deve usar devem ter, respectivamente, distância focal e convergência de: (a menos do sinal) a) 50 cm; 0,5 dioptria. b) 50 cm; 50 dioptrias. c) 50 cm; 2 dioptrias. d) 50 cm; 1 dioptria. e) 100 cm; 1 dioptria. 22) A; 23) B; 24) a) 20cm. Todo raio (solar) paralelo a um eixo é refratado para o foco desse eixo. b) 15cm; 25) D; 26) D; 27) B; 28) B; 29) B; 30) A; 31) A; 32) E; 33) C; 34) D; 35) E; 36) B; 37) D; 38) A; 39) ; 40) D; 41) A; 42) E; 43) A; 44) C; 45) A; 46) B; 47) A; 48) E; 49) E; 50) E; 51) C; 52) A; 53) C; 54) A ; 55) 3 di; 56)a)divergente; b) 20 cm.

11 GRÁFICOS DE LISSAJOUS A equação dos pontos conjugados da óptica geométrica Os gráficos correspondentes à função estão representados abaixo e nos permitem avaliar as características da imagem (no ponto p ) correspondente a cada objeto (no ponto p). Podemos encontrar p (posição da imagem) partindo de p (posição do objeto), trançando uma reta passando por F. As figuras abaixo exemplificam essa propriedade conhecida por vários nomes: Gráfico de Lissajous, Método de Pierre Lucie ou Método da Análise Gráfica. O método permite classificar qualquer tipo de imagem com relação à sua natureza (real ou virtual) e ao tamanho (maior menor ou igual). Para classificar com relação à sua posição vertical (direita ou invertida) devemos usar a seguinte regra: Se a imagem e o objeto têm a mesma natureza (real/real ou virtual/virtual), a sua posição vertical será INVERTIDA. Se a imagem e o objeto têm naturezas opostas (real/virtual ou virtual/real), a sua posição vertical será DIREITA. Veja o exemplo: Um objeto virtual está a 40 cm de um espelho convexo, de distância focal 80 cm. Calcule a posição da imagem e descreva as suas características. Solução: Como um objeto virtual possui coordenada horizontal negativa, a sua posição deve ser desenhada do lado esquerdo do eixo horizontal. Sendo o espelho convexo, as assíntotas deverão ser colocadas na parte negativa dos eixos.

12 e) convexo, com raio de curvatura igual a 6,0 cm. Solução: O tipo do espelho não é informado, mas sabemos que a imagem é direita, o que significa que ela terá natureza oposta da do objeto: imagem virtual. Como F deve ficar no quadrante negativo, o espelho será CONVEXO. p=12x5=60 cm Tomando os dois triângulos semelhantes teremos: O raio de curvatura vale R=2f=30 cm. Opção D. Veja a solução da questão 27: Um objeto real está situado a 10 cm de uma lente convergente de distância focal 5 cm. A distância da imagem à lente será, em cm, de: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 Solução: O ponto F deve ser colocado no quadrante positiva, pois a lente é convergente. Veja a solução da questão 31 desta lista 18: Uma lente delgada convergente tem distância focal igual a 10,0 cm. A distância de um objeto real ao foco objeto da lente é de 20,0 cm. A distância, em cm, da imagem ao foco imagem, e duas características da imagem são: a) 5,0, real o invertida. b) 5,0, real e direta. c) 25,0, real e invertida. d) 25,0, real e direta. e) 25,0, virtual e direta. Pela simetria da figura podemos dizer que p =10 cm. A imagem é real invertida e de mesma altura que o objeto. É simples observar que a imagem será real e invertida. Opção A. Veja a solução da questão 26 da lista 15 de espelhos esféricos: Utilizando um espelho esférico, deseja-se obter uma imagem i de um determinado objeto o. Sabendo que a imagem deve ser direita e reduzida a 1/5 da altura do objeto, e que deve ficar localizada a 12 cm do espelho, pode-se afirmar que o espelho utilizado deve ser: a) côncavo, com raio de curvatura igual a 60 cm. b) côncavo, com raio de curvatura igual a 10 cm. c) convexo, com raio de curvatura igual a 10 cm. d) convexo, com raio de curvatura igual a 30 cm.