Apostila de Física 39 Lentes Esféricas

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1 Apostila de Física 39 Lentes Esféricas 1.0 Definições Lente Sistemas ópticos de maior importância em nossa civilização. Lente esférica Sistema óptico constituído por 3 meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície esférica e outra plana ou por 2 superfícies esféricas: Os meios externos são idênticos Ar. O meio intermediário é a lente propriamente dita Vidro. Eixo principal Reta comum aos centros de curvatura o 1 e o 2. Vértice das faces Interseção do eixo principal com as faces. Espessura da lente (e) Distância entre os vértices. Centro óptico Cruzamento da lente delgada com o eixo principal. Eixo secundário Reta que passa pelo centro óptico. Foco secundário Foco que pertence ao plano focal da imagem (plano frontal que passa pelo foco principal da imagem). Nomenclatura das lentes: Nomear as faces voltadas para o meio exterior. Escrever em primeiro lugar a face de maior raio de curvatura. Lentes de bordas delgadas Possuem a parte periférica menos espessa que a parte central (mais fina): Biconvexa. Plano-convexa. Côncavo-convexa. Lentes de bordas espessas Possuem a parte periférica mais espessa que a parte central (mais grossa): Bicôncava. Plano-côncava. Convexo-côncava.

2 2.0 Comportamento Óptico Lente convergente Faz convergir, num ponto, raios paralelos sobre ela incidentes (interceptam num ponto). Lente divergente Faz divergir os raios paralelos ao emergir da lente (se espalham). Lentes colocadas em meio menos refringente Ar: Lentes de bordas finas Convergentes. Lentes de bordas grossas Divergentes. Lentes colocadas em meio mais refringente: Lentes de bordas finas Divergentes. Lentes de bordas grossas Convergentes. Lentes delgadas convergentes e divergentes são representadas por segmentos de reta perpendicular ao eixo principal: Lente fina convergente Representada por um segmento de reta com o lado das pontas para cima. Lente fina divergente Representada por um segmento de reta com o lado das pontas para baixo. 3.0 Focos da Lente Delgada As lentes delgadas não refletem a luz, e sim a transmitem Possuem 2 focos principais. Foco principal do objeto Ponto do eixo principal ao qual ela conjuga raios emergentes paralelos ao eixo principal (imagem imprópria). Foco principal da imagem Ponto do eixo principal ao qual ela conjuga raios incidentes paralelos ao eixo principal (objeto impróprio). São simétricos em relação ao centro óptico. São reais na lente convergente. São virtuais na lente divergente.

3 4.0 Propriedades das Lentes Delgadas Raio de Luz Onde passa Centro Óptico Foco Principal do objeto. Paralelamente ao Eixo principal. Paralelamente aos eixos secundários. Foco secundário Emerge da lente Não sofre desvio. Paralelamente ao eixo principal. Passa pelo foco principal da imagem. Origina um feixe emergente convergente, passando por um foco secundário. Paralelamente ao eixo secundário. 5.0 Construção Geométrica de Imagens A construção geométrica de imagens nas lentes é idêntica ao modo utilizado nos espelhos esféricos. Faz-se uma analogia entre o os espelhos convexos e as lentes divergentes Possuem apenas 1 construção de imagem. Faz-se uma analogia entre os espelhos côncavos e as lentes convergentes Possuem 5 construções de imagem. Se a imagem for real, ela está do outro lado da lente, e não do mesmo lado o objeto. Se a imagem for virtual, ela está do mesmo lado da lente, e não do outro lado do objeto. 6.0 Estudo Analítico das Lentes 6.1 Referencial de Gauss A posição e altura de um objeto ou de uma imagem podem ser determinadas analiticamente. Referencial de Gauss: Origem Centro óptico da lente. Eixo das abscissas Direção do eixo principal e sentido contrário ao da luz incidente para o objeto e a favor do da luz incidente para as imagens. Eixo das coordenadas Direção da perpendicular ao eixo principal e sentido ascendente. Objetos reais (esquerda da lente) e imagens reais (direita da lente) Abscissas positivas. Imagens virtuais (esquerda da lente) Abscissas negativas. Abscissas do objeto p. Abscissas da imagem p. p > 0 Objeto real. p > 0 Imagem real. p < 0 Imagem virtual.

4 O extremo do objeto A e da imagem A terão coordenadas positivas ou negativas, conforme situem-se acima ou abaixo do eixo principal. i e o possuem o mesmo sinal Imagem direita em relação ao objeto. i e o possuem sinais contrários Imagem invertida em relação ao objeto. 6.2 Distância Focal e Vergência das Lentes Abscissa f do foco principal Distância focal da lente. Os pontos antiprincipais C e C possuem abscissa 2f. Vergência ou convergência: Medida da capacidade da lente de desviar a luz sobre ela incidente. Inverso de sua distância focal: Unidade mais comum de vergência Dioptria di (m -1 ). Parâmetros Lente Convergente Lente Divergente Distância Focal POSITIVA NEGATIVA Pontos Antiprincipais POSITIVO NEGATIVO Vergência POSITIVO NEGATIVO Fórmula dos fabricantes de lentes: n 2 Índice de refração da lente. n 1 Índice de refração do meio. Face convexa Raio de curvatura positivo. Face côncava Raio de curvatura negativo. Se uma das faces for plana Seu raio é considerado infinitamente grande: Equação de Gauss Equação dos pontos conjugados:

5 6.3 Aumento Linear Transversal Indica quantas vezes a imagem é menor que o objeto. Se A > 0: i e o tem o mesmo sinal Imagem direita. p e p têm sinais opostos Objeto real e imagem virtual. Se A < 0: i e o tem sinais opostos Imagem invertida p e p têm o mesmo sinal Objeto real e imagem real. OBS.: o objeto nunca será virtual.