Transcrição

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2 Lentes Esféricas

3 Lentes Esféricas: construção Biconvexa

4 Lentes Esféricas: construção PLANO-CONVEXA

5 Lentes Esféricas: construção CÔNCAVO-CONVEXA

6 Lentes Esféricas: construção BICÔNCAVA

7 Lentes Esféricas: construção PLANO-CÔNCAVA

8 Lentes Esféricas: construção CONVEXO-CÔNCAVA

9 Lentes Esféricas: construção Resumindo Família 1 BORDAS FINAS ou CONVEXAS Família 2 BORDAS GROSSAS ou CÔNCAVAS biconvexa plano-convexa côncavo-convexa bicôncava plano-côncava convexo-côncava

10 Lentes Esféricas: comportamento Uma lente qualquer pode ter dois comportamentos ópticos distintos 1 2 lente lente CONVERGENTE DIVERGENTE

11 Lentes Esféricas: comportamento exemplos N Lente plano-convexa Bordas finas Feita de vidro Imersa no ar C Lente CONVERGENTE A lente é feita de material MAIS refringente que o meio externo

12 Lentes Esféricas: comportamento exemplos N Lente plano-côncava Bordas grossas Feita de vidro Imersa no ar C Lente DIVERGENTE A lente é feita de material MAIS refringente que o meio externo

13 Lentes Esféricas: comportamento exemplos N Lente plano-convexa Bordas finas Feita de ar Imersa no vidro C Lente DIVERGENTE A lente é feita de material MENOS refringente que o meio externo

14 Lentes Esféricas: comportamento exemplos N Lente plano-côncava Bordas grossas Feita de ar Imersa no vidro C Lente CONVERGENTE A lente é feita de material MENOS refringente que o meio externo

15 Bordas Grossas Bordas Finas Física 3 Óptica Lentes Esféricas: comportamento conclusão A lente é feita de material MAIS refringente que o meio externo A lente é feita de material MENOS refringente que o meio externo convergente divergente divergente convergente

16 Condições de nitidez de Gauss 1 a condição LENTES GROSSAS espessura grande devem ser evitadas LENTES FINAS espessura pequena LENTES FINAS ou lentes delgadas

17 Condições de nitidez de Gauss 2 a condição RAIOS PARAXIAIS

18 Condições de nitidez de Gauss 1 a condição LENTES DE PEQUENA ESPESSURA 2 a condição RAIOS PARAXIAIS As lentes que obedecem às duas condições de nitidez de Gauss são ditas GAUSSIANAS e têm FUNCIONAMENTO PERFEITO (ideal)

19 Simbologia: lentes gaussianas Lente convergente Ponto Anti-principal Objeto Foco Principal Objeto Foco Principal Imagem Ponto Anti-principal Imagem A o F o O F i A i eixo principal Centro Óptico da Lente

20 Simbologia: lentes gaussianas Lente convergente f f f f A o F o O F i A i F o O = A o F o = f F i O = A i F i = f

21 Simbologia: lentes gaussianas Lente divergente Ponto Anti-principal Imagem Foco Principal Imagem Foco Principal Objeto Ponto Anti-principal Objeto eixo A i F i O F o A o Centro Óptico da Lente principal

22 Simbologia: lentes gaussianas Lente divergente f f f f A i F i O F o A o F i O = A i F i = f F o O = A o F o = f

23 Raios principais Propriedades Notáveis das lentes gaussianas Vantagens de se trabalhar com lentes ideais

24 Raios principais Lente convergente Entrou por O, sai sem desvio A o F o O F i A i Entrou paralelo, sai por F i Entrou por F o, sai paralelo Entrou por A o, sai por A i

25 Raios principais Lente divergente Entrou por O, sai sem desvio A i F i O F o A o Entrou paralelo, sai por F i Entrou por F o, sai paralelo Entrou por A o, sai por A i

26 Caso I objeto antes do A o Características da Imagem 1) Natureza Real 2) Posição Entre F i e A i F i A o F o O A i 3) Orientação Invertida 4) Tamanho Menor Aplicação prática: Câmera fotográfica Olho humano Lente CONVERGENTE

27 Caso II objeto sobre A o Características da Imagem 1) Natureza Real A i A o F o O F i 2) Posição Sobre A i 3) Orientação Invertida 4) Tamanho Igual Aplicação prática: Fotocopiadoras Lente CONVERGENTE

28 Caso III objeto entre A o e F o Características da Imagem 1) Natureza Real O A o F o F i A i 2) Posição Depois de A i 3) Orientação Invertida 4) Tamanho Maior Aplicação prática: Projetores Lente CONVERGENTE

29 Caso IV objeto sobre F o Características da Imagem 1) Natureza Imprópria O A o F o F i A i 2) Posição No infinito 3) Orientação Indefinida 4) Tamanho Indefinido Aplicação prática: Holofotes Lente CONVERGENTE

30 Caso V objeto entre F o e O Características da Imagem 1) Natureza Virtual O A o F o F i A i 2) Posição Na região de luz incidente 3) Orientação Direita 4) Tamanho Maior Lente CONVERGENTE Aplicação prática: Lupa Correção de Hipermetropia

31 Caso Único Características da Imagem 1) Natureza Virtual 2) Posição Entre F i e O A i F i O F o A o 3) Orientação Direita 4) Tamanho Menor Aplicação prática: Correção de Miopia Lente DIVERGENTE

32 Caso Único Características da Imagem 1) Natureza Virtual 2) Posição Entre F i e O A i F i O F o A o Mesmo movendo o objeto sobre o eixo as características da imagem não mudam! 3) Orientação Direita 4) Tamanho Menor Aplicação prática: Correção de Miopia Lente DIVERGENTE

33 CONCLUSÕES OBJETO REAL E IMAGEM REAL OBJETO REAL E IMAGEM VIRTUAL IMAGEM INVERTIDA IMAGEM DIREITA SOMENTE IMAGENS REAIS PODEM SER PROJETADAS ENTRE O OBJETO E SUA IMAGEM: O MAIS AFASTADO DA LENTE É SEMPRE O MAIOR

34 Exercício 1 (Fac. Albert Einstein 2016) Uma estudante de medicina, dispondo de espelhos esféricos gaussianos, um côncavo e outro convexo, e lentes esféricas de bordos finos e de bordos espessos, deseja obter, da tela de seu celular, que exibe a bula de um determinado medicamento, e aqui representada por uma seta, uma imagem ampliada e que possa ser projetada na parede de seu quarto, para que ela possa fazer a leitura de maneira mais confortável. Assinale a alternativa que corresponde à formação dessa imagem, através do uso de um espelho e uma lente, separadamente. a) b) c) d) Resolução Imagem projetada = imagem real Imagem ampliada

35 Estudo Analítico o ou i objeto p A o F o O F i A i imagem p

36 Estudo Analítico Equação dos pontos conjugados f p p' Aumento Linear Transversal i p' f A o p f p p > 0: objeto real (antes da lente) p < 0: objeto virtual (depois da lente) f > 0: lente convergente f < 0: lente divergente Vergência (ou Convergência) p' > 0: imagem real (depois da lente) p < 0: imagem virtual (antes da lente) 1 V f [f] = m [V] = m -1 = di (ou grau da lente) o > 0: objeto para cima o < 0: objeto para baixo i > 0: imagem para cima i < 0: imagem para baixo A > 0: imagem direita A< 0: imagem invertida Valem as mesmas regras de sinal usadas em espelhos esféricos!

37 Exercício 2 (Puccamp 2010) Uma lente projeta sobre uma tela a imagem de um objeto ampliada quatro vezes. A distância do objeto à tela é de 1,25 m. Nessas condições, o tipo de lente e sua distância focal são, respectivamente: a) convergente e 10 cm. b) convergente e 20 cm c) convergente e 40 cm. d) divergente e 10 cm. e) divergente e 20 cm. Resolução Imagem projetada: real, invertida, ampliada A p' p A = - 4 p + p = 125 cm f =? 4 p' p p' 4p p p' 125 p 4p 125 5p 125 p 25 cm f p p' f p' 4p p' 4 25 p' 100 cm f 100 f 100 f 20 cm f > 0: lente convergente

38 (PUC-PR 2015) A equação de Gauss relaciona a distância focal (f) de uma lente esférica delgada com as distâncias do objeto (p) e da imagem (pˈ) ao vértice da lente. O gráfico dado mostra a ampliação (m) da imagem em função da distância do objeto para uma determinada lente delgada. Se o objeto estiver a 6 cm da lente, a que distância a imagem se formará da lente e quais as suas características? Exercício 3 a) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem virtual, direita e menor. b) Será formada a 30 cm da lente uma imagem real, direita e menor. c) Será formada a 30 cm da lente uma imagem virtual, invertida e menor. d) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem real, direita e maior. e) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem virtual, invertida e menor.

39 (PUC-PR 2015) A equação de Gauss relaciona a distância focal (f) de uma lente esférica delgada com as distâncias do objeto (p) e da imagem (pˈ) ao vértice da lente. O gráfico dado mostra a ampliação (m) da imagem em função da distância do objeto para uma determinada lente delgada. Se o objeto estiver a 6 cm da lente, a que distância a imagem se formará da lente e quais as suas características? A = 0,625 Exercício 3 Resolução Já sabemos a resposta, por exclusão. Mas vamos resolver para treinar! f f A 0,625 0,625(f 6) f 0,625 f 3,75 f f p f 6 3,75 f 0,625 f 3,75 0,375 f f 10 cm f p p' p' p' p' Lente divergente: Imagem virtual p' 3,75 cm RESPOSTA: A

40 Exercício 4 (Unesp) Três feixes paralelos de luz, de cores vermelha, amarela e azul, incidem sobre uma lente convergente de vidro crown, com direções paralelas ao eixo da lente. Sabe-se que o índice de refração n desse vidro depende do comprimento de onda da luz, como mostrado no gráfico da figura. Após atravessar a lente, cada feixe irá convergir para um ponto do eixo, a uma distância f do centro da lente. Sabendo que os comprimentos de onda da luz azul, amarela e vermelha são 450 nm, 575 nm e 700 nm, respectivamente, pode-se afirmar que: a) f azul = f amarelo = f vermelho b) f azul = f amarelo < f vermelho c) f azul > f amarelo > f vermelho d) f azul < f amarelo < f vermelho e) f azul = f amarelo > f vermelho

41 Resolução Exercício 4 Pelo gráfico dado, quanto maior o comprimento de onda (l), menor o índice de refração (n). (l e n inversamente proporcionais) Sabemos que, na refração, quanto menor é o índice de refração (n) do meio para onde a luz passa, menor será o desvio (d) sofrido. (d e n diretamente proporcionais) Dados: l azul = 450 nm l amarelo = 575 nm l vermelho = 700 nm. O F F F Conclusões: l azul < l amarelo < l vermelho n azul > n amarelo > n vermelho (menor l, maior n) d azul > d amarelo > d vermelho (maior n, maior d) Por definição, distância focal (f) é a distância entre o foco F e o centro óptico O da lente. Logo: f azul < f amarelo < f vermelho Resposta: D

42 Exercício 5 (UFMT) Uma vela é colocada perpendicularmente ao eixo principal, em duas posições, 30 cm e depois 10 cm, de uma lente esférica delgada convergente de distância focal f = 20 cm. A imagem da vela nas duas posições, respectivamente, é: a) real, direita e maior que a vela; virtual, direita e maior que a vela. b) virtual, invertida e maior que a vela; real, direita e maior que a vela. c) virtual, direita e maior que a vela; real, invertida e menor que a vela. d) real, invertida e menor que a vela; virtual, direita e menor que a vela. e) real, invertida e maior que a vela; virtual, direita e maior que a vela. Resolução p 1 = 30 cm (objeto entre A o e F o - Caso III) p 2 = 10 cm (objeto entre F o e O - Caso V ) Caso III VIRTUAL, DIREITA E MAIOR p 1 p2 Caso V A o F o O F i A i 40 cm 20 cm REAL, INVERTIDA E MAIOR

43 Exercício 6 (Unesp 2016) Durante a análise de uma lente delgada para a fabricação de uma lupa, foi construído um gráfico que relaciona a coordenada de um objeto colocado diante da lente (p) com a coordenada da imagem conjugada desse objeto por essa lente (pˈ). A figura 1 representa a lente, o objeto e a imagem. A figura 2 apresenta parte do gráfico construído. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para essa lente, calcule a que distância se formará a imagem conjugada por ela, quando o objeto for colocado a 60 cm de seu centro óptico. Suponha que a lente seja utilizada como lupa para observar um pequeno objeto de 8 mm de altura, colocado a 2 cm da lente. Com que altura será vista a imagem desse objeto?

44 Exercício 6 Resolução Pelo gráfico, quando p = 20 cm, p = 20 cm f p p' f f 20 f 10 cm I) Quando p = 60 cm, p =? f p p' p' p' p' p' p' 12 cm II) Quando p = 2 cm, o = 8 mm, i =? p' p' p' i o p' p i ( 2,5 cm) 8 mm 2,0 cm p' ,5 cm i 2,5 8 mm 2,0 10 mm

45 (Unesp 2011) Em um experimento didático de óptica geométrica, o professor apresenta aos seus alunos o diagrama da posição da imagem conjugada por uma lente esférica delgada, determinada por sua coordenada p, em função da posição do objeto, determinada por sua coordenada p, ambas medidas em relação ao centro óptico da lente. Exercício 7 I. A convergência da lente utilizada é 5 di. II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico. III. A imagem conjugada pela lente, a um objeto linear colocado a 50 cm de seu centro óptico, será invertida e terá ¼ da altura do objeto.

46 Exercício 7 I. A convergência da lente utilizada é 5 di. Resolução f p p f f 20 f 10 cm 0,1 m 1 V f 1 0,1 m 1 10 m 10 di 10 graus

47 Exercício 7 I. A convergência da lente utilizada é 5 di. II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico. Resolução Pelo gráfico, para o intervalo 0 cm < p < 10 cm (destacado em verde) temos valores p < 0 (destacados em laranja). Logo, imagens virtuais.

48 Exercício 7 I. A convergência da lente utilizada é 5 di. II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico. III. A imagem conjugada pela lente, a um objeto linear colocado a 50 cm de seu centro óptico, será invertida e terá ¼ da altura do objeto. Resolução A f f p Conclusão: Imagem invertida (A < 0) e com ¼ do tamanho do objeto ( A = ¼) Resposta: B

49 Exercício 8 (Unesp 2015) Nas câmeras fotográficas digitais, os filmes são substituídos por sensores digitais, como um CCD (sigla em inglês para Dispositivo de Carga Acoplada). Uma lente esférica convergente (L), denominada objetiva, projeta uma imagem nítida, real e invertida do objeto que se quer fotografar sobre o CCD, que lê e armazena eletronicamente essa imagem. A figura representa esquematicamente uma câmera fotográfica digital. A lente objetiva L tem distância focal constante e foi montada dentro de um suporte S, indicado na figura, que pode mover-se para a esquerda, afastando a objetiva do CCD ou para a direita, aproximando-a dele. Na situação representada, a objetiva focaliza com nitidez a imagem do objeto O sobre a superfície do CCD. Considere a equação dos pontos conjugados para lentes esféricas f p p em que f é a distância focal da lente, p a coordenada do objeto e pˈ a coordenada da imagem. Se o objeto se aproximar da câmera sobre o eixo óptico da lente e a câmera for mantida em repouso em relação ao solo, supondo que a imagem permaneça real, ela tende a mover-se para a a) esquerda e não será possível mantê-la sobre o CCD. b) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a esquerda. c) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a direita. d) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a esquerda. e) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a direita.

50 Resolução Exercício 8 Pela figura acima, aproximando-se o objeto da câmera, a imagem se desloca para a direita e cai fora (atrás) do CCD. Como corrigir o sistema para a imagem cair no CCD? Para que a imagem caia sobre o CCD, a lente (móvel) deve ser deslocada para a esquerda. RESPOSTA: D

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52 Extra 1 (UFSM 2011) Na figura a seguir, são representados um objeto (O) e a sua imagem (I) formada pelos raios de luz: Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. A lente em questão é, porque, para um objeto real, a imagem é e aparece que o objeto. a) convergente real menor b) convergente virtual menor c) convergente real maior d) divergente real maior e) divergente virtual menor

53 Extra 1 (UFSM 2011) Na figura a seguir, são representados um objeto (O) e a sua imagem (I) formada pelos raios de luz: Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. A lente em questão é, convergente porque, para um objeto real, a imagem é real e aparece menor que o objeto. a) convergente real menor b) convergente virtual menor c) convergente real maior d) divergente real maior e) divergente virtual menor

54 (IFSC 2011) Analise as proposições abaixo: I. Classificamos as lentes em relação ao seu formato e em relação ao meio em que elas estão imersas. II. Quando desejamos concentrar os raios luminosos que vêm do Sol em um único ponto, podemos utilizar lentes de bordas grossas desde que elas estejam imersas em um meio de índice de refração maior que o seu. III. Para que a imagem conjugada por uma lente seja nítida, devemos levar em consideração a espessura da lente e a maneira como os raios incidentes chegam a ela. IV. Lentes esféricas são usadas em instrumentos ópticos para aumentar ou diminuir o tamanho da imagem, devido ao fato de a luz sofrer dispersão ao atravessá-las. V. Uma lente convergente possui sempre os raios de curvatura de suas faces iguais. Assinale a alternativa correta. a) Apenas as proposições I, II e IV são verdadeiras. b) Apenas as proposições I, II e III são verdadeiras. c) Apenas as proposições II, III e V são verdadeiras. d) Apenas as proposições II, IV e V são verdadeiras. e) Apenas as proposições III, IV e V são verdadeiras. Extra 2

55 (IFSC 2011) Analise as proposições abaixo: I. Classificamos as lentes em relação ao seu formato e em relação ao meio em que elas estão imersas. II. Quando desejamos concentrar os raios luminosos que vêm do Sol em um único ponto, podemos utilizar lentes de bordas grossas desde que elas estejam imersas em um meio de índice de refração maior que o seu. III. Para que a imagem conjugada por uma lente seja nítida, devemos levar em consideração a espessura da lente e a maneira como os raios incidentes chegam a ela. IV. Lentes esféricas são usadas em instrumentos ópticos para aumentar ou diminuir o tamanho da imagem, devido ao fato de a luz sofrer dispersão ao atravessá-las. V. Uma lente convergente possui sempre os raios de curvatura de suas faces iguais. Assinale a alternativa correta. a) Apenas as proposições I, II e IV são verdadeiras. b) Apenas as proposições I, II e III são verdadeiras. c) Apenas as proposições II, III e V são verdadeiras. d) Apenas as proposições II, IV e V são verdadeiras. e) Apenas as proposições III, IV e V são verdadeiras. Extra 2

56 Extra 3 (UFMG) Em um laboratório de óptica, Oscar precisa aumentar o diâmetro do feixe de luz de um laser. Para isso, ele prepara um arranjo experimental com duas lentes convergentes, que são dispostas de maneira que fiquem paralelas, com o eixo de uma coincidindo com o eixo da outra. Ao ligar-se o laser, o feixe de luz é alinhado ao eixo do arranjo. Esse arranjo está representado neste diagrama: b) Determine o diâmetro do feixe de luz à direita da segunda lente em função de d e das distâncias focais f 1 e f 2 das lentes.

57 Extra 3 (UFMG) Em um laboratório de óptica, Oscar precisa aumentar o diâmetro do feixe de luz de um laser. Para isso, ele prepara um arranjo experimental com duas lentes convergentes, que são dispostas de maneira que fiquem paralelas, com o eixo de uma coincidindo com o eixo da outra. Ao ligar-se o laser, o feixe de luz é alinhado ao eixo do arranjo. Esse arranjo está representado neste diagrama: F 1 F 2 d f 1 f 2 b) Determine o diâmetro do feixe de luz à direita da segunda lente em função de d e das distâncias focais f 1 e f 2 das lentes.

58 Extra 3 (UFMG) Em um laboratório de óptica, Oscar precisa aumentar o diâmetro do feixe de luz de um laser. Para isso, ele prepara um arranjo experimental com duas lentes convergentes, que são dispostas de maneira que fiquem paralelas, com o eixo de uma coincidindo com o eixo da outra. Ao ligar-se o laser, o feixe de luz é alinhado ao eixo do arranjo. Esse arranjo está representado neste diagrama: F 1 F 2 d f 1 f 2 b) Determine o diâmetro do feixe de luz à direita da segunda lente em função de d e das distâncias focais f 1 e f 2 das lentes. Pela semelhança dos triângulos (azul e verde): d' d f f 2 1 d' f d f 2 1

59 Extra 4 (UNICAMP 1 ª fase 2013) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente a) é real, invertida e mede 4 cm. b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente. c) é real, direta e mede 2 cm. d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente.

60 Extra 4 (UNICAMP 1 ª fase 2013) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente a) é real, invertida e mede 4 cm. b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente. c) é real, direta e mede 2 cm. d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente. outro modo... analiticamente p = 3 cm; f = 2 cm A f f p Conclusões: Imagem invertida (A < 0), logo real; Imagem com o dobro do tamanho do objeto ( A = 2) Chegamos à mesma resposta!

61 Extra 5 (UFPR 2010) A figura a seguir é a representação esquemática de um sistema óptico formado por duas lentes convergentes, separadas 50 cm uma da outra. As distâncias focais das lentes 1 e 2 são, respectivamente, 10 cm e 15 cm. Utiliza-se um lápis com 4 cm de comprimento como objeto, o qual é posicionado a 15 cm da lente 1. Com base nesses dados: a) determine a posição da imagem formada pelo sistema de lentes. b) determine o tamanho da imagem formada pelo sistema. Ela é direita ou invertida, em relação ao objeto? Justifique sua resposta. c) Empregando a representação de raios, faça um desenho em escala, mostrando a localização e o tamanho da imagem formada pelo sistema. Utilize a escala 10 para 1, ou seja, cada 10 cm no sistema real correspondem a 1 cm no seu desenho.

62 Lente 1 Lente 2 Extra 5 O 1 I 1 I 2 F 1 F 1 O 2 F 2 F 2 10 cm 10 cm 15 cm 15 cm 15 cm 50 cm a) f p p ' p ' p ' p ' p ' 1 ' p1 30 cm f p p ' p ' p ' p ' p ' 2 ' p2 60 cm Conclusão: a imagem final do sistema de lentes encontra-se à direita da lente 2, a 60 cm do seu centro óptico (ou a 110 cm do centro óptico da lente 1).

63 Lente 1 Lente 2 Extra 5 O 1 I 1 I 2 F 1 F 1 O 2 F 2 F 2 10 cm 10 cm 15 cm 15 cm 15 cm 50 cm Antes da resolução, uma observação/dedução: A 1 i1 o 1 A 2 i o 2 2 i i 2 1 A Sistema i2 o 1 i1 i2 A1 A2 o i 1 1 i2 o ASistema A1 A2 1 b) p1 15 cm p ' 1 30 cm p2 20 cm p ' 2 60 cm A 1 p p ' 1 1 A 2 p p ' 2 2 A Sistema p p p p ' ' A Sistema p p p p ' ' ASistema A Sistema i2 o 1 6 i 2 4 i2 24 cm Conclusão: a imagem é direita (A sistema > 0) e ampliada 6 vezes, com 24 cm de altura.

64 Lente 1 Lente 2 Extra 5 O 1 I 1 I 2 F 1 F 1 O 2 F 2 F 2 10 cm 10 cm 15 cm 15 cm 15 cm 50 cm c)

65 Extra 6 (UFF 2012) A macrofotografia é uma técnica utilizada para fotografar pequenos objetos. Uma condição que deve ser obedecida na realização dessa técnica é que a imagem do objeto no filme deve ter o mesmo tamanho do objeto real, ou seja, imagem e objeto devem estar na razão 1 : 1. Suponha uma câmera formada por uma lente, uma caixa vedada e um filme, como ilustra, esquematicamente, a figura. Considere que a distância focal da lente é 55 mm, e que D e D o representam, respectivamente, as distâncias da lente ao filme e do objeto à lente. Nesse caso, para realizar a macrofotografia, os valores de D e D o devem ser: a) D = 110 mm e D o = 55 mm. b) D = 55 mm e D o = 110 mm. c) D = 110 mm e D o = 110 mm. d) D = 55 mm e D o = 55 mm. e) D = 55 mm e D o = 220 mm.

66 Resolução Extra 6 Imagem do mesmo tamanho que o objeto. Logo, objeto sobre A o e imagem sobre A i. Conclusão: p = D O = x e p = D = x. Foi dado f = 55 mm f p p' x x x x 2 55 x 110 mm D DO x 110 mm Resposta: C

67 Extra 7 (UFPE 2012) Um objeto de altura 1,0 cm é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada, convergente. A imagem formada pelo objeto tem altura de 0,40 cm e é invertida. A distância entre o objeto e a imagem é de 56 cm. Determine a distância d entre a lente e o objeto. Dê sua resposta em centímetros.

68 Extra 7 (UFPE 2012) Um objeto de altura 1,0 cm é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada, convergente. A imagem formada pelo objeto tem altura de 0,40 cm e é invertida. A distância entre o objeto e a imagem é de 56 cm. Determine a distância d entre a lente e o objeto. Dê sua resposta em centímetros. Resolução i o p' p 0,4 p' 1,0 p p' 0,4 p p 0,4 p 56 1,4 p 56 p p' 56 p 56 1,4 40 cm d 40 cm