3 - Na figura a seguir, está esquematizado um aparato experimental que é utilizado. 1 - Dois raios de luz, um vermelho (v) e outro

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1 1 - Dois raios de luz, um vermelho (v) e outro azul (a), incidem perpendicularmente em pontos diferentes da face AB de um prisma transparente imerso no ar. No interior do prisma, o ângulo limite de incidência na face AC é 44 para o raio azul e 46 para o vermelho. A figura que mostra corretamente as trajetórias desses dois raios é: para estudar o aumento do número de bactérias numa solução líquida (meio de cultura), através de medidas de ângulos de refração. Um feixe de luz monocromático I, produzido por um laser, incide do ar para a solução, fazendo um ângulo ϴi com a normal à superfície líquida. A densidade absoluta inicial da solução, quando as bactérias são colocadas nela, é 1,05 g/cm³. Para esse valor da densidade absoluta, o ângulo de refração medido é ϴr = 45. O índice de refração da solução, n s, varia em função da densidade absoluta ρ de acordo com a expressão n s = Cρ. 2 - Um raio luminoso que se propaga no ar n(ar) =1, incide obliquamente sobre um meio transparente de índice de refração n, fazendo um ângulo de 60 com a normal. Nessa situação, Verifica-se que o raio refletido é perpendicular ao raio refratado, como ilustra a figura. a) Com base na expressão para ns acima, encontre uma unidade para a constante C. b) À medida em que o tempo passa, o número de bactérias aumenta, assim como a densidade da solução. Num certo instante, mede-se o ângulo de refração em relação à normal e encontra-se o valor 30, para o mesmo ângulo de incidência do feixe. Calcule a densidade absoluta da solução neste instante. Calcule o índice de refração do meio e o desvio sofrido pelo raio luminoso. 4 - Uma caixa d'água cilíndrica, com altura h = 36 cm e diâmetro D = 86 cm, está completamente cheia de água. Uma tampa circular, opaca e plana, com abertura central de diâmetro d, é colocada sobre a caixa. No esquema a seguir, R representa o raio da tampa e r o raio de sua abertura. 3 - Na figura a seguir, está esquematizado um aparato experimental que é utilizado

2 Sabendo que o índice de refração da água é de 1,33, determine o menor valor assumido por d para que qualquer raio de luz incidente na abertura ilumine diretamente o fundo da caixa, sem refletir nas paredes verticais internas. 5 - Um cilindro maciço de vidro tem acima de sua base superior uma fonte luminosa que emite um fino feixe de luz, como mostra a figura abaixo. Um aluno deseja saber se toda luz que penetra por essa extremidade superior do tubo vai sair na outra extremidade, independentemente da posição da fonte F e, portanto, do ângulo de incidência a. Para tanto, o aluno analisa o raio luminoso rasante e verifica que o ângulo de refração correspondente a esse raio vale 40. seno 40 = 0,64 e nar = 1 Ao atingir o hemisfério oposto ao da incidência, esse raio luminoso sempre conseguirá emergir para o ar ou poderá sofrer reflexão total? Justifique sua resposta. 7 - Dois sistemas óticos, D1 e D2, são utilizados para analisar uma lâmina de tecido biológico a partir de direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma pequena estrutura, presente no tecido, é captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direções tracejadas. Levando-se em conta o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderia corresponder à localização real dessa estrutura no tecido é: a) Obtenha o índice de refração do material do cilindro. b) Verifique se o raio rasante, após ser refratado e incidir na face lateral do cilindro, sofrerá ou não uma nova refração. Justifique sua resposta. 6 - Um raio de luz monocromática, vindo do ar, incide sobre uma esfera maciça de vidro, de centro em C, e se refrata como mostra a figura. Suponha que o tecido biológico seja transparente à luz e tenha índice de refração uniforme, semelhante ao da água. a) A b) B c) C d) D e) E

3 8 - Um raio luminoso r, ao atingir a superfície de separação entre os meios I e II, dá origem ao raio refratado r', conforme o esquema a seguir. A razão entre índice de refração do meio II e o índice de refração do meio I é: 10 - Um raio luminoso proveniente do ar atravessa uma placa de vidro de 4,0cmde espessura e índice de refração 1,5. Sabendo que o ângulo de incidência θ do raio luminoso é tal que sen θ= 0,90 e que o índice de refração do ar é 1,0, calcule a distância que a luz percorre ao atravessar a placa. 9- A figura mostra um raio de luz propagando-se num meio de índice de refração n1 e transmitido para uma esfera transparente de raio R e índice de refração n2. Qual o valor aproximado de Φ2 em função de Φ1, n1, n2 e α? 11- Suponha que a velocidade de propagação de uma onda sonora seja 345 m/s no ar e 1035 m/s dentro da água. Suponha também que a lei de Snell da refração seja válida para essa onda. a) Para que possa ocorrer reflexão total, a onda deve propagar-se do ar para a água ou da água para o ar? Justifique sua resposta. b) Calcule o ângulo limite a partir do qual ocorre reflexão total Como ilustrado na figura, a luz colimada de uma fonte F incide no espelho E, no ar, e é refletida para a face maior do prisma reto P. A luz emerge da face horizontal do prisma, formando com ela um ângulo reto. O espelho E é

4 perpendicular à face maior do prisma. Sabendo que a luz incide na direção horizontal e que α =30, calcule o índice de refração do prisma. Dado: n(ar) =1,0. a) sen(α) = sen 2 (β) b) sen(β) = sen 2 (α) c) sen (α) = sen(β) sen(θ) d) sen(β) = sen(α) sen(θ) e) sen(θ) = sen(α) sen(β) 14) Como ilustrado na figura, a luz colimada de uma fonte F incide no espelho E, no ar, e é refletida para a face maior do prisma reto P. A luz emerge da face horizontal do prisma, formando com ela um ângulo reto. O espelho E é perpendicular à face maior do prisma. Sabendo que a luz incide na direção horizontal e que α =30, calcule o índice de refração do prisma. Dado: n(ar) =1, Em três experimentos distintos, um feixe de luz monocromática atinge a superfície de separação entre dois meios, segundo o mesmo ângulo θ Um raio de luz monocromática, propagandose no ar, incide sobre a superfície de um hemisfério maciço de raio R, e emerge perpendicularmente à face plana, a uma distância R/2 do eixo óptico, conforme figura. O índice de refração do material do hemisfério para esse raio de luz, é n= 2. Calcule o desvio angular sofrido pelo raio ao atravessar o hemisfério Temos dificuldade em enxergar com nitidez debaixo da água porque os índices de refração da córnea e das demais estruturas do olho são muito próximos do índice de refração da água (nágua=4/3). Por isso usamos máscaras de mergulho, o que interpõe uma pequena camada de ar (nar=1) entre a água e o olho. Um peixe está a uma distância de 2,0 m de um mergulhador.

5 Suponha o vidro da máscara plano e de espessura desprezível. Calcule a que distância o mergulhador vê a imagem do peixe. Lembre-se que para ângulos pequenos sen(a)» tan(a) Através de um tubo fino, um observador enxerga o topo de uma barra vertical de altura H apoiada no fundo de um cilindro vazio de diâmetro 2H. O tubo encontra-se a uma altura 2H+L e, para efeito de calculo, é de comprimento desprezível. Quando o cilindro é preenchido com um liquido até uma altura 2H(veja figura), mantido o tubo na, mesma posição, o observador passa a ver a extremidade inferior da barra. Determine literalmente o índice de refração desse liquido. - o fundo do tanque fique completamente iluminado. Determine: a) o valor de h. b) o raio R da base do cilindro A figura a seguir representa um raio de luz monocromática que se refrata na superfície plana de separação de dois meios transparentes, cujos índices de refração são n1 e n2. Com base nas medidas expressas na figura, onde C é uma circunferência, pode-se calcular a razão n2/n1 dos índices de refração desses meios. Qual das alternativas apresenta corretamente o valor dessa razão? a) 2/3. b) 3/4. c) 1. d) 4/3. e) 3/ Um tanque, cuja forma é um cilindro circular reto, de altura igual a 60 3 cm, encontra-se completamente cheio de um líquido em repouso, com índice de refração igual a Um esquimó aguarda a passagem de um peixe sob um platô de gelo, como mostra a figura abaixo. A uma altura h da superfície do líquido, sobre o eixo que passa pelo centro da base, encontra-se uma fonte luminosa pontual F que emite um feixe cônico, de abertura angular 90, na direção do líquido, conforme indicado na figura. Considere h a altura mínima para que: - a região iluminada na superfície livre do líquido tenha raio de 40 cm; Ao avistá-lo, ele dispara sua lança, que viaja com uma velocidade constante de 50 m/s, e atinge o peixe. Determine qual era a velocidade v do peixe, considerando que ele estava em movimento retilíneo uniforme na direção indicada na figura. OBS:suponha que a lança não muda de direção ao penetrar na água. Dados: índice de refração do ar: nar=1 Índice de refração da água: nágua= 1,33