Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo θ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se

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Brian Veiga de Caminha
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1 1. (Udesc 2011) Considere uma lâmina de vidro de faces paralelas imersa no ar. Um raio luminoso propaga-se no ar e incide em uma das faces da lâmina, segundo um ângulo θ em relação à direção normal ao plano da lâmina. O raio é refratado nesta face e refletido na outra face, que é espelhada. O raio refletido é novamente refratado na face não espelhada, voltando a propagar-se no ar. Sendo nar e nvidro, respectivamente, os índices de refração da luz no ar e no vidro, o ângulo de refração α que o raio refletido forma no vidro, com a direção normal ao plano da lâmina, ao refratar-se pela segunda vez, obedece à equação: a) nvidro sen α = nar sen θ /2 b) α = θ c) sen α = cos θ d) nvidro sen α = nar sen θ e) nar sen α = nvidro sen θ 2. (Fuvest 2016) Uma moeda está no centro do fundo de uma caixa d água cilíndrica de de altura e base circular com 1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com água, como esquematizado na figura. 0,87 m Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo θ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se Note e adote: Índice de refração da água: 1,4 n1 sen( θ1) n2 sen( θ2 ) sen(20 ) cos(70 ) 0,35 sen(30 ) cos(60 ) 0,50 sen(45 ) cos(45 ) 0,70 sen(60 ) cos(30 ) 0,87 sen(70 ) cos(20 ) 0,94 a) θ 20 b) θ 30 c) θ 45 d) θ 60 e) θ (Efomm 2016) A luz de uma lâmpada de sódio, cujo comprimento de onda no vácuo é 590 nm, atravessa um tanque cheio de glicerina percorrendo 20 metros em um intervalo de tempo t. 1 A mesma luz, agora com o tanque cheio de dissulfeto de carbono, percorre a mesma distância acima em um intervalo de tempo t 2. A diferença t 2 t 1, em nanossegundos, é Dados: índices de refração: 1,47 (glicerina), e 1,63 (dissulfeto de carbono). a) 21 b) 19 c) 17 Página 1 de 7

2 d) 13 e) (Pucrs 2016) Para responder à questão, considere as informações a seguir. Um feixe paralelo de luz monocromática, ao se propagar no ar, incide em três recipientes transparentes contendo substâncias com índices de refração diferentes quando medidos para essa radiação. Na figura abaixo, são representados os raios incidentes (r i), bem como os respectivos ângulos ( α ) que eles formam com as normais (N) às superfícies. Na tabela abaixo, são informados os índices de refração da radiação para as substâncias. Meio Agua (20 C) Índice 1,33 Álcool etílico 1,36 Solução de açúcar (80%) 1,49 Quando a radiação é refratada pelas substâncias para a situação proposta, qual é a relação correta para os ângulos de refração ( θ ) da radiação nas três substâncias? a) θágua θálcool etílico θsolução de açúcar b) θágua θálcool etílico θsolução de açúcar c) θágua θálcool etílico θsolução de açúcar d) θágua θálcool etílico θsolução de açúcar e) θágua θálcool etílico θsolução de açúcar 5. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) A placa de Petri é um recipiente cilíndrico, achatado, de vidro ou plástico, utilizado para cultura de micro-organismos e constituída por duas partes: uma base e uma tampa. Em laboratórios de microbiologia e rotinas de bacteriologia, as placas de Petri são usadas para a identificação de micro-organismos. Num ensaio técnico, um laboratorista incide um feixe de luz monocromática de comprimento de onda igual a 600 nm que, propagando-se inicialmente no ar, incide sobre a base de uma placa de Petri, conforme esquematizado na figura abaixo. Página 2 de 7

3 Determine o índice de refração (n) do material da placa de Petri em relação ao ar, o λ comprimento ( ) a) b) c) d) 0,76; 790nm; 5,0 10 Hz 1,50; 400nm; 5,0 10 Hz 1,50; 600nm; 3,3 10 Hz 1,32; 400nm; 7,5 10 Hz e a frequência (f ) da onda incidente enquanto atravessa a base da placa. Página 3 de 7

4 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Observe o trajeto feito pelo raio luminoso: O ângulos 1 e 2 são iguais (alternos internos). Os ângulos 2 e 3 são iguais (reflexão). Os ângulos 3 e 4 são iguais (alternos internos). Portanto: n A.senn V.sen1, pois 1 4 n A.senn V.sen4 Resposta da questão 2: [C] A figura mostra o caminho seguido pelo feixe de laser. 1 0, tgr 0, r 30. Aplicando a lei de Snell: nar sen θ nágsen senθ 1,4 2 senθ 0,7 θ 45. Página 4 de 7

5 Resposta da questão 3: [E] O índice de refração n para cada líquido é calculado pela razão entre a velocidade da luz no vácuo c e a velocidade da luz em cada líquido v. c n v E a velocidade é dada pela razão entre a distância percorrida e o tempo para percorrê-la. d v t Juntando as duas equações e isolando o tempo: nd t c Para a glicerina: 9 1,47 20 m 10 ns t1 t ns 3 10 m / s 1s Para o bissulfeto de carbono: 9 1,63 20 m 10 ns t2 t ,67 ns 3 10 m / s 1s Logo, a diferença de tempo, será: t2 t1 108,67 ns 98 ns t2 t1 10,67 ns 11 ns Resposta da questão 4: [B] Pela Lei de Snell-Descartes relaciona-se o índice de refração de uma substância com o seu ângulo de refração, tendo: n1 sen r1 n2 sen r2 Então, conclui-se que quanto maior o índice de refração menor é o ângulo de refração, portanto: θágua θálcool etílico θsolução de açúcar Resposta da questão 5: [B] O ângulo incidente e refratado é sempre em relação a reta normal. n1 senθi n2 senθr nar sen49 n2 sen30 1 0,75 n2 0,5 n2 1,5 O enunciado pede o comprimento de onda, enquanto atravessa a base da placa, logo: n λ 1 placa n1 λar λplaca n2 λar n λplaca λplaca λplaca 400 nm 1,5 Página 5 de 7

6 Do enunciado temos que c V λ f c λ f f v 8 λ ar f f 5 10 Hz nm Observação: A frequência do laser não muda quando a luz é refratada de um meio para o outro. Página 6 de 7

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