Refração da Luz Lei de Snell

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1 Refração da Luz Lei de Snell 1. (Fuvest 016) Uma moeda está no centro do fundo de uma caixa d água cilíndrica de 0,87 m = m de altura e base circular com 1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com água, como esquematizado na figura. n1 sen( θ1) n sen( θ ) sen(0 ) cos(70 ) 0,35 sen(30 ) cos(60 ) 0,50 sen(45 ) cos(45 ) 0,70 sen(60 ) cos(30 ) 0,87 sen(70 ) cos(0 ) 0,94 Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo θ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se Note e adote: Índice de refração da água: 1,4 = a) θ 0 b) θ 30 c) θ 45 d) θ 60 e) θ 70. (Unesp 015) A figura representa ondas chegando a uma praia. Observa-se que, à medida que se aproximam da areia, as cristas vão mudando de direção, tendendo a ficar paralelas à orla. Isso ocorre devido ao fato de que a parte da onda que atinge a região mais rasa do mar tem sua velocidade de propagação diminuída, enquanto a parte que se propaga na região mais profunda permanece com a mesma velocidade até alcançar a região mais rasa, alinhando-se com a primeira parte. O que foi descrito no texto e na figura caracteriza um fenômeno ondulatório chamado a) reflexão. b) difração. c) refração. d) interferência. e) polarização. Página 1 de 10

2 3. (Ufrgs 015) Na figura abaixo, um raio luminoso i, propagando-se no ar, incide radialmente sobe placa semicircular de vidro. Assinale a alternativa que melhor representa a trajetória dos raios r 1 e r refratados, respectivamente, no vidro e no ar. a) b) c) d) e) 4. (Ufpr 015) Dependendo das condições do ambiente onde os espelhos devem ser utilizados, eles são fabricados com um material transparente recobrindo a superfície espelhada, com o objetivo de protegê-la. Isto aumenta a vida útil do espelho, mas introduz um deslocamento no ponto onde a luz refletida emerge, se comparado a um espelho não recoberto. A figura abaixo representa o caminho percorrido por um raio luminoso monocromático ao incidir sobre um espelho recoberto superficialmente por um material transparente com espessura T mm e índice de refração n. O meio 1 é o ar, com índice de refração n1 1 e o meio possui índice de refração n. Na situação mostrada na figura, θ1 45. Considere sen45 cos45, sen30 1 e cos30 3. Utilizando estes dados, calcule a distância D entre a entrada do raio luminoso no meio e sua saída, assim como está indicada na figura. Página de 10

3 5. (Fgv 015) Em um laboratório de ótica, é realizada uma experiência de determinação dos índices de refração absolutos de diversos materiais. Dois blocos de mesmas dimensões e em forma de finos paralelepípedos são feitos de cristal e de certo polímero, ambos transparentes. Suas faces de maior área são, então, sobrepostas e um estreito feixe de luz monocromática incide vindo do ar e no ar emergindo após atravessar os dois blocos, como ilustra a figura. Chamando de n ar, n po e n cr aos índices de refração absolutos do ar, do polímero e do cristal, respectivamente, a correta relação de ordem entre esses índices, de acordo com a figura, é: a) nar npo n cr. b) ncr npo n ar. c) ncr nar n po. d) nar ncr n po. e) npo ncr n ar. 6. (Enem 014) Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da gasolina vendida em postos e, consequentemente, evitar fraudes, poderia utilizar o conceito de refração luminosa. Nesse sentido, a gasolina não adulterada, na temperatura ambiente, apresenta razão entre os senos dos raios incidente e refratado igual a 1,4. Desse modo, fazendo incidir o feixe de luz proveniente do ar com um ângulo fixo e maior que zero, qualquer modificação no ângulo do feixe refratado indicará adulteração no combustível. Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor de 1,9. Qual foi o comportamento do raio refratado? a) Mudou de sentido. b) Sofreu reflexão total. c) Atingiu o valor do ângulo limite. d) Direcionou-se para a superfície de separação. e) Aproximou-se da normal à superfície de separação. Página 3 de 10

4 7. (Ufpr 014) Um sistema de espelhos, esquematizado na figura abaixo, está imerso num meio 1 cujo índice de refração é. Um raio luminoso incide sobre o espelho horizontal pela trajetória a fazendo um ângulo de 60º em relação à reta normal deste espelho. Após esta reflexão, o raio segue a trajetória b e sofre nova reflexão ao atingir outro espelho, que está inclinado de 75 em relação à horizontal. Em seguida, o raio refletido segue a trajetória c e sofre refração ao passar deste meio para um meio cujo índice de refração é igual a 1, passando a seguir a trajetória d. Utilizando estas informações, determine o ângulo de refração θ, em relação à reta normal da interface entre os meios 1 e. 8. (Fmp 014) A figura acima ilustra um raio monocromático que se propaga no ar e incide sobre uma lâmina de faces paralelas, delgada e de espessura d com ângulo de incidência igual a 60. O raio sofre refração, se propaga no interior da lâmina e, em seguida, volta a se propagar no ar. Se o índice de refração do ar é 1, então o índice de refração do material da lâmina é a) b) c) d) 6 e) 3 Página 4 de 10

5 9. (Ufg 013) Um feixe de luz branca é empregado para transmitir sinais de telecomunicação. Para isso, é instalada uma fibra óptica que possui índice de refração para o azul de 1,58 e para o vermelho de 1,513. Considerando-se os raios de luz azul e vermelho e que a distância entre duas cidades quaisquer é de 300 km, determine: a) o raio de luz que chega primeiro. Justifique; b) o atraso entre os raios ao percorrerem essa distância. Dado: c = m / s 10. (Ibmecrj 013) Um raio de luz monocromática se propaga do meio A para o meio B, de tal forma que o ângulo de refração β vale a metade do ângulo de incidência α. Se o índice de refração do meio A vale 1 e o sen β 0,5, o índice de refração do meio B vale: a) b) 3 c) 3 d) 0,75 e) 0,5 11. (Esc. Naval 013) A figura abaixo mostra um prisma triangular ACB no fundo de um aquário, contendo água, imersos no ar. O prisma e o aquário são feitos do mesmo material. Considere que um raio luminoso penetra na água de modo que o raio retratado incida perpendicularmente à face AB do prisma. Para que o raio incidente na face CB seja totalmente refletido, o valor mínimo do índice de refração do prisma deve ser Dados: nar 1,00; senθa 0,600 e senθb 0,800 a) 1,10 b) 1,15 c) 1,0 d) 1,5 e) 1,30 Página 5 de 10

6 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] A figura mostra o caminho seguido pelo feixe de laser. 1 0,5 1 3 tgr 0, r 30. Aplicando a lei de Snell: nar senθ nágsen senθ 1,4 senθ 0,7 θ 45. Resposta da questão : [C] As ondas estão passando do meio 1 (águas profundas) para o meio (águas rasas). Esse é o fenômeno da refração. Resposta da questão 3: [A] Ao incidir radialmente sobre uma superfície circular o raio não sofre desvio, independentemente do sentido de propagação. Ao sair para o ar, o raio está passando do meio mais refringente para o menor refringente, afastando-se da normal. Resposta da questão 4: Aplicando a Lei de Snell, é possível encontrar o valor no ângulo θ θ θ n sen n sen senθ 1 senθ θ 30 Página 6 de 10

7 Com o valor deste ângulo, pela análise do triangulo destacado, é possível achar o valor da distância D. sen θ D tgθ sen θ 1 D 3 3 D 4 4 D D 3 D,31mm Resposta da questão 5: [B] Utilizando a Lei de Snell, tem-se que: nsen θ cte. Com isto, podemos analisar as refrações que acontecem na situação proposta. [I] Refração na separação Ar-Polímero: Se o feixe de luz aproxima-se da normal após a refração, o ângulo está diminuindo e consequentemente senθ também diminui. Logo, podemos concluir que npo nar. [II] Refração na separação polímero-cristal: Como na situação anterior, a luz aproxima-se da normal após a refração. Logo, podemos concluir que ncr npo. Assim, nem existe a necessidade de analisar a terceira refração, pois temos o resultado de que ncr npo nar. Página 7 de 10

8 Resposta da questão 6: [E] Como os ângulos de incidência e refração são definidos no intervalo de 0 a 90, o menor ângulo tem menor seno. Sendo fixo e não nulo o ângulo de incidência, apliquemos a lei de Snell às duas situações, gasolina não adulterada e gasolina adulterada. sen i 1,4 sen r1 sen i sen r 1,4 0,74 sen r 0,74 sen r 1 sen i sen r1 sen i 1,9 1,9 sen r sen r sen r 1 r r 1. Portanto o raio refratado no caso da gasolina adulterada é menor do que para a gasolina não adulterada. Isso significa que o raio refratado aproximou-se da normal à superfície de separação. Resposta da questão 7: A figura mostra os ângulos relevantes para a resolução da questão. Aplicando a lei de Snell na refração: n1 sen θ1 n sen θ sen 30 1sen θ 1 sen θ sen θ θ Página 8 de 10

9 Resposta da questão 8: [B] A figura mostra os ângulos de incidência e refração: Nessa figura: d tgr 1 r 45. d Aplicando a lei de Snell: 3 3 nar sen i nlsen r 1 sen 60 nl sen 45 n L n L 6 n L. Resposta da questão 9: 5 8 Dados: naz 1,58; nvm 1,513; D 300 km 310 m / s; c 3 10 m / s. a) O raio de luz que chega primeiro é o de maior velocidade. Da definição de índice de refração absoluto: c vaz c c naz n v nvm n az vvm v az. v n c vvm nvm v v O raio de luz vermelho chega primeiro. vm az b) O atraso é dado pela diferença dos tempos de percurso: D D D D D t taz t vm t t naz n vm vaz vvm c c c n n t 1,58 1,513 t 10 0, , az vm 5 t 1,5 10 s. Página 9 de 10

10 Resposta da questão 10: [C] senβ 0,5 β 30 Como α β α 60 Pela Lei de Snell, podemos escrever: 3 1 na senα nb senβ 1 nb nb 3. Resposta da questão 11: [D] O ângulo limite (L), neste caso, é θ B conforme a figura abaixo: Usando a Lei de Snell-Descartes para o ângulo limite: sen L sen θb 0,8 nar sen L nprisma Substituindo os valores: 1 0,8 n prisma prisma n 1,5 Página 10 de 10