Fís. Fís. Monitor: João Carlos

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1 Fís. Professor: Leonardo Gomes Monitor: João Carlos

2 Exercícios de Refração 04 out EXERCÍCIOS DE AULA 1. Um professor pediu a seus alunos que explicassem por que um lápis, dentro de um copo com água, parece estar quebrado, como mostrado nesta figura: 2. Temos dificuldade em enxergar com nitidez debaixo da água porque os índices de refração da córnea e das demais estruturas do olho são muito próximos do índice de refração da água (n água = 4/3 ). Por isso usamos máscaras de mergulho, o que interpõe uma pequena camada de ar (n ar = 1) entre a água e o olho. Um peixe está a uma distância de 2,0m de um mergulhador. Suponha o vidro da máscara plano e de espessura desprezível.

3 3. Na figura a seguir, um feixe de luz monocromática I, proveniente do ar, incide sobre uma placa de vidro de faces planas e paralelas, sofrendo reflexões e refrações em ambas as faces da placa. Na figura, θi representa o ângulo formado pela direção do feixe incidente com a normal à superfície no ponto A, e θr representa o ângulo formado pela direção da parte refratada desse feixe com a normal no mesmo ponto A. α γ 4. Considere dois meios refringentes A e B, separados por uma superfície plana, como mostra a figura abaixo. β α

4 5. Uma escova de dentes tem seu cabo feito de plástico azul, no qual estão presas cerdas de nylon incolor. As pontas das cerdas parecem azuis quando a escova é iluminada com a luz do dia. O fenômeno ótico responsável principal por essa coloração azul nas pontas das cerdas é denominado 6. As fibras ópticas são longos fios finos, fabricados com vidro ou materiais poliméricos, com diâmetros da ordem de micrômetros até vários milímetros, que têm a capacidade de transmitir informações digitais, na forma de pulsos de luz, ao longo de grandes distâncias, até mesmo ligando os continentes através dos oceanos. Um modo de transmissão da luz através da fibra ocorre pela incidência de um feixe de luz, em uma das extremidades da fibra, que a percorre por meio de sucessivas reflexões. As aplicações das fibras ópticas são bastante amplas nas telecomunicações e em outras áreas, como a medicina, por exemplo. Uma vantagem importante da fibra óptica, em relação aos fios de cobre, é que nela não ocorre interferência eletromagnética. Supondo que uma fibra óptica encontra-se imersa no ar e que o índice de refração da fibra óptica é igual a 3, calcule o maior ângulo de incidência de um raio de luz em relação ao eixo da fibra, para 2 que ele seja totalmente refletido pela parede cilíndrica. 7. Dentro de uma piscina, um tubo retilíneo luminescente, com 1m de comprimento, pende, verticalmente, a partir do centro de uma bola circular opaca, de 20cm de raio. A bola flutua, em equilíbrio, na superfície da água da piscina, como representa a figura.

5 Sabendo que o índice de refração absoluto do ar é 1,00 e que o índice de refração absoluto da água da piscina é 1,25, a parte visível desse tubo, para as pessoas que estiverem fora da piscina, terá comprimento igual a a) 45cm. b) 85cm. c) 15cm. d) 35cm. e) 65cm. EXERCÍCIOS DE CASA 1. Um banhista deixa os óculos de mergulho caírem no fundo de uma piscina, na qual a profundidade da água é de 2,6 m. O banhista, de fora d'água, vê os óculos segundo uma direção perpendicular ao fundo da piscina. A profundidade aparente em que os óculos se encontram, em metros, é: 2. Um raio de luz incide sobre uma chapa de vidro semitransparente com um ângulo de incidência de 30º. Percebe-se a saída de três raios da chapa, um devido à reflexão na primeira face, outro pela reflexão na segunda face seguida de retorno para o lado da luz incidente, e o terceiro que passa para o outro lado da chapa (raio transmitido). Sobre os raios é correto afirmar que os dois raios que saem pelo lado que incide a luz são: a) b) c) d) 3. Um feixe luminoso proveniente de um laser se propaga no ar e incide sobre a superfície horizontal da água fazendo um ângulo de 45 com a vertical.

6 4. A partir do século XIII, iniciando com o pensador Robert Grosseteste, os estudos em óptica avançaram sistemática positivamente, dando origem às explicações científicas a respeito das produções de fenômenos e imagens, como é o caso dos estudos sobre o Arco-íris e as lentes. Sobre o fenômeno de formação de Arco-íris, considere as afirmativas a seguir. I. O Arco-íris primário é causado por uma refração e uma reflexão dos raios de Sol nas gotas de chuva. II. O Arco-íris aparece quando os raios de luz branca incidem em gotículas de água presentes no ar e pode ocorrer naturalmente ou ser produzido artificialmente. III. O fenômeno Arco-íris é decorrente do processo de difração da luz branca nas gotas de chuva. IV. A dispersão dos raios de luz branca é responsável pelo espectro de luzes coloridas que aparecem, por exemplo, pela passagem dessa luz por gotículas de água. 5. Um famoso truque de mágica é aquele em que um ilusionista caminha sobre a água de uma piscina, por exemplo, sem afundar. O segredo desse truque é haver, sob a superfície da água da piscina, um suporte feito de acrílico transparente, sobre o qual o mágico se apoia, e que é de difícil detecção pelo público. Nessa situação, o acrílico é quase transparente porque 6. Considere uma lâmpada emitindo luz monocromática sobre a superfície de um tanque com água. A luz que incide sobre a água se propaga até a superfície na forma de um cone com eixo perpendicular à água. Sendo o índice de refração da água superior ao do ar, pode-se afirmar corretamente que o cone de luz dentro da água 7. A banda larga brasileira é lenta. No Japão já existem redes de fibras ópticas, que permitem acessos à internet com velocidade de 1 gigabit por segundo (Gbps), o suficiente para baixar em um minuto, por exemplo, 80 filmes. No Brasil a maioria das conexões ainda é de 1 megabit por segundo (Mbps), ou seja, menos de um milésimo dos acessos mais rápidos do Japão. A fibra óptica é composta basicamente de um material dielétrico (sílica ou plástico), segundo uma estrutura cilíndrica, transparente e flexível. Ela é formada de uma região central envolta por uma camada, também de material dielétrico, com índice de refração diferente ao do núcleo. A transmissão em uma fibra óptica acontecerá de forma correta se o índice de refração do núcleo, em relação ao revestimento, for

7 8. com 1,0m de diâmetro, totalmente preenchida com água, como esquematizado na figura. Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo θ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se Note e adote: Índice de refração da água: 1,4 n 1.sen(θ 1) = n 2.sen(θ 2) a) θ = 20 b) θ = 30 c) θ = 45 d) θ = 60 e) θ = 70

8 GABARITO Exercícios de aula 1. a m 3. a 4. d 5. b 6. Θ = b Exercícios de casa 1. c 2. b 3. a 4. b 5. a 6. c 7. b 8. c