LISTA 2 ESPELHOS PLANOS (MÓD. 3 E 4)

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "LISTA 2 ESPELHOS PLANOS (MÓD. 3 E 4)"

Francisca Santarém Gabeira
7 Há anos
Visualizações:

1 1. (Epcar (Afa) 2016) Considere um objeto formado por uma combinação de um quadrado de aresta a cujos vértices são centros geométricos de círculos e quadrados menores, como mostra a figura abaixo. Colocando-se um espelho plano, espelhado em ambos os lados, de dimensões infinitas e de espessura desprezível ao longo da reta r, os observadores colocados nas posições 1 e 2 veriam, respectivamente, objetos completos com as seguintes formas a) b) c) d) 2. (Unesp 2015) Uma pessoa de 1,8 m de altura está parada diante de um espelho plano apoiado no solo e preso em uma parede vertical. Como o espelho está mal posicionado, a pessoa não consegue ver a imagem de seu corpo inteiro, apesar de o espelho ser maior do que o mínimo necessário para isso. De seu corpo, ela enxerga apenas a imagem da parte compreendida entre seus pés e um detalhe de sua roupa, que está a 1,5 m do chão. Atrás dessa pessoa, há uma parede vertical AB, a 2,5 m do espelho. Página 1 de 10

2 Sabendo que a distância entre os olhos da pessoa e a imagem da parede AB refletida no espelho é 3,3 m e que seus olhos, o detalhe em sua roupa e seus pés estão sobre uma mesma vertical, calcule a distância d entre a pessoa e o espelho e a menor distância que o espelho deve ser movido verticalmente para cima, de modo que ela possa ver sua imagem refletida por inteiro no espelho. 3. (G1 - cftmg 2015) Analise o esquema abaixo referente a um espelho plano. A imagem do objeto que será vista pelo observador localiza-se no ponto a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 4. (G1 - col.naval 2015) Leia o texto a seguir. É impossível para o espelho da alma refletir na imaginação alguma coisa que não esteja diante dele. É impossível que o lago tranquilo mostre em sua profundeza a imagem de qualquer montanha ou o retrato de qualquer árvore ou nuvem que não exista perto do lago. É impossível que a luz projete na terra a sombra de um objeto que não exista. Nada pode ser visto, ouvido ou de outro modo sentido, sem ter essência real... (Trecho de Desabafo de Segunda-Feira Raul Seixas) Com base no texto acima, analise as afirmativas abaixo. I. A imagem de um objeto mostrada pelo lago tranquilo é virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto. II. A sombra de um objeto projetada pela luz, na terra, acontece devido ao princípio da propagação retilínea da luz. III. Nada pode ser visto, sem ter essência real. Neste caso, a visão ocorre por causa da refração da luz ao passar pelos objetos reais. IV. Ao afirmar que nada pode ser ouvido sem ter essência real, o autor se refere ao som, que é uma onda mecânica capaz de se propagar em todos os meios Página 2 de 10

3 materiais. V. Quanto ao espelho, pode-se dizer que, qualquer um deles (plano ou esférico), sempre produzirá imagens de coisas que estão diante dele. Assinale a opção correta. a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras. b) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras. c) Apenas as afirmativas I, III e V são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras. e) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 5. (Upe 2015) Dois espelhos planos, E 1 e E 2, são posicionados de forma que o maior ângulo entre eles seja igual a θ = 240. Um objeto pontual está posicionado à mesma distância d até cada espelho, ficando na reta bissetriz do ângulo entre os espelhos, conforme ilustra a figura. Sabendo que a distância entre as imagens do objeto é igual a 1,0 m, determine o valor da distância d. a) 0,5m b) 1,5m c) 2,0m d) 3,5m e) 4,0m 6. (Fuvest 2005) Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t0 está em B, se aproxima, com Página 3 de 10

4 velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima. Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de a) 2 s b) 3 s c) 4 s d) 5 s e) 6 s 7. (Unesp 2000) As coordenadas (X; Y) das extremidades A e B do objeto AB mostrado na figura são (0;0) e (0;2), respectivamente. O observador O, localizado em Xo = 7m sobre o eixo X, vê a imagem A'B' do objeto AB formada pelo espelho plano E da figura. a) Quais são as coordenadas das extremidades A' e B' da imagem A'B'? b) Quais as extremidades, X1 e X2, do intervalo dentro do qual deve se posicionar o observador O, sobre o eixo X, para ver a imagem A'B' em toda sua extensão? 8. (Unirio 1998) Num jogo de bilhar, um dos jogadores, encontra-se numa situação de sinuca, deseja marcar o ponto C sobre a tabela da mesa de forma que a bola 1 descreva a trajetória mostrada na figura a seguir. a) Determine a razão x. Justifique a sua resposta. y Página 4 de 10

5 b) Determine a que distância do ponto A se encontra o ponto C. 9. (Faap 1997) Uma modelo aproxima-se de um espelho plano e depois dele se afasta sempre andando muito charmosamente. Qual dos gráficos a seguir representa o tamanho real h de sua imagem em função do tempo? 10. (G1 1996) Observa-se a imagem de um relógio conjugada por um espelho plano vertical. O relógio, dada a posição de seus ponteiros, parece indicar 2h. Na verdade que horas indica o relógio? 11. (Fuvest 1991) A figura adiante representa um objeto A colocado a uma distância de 2,0 m de um espelho plano S, e uma lâmpada L colocada à distância de 6,0 m do espelho. a) Desenhe o raio emitido por L e refletido em S que atinge A. Explique a construção. b) Calcule a distância percorrida por esse raio. 12. (Unesp 1990) Um raio de luz, vertical, incide num espelho plano horizontal. Se o espelho girar 20 graus em torno de um eixo horizontal, o raio refletido se desviará de sua direção original de a) 0 b) 20 c) 10 d) 60 Página 5 de 10

6 e) 40 Página 6 de 10

7 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Fazendo as linhas de construção das imagens (em vermelho) nos espelhos planos para cada observado, temos: Para o observador 1: Para o observador 2: Alternativa correta [B]. Resposta da questão 2: - A imagem da parede (A'B') é simétrica em relação ao plano espelho e de mesmo tamanho, como mostra a figura. Então: d + 2,5 = 3,3 d = 3,3 2,5 = 0,8 m d = 80 cm. - Menor distância que o espelho deve ser movido verticalmente. Sejam os pontos: Página 7 de 10

8 C e C' topo da cabeça da pessoa e respectiva imagem; G e G' globo ocular e respectiva imagem; D e D' detalhe na roupa e respectiva imagem; P e P' pé da pessoa e respectiva imagem; M para onde deve ser movida a extremidade superior do espelho; N extremidade superior do espelho; Q onde incide o raio que determina a imagem do pé da pessoa. Usando semelhança de triângulos, calculamos a altura útil (z) do espelho para a pessoa possa ver sua imagem por inteiro. z H 1,8 GMQ GC'P' = z = z = 0,9 m. d 2 d 2 Calculando a altura (y) da parte do espelho para a pessoa ver da imagem de seu pé (P') até a imagem do detalhe (D'), também por semelhança de triângulos: y h 1,5 GNQ GD'P' = y = y = 0,75 m. d 2 d 2 A menor distância (x) que se deve mover o espelho para cima para que a pessoa possa ver sua imagem por inteiro é: x + y = z x = z y = 0,90 0,75 = 0,15 m x = 15 cm. Resposta da questão 3: [D] No espelho plano, objeto e respectiva imagem são sempre simétricos em relação ao plano do espelho. Portanto, a imagem desse objeto localiza-se no ponto 4. Resposta da questão 4: [E] [I] Verdadeira. A imagem de um objeto refletida em um lago tranquilo funciona como um espelho plano, sendo sua imagem virtual, direita e igual. [II] Verdadeira. O eclipse do Sol é um belo exemplo que a propagação da luz se dá em linha reta, pois durante esse evento, observamos a sombra da Lua na Terra. [III] Falsa. Além da refração pode haver outros fenômenos como a reflexão. [IV] Verdadeira. O som, sendo uma onda mecânica se propaga em meio material. Página 8 de 10

9 [V] Falsa. No caso do espelho côncavo, temos uma situação em que a imagem é imprópria. Resposta da questão 5: [A] A figura mostra as imagens I 1 e I 2 formadas pelos dois espelhos. Nessa figura: θ + α = α = 360 α = 120. Pela soma dos ângulos internos de um quadrilátero: β + α = 360 β = 360 β = 60. Como se pode notar, o triângulo I 1 OI 2 é equilátero, tendo 1m de lado. Como no espelho plano objeto e imagem são simétricos, temos: 2 d = 1 d = 0,5 m. Resposta da questão 6: [A] Resposta da questão 7: a) B' (0, 6) e A' (0, 8) b) X1 = 6 cm e X2 = 10 cm Resposta da questão 8: a) x y = 1. À trajetória da bola de sinuca pode-se aplicar a lei da reflexão onde o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão, logo seus ângulos complementares, x e y, também serão iguais entre si. b) 100 cm. Página 9 de 10

10 Resposta da questão 9: [E] Resposta da questão 10: 10 horas Resposta da questão 11: a) Observe a figura a seguir: b) 10 metros. Resposta da questão 12: [E] Página 10 de 10

Documentos relacionados

Tarefa 10 Professor Cleiton (Unid 10)

Tarefa 10 Professor Cleiton (Unid 10) 01. (Efomm) Um espelho plano vertical reflete, sob um ângulo de incidência de 10, o topo de uma árvore de altura H, para um observador O, cujos olhos estão a 1, 50