Professor Marco Antonio

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1 Professor Marco Antonio

2 Reflexão regular O feixe de luz incide em uma superfície S de separação entre dois meios e retorna ao meio de origem. Todos os raios são refletidos regularmente, ou seja, eles permanecem paralelos entre si, a partir dos pontos de incidência. Ocorre quando S é uma superfície plana, opaca e bem polida, como um espelho.

3 Reflexão regular O feixe de luz incide em uma superfície S de separação entre dois meios e retorna ao meio de origem. Todos os raios são refletidos regularmente, ou seja, eles permanecem paralelos entre si, a partir dos pontos de incidência. Ocorre quando S é uma superfície plana, opaca e bem polida, como um espelho.

4 1ª Lei: o raio incidente, o raio refletido e a normal são coplanares. 2ª Lei: o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

5 R.67 Um raio de luz incide num espelho plano, formando com sua superfície um ângulo de 40. Qual é o correspondente ângulo de reflexão? Exercícios página 263

6 Espelho plano é aquele cuja superfície, plana e lisa, reflete regularmente a luz incidente, sofrendo, portanto, reflexão regular. Podemos utilizar também a seguinte definição: É um sistema óptico formado por uma camada de vidro e uma película de material capaz de refletir a luz regularmente (alumínio). Representa-se um espelho plano por:

7 Imagem de um ponto: considere um ponto P colocado em frente a um espelho E, como mostra a figura abaixo: Quando um feixe refletido no espelho chega aos olhos de um observador O, esse feixe parece originar-se em P. Assim o observador vê P. Os pontos P e P são equidistantes do espelho. O ponto P é um ponto objeto real O ponto P é um ponto imagem virtual.

8 Resumidamente, as principais características de um espelho plano: Objeto e imagens equidistantes ao espelho Objeto e imagem possuem naturezas opostas (se o objeto é real, a imagem será virtual e vice-versa). Sistema óptico Estigmático Um sistema óptico é estigmático quando cada ponto objeto conjuga apenas um ponto imagem.

9 Resumidamente, as principais características de um espelho plano: Objeto e imagens equidistantes ao espelho Objeto e imagem possuem naturezas opostas (se o objeto é real, a imagem será virtual e vice-versa). Sistema óptico Estigmático Com certeza você já ouviu falar de astigmatismo!!! Um sistema astigmático conjuga, para um ponto objeto real, uma mancha luminosa (vários pontos imagem virtual)!!!

10 Imagem de um objeto extenso O objeto e a imagem têm as mesmas dimensões e são equidistantes do espelho. O objeto e a imagem são enantiomorfas, ou seja, contrárias. Imagem e objeto têm dimensões iguais e são equidistantes do espelho. Imagens enantiomorfas possuem a mesma forma e são simétricas em relação ao objeto, dessa maneira, não se superpõem por translação simples (como a letra R e a sua imagem)

11 Imagem de um objeto extenso O objeto e a imagem têm as mesmas dimensões e são equidistantes do espelho. O objeto e a imagem são enantiomorfos, ou seja, contrários. Imagem e objeto têm dimensões iguais e são equidistantes do espelho.

12 R.68 Dois pontos luminosos, A e B, estão diante de um espelho plano E. Qual é a distância entre o ponto B e a imagem do ponto A? R.69 Na figura, temos um ponto luminoso P, um espelho plano E e um observador O. Trace o raio proveniente de P que, após se refletir no espelho E, atinge O.

13 R.70 Uma pessoa de altura H acha-se defronte de um espelho plano retangular e vertical. Sendo h a distância do olho do observador (O) ao solo, determine: a) o menor tamanho x que esse espelho deve ter para que o observador possa ver a si mesmo dos pés à cabeça; b) a menor altura y a que a borda inferior do espelho deve ser mantida do solo; c) se os valores de x e y dependem da distância do observador ao espelho. x y

14 R.71 Uma pessoa mantém diante dos olhos, a 20 cm de distância, um espelho vertical, de modo a ver nele a imagem de um poste vertical de 4,4 m de altura situado exatamente a 1,8 m atrás de si. Qual é a mínima dimensão vertical que esse espelho deve ter para que a pessoa veja inteiramente a imagem do poste? Exercícios página

15 Campo visual de um espelho plano: É a região que um observador frente a um espelho pode observar. A região sombreada é o campo visual do espelho em relação a O.

16 Campo visual de um espelho plano: R.72 Um observador O está olhando para um espelho plano E, conforme o esquema. Quais dos pontos numerados ele poderá ver por reflexão no espelho? Exercício página 269

17 Translação de um espelho plano Quando temos um objeto fixo diante de um espelho e provocarmos o deslocamento do espelho na horizontal dizemos que o espelho sofreu uma translação. Veja o exemplo: Perceba que a distância do objeto à imagem é de 20 m. Agora, vamos afastar o espelho uma distância d = 1 m em relação ao objeto. O deslocamento D da imagem ao objeto aumentará de 2d. D = 2d

18 Translação de um espelho plano Quando temos um objeto fixo diante de um espelho e provocarmos o deslocamento do espelho na horizontal dizemos que o espelho sofreu uma translação. Neste caso, como os deslocamentos do espelho e da imagem são simultâneos, a velocidade da imagem será o dobro da velocidade do espelho v imagem = 2v espelho

19 Translação de um espelho plano R.73 Uma pessoa está de pé diante de um espelho vertical. Se o espelho, mantendo-se na vertical, for afastado de uma distância de 30 cm da pessoa, o que sucede à imagem que ela vê no espelho? R.74 Um espelho plano vertical é deslocado com velocidade de módulo 6 m/s, ao ser afastado de uma pessoa que está parada em relação ao solo. Determine o módulo da velocidade da imagem da pessoa em relação: a) ao solo; b) ao espelho. Exercícios página 271

20 Imagens de um objeto entre dois espelhos planos Dada uma associação de espelhos planos, o número de imagens observáveis pode ser obtido pela equação: N = 360 α 1 Essa equação, em que α é o ângulo entre os espelhos, é válida para os seguintes casos: Se 360/α for par: para qualquer posição do objeto entre os espelhos. o número de imagens formadas será ímpar, independentemente da posição do objeto entre os espelhos.

21 Imagens de um objeto entre dois espelhos planos Dada uma associação de espelhos planos, o número de imagens observáveis pode ser obtido pela equação: N = 360 α 1 Essa equação, em que α é o ângulo entre os espelhos, é válida para os seguintes casos: Se 360/ α for ímpar: o objeto deve estar exatamente no plano bissetor do ângulo formado entre os dois espelhos. número de imagens formadas será par

22 Imagens de um objeto entre dois espelhos planos Imagens de um objeto colocado entre dois espelhos planos: Diminuindo o ângulo entre os espelhos, aumenta o número de imagens. Quando os espelhos são paralelos, formam-se infinitas imagens.

23 Imagens de um objeto entre dois espelhos planos R.77 Com três patinadores colocados entre dois espelhos planos fixos, um diretor de cinema consegue uma cena em que são vistos, no máximo, 24 patinadores. Qual é o ângulo α entre os espelhos? Sabe-se que o ângulo α é tal que 360º/ α é um número inteiro. Exercício 243 e 245(a) página 276