Física B. Grzegorz Lukacijewski / Shutterstock

Transcrição

1 Grzegorz ukacijewski / Shutterstock

2 aula 4 paralelas é que os ângulos de incidência e refração externos são iguais (θ ), o mesmo acontecendo com os ângulos de refração e incidência internos (θ ). Como consequência, os raios incidente e emergente são paralelos entre si, com um deslocamento lateral dado por: Raio incidente e θ N 1 θ n n sen ( θ θ) d = e cos θ θ N 2 θ d n Raio emergente 1. (Mackenzie-SP) Um raio luminoso monocromático, ao passar do ar (índice de refração = 1,0) para a água, reduz sua velocidade de 25%. O índice de refração absoluto da água para esse raio luminoso é de aproximadamente: a) 1,2 b) 1,3 c n = água vágua c) 1,4 c 4 n = 1, 3 água d) 1,5 0,75c 3 e) 1,6 2. (Enem-MEC) Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da gasolina vendida em postos e, consequentemente, evitar fraudes, poderia utilizar o conceito de refração luminosa. Nesse sentido, a gasolina não adulterada, na temperatura ambiente, apresenta razão entre os senos dos raios incidente e refratado igual a 1,4. Desse modo, fazendo incidir o feixe de luz proveniente do ar com um ângulo fixo e maior do que zero, qualquer modificação no ângulo do feixe refratado indicará adulteração no combustível. Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou valor 1,9. Qual foi o comportamento do raio refratado? a) Mudou de sentido. b) Sofreu reflexão total. c) tingiu o valor do ângulo limite. d) Direcionou-se para a superfície de separação. e) proximou-se na normal à superfície de separação. Neste caso, como o feixe de luz está passando de um meio menos refringente (ar) para um meio mais refringente (gasolina adulterada), o ângulo de refração é menor do que o ângulo de incidência e, portanto, o raio refratado aproxima-se da reta normal. 3. (Fuvest-SP) Uma moeda está no centro do fundo de uma caixa-d água cilíndrica de 0,87 m de altura e base circular com 1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com água, como esquematizado na figura. θ Note e adote: Índice de refração da água: 1,4 n 1 sen (θ 1 ) = n 2 sen (θ 2 ) sen (20 ) = cos (70 ) = 0,35 sen (30 ) = cos (60 ) = 0,50 sen (45 ) = cos (45 ) = 0,70 sen (60 ) = cos (30 ) = 0,87 sen (70 ) = cos (20 ) = 0,94 polisaber 5

3 aula 4 Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo θ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se: a) θ = 20 b) θ = 30 c) θ = 45 d) θ = 60 e) θ = 70 figura ao lado ilustra um raio de luz incidindo na direção que passa pela borda do tanque e atingindo a moeda. Pelo teorema de Pitágoras, temos: d 2 = 0, ,87 2 d 1,0 m d 0,5 m θ θ 0,87 m plicando a lei de Snell-Descartes, temos: n sen θ = n sen θ 1, 0 sen θ = 1, 4 1, 0 sen θ = 0,7 θ = (Vunesp) Dentro de uma piscina, um tubo retilíneo luminescente, com 1 m de comprimento, pende, verticalmente, a partir do centro de uma boia circular opaca, de 20 cm de raio. boia flutua, em equilíbrio, na superfície da água da piscina, como representa a figura. O ponto que delimita a região visível da região não visível do tubo é aquele que emite um raio de luz que incide na superfície da piscina segundo o ângulo limite, como mostra a figura. 1m h R 1 m 20 cm r Água Fora de escala Por sua vez, o seno do ângulo limite para esse par de meios é: nmenor 1 sen = = = n 1,25 0,8 maior plicando a propriedade fundamental da trigonometria, temos: sen 2 + cos 2 = 1 0,8 2 + cos 2 = 1 cos = 0,6 Finalmente, analisando a figura, temos: R sen = tg = h cos 20 cm 0,8 = h = 15 cm h 0,6 Portanto, o comprimento da região visível do tubo será: 100 cm 15 cm = 85 cm Sabendo que o índice de refração absoluto do ar é 1,00 e que o índice de refração absoluto da água da piscina é 1,25, a parte visível desse tubo, para as pessoas que estiverem fora da piscina, terá comprimento máximo igual a: a) 45 cm b) 85 cm c) 15 cm d) 35 cm e) 65 cm Estudo orientado 1. partir de medidas experimentais, verificou-se que a velocidade da luz em um dado material transparente é de km/s e em outro material,, é de km/s. Com isso, conclui-se que: a) o meio é mais denso que o meio. b) o índice de refração absoluto do meio vale 5 6 e o do meio vale 2 3. c) o índice de refração absoluto do meio é menor que o do meio. d) o índice de refração relativo do meio em relação ao meio vale 5 4. e) quanto maior for a velocidade da luz em um meio material, tanto maior será o seu índice de refração. 6 polisaber

4 aula 5 1. (Vunesp) Na figura, MN representa o eixo principal de uma lente divergente, o trajeto de um raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, e C o correspondente raio refratado. C M N a) partir da figura, determine a distância focal da lente. Como o raio incidente é paralelo ao eixo principal da lente, a direção do raio refratado deve passar pelo foco, como mostra a figura. Considerando que se trata de uma lente divergente (f < 0), sua distância focal é f = 3 cm. C M F N b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0 cm de altura, colocado a 6,0 cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo principal. Utilizando outro raio notável (por exemplo, o que incide no centro óptico), podemos determinar a imagem formada, como mostra a figura. Neste caso, a imagem encontra-se a 2 cm da lente e tem de altura. C M O F i N 14 polisaber

5 aula 5 2. (UFP) Em relação a uma lente delgada convergente de distância focal igual a 2,0 cm, um objeto luminoso frontal de 3,0 cm de altura, que se encontra a 6,0 cm de distância da lente, tem uma imagem: a) inversa, menor que o objeto e a 3,0 cm de distância da lente. b) inversa, maior que o objeto e a 3,0 cm de distância da lente. c) inversa, menor que o objeto e a 6,0 cm de distância da lente. d) inversa, maior que o objeto e a 6,0 cm de distância da lente. e) direita, menor que o objeto e a 3,0 cm de distância da lente. Utilizando a equação dos pontos conjugados, encontramos a posição da imagem p 6 p 6 p = + = + = + p = 3cm f p p 2 6 p 2 6 p i p i = = 3 i = 1,5 cm o p 3 6 partir da posição da imagem, utilizamos a equação do aumento para encontrar sua altura. No entanto, devemos notar que, pelos dados do enunciado, o objeto está além do ponto antiprincipal da lente e, portanto, a imagem deve ser real, menor e invertida. nalisando as alternativas, eliminamos todas, com exceção da a. 3. (Fuvest-SP) Câmeras digitais, como a esquematizada na figura, possuem mecanismos automáticos de focalização. Utilizando a equação dos pont os conjugados, temos: = + f p p = p 2000 p 2000 p 2000 p = p 100 p = p p 20,2cm Câmera Sensor ente Objeto Observação: Como o objeto está muito distante da lente (em comparação com distância focal), pode-se considerá-lo como impróprio e, portanto, a imagem forma-se praticamente no foco. Em uma câmera digital que utilize uma lente convergente com 20 mm de distância focal, a distância, em mm, entre a lente e o sensor da câmera, quando um objeto a 2 m estiver corretamente focalizado, é, aproximadamente: a) 1 b) 5 c) 10 d) 15 e) (Uniube-MG) Uma lente esférica de vidro, cujo índice de refração é 1,5, tem uma face plana e outra côncava, com raio de curvatura 50 cm. Sabendo que ela está imersa no ar (n ar = 1,0), podemos afirmar que sua convergência vale: a) 1,0 di b) 1,0 di c) 2,0 di d) 2,0 di e) 2,5 di plicando a equação dos fabricantes e considerando a convenção de sinais, temos: n 1 1 1,5 C 1 n R R 1, = 1,0 di + = 0, = Estudo orientado 1. (Fatec-SP) Um sistema óptico SO trabalha um feixe de raios paralelos ao eixo óptico (EO) e provenientes de um objeto distante, de modo a focalizar esse feixe em um ponto, segundo o desenho a seguir. SO EO polisaber 15

6 aulas 6 e 7 1. (Enem-MEC) O período de oscilação de um pêndulo simples é dado por: T = 2π g Portanto, considerando que a aceleração da gravidade é constante, para manter o relógio preciso, é necessário manter o comprimento do pêndulo constante. Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas. YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press, (adaptado) Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o (a): a) comprimento da haste seja mantido constante. b) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena. c) material da haste possua alta condutividade térmica. d) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura. e) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante. 2. (EsPCEx-SP) Uma mola ideal está suspensa verticalmente, presa a um ponto fixo no teto de uma sala, por uma de suas extremidades. Um corpo de massa 80 g é preso à extremidade livre da mola e verifica- -se que a mola desloca-se para uma nova posição de equilíbrio. O corpo é puxado verticalmente para baixo e abandonado de modo que o sistema massa- -mola passa a executar um movimento harmônico simples. Desprezando as forças dissipativas, sabendo que a constante elástica da mola vale 0,5 N/m e considerando π = 3,14, o período do movimento executado pelo corpo é de: a) 1,256 s Pela informações fornecidas, temos: b) 2,512 s m T = 2π k c) 6,369 s 0,08 T = 2 3,14 = 6,28 0,4 d) 7,850 s 0,5 T = 2,512 s e) 15,700 s 3. (Mackenzie-SP) Uma partícula descreve um movimento harmônico simples segundo a equação π x = 0,3 cos + 2 t, no SI. O módulo da máxima 3 velocidade atingida por esta partícula é: a) 0,3 m/s b) 0,1 m/s c) 0,6 m/s d) 0,2 m/s e) π 3 m/s 4. (Vunesp) Radares são emissores e receptores de ondas de rádio e têm aplicações, por exemplo, na determinação de velocidades de veículos nas ruas e rodovias. Já os sonares são emissores e receptores de ondas sonoras, sendo utilizados no meio aquático para determinação da profundidade dos oceanos, localização de cardumes, dentre outras aplicações. Comparando-se as ondas emitidas pelos radares e pelos sonares, temos que: a) as ondas emitidas pelos radares são mecânicas e as ondas emitidas pelos sonares são eletromagnéticas. b) ambas as ondas exigem um meio material para se propagarem e, quanto mais denso for esse meio, menores serão suas velocidades de propagação. c) as ondas de rádio têm oscilações longitudinais e as ondas sonoras têm oscilações transversais. d) as frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se propagam. e) a velocidade de propagação das ondas dos radares pela atmosfera é menor do que a velocidade de propagação das ondas dos sonares pela água. 5. (Enem-MEC) Comparando a equação fornecida com a equação da elongação do MHS, x = cos (θ 0 + ωt), temos: = 0,3 m; q 0 = 3 π rad; w = 2 rad/s Com isso, podemos determinar a equação da velocidade: v = ω cos (θ 0 + ωt) v 2 0,3 cos π = 3 2 t 0,6 cos π = t Por sua vez, como a função cosseno oscila entre 1 e 1, o valor máximo da velocidade, em módulo, é v máx. = 0,6 m/s. s ondas emitidas pelos radares são eletromagnéticas e, portanto, transversais. s ondas emitidas pelos sonares são mecânicas (ondas sonoras) e, quando se propagam na água, são mistas (transversais e longitudinais). s velocidades de propagação dessas ondas dependem do meio, mas as frequências não, pois elas dependem apenas das fontes geradoras. Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração. polisaber 25

7 Física b aulas 6 e 7 De acordo com as informações, temos 15 espaços de 80 cm entre as 16 pessoas que compõem um período de oscilação. Portanto, o comprimento de onda é λ = cm = cm = 12 m. Considerando que a velocidade de propagação é 45 km/h = 12,5 m/s, temos: v = λf 12,5 = 12f f 1 Hz Calcula-se que a velocidade de propagação dessa onda humana é 45 km/h e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e se sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm. Disponível em: < cesso em: 7 dez (adaptado) Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de: a) 0,3 b) 0,5 c) 1,0 d) 1,9 e) 3,7 6. (Mackenzie-SP) figura a seguir representa graficamente uma onda mecânica de 1 khz que se propaga no ar. 85,00 cm Com relação a essa onda, é correto afirmar que: a) o comprimento de onda é 0,85 m. b) o comprimento de onda é 0,17 m. c) a amplitude é 0,85 m. Observando a figura, temos: 2,5λ = 85 cm λ = 34 cm = 0,34 m Por sua vez, a frequência é f = khz e, portanto, temos: v = λf v = 0, = 340 m/s d) a amplitude é 0,17 m. e) a velocidade de propagação da onda é 340 m/s. 7. (Enem-MEC) radiação ultravioleta (UV) é dividida, de acordo com três faixas de frequência, em UV-, UV- e UV-C, conforme a figura. Frequência (s 1 ) 7, , , , UV- UV- UV-C Para selecionar um filtro solar que apresente absorção máxima na faixa UV-, uma pessoa analisou os espectros de absorção da radiação UV de cinco filtros solares: 0,5 bsorbância (unidades arbitrárias) 0,4 0,3 0,2 0,1 Filtro solar I Filtro solar II Filtro solar III Filtro solar IV Filtro solar V 0, Comprimento de onda (nm) 26 polisaber

8 aulas 6 e 7 a) V b) IV c) III d) II e) I Considere: velocidade da luz = 3, m/s e 1 nm = 1, m. O filtro solar que a pessoa deve selecionar é o: Podemos estimar o comprimento de onda da radiação UV- considerando que sua frequência está na faixa de 1, Hz. v = λf = λ l= = 3 10 m= 300 nm partir do gráfico, podemos ver que o filtro que mais absorve na faixa de 300 nm é o tipo IV. 8. (Fuvest-SP) Um rádio receptor opera em duas modalidades: uma, M, cobre o intervalo de 550 khz a khz e a outra, FM, de 88 MHz a 108 MHz. velocidade das ondas eletromagnéticas vale m/s. Quais, aproximadamente, o menor e o maior comprimento de onda que podem ser captados por esse rádio? a) 0,0018 m e 0,36 m b) 0,55 m e 10 8 m c) 2,8 m e 545 m d) m e m e) 1, m e 3, m O menor e o maior comprimento de onda que podem ser captados por esse rádio correspondem, respectivamente, à maior e à menor frequências. Sendo assim, aplicando a equação fundamental da ondulatória, temos: l 8 v 3 10 = = f maior 2,8 m menor 6 l 8 v 3 10 = = f m maior 3 menor Estudo orientado 1. (Fatec-SP) O padrão de forma de onda proveniente de um sinal eletrônico está representado na figura a seguir. 1 divisão = 500 mv 1 divisão = 1ms Notando os valores para as divisões horizontal (1 ms) e vertical (500 mv), deve-se dizer quanto à amplitude, ao período T e à frequência f da forma de onda que: a) = 0,5 V; T = 4 ms; f = 250 Hz b) = 1,0 V; T = 8 ms; f = 125 Hz c) = 2,0 V; T = 2 ms; f = 500 Hz d) = 2,0 V; T = 4 ms; f = 250 Hz e) = 1,0 V; T = 4 ms; f = 250 Hz polisaber 27