Física IV Ondas Eletromagnéticas

Transcrição

1 Física IV Ondas Eletromagnéticas Sandro Fonseca de Souza Marcia Begalli IF-UERJ

2 O espectro eletromagnético

3 O espectro eletromagnético comp. de onda (em metros) tam. de um comp. de onda nome comum da onda longo campo de futebol casa ondas de rádio bola de baseball micro-ondas célula bactéria vírus proteína molécula de água infravermelho ultravioleta raios-x duros visível raios-x moles raios gama curto fontes freqüência (Hz) rádio AM cavidade rf rádio FM forno micro-ondas radar pessoas lâmpadas ALS máq. de raios-x elementos radiativos energia de um fóton (ev) baixa alta Não tem limites definidos e nem lacunas.

4 Algumas regiões conhecidas Espectro de Radiação Eletromagnética Região Comp. Onda (Angstroms) Comp. Onda (centímetros) Freqüência (Hz) Energia (ev) Rádio > 10 9 > 10 < 3 x 10 9 < 10-5 Micro-ondas x x Infra-vermelho x x x Visível x x x x Ultravioleta x x x Raios-X x x Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3 x > 10 5

5 Luz do sol

6 Sensibilidade do olho humano adaptado à luz sensibilidade relativa adaptado ao escuro comprimento de onda (nm) Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados

7 Cargas e correntes variam senoidalmente Dipolo (antena) varia senoidalmente E varia Corrente varia B varia Variações de campo (sempre com velocidade c) Antena ONDA ELETROMAGNETICA Antena gerando ondas eletromagnéticas que se propagam com a velocidade da luz e que serão detectadas em um ponto P distante da antena.

8 Detectando a onda no ponto P... Campos E e B são perpendiculares à direção de propagação da onda (onda transversal) Campo E perpendicular ao campo B O produto vetorial aponta no sentido de propagação da onda Os campos tem um comportamento senoidal. Os campos variam com a mesma frequência e estão em fase amplitudes velocidade da onda: c = das equações de Maxwell

9 Lembrando que F = q v x B = q E quando B e E são perpendiculares, vb=e (v = velocidade, q = carga elétrica) no vácuo 8 c 3 x 10 m/s Representações da onda eletromagnética = comprimento de onda Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c. Obs: detalhes dos experimentos de Michelson-Morley e da medida da velocidade da luz nas aulas de Interferência e Difração.

10 Vamos estudar a seguinte situação Lei de indução de Faraday Os termos E.dx correspondentes ao percurso paralelo ao eixo x não contribuem porque E é perpendicular ao eixo x e temos aqui um produto escalar.

11

12 Vamos analisar agora o campo magnético Lei de indução de Maxwell = c

13 Lei de indução de Maxwell B = μ i /2πr Lei de Ampère = μ i i = dq/dt E = (1/4πε ) q/r i = (de/dt). 4πε. r i = ε. dφ dt Área = 4π r

14 Transporte de energia e o Vetor de Poynting John Henry Poynting ( ) aponta na direção de propagação da onda Taxa de transporte de energia por unidade de área

15 Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto. Módulo: (fluxo inst. de energia)

16 Fluxo médio: (intensidade) ou onde

17 Variação da intensidade com a distância s esfera Fonte pontual = isotrópica

18 Exercícios e Problemas 1. Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 10 4 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 34.18P)

19

20 (a) na superfície terrestre: área da superfície terrestre Mesma onda na antena (supondo sua área plana): raio terrestre r t = 6,37 x 10 6 m diâmetro da antena d = 300 m

21 (b) P s =? I do item anterior

22 Pressão de radiação Ondas eletromag.néticas Momento linear pressão de radiação (muito pequena) Corpo iluminado Tempo Dt Livre para se mover Radiação totalmente absorvida DU de energia

23 Veleiro solar Veleiro Solar pesquisado pela NASA. Esse veleiro deverá ter meio kilometro de largura.

24 Veleiro solar Dois grupos de pesquisadores da NASA, do NASA Marshall Space Flight Center e do NASA Ames Research Center, desenvolveram um veleiro solar chamado NanoSail-D. O veleiro foi perdido porque estava ligado ao foguete Falcon 1 e a decolagem deste foguete no dia 3 de Agosto de 2008 falhou. A estrutura do NanoSail-D structure era feita de alumínio e plástico, pesando ~ 4.5 kg. Sua área sensível à pressão de radiação era 9.3 m2.

25 Variação de momento Absorção total: Incidência perpendicular e reflexão total: Absorção parcial

26 2a. Lei de Newton: Superfície A: Absorção total: Incidência perpendicular e reflexão total:

27 Pressão de radiação Pressão = força/unidade de área (absorção total) (reflexão total) Pascal

28 Aplicação: Resfriamento de um gás

29 Exercícios e Problemas 2. Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,60 W de potência e 2,60 mm de diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de 2,60 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor, que é mantido suspenso pela pressão da radiação do laser. A densidade do cilindro é 1,20 g/cm 3. Qual é a altura H do cilindro? (Halliday 34.26P) 2,60 mm H A

30 F r F p

31 Polarização y Antenas na vertical ou horizontal? E z polarização B Plano de polarização

32 Luz polarizada Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas y E ou E z Parcialmente polarizadas

33 Filtro polarizador Luz não-polarizada em Luz polarizada E feixe incidente polarizador luz polarizada

34 Intensidade da luz polarizada transmitida Luz não-polarizada: polarizada não-polarizada E Luz polarizada: projeção do vetor E y q E y Ez como: z Lei de Malus só para luz já polarizada

35 + de 1 polarizador E q I 0 I 2 I 1

36 Exercícios e Problemas 3. Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 34.40P)

37 (a) óculos E v q E v Eh h (b)

38 Exercícios e Problemas 4. Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe? (Halliday 34.39P)

39 E q I tot I fin

40 Reflexão e Refração Propagação retilínea (meio isotrópico) óptica geométrica furo objeto imagem

41 Reflexão e Refração Na interface entre dois meios. raio incidente raio refletido raio incidente raio refletido Ar Vidro raio refratado raio refratado

42 Reflexão e Refração

43 Lei da reflexão Raio refletido no plano de incidência

44 Refração Lei de Snell

45 a refração não desvia o raio luminoso a refração faz o raio se aproximar da normal a refração faz o raio se afastar da normal

46

47 Backup slides

48 O espectro eletromagnético Sensibilidade relativa do olho humano

49 Verificar como é gerada uma onda eletromagnética Antena gerando ondas eletromagnéticas que se propagam com a velocidade da luz e que serão detectadas em um ponto P distante da antena.

50 Aplicação: resfriamento Nature 444, (2 November 2006)

51 Aplicação: resfriamento Nature 444, (2 November 2006)