CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA - CEE

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1 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA - CEE Na engenharia existe um conjunto vasto de sistemas que promovem uma transformação de energia, convertendo energia elétrica em mecânica e vice-versa. Esta disciplina irá ampliar o conhecimento a respeito dos princípios e leis fundamentais de conversão eletromecânica de energia, bem como a sua aplicação.

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4 Ementa Conteúdo da primeira prova- P1 Circuitos magnéticos Sistemas e dispositivos magnetelétricos Conteúdo da segunda prova- P2 Transformadores: modelos e aplicações Conteúdo da terceira prova- P3 Princípios de conversão Máquinas rotativas elementares Dispositivos de dupla excitação

5 Equações de Maxwell FORMA DIFERENCIAL. D = ρ (Lei de Gauss). B = 0 (Lei de Gauss para o magnetismo) xe = B t (Lei de Faraday da indução) xh = J + D t (Lei de Ampère ) FORMA INTEGRAL V װ D da = Q (Lei de Gauss) V װ B da = 0 S E dl = Φ B t S H dl = I + Φ D t (Lei de Gauss para o magnetismo) (Lei de Faraday da indução) (Lei de Ampère ) Onde: E: campo elétrico [Volt/m]ou[Newton/C] H: campo magnético [Ampère/m] D: induçã elétrica [Coulombs/m²] ou [Newton/(Volt.m)] B: induçã magnética [Tesla]ou [Weber/m²] ou [Volt*s/m²]. divergente x rotacional J: densidade de corrente [Ampère/m²] ρ: densidade de carga [Coulombs/m³] Q: carga elétrica [Coulombs]

6 Lei de Gauss. D = ρ [Coulombs/m³] ou D da = Q [Coulomb] V Descreve a relação entre um campo elétrico e as cargas elétricas geradoras do campo. Ou seja, relaciona o fluxo elétrico através de qualquer superfície gaussiana fechada para as cargas elétricas na superfície.

7 Lei de Gauss para o magnetismo. B = 0 ou B da = 0 [Tesla/m²]ou[Weber] V Afirma que não há cargas ou monopolos magnéticos, o campo magnético é gerado por uma configuração chamada dipolo. Em termos de linhas de campo, esta equação afirma que as linhas de campo magnético nunca começam ou terminam, mas que circulam.

8 Lei de Faraday daindução xe = B t [Tesla/s]ou [Weber/(m².s)] ou [Volt/m²] ou ර E dl = Φ B S t [Joule/Coulomb] ou[weber/s] ou [Volt/s²] Um campo magnético que varia com o tempo cria, ou induz, um campo elétrico. Este aspecto da indução eletromagnética é o princípio operante por trás de muitos geradores elétricos.

9 Lei deampère xh = J + D t [A/m²] ou ර H dl = I + Φ D S t [Ampère] Afirma que campos magnéticos podem ser gerados em duas formas: através de correntes elétricas, que é a lei de Ampère original, e por campos elétricos que variam no tempo, que é a correção proposta por Maxwell. Estas equações permitem a existência de "ondas eletromagnéticas" autossustentadas através do espaço vazio.

10 Introdução aos circuitos magnéticos

11 Um circuito magnético consiste em uma estrutura que, em sua maior parte, é composta por material magnético de permeabilidade elevada. A presença de um material de alta permeabilidade tende a fazer com que o fluxo magnético seja confinado aos caminhos delimitados pela estrutura, do mesmo modo que, em um circuito elétrico, as correntes são confinadas aos condutores.

12 Permeabilidade Magnética - μ [Henry/m] A permeabilidade magnética, é uma grandeza característica de cada material e se refere à sua capacidade em aceitar a existência de linhas de indução em seu interior. Assim, quanto maior for a permeabilidade de um material, mais facilmente se instalarão linhas de indução em seu interior. A permeabilidade magnética de um material mede o grau de facilidade com que o fluxo magnético se estabelece no interior de um material. (a) com núcleo de ar; (b) com núcleo de material de alta permeabilidade magnética relativa

13 Materiais ferromagnéticos ou simplesmente materiais magnéticos Possuem permeabilidade relativa muito maior que 1, sendo fortemente atraídos por campos magnéticos em geral. Nesta categoria se incluem substâncias como o ferro, o cobalto, o níquel e algumas ligas industriais.

14 Introdução aos circuitos magnéticos Obtém-se a forma magnética quase estática das equações de Maxwell ( Φ D 0 as correntes de deslocamento são desprezível para t os sistemas em análise). C H dl = I = J. da [Ampère] (Lei de Ampère ) A integral de linha da componente tangencial da intensidade de campo magnético ao longo do contorno fechado C é igual à corrente total que passa através de qualquer superfície S delimitada por este contorno. S B da = 0 [Weber] (Lei de Gauss para o magnetismo) A densidade de fluxo magnético é conservada em uma superfície fechada.

15 Relação entre campo magnético H e indução magnética B ( conhecido também por densidade de fluxo magnético) Está relacionado com a permeabilidade magnética: B = μh [Tesla] A partir das equações de Maxwell vemos que a grandeza de um campo magnético podem ser determinadas usando apenas os valores instantâneos das correntes que lhe dão origem. B: unidade de weber por metro quadrado / teslas H: unidade de ampéres por metro μ: ampère-espira-metro / henrys por metro

16 Exemplo de um circuito magnético Devido a alta permeabilidade do núcleo magnético, o fluxo magnético está confinado quase que inteiramente no núcleo. As linhas de campo magnético seguem o caminho definido pelo núcleo. A densidade de fluxo é praticamente uniforme em uma seção reta transversal, por que a área é uniforme já que as linhas de fluxo magnético formam laços fechados.

17 Fluxo magnético - [weber] Fluxo magnético (em weber) que passa através superfície S, é a integral de superfície da componente normal da densidade de fluxo magnético B = ර S B da [Wb]

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