Aulas de Eletromagnetismo

Transcrição

1 Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina Gerência Educacional de Eletrônica Fundamentos de Eletricidade Aulas de Clóvis Antônio Petry, professor. Florianópolis, novembro de 2006.

2 Bibliografia

3 Nesta aula Seqüência de conteúdos: 1. Conceitos iniciais; 2. Campo magnético; 3. Força magnética; 4. Indução eletromagnética; 5. Materiais magnéticos.

4 Parte 1 Conceitos Iniciais

5 Conceitos iniciais Divisão histórica: Magnetismo;. Breve história do eletromagnetismo Experiência de Oersted em 1820

6 Conceitos iniciais Magnetismo terrestre Magnetismo terrestre A terra como um imã Explicação moderna

7 Conceitos iniciais Dipolos magnéticos: - Determinam o comportamento dos materiais num campo magnético; - Tem origem no momentum angular dos elétrons nos íons ou átomos que formam a matéria.

8 Conceitos iniciais Magnetismo atômico: - 2 elétrons ocupam o mesmo nível energético; - Estes elétrons tem spins opostos; - Subníveis internos não completos dão origem a um momento magnético não nulo. Momento - 0 Momento 0

9 Conceitos iniciais Domínios magnéticos: - Espaços de alinhamento unidirecional dos momentos magnéticos; - Geralmente tem dimensões menores que 0,05 mm; - Tem contornos identificáveis, similar aos grãos.

10 Conceitos iniciais Alinhamento dos domínios: - Aplicando um campo magnético externo.

11 Conceitos iniciais Forças de atração e repulsão magnéticas Atração Repulsão Pólos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem.

12 Parte 2 Campo Magnético

13 Campo magnético Definição: Define-se como campo magnético como toda região do espaço em torno de um condutor percorrido por corrente ou de um imã. Linhas de indução (ou de força) Campo magnético uniforme: Vetor B tem mesmas direção, sentido e intensidade.

14 Vetor indução magnética Vetor indução magnética: Caracteriza cada ponto do campo magnético. Também chamado de vetor campo magnético. ur B Unidade de medida: Tesla [T] B = μ H B intensidade do vetor indução magnética, em tesla [T] H intensidade de campo magnético, em ampères espira/metro [Ae/m] μ permeabilidade magnética do meio em tesla mestro/ampères espira [Tm/Ae]

15 Permeabilidade magnética Permeabilidade magnética: - Grau de magnetização de um material em resposta ao campo magnético; - Facilidade de conduzir o fluxo magnético; - Simbolizado pela letra μ. μ = μ r B H μ μ o Permeabilidade absoluta = Permeabilidade relativa μo = 4π 10 N / A 7 2 Permeabilidade do vácuo

16 Campo magnético de correntes elétricas Lei de Biot-Savart - A direção do vetor indução é perpendicular à corrente i; - Intensidade determinada por: Δ B = μo i ΔL sen 2 4π r α ( ) μo = 4π 10 N / A 7 2

17 Regra da mão direita

18 Campo magnético de uma espira circular Circuito elétrico Representação Campo na espira Visualização das linhas de força

19 Campo magnético de uma espira circular Δ B = μo i ΔL sen 2 4π r α ( ) α = 90 o Δ B = μo i ΔL 2 4π R B = μo i ΔL Δ L= 2π 2 4π R R B = μo 2 i R

20 Campo magnético de uma bobina (solenóide) Bobina sem núcleo Comportamento de imã Visualização prática Campo magnético do solenóide

21 Campo magnético de uma bobina/solenóide ide B = N μo L i N - número de espiras (voltas) L comprimento da bobina [m]

22 Campo magnético de um condutor reto Caracterização do campo magnético Campo gerado Vista superior Vista lateral

23 Campo magnético de um condutor reto Campo ao redor do condutor Visualização das linhas de força Em um ponto P B = μo i 2π r

24 Lei de Ampère Definição: A circulação do vetor B em um percurso fechado é proporcional à soma algébrica das intensidades das correntes elétricas enlaçadas pelo percurso. A aplicação da Lei de Ampère facilita o cálculo de campos. Percurso fechado enlaçando as correntes

25 Lei de Ampère Definição: A circulação do vetor B em um percurso fechado é proporcional à soma algébrica das intensidades das correntes elétricas enlaçadas pelo percurso. A aplicação da Lei de Ampère facilita o cálculo de campos. Percurso fechado enlaçando as correntes

26 Exercícios cios

27 Exercícios cios

28 Exercícios cios

29 Parte 3 Força a Magnética

30 Força a magnética sobre uma carga móvelm v é paralelo a B, nenhuma força age v é perpendicular a B, F age perpendicularmente ao plano de v e B.

31 Força a magnética sobre uma carga móvelm F = B q v sen θ ( ) F força magnética agente na carga, em newtons [N] B indução magnética, [T] q valor da carga elétrica, em coulombs [C] v velocidade da carga elétrica em [m/s]

32 Movimento de uma carga em um campo magnético v e B são paralelos F = B q v sen θ ( ) θ 0 0 = 0 ou θ=180 sen( θ ) = 0 F = B q v 0= 0

33 Movimento de uma carga em um campo magnético v e B são perpendiculares v é oblíquo a B

34 Força a sobre um condutor reto em um campo F = B i L sen θ ( )

35 Força a magnética entre condutores paralelos F m μ 2π i i r o 1 2 = L Entre dois condutores retos e extensos, paralelos e percorridos por correntes, a força magnética será de atração, se as correntes tiverem o mesmo sentido, e de repulsão, se tiverem sentidos opostos.

36 Força a magnética entre condutores paralelos F m μ 2π i i r o 1 2 = L

37 Aplicações práticas - Eletroímã

38 Aplicações práticas Alto-falante

39 Aplicações práticas Gravação magnética

40 Aplicações práticas Motor de CC Construção de um motor CC Funcionamento dos motores de CC

41 Aplicações práticas Motor de CC Forças num motor de CC Funcionamento do motor CC

42 Aplicações práticas Galvanômetro de bobina móvelm Galvanômetros de CC Amperímetro analógico

43 Aplicações práticas Tubo de raios catódicos

44 Parte 4 Indução Eletromagnética tica

45 Corrente induzida Experiência de Faraday e = B L v em volts [V] A energia elétrica é gerada pelo trabalho realizado por um agente externo

46 Corrente induzida Para se obter corrente induzida num condutor, é importante o movimento relativo entre o circuito e o campo magnético. Necessidade do movimento relativo

47 Fluxo magnético Definição: Quantidade de linhas de indução que atravessam a área A de uma espira imersa num campo magnético de indução B. φ = B A cos( θ ) Ф fluxo magnético, em weber [Wb] B indução magnética, em tesla [T] A área da superfície atravessada pelas linhas de indução, em [m 2 ]

48 Indução eletromagnética tica Toda vez que o fluxo magnético através de um circuito varia, surge, neste circuito, uma fem induzida. Fem força eletromotriz. I variação de B; II variação de Ф; III variação de B; IV variação de A.

49 Lei de Lenz O sentido da corrente induzida é tal que, por seus efeitos, opõe-se à causa que lhe deu origem. Sentido da corrente induzida

50 Lei de Faraday-Neumann A fem induzida média em um circuito é igual ao quociente da variação do fluxo magnético pelo intervalo de tempo em que ocorre, com sinal trocado. e m Δφ = Δ t e m é a fem induzida, [V] Ф variação no fluxo magnético, [Wb] t intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s]

51 Auto-Indu Indução φ = a L i Ф a é o fluxo auto-induzido através da espira, [Wb] i corrente elétrica que percorre a espira, [A] L coeficiente que depende da configuração do circuito e do meio, chamado de indutância e medido em Henrys [H].

52 Auto-Indu Indução e a Δφa = Δ φ a = L Δi (L é uma constante) Δ t Δi = Δ ea L t Circuito e corrente resultante e a fem auto-induzida, [V] L indutância do circuito, [H] i variação da corrente elétrica, [A] t intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s]

53 Transiente em um indutor 6 i = = 3 A (em regime) L= 15 H 2 Δ t = 0, 00001s i = 2,994 A Δ i = 3 2,994 = 0,0006 ea 0, 0006 = 15 = 900V 0, A

54 Associação de indutores Indutância mútua (L M ) L = k L L k coeficiente de acoplamento (o a 1) M 1 2 Indutores em série e em paralelo LT = L1+ L L n = L L L L T 1 2 n

55 Aplicações práticas Gravação de som

56 Aplicações práticas Gerador elementar Obtenção de uma tensão senoidal Gerador elétrico elementar

57 Aplicações práticas Gerador elementar Obtenção de uma tensão contínua

58 Aplicações práticas Transformador monofásico Transformador monofásico Princípio de funcionamento V N I = = V N I p p s s s p

59 Aplicações práticas Bobina de ignição

60 Aplicações práticas Forno de indução

61 Aplicações práticas Freios magnéticos

62 Parte 5 Materiais Magnéticos

63 Curva de magnetização

64 Curva de magnetização

65 Histerese Magnetização remanente Campo coercitivo

66 Perdas magnéticas Correntes parasitas: - Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente, de material ferromagnético. Perdas por histerese: - Trabalho realizado pelo campo (H) para obter o fluxo (B); - Expressa a dificuldade que o campo (H) terá para orientar os domínios de um material ferromagnético.

67 Classificação dos materiais Classificação quanto ao alinhamento magnético: - Materiais magnéticos moles não retido; - Materiais magnéticos duros permanentemente retido. Classificação quanto a susceptibilidade e permeabilidade: - Diamagnéticos; - Paramagnéticos; - Ferromagnéticos; - Ferrimagnéticos; - Antiferromagnéticos.

68 Materiais magnéticos moles Característica geral: - Não apresentam magnetismo remanente. Recozimento

69 Materiais magnéticos duros Característica geral: - Apresentam elevado magnetismo remanente.

70 Materiais diamagnéticos Características: - Permeabilidade abaixo de 1, μ < 1; - Exemplos: gases inertes, metais (cobre, bismuto, ouro, etc.).

71 Materiais paramagnéticos Características: - Permeabilidade acima de 1, μ > 1; - Exemplos: alumínio, platina, sais de: ferro, cobalto, níquel, etc.

72 Materiais ferromagnéticos Características: - Permeabilidade muito maior que 1, μ >> 1; - Exemplos: ferro, níquel, cobalto, cromo, etc.

73 Fluxo magnético versus temperatura

74 Fluxo magnético versus permeabilidade Temperatura de Curie

75 Núcleos magnéticos Núcleos: cleos: - Laminados - Ferro silício de grão não orientado; - Ferro silício de grão orientado. - Compactados - Ferrites; - Pós metálicos.

76 Núcleos magnéticos laminados Chapas de formato I 0,5a g Fendas para os parafusos de regulagem e fixação Entreferro 2a 1,5a 0,5a 0,5a a 3a c Carretel e bobinado Chapas de formato E Suportes para fixação das chapas e regulagem do entreferro

77 Núcleos magnéticos compactos

78 Núcleos magnéticos compactos

79 Núcleos magnéticos planares Núcleos planares