Revisão de Eletromagnetismo

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1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Deartamento Acadêmico de Eletrônica Pós-Graduação em Desen. de Produtos Eletrônicos Conversores Estáticos e Fontes Chaveadas Revisão de Eletromagnetismo Prof. Clóvis Antônio Petry. Florianóolis, março de 2010.

2 Bibliografia ara esta aula Introdução comarativa 1. Conceitos iniciais; 2. Grandezas eletromagnéticas; 3. Perdas magnéticas; 4. Tios de núcleos; 5. Lei de Lenz e Lei de Faraday; 6. Indutores e transformadores. Ca. 11, 12 e 21. htt://florianoolis.ifsc.edu.br/~etry

3 Conceitos iniciais Diolos magnéticos: - Determinam o comortamento dos materiais num camo magnético; - Tem origem no momentum angular dos elétrons nos íons ou átomos que formam a matéria.

4 Conceitos iniciais Magnetismo atômico: - 2 elétrons ocuam o mesmo nível energético; - Estes elétrons tem sins oostos; - Subníveis internos não comletos dão origem a um momento magnético não nulo. Momento - 0 Momento 0

5 Conceitos iniciais Domínios magnéticos: - Esaços de alinhamento unidirecional dos momentos magnéticos; - Geralmente tem dimensões menores que 0,05 mm; - Tem contornos identificáveis, similar aos grãos.

6 Camo magnético Linhas de camo magnético: São semre linhas fechadas; Nunca se cruzam; Fora do imã, saem do norte e são orientadas ara o sul; Dentro do imã tem orientação contrária; Saem e entram erendicularmente à suerfície do imã; Quanto maior a concentração das linhas, mais intenso é o camo. Camo não-uniforme Camo uniforme

7 Camo magnético Efeito de material ferromagnético sobre as linhas de camo.

8 Camo magnético Efeito de material ferromagnético sobre as linhas de camo.

9 Camo magnético Linhas de camo em um condutor retilíneo ercorrido or corrente: htt://

10 Camo magnético Linhas de camo em uma esira circular ercorrida or corrente: htt://het.colorado.edu

11 Camo magnético Linhas de camo em uma bobina ercorrida or corrente: htt://

12 Densidade de fluxo magnético Densidade de fluxo magnético: Densidade de fluxo (B) é número de linhas de camo or unidade de área. Unidade é Tesla [T]; Um Tesla é igual a 1 Weber or metro quadrado de área. Fluxo magnético: Fluxo (ϕ) é o conjunto de todas as linhas de camo que atingem erendicularmente uma área. Unidade é weber [Wb]; Um Weber corresonde a 1 x 10 8 linhas de camo.

13 Densidade de fluxo magnético B A B = teslas (T) = webers (Wb) 2 A = metros quadrados (m )

14 Permeabilidade magnética Permeabilidade magnética: - Grau de magnetização de um material em resosta ao camo magnético; - Facilidade de conduzir o fluxo magnético; - Simbolizado ela letra μ.

15 Permeabilidade magnética r B H o Permeabilidade absoluta Permeabilidade relativa o Wb A/ m Permeabilidade do vácuo

16 Permeabilidade magnética

17 Força magnetizante Relação entre os vetores densidade de camo magnético e camo magnético indutor: H l H NI l H = força magnetizante (A/m) = força magnetomotriz (A/Wb) l = comrimento (m)

18 Força magnetizante O camo eletromagnético deende basicamente de: Da intensidade da corrente; Da forma do condutor (reto, esira ou solenóide); Do meio (ermeabilidade magnética); Das dimensões; Do número de esiras.

19 Força magnetizante Relação densidade de fluxo e força magnetizante: B H Variação de μ com a força magnetizante

20 Curvas de magnetização

21 Curvas de magnetização H NI l

22 Histerese Magnetização remanente Circuito magnético ara obter a curva de histerese Camo coercitivo

23 Perdas magnéticas Correntes arasitas: - Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente, de material ferromagnético. Perdas or histerese: - Trabalho realizado elo camo (H) ara obter o fluxo (B); - Exressa a dificuldade que o camo (H) terá ara orientar os domínios de um material ferromagnético.

24 Efeito de roximidade e efeito elicular Efeito de roximidade: -Relaciona um aumento na resistência em função dos camos magnéticos roduzidos elos demais condutores colocados nas adjacências. Efeito elicular (efeito skin): -Restringe a secção do condutor ara freqüências elevadas. -Em altas freqüências, a tensão oosta induzida se concentra no centro do condutor, resultando em uma corrente maior róxima à suerfície do condutor e uma ráida redução róxima do centro. Profundidade de enetração 7,5 [ cm ] f s

25 Classificação dos materiais Classificação quanto ao alinhamento magnético: - Materiais magnéticos moles não retido; - Materiais magnéticos duros ermanentemente retido. Classificação quanto a suscetibilidade e ermeabilidade: - Diamagnéticos; - Paramagnéticos; - Ferromagnéticos; - Ferrimagnéticos; - Antiferromagnéticos.

26 Materiais magnéticos moles Característica geral: - Não aresentam magnetismo remanente. Recozimento

27 Materiais magnéticos duros Característica geral: - Aresentam elevado magnetismo remanente.

28 Materiais diamagnéticos Características: - Aresentam suscetibilidade negativa 10-5 ; - Permeabilidade abaixo de 1, μ < 1; - Exemlos: gases inertes, metais (cobre, bismuto, ouro, etc.). htt://

29 Materiais aramagnéticos Características: - Aresentam suscetibilidade ositiva ; - Permeabilidade acima de 1, μ > 1; - Exemlos: alumínio, latina, sais de: ferro, cobalto, níquel, etc. htt://

30 Materiais ferromagnéticos Características: - Aresentam alta suscetibilidade; - Permeabilidade muito maior que 1, μ >> 1; - Exemlos: ferro, níquel, cobalto, cromo, etc.

31 Materiais ferrimagnéticos Características: - Aresentam características semelhantes aos ferromagnéticos; - Os momentos antiaralelos não são exatamente iguais; - Magnetização resultante não é nula; - Exemlo: ferrites, ossuem raidez na resosta da magnetização e alta resistividade.

32 Materiais antiferromagnéticos Características: - Aresentam características semelhantes aos ferromagnéticos; - Os momentos antiaralelos são iguais; - Magnetização resultante é nula; - Exemlo: cabeçotes de leitura de gravação magnética.

33 Permeabilidade versus temeratura

34 Núcleos magnéticos Perdas magnéticas: - Por correntes de Foucault; - Perda or histerese. Perdas deendem de: - Metalurgia do material; - Porcentagem de silício; - Freqüência; - Esessura do material; - Indução magnética máxima.

35 Núcleos magnéticos Núcleos: - Laminados - Ferro silício de grão não orientado; - Ferro silício de grão orientado. - Comactados - Ferrites; - Pós metálicos.

36 Características versus alicações Freios magnéticos: - Alta resistividade. Estabilizadores de tensão e acionamentos: - Oeração na saturação. + Memórias: - Laço de histerese retangular. v i ( wt) v s ( wt) - Reator Saturável v o ( wt) Imãs ermanentes: - Elevado magnetismo residual.

37 Materiais emregados em núcleos magnéticos Ferro: alta ermeabilidade, ciclo histerético estreito e baixa resistividade. Ligas de ferro-silício: até 6,5% de silício, mas se torna quebradiço. Máquinas estáticas usam mais Si do que máquinas girantes. Imãs ermanentes: devem ter elevado magnetismo residual, or isso usam materiais duros. Ferrites: sinterização de óxidos metálicos ossuindo alta resistividade. Usados em altas freqüências devido a alta resistividade. Ligas ferro-níquel: ermalloy (78,5% de Ni) tem alta ermeabilidade, baixas erdas or histerese e força magnetizante fraca. Deltamax orthonic (48% de Ni) tem alta ermeabilidade e laço de histerese retangular na direção da laminação.

38 Núcleos magnéticos comactos htt://

39 Núcleos magnéticos comactos htt://

40 Núcleos magnéticos comactos Núcleos lanares htt://virtual-magnetics.de

41 Núcleos magnéticos comactos htt://

42 Lei circuital de Amère O somatório das forças em um caminho fechado é nulo: Lei circuital de Amère V 0 0 Lei de Kirchhoff das tensões Ação de Circuitos elétricos Circuitos magnéticos Causa E F Efeito I Φ Oosição R R

43 Lei circuital de Amère 0 N I H l H l H l 0 ab ab bc bc ca ca N I Hab lab Hbc lbc Hca lca Fmm alicada Queda de fmm

44 Lei circuital de Amère a b c b c a (na junção a) (na junção b)

45 Entreferros

46 Entreferros Esaço sem núcleo nos circuitos magnéticos:

47 Indução eletromagnética Exeriência de Faraday: No momento que a chave é fechada, o galvanômetro acusa uma equena corrente de curta duração; Aós a corrente cessar e durante temo em que a chave ermanecer fechada, o galvanômetro não mais acusa corrente; Ao abrir-se a chave, o galvanômetro volta a indicar uma corrente de curta duração, em sentido oosto ao observado no momento de fechamento da chave. htt://micro.magnet.fsu.edu

48 Indução eletromagnética A indução eletromagnética é regida or duas leis: Lei de Faraday; Lei de Lenz.

49 Indução eletromagnética Lei da indução eletromagnética de Faraday: Em todo condutor enquanto sujeito a uma variação de fluxo magnético é estabelecida uma força eletromotriz (tensão) induzida. d N volts, V dt htt://het.colorado.edu

50 Tensão induzida em condutores num camo d N dt B A sen

51 Lei de Lenz Lei de Lenz: O sentido da corrente induzida é tal que origina um fluxo magnético induzido, que se oõe à variação do fluxo magnético indutor. d N dt htt://het.colorado.edu Um efeito induzido ocorre semre de forma a se oor à causa que o roduziu.

52 Auto-Indutância A roriedade de uma bobina de se oor a qualquer variação de corrente é medida ela sua auto-indutância (L). A unidade de medida é o Henry (H). L N 2 l A

53 Circuito equivalente de um indutor Circuito equivalente rático de um indutor

54 Indutores na rática

55 Tensão induzida Indutância de um indutor e tensão induzida: d L N di e d N dt d d di v L t N N dt di dt di t v L t L dt

56 Tensão induzida Considerando variações lineares: i vlmed L t il t I il t vl t vl t t t

57 Transientes em circuitos R-L

58 Energia armazenada or um indutor Warmazenada L I Curva de otência de um indutor durante o transitório de carga.

59 Indutância mútua fluxo mútuo O enrolamento no qual a fonte é alicada é denominado rimário, e o enrolamento no qual a carga é conectada é chamado de secundário.

60 Indutância mútua fluxo mútuo No rimário: d e N dt di e L dt No secundário: ds es Ns dt e s di s Ls dt O fluxo se mantém: m s d es Ns dt htt://het.colorado.edu

61 Acolamento magnético k m O maior valor ossível ara k (coeficiente de acolamento) é 1.

62 Transformador com núcleo de ferro Entrada em corrente senoidal: i 2 I sen t sen t m m Tensão induzida no rimário: d e N N dt dm dt d m sen t e N dt e N cost m e N sen t 90 o m Valor eficaz da tensão no rimário: E N 2 m E 4,44 f N m

63 Transformador com núcleo de ferro Valor eficaz da tensão no secundário: E s N s 2 m E 4,44 f N s s m Relação entre rimário e secundário: E 4,44 f N E 4,44 f N m s s m E E s N N s Em termos de valores instantâneos: e N dm / dt e N d / dt s s m e e s N N s

64 Transformador com núcleo de ferro Relação de transformação: a N N s Se a < 1: a N N 1 s Exemlo 21.2, ag. 639: Transformador elevador de tensão Se a > 1: a N N 1 s Transformador abaixador de tensão

65 Transformador com núcleo de ferro Corrente no rimário: i i ' i m i i ' i i m ' i m m Em regime: N i ' N i s s N i Ns is i i s N N s Em termos de valores eficazes: I I s N N s

66 Transformador com núcleo de ferro Relação das tensões: e e s N N s A razão entre as tensões do rimário e do secundário é diretamente roorcional à relação entre o número de esiras. htt://micro.magnet.fsu.edu Relação das correntes: i i s N N s A razão entre as correntes no rimário e no secundário de um transformador é inversamente roorcional à relação de esiras.

67 s s V N a N V Imedância refletida: 1 s s I N N a I V Z I s s s V Z I 1 s s V V a I a I 2 / / s s V I a V I 2 s Z a Z Transformador com núcleo de ferro

68 Transformador com núcleo de ferro Potência (transformador ideal): E N I a E N I s s s E I Es Is P P s P entrada P saída Para um transformador ideal, a otência de entrada é igual a otência da saída, ou seja, o transformador não ossui erdas.

69 Circuito equivalente de transformadores Circuito equivalente reduzido do transformador de núcleo de ferro real: R R R a R 2 equivalente e s X X X a X 2 equivalente e s

70 Circuito equivalente de transformadores Circuito equivalente comleto de um transformador de núcleo de ferro real:

71 Circuito equivalente de transformadores Efeito da freqüência: Circuito equivalente ara baixas freqüências

72 Circuito equivalente de transformadores Efeito da freqüência: Circuito equivalente ara médias freqüências

73 Próxima aula Magnéticos: 1. Projeto de indutores; 2. Projeto de transformadores. htt://florianoolis.ifsc.edu.br/~etry