Histórico do Magnetismo e suas bases teóricas

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1 Histórico do Magnetismo e suas bases teóricas Prof. Vicente Pereira de Barros Conteúdo 15 -Histórico e propriedades básicas do Magnetismo Conteúdo 16 O campo magnético Conteúdo 17 Fluxo Magnético Conteúdo 18 A força magnética

2 Histórico do Magnetismo Historicamente os primeiros relatos de uma substância que atraía pedaços de ferro com uma força estranha foram feitos na Grécia antiga na região de Magnésia. Este fenômeno, por esta razão, foi batizado de magnetismo e esta substância que é uma liga de ferro de magnetita. Em 1100 A. C. os chineses já haviam descoberto que uma agulha de magnetita capaz de se orientar livremente num plano horizontal alinha-se aproximadamente na direção norte-sul. Em 1600, William Gilbert publicou um importante tratado sobre o magnetismo, onde observa pela primeira vez, que a própria Terra atua como um grande ímã.

3 Propriedades do Magnetismo A primeira coisa que se nota quando temos uma material com propriedades magnéticas é que surgem pólos (pontos que se atraem ou repelem) nas barras destes materiais e que convencionamos chamar estes pólos de Norte e Sul. Primeiro resultado experimental importante no magnetismo, se você quebra uma destas barras os pólos norte e sul surgem nos pedaços isolados.

4 Propriedades do Magnetismo Ao invés de pensarmos em um carga puntiforme como pensamos na eletricidade podemos pensar em um dipolo magnética que é análogo ao dipolo elétrico. No entanto, pelo resultado experimental acima não existe uma carga magnética e nem um monopolo magnético na natureza. Por esta razão, na maioria dos livros textos não começamos a estudar o magnetismo através de uma lei como a lei de Coulomb que associa duas cargas elétricas. No magnetismo começamos a estudar cargas elétricas em movimento que são influenciadas pelo campo elétrico B. Então, vamos relacionar quatro grandezas, força magnética, carga elétrica, velocidade e campo elétrico. No sistema internacional a expressão será: F=q v B O campo elétrico como vimos anteriormente é uma região do espaço onde as forças elétricas se manifestam e é gerado por uma carga elétrica, o campo magnético é a regiáo do espaço onde as forças elétricas e magnéticas se manifestam e é gerado por um dipólo magnético ou, como veremos posteriormente, por uma corrente elétrica.

5 O campo magnético No sistema internacional de unidades o campo magnético possui unidade de Tesla e a mesma é dada por: 1T =1 N /C m/ s No entanto, campos da ordem de teslas são muito intensos. Outra unidade utilizada é a unidade no sistema CGS, que é o Gauss (G). 1G=10 4 T Na presença de um campo elétrico e de um magnético uma carga teste é submetida a uma força denominada de força de Lorentz que é a soma vetorial das forças elétricas e magnéticas e a expressão é dada por: F =q E v B Analizando estes dois vetores polares, é fácil ver que B deverá ser axial. Exemplo: Se uma carga q sofre um deslocamento dl dado por vdt. Demonstre que a potencia associada a força de Lorentz é dada por: P=q E v Ou seja, o campo magnético não realiza trabalho.

6 O fluxo do campo magnético Assim como o campo elétrico o campo magnético também possui um fluxo que é definido como: = S B n ds Como não existem cargas magnéticas o análogo a lei de Gauss é: S B n ds=0 Usando o teorema do divergente é fácil ver que: B=0 A unidade de fluxo magnético é o Weber e é dada por Tesla por metro quadrado

7 Força magnética sobre uma corrente Em um fio condutor metálico s portadores de carga são os elétrons e a densidade de corrente elétrica pode ser dada por: J = n e v Onde <v> é a velocidade média dos elétrons associada à corrente. Num campo magnético B, a força média sobre cada elétron livre será a contribuição média da velocidade, assim a densidade de força por unidade de volume designada por f é: f = n e v B f = J B A força total df exercida sobre os elétrons livres contidos no volume Adl do condutor será: d F = f A dl= J A dl B Lembrando da definição de corrente elétrica, d F =i d l B

8 Força magnética sobre uma corrente A força resultante sobre o circuito fechado C onde passa a corrente é: F =i c d l b Se o campo é uniforme temos: F =0 Este resultado não implica em torque nulo em um circuito elétrico fechado, diferentemente da força gravitacional a força magnética devida à uma corrente elétrica gera torque por sua própria definição. Vejamos

9 Força magnética sobre uma corrente z F2 y F1 Na figura ao lado o campo magnético é paralelo ao lado a. Neste trecho não há força magnética tanto no segmento inferior quanto superior. No entanto, no lado b da esquerda e da direita há forças que são em módulo iguais, mas separadas pela distância a gerando um binário. Assim: = r F =b z F y=b F x=ai B b x=iab x= m B Onde A é a área do circuito e definimos o momento de dipolo magnético como: m=i A

10 Por hoje é só Vamos fazer a lista de exercícios. Vamos ficar contentes para a prova. E eu os vejo na semana que vem para a prova.