Eletromagnetismo I. Prof. Daniel Orquiza. Eletromagnetismo I. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

Transcrição

1 de Carvalho

2 - Eletrostática Lei de Biot-avart e campo magnético estacionário de correntes contínuas (Capítulo 7 Páginas 119 a 123) Princípio da uperposição na Magnetostática Densidade de Fluxo Magnético B e Fluxo Magnético Ψ m. Permeabilidade magnética do espaço livre µ 0. Lei de Gauss Magnética (L.G.M) 1

3 Princípio da uperposição O campo magnético H em um ponto do espaço é a superposição (soma) do campo gerado por todas as fontes (correntes, imãs) contidos no sistema. e houver uma corrente ou distribuição de corrente em P, a força exercida será a soma das forças exercidas por todas as fontes contidas no sistema. I N P K Para calcular a força ou o campo H em P, calculamos o campo gerado por cada fonte isoladamente e somamos (os vetores).

4 Densidade de Fluxo Magnético e Lei de Gauss Magnética (L.G.M.) Assim como na eletrostática, na magnetostática, define-se um vetor Densidade de Fluxo Magnético B [Wb/m 2 ] associado ao campo magnético H [A/m]. A Dens. de Fluxo B é a grandeza que permite levar em conta a interação de campos magnéticos com meios materiais. Usando B é possível definir a Lei de Gauss Magnética (L.G.M.) que associa o fluxo magnético através de uma superfície fechada com a carga contida dentro da superfície. Pergunta: Existem cargas ou monopolos magnéticos? A Lei de Gauss Magnética também possui forma integral e diferencial (ou pontual).

5 Densidade de Fluxo Magnético (B) No espaço livre, a Densidade de Fluxo Magnético B é definida por: B = µ 0 H [Wb / m 2 ] Onde a permeabilidade magnética do espaço livre é: Outra unidade para B é o Tesla [T]: µ 0 = 4π 10 7 [H / m] 1 T = 1 Wb / m 2 4

6 Lei de Gauss Magnética O Fluxo Magnético (Ψ m ) que atravessa uma superfície é o componente normal da densidade de fluxo B que sai da superfície integrado ao longo da superfície. ψ m = B d [Wb] Onde: d = d â N (â N é o vetor unitário normal à superfície) θ B B O fluxo que atravessa é o mesmo que 5 atravessa esta superfície

7 Lei de Gauss Magnética (Forma Integral) Lei de Gauss Magnética (L.G.M.): O fluxo magnético total Ψ que atravessa qualquer superfície fechada é igual a zero. ψ m = 0 [Wb] O fluxo (escalar) pode ser obtido através da integral de superfície do vetor densidade de fluxo ao longo da superfície fechada. ψ m = B d = 0 O fluxo magnético é nulo pelo fato de não haver cargas ou monopolos magnéticos. 6

8 Polos Magnéticos Os polos magnéticos sempre aparecem aos pares. e dividirmos um imã permanente ao meio teremos dois imãs com dois polos cada. N N N A razão para isso é que, em nível atômico, todo fenômeno magnético é resultando do movimento em loop de elétrons. 6/13/16 7

9 Comparação com Eletrostática A Lei de Gauss Elétrica (L.G.E.) expressa o fato de que o fluxo elétrico saindo de uma superfície fechada é igual à carga total contida dentro da superfície. ψ = Cargas (ou distribuições de carga) positivas são fontes de campo elétrico. D d = " Q uperf. Gauss. Q > 0: Q < 0: E, D E, D Cargas (ou distribuições de carga) negativas são sumidouros de campo elétrico.

10 Lei de Gauss Magnética egundo a Lei de Gauss Magnética (L.G.M.) todo o fluxo que entra em um dado volume fechado é igual ao fluxo que sai deste volume. ψ m = B d = 0 Isto pode ser verificado analisando a superfície gaussiana ilustrada ao lado. H, B uperf. Gauss. Como os campos magnéticos são gerados por correntes (ou loops de corrente), não há fontes nem sumidouros de campo magnético.

11 H, B E, D x E, D Lei de Gauss Magnética Lei de Gauss Elétrica

12 L.G.M. na forma diferencial L.G.M na forma pontual: O Divergente da Densidade de Fluxo Magnético B é igual a zero em qualquer ponto do espaço. B = 0 Lembrando que o divergente do vetor B é igual ao fluxo elétrico saindo de um volume infinitesimal Δv por unidade de volume. B = lim Δv 0 B d " Δv 11