FÍSICA MÓDULO 9 CAMPO MAGNÉTICO. Professor Sérgio Gouveia

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2 FÍSICA Professor Sérgio Gouveia MÓDULO 9 CAMPO MAGNÉTICO

3 1. INTRODUÇÃO A magnetita (um óxido de ferro natural, Fe 3 O 4 ) apresenta as propriedades de atrair o ferro e, convenientemente cortada, de se orientar na direção norte-sul de tal maneira que a extremidade que se orienta para o norte é sempre a mesma. A barra AB da figura ao lado, feita de magnetita, livre para girar no plano horizontal, suspensa do teto por um fio, alinha-se com a direção norte-sul de tal modo que a extremidade A sempre aponta para o norte. Diremos que a barra é uma ímã, que o extremo A é pólo norte do ímã e que o extremo B é o pólo sul do ímã. Representaremos um ímã da forma abaixo:

4 Se aproximarmos um ímã de limalha de ferro constataremos que os pedacinhos de ferro de acumularão nos pólos do ímã, indicando que a força atrativa do ímã é mais intensa nos pólos que em outras regiões do ímã. Quando colocamos dois ímãs, um em presença do outro, verificamos que pólos de mesmo nome se repelem e pólos de nomes contrários se atraem.

5 Os pólos de um ímã não podem ser isolados. Se quebrarmos um ímã ao meio não obteremos um pólo norte isolado e um pólo sul isolado, mas sim dois novos ímãs completos, cada um com seus pólos norte e sul. Quando aproximamos um ímã de um pedaço de ferro, o pedaço de ferro se imanta e passa a constituir um novo ímã. O pedaço de ferro pode guardar por algum tempo a propriedade magnética após ter sido afastado do ímã torna-se um ímã temporário.

6 Os fatos descritos acima resumem o que a humanidade descobriu, a respeito dos ímãs, até o século XVI. A grande aplicação desse conhecimento foi a bússola, instrumento constituído por uma agulha imantada suspensa de modo a poder girar em torno de um eixo vertical. Em equilíbrio a agulha aponta para o norte geográfico.

7 Podemos imaginar a terra como um grande ímã, como sugere a figura abaixo:

8 2. OS EXPERIMENTOS DE OERSTED Em 1820 o dinamarquês Hans Crhistian Oersted descobriu que uma corrente elétrica desvia uma agulha imantada. Vamos descrever os experimentos de Oersted. Estiquemos um fio de cobre (em tempo, o cobre não é afetado e não afeta um ímã) na direção norte-sul e no plano horizontal. Por baixo do fio coloquemos uma agulha magnética, que, naturalmente se orienta na direção norte-sul. Uma pilha permite fazer passar uma corrente no fio.

9 1º EXPERIMENTO Quando se liga a chave em C fecha-se circuito com a pilha 1 e uma corrente percorre o fio de B para A e a agulha gira de 0 para 1. Quando se liga a chave em D, o circuito fecha com a pilha 2 e a corrente fui de A para B, a agulha gira de 0 para 2. A partir desse experimento, outros, em rápida sucessão foram conduzidos. Vamos resumí-los.

10 2º EXPERIMENTO Considere dois fios de cobre formando dois trilhos paralelos no plano horizontal. Os fios são ligados a uma pilha e o circuito é fechado apoiando uma barra leve de cobre sobre os trilhos, perpendicularmente a eles.

11 Quando, por sobre a barra, se aproxima um ímã como indicado na figura, uma força horizontal, para a direita, arrasta a barra de cobre. Se trocarmos a polaridade da pilha, invertendo a corrente, o sentido da força se inverte. Se invertermos a polaridade do ímã (aproximando-o com o pólo sul para baixo) o sentido da força se inverte. Os dois primeiros experimentos permitem concluir: Fios com corrente exercem forças em ímãs e ímãs exercem força em fios com corrente.

12 Suponha agora que um fio seja enrolado de modo a ficar como uma "mola" de espiras muito próximas, como na figura ao lado. Diremos que o fio assim enrolado é um solenóide. Suponha que ligados os extremos A e B do solenóide a uma pilha e o conjunto guardado dentro de uma caixa: Agora vamos repetir o 2º experimento substituindo o ímã pela caixa com o solenóide em seu interior.

13 3º EXPERIMENTO Surge uma força para a direita na barra de cobre! Se a corrente na barra é invertida, a força se inverte. Se invertermos a posição da caixa, de modo que a face A fique mais próxima à barra, a força inverte o seu sentido! A comparação do 2º experimento com o 3º nos permite formular a seguinte hipótese: Um ímã natural contém em seu interior cargas elétricas movendo-se de modo a produzir uma corrente elétrica do tipo da que percorre um solenóide.

14 Agora vejamos: Ímãs agem sobre cargas elétricas em movimento (correntes) e são gerados por cargas elétricas em movimento (correntes). Passaremos a dizer que cargas elétricas móveis alteram as propriedades do espaço que as envolve, de tal modo que outras cargas móveis ficam submetidas a forças quando penetram nesse espaço. A este espaço modificado, capaz de agir sobre as cargas móveis, denominaremos campo magnético. NOTA: A ideia acima se deve ao físico francês André Ampère que, retomando as experiências de Oersted, estudou as ações mútuas entre correntes.

15 3. PROPRIEDADES DO CAMPO MAGNÉTICO PRIMEIRA O campo magnético só age sobre cargas elétricas em movimento e sua força é sempre perpendicular à velocidade da carga.

16 OBSERVAÇÃO A força magnética que age numa carga negativa tem o sentido oposto à que age numa carga positiva. SEGUNDA Existe, no campo magnético, uma direção em que ele não age. Tal direção é chamada "direção do campo".

17 TERCEIRA Há, em cada ponto de um campo magnético, uma razão constante entre a força magnética que age numa carga e o produto da carga pela sua velocidade e pelo seno do ângulo entre a velocidade e a direção do campo. F Em A : B constante mag q v sen A

18 A esta constante denominamos intensidade do campo magnético em A e representamos por B A.

19 OBSERVAÇÃO A força magnética é perpendicular à direção do campo a ao vetor velocidade; assim, e perpendicular ao plano definido por δ e por v.

20 4. O VETOR CAMPO MAGNÉTICO B

21 O vetor B A, definido em (1), resume as propriedades descritas no item 3: se v O Fmag O Fmag v F mag B A A se v / / B, 0 ou então F O mag F q v B sen B mag A A F mag q v sen

22 Unidade de B A : newton 1 tesla 1 coulomb. metro. segundo 1 N. S 1 T 1 C. m

23 OBSERVAÇÃO 1. weber 1 T 1 1 m Wb 2 2 m 2. Um campo magnético é usualmente representando por linhas de força.

24 EXEMPLO 1 Uma partícula de carga q e massa m penetra num campo magnético uniforme com uma velocidade v perpendicular ao campo. Descrever o seu movimento no interior do campo.

25 RESOLUÇÃO Movimento Circular Uniforme (semi-circunferência) F q v x B F q v B sen 90 F q v B (1) F m a 2 v F m (2) R v q v B m R R 2 mv qb

26 O intervalo de tempo em que permanece no campo pode ser facilmente calculado 2 2 mv V R R V T T q B 2 m T T t qb 2 t m qb OBSERVAÇÃO 2 m Note que T não depende do valor de v. qb

27 EXEMPLO 2 Uma partícula penetra numa região onde existem dois campos uniformes, um elétrico e outro magnético, perpendiculares um ao outro. Sendo q a carga da partícula e v a sua velocidade, v E, v B, determine a relação entre E e B para que a partícula atravesse a região sem sofrer qualquer desvio.

28 RESOLUÇÃO F M F E q v B q E v B E E B v

29 5. FORÇA DE UM CAMPO MAGNÉTICO SOBRE UM FIO COM CORRENTE Sobre um elétron: f e v x B d f e v B d Sobre N elétrons: F N f F N e v B d

30 Mas N = δ A v d i Ae E como i = δ A v d e (fórmula de Lorentz) Logo: i F A e B F Bil Ae

31 F i x B F i x B F F F i x B

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