Capítulo 29. Objetivos do Aprendizado

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1 Capítulo 29 Objetivos do Aprendizado OA Resolver problemas relacionados a campos magnéticos produzidos por correntes. OA Desenhar um elemento de corrente em um fio e indicar a orientação do campo magnético produzido pelo elemento de corrente em um ponto fora do fio. OA Dado um ponto fora de um fio e um elemento de corrente do fio, determinar o módulo e a orientação do campo magnético produzido pelo elemento de corrente no ponto. OA Saber que o módulo do campo magnético criado por um elemento de corrente em um ponto que está na mesma reta que o elemento de corrente é zero. OA No caso de um ponto do lado de fora de um fio longo retilíneo percorrido por uma corrente, conhecer a relação entre o módulo do campo magnético, a corrente e a distância entre o ponto e o fio. OA No caso de um ponto do lado de fora de um fio longo retilíneo percorrido por uma corrente, usar a regra da mão direita para determinar a orientação do campo magnético produzido pela corrente. OA Saber que as linhas de campo do campo magnético nas vizinhanças de um fio longo retilíneo percorrido por uma corrente têm a forma de circunferências. OA No caso de um ponto perto da extremidade de um fio semi-infinito percorrido por uma corrente, conhecer a relação entre o módulo do campo magnético, a corrente e a distância entre o ponto e o fio. OA No caso de um ponto situado no centro de curvatura de um arco de circunferência percorrido por uma corrente, conhecer a relação entre o módulo do campo magnético, a corrente, o raio de curvatura e o ângulo subtendido pelo arco (em radianos). OA No caso de um ponto do lado de fora de um fio curto percorrido por uma corrente, integrar a equação da lei de Biot- Savart para determinar o campo magnético produzido pela corrente. OA Resolver problemas relacionados a forças entre duas correntes paralelas. OA Dadas duas correntes paralelas ou antiparalelas, calcular o campo magnético produzido pela primeira corrente na posição da segunda corrente e usar esse valor para calcular a força que a primeira corrente exerce sobre a segunda corrente. OA Saber que correntes paralelas se atraem e correntes antiparalelas se repelem. OA Explicar como funciona um canhão eletromagnético. OA Resolver problemas relacionados à lei de Ampère. OA Aplicar a lei de Ampère a uma curva fechada que envolve uma corrente. OA Usar a regra da mão direita para determinar o sinal algébrico de uma corrente envolvida por uma curva fechada. OA No caso de uma curva fechada que envolve mais de uma corrente, determinar a corrente total a ser usada na lei de Ampère. OA Aplicar a lei de Ampère a um fio longo retilíneo percorrido por uma corrente para calcular o módulo do campo magnético dentro e fora do fio, sabendo que apenas a corrente envolvida por uma amperiana deve entrar nos cálculos. OA Resolver problemas relacionados a solenoides e toroides. OA Descrever um solenoide e um toroide e desenhar as linhas de campo magnético produzidas por esses dispositivos. OA Saber como a lei de Ampère pode ser usada para calcular o campo magnético no interior de um solenoide. OA Conhecer a relação entre o campo magnético B no interior de um solenoide, a corrente i e o número N de espiras por unidade n de comprimento do solenoide. OA Saber como a lei de Ampère pode ser usada para calcular o campo magnético no interior de um toroide. OA Conhecer a relação entre o campo magnético B no interior de um toroide, a corrente i, o número N de espiras e a distância r do centro do toroide. OA Resolver problemas relacionados ao dipolo magnético produzido por uma bobina plana. OA Desenhar as linhas de campo magnético produzidas por uma bobina plana. OA No caso de uma bobina plana, conhecer a relação entre o módulo μ do momento dipolar magnético, a corrente i, o número N de espiras e a área A das espiras. OA No caso de um ponto do eixo central de uma bobina, conhecer a relação entre o módulo B do campo magnético, o momento dipolar magnético μ e a distância z do ponto ao centro da bobina. Questões de Múltipla Escolha 1. A constante magnética pode ser medida em A) teslas B) newtons/ampère 2

2 128 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR C) webers/metro D) quilogramas ampères/metro E) teslas metros/ampère Objetivo do Aprendizado: Um elétron descreve uma circunferência no sentido anti-horário, como mostra a figura. O campo magnético produzido no centro da circunferência A) aponta para dentro da tela. B) aponta para fora da tela. C) aponta para a esquerda. D) aponta para a direita. E) é nulo. Resposta: A Objetivo do Aprendizado: Na figura, o elemento de corrente i dl, o ponto P e os vetores 1,2 e3 estão no plano da tela. O elemento de campo magnético d B produzido pelo elemento de corrente no ponto P aponta A) na direção do vetor 1. B) na direção do vetor 2. C) na direção do vetor 3. D) para fora da tela. E) para dentro da tela. Objetivo do Aprendizado: Se o elemento de corrente da figura tem 1,0 mm de comprimento, conduz uma corrente de 2,5 A e está a uma distância de 4,8 cm do ponto P, o módulo do campo magnético produzido pelo elemento de corrente no ponto P é

3 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR 129 A) 0 T B) 2,6 H 10-9 T C) 5,4 H 10-8 T D) 9,4 H 10-8 T E) 1,1 H 10-7 T Objetivo do Aprendizado: O campo magnético em um ponto do lado de fora de um fio longo e retilíneo, situado a uma distância R do eixo do fio, é proporcional a A) R B) 1/R C) 1/R 2 D) 1/R 3 E) 1/R 3/2 Objetivo do Aprendizado: Qual dos gráficos a seguir mostra corretamente o módulo do campo magnético nas vizinhanças de um fio longo e retilíneo percorrido por corrente em função da distância r do eixo do fio? A) I B) II C) III D) IV E) V Objetivo do Aprendizado: Se o campo magnético a 2 cm de distância de um fio longo e retilíneo percorrido por corrente é 2 H 10 5 T, a corrente no fio é A) 0,16 A

4 130 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR B) 1,0 A C) 2,0 A D) 4,0 A E) 25 A Objetivo do Aprendizado: Dois fios longos, retilíneos e paralelos conduzem corrente no mesmo sentido. As correntes são 8,0 A e 12 A e os fios estão separados por uma distância de 0,40 cm. O campo magnético em tesla, em um ponto a meio caminho entre os fios é A) 0 T B) 4,0 H 10 4 T C) 8,0 H 10 4 T D) 12 H 10 4 T E) 20 H 10 4 T Objetivo do Aprendizado: Dois fios longos, retilíneos e paralelos conduzem corrente em sentidos opostos. As correntes são 8,0 A e 12 A e os fios estão separados por uma distância de 0,40 cm. O campo magnético, em tesla, em um ponto a meio caminho entre os fios é A) 0 T B) 4,0 H 10 4 T C) 8,0 H 10 4 T D) 12 H 10 4 T E) 20 H 10 4 T Objetivo do Aprendizado: Dois fios longos, retilíneos e paralelos são perpendiculares ao eixo x e conduzem correntes I e 3I no mesmo sentido. Para qual valor de x o campo magnético é zero? A) 0 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7 Objetivo do Aprendizado:

5 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR Dois fios longos, retilíneos e paralelos, perpendiculares ao plano da tela, passam por dois vértices do triângulo equilátero, como mostra a figura, e conduzem uma corrente de 2 A para fora da tela. O campo magnético em tesla no terceiro vértice (P) do triângulo é A) 5,0 H 10 6 T B) 8,7 H 10 6 T C) 1,0 H 10 5 T D) 1,7 H 10 5 T E) 2,0 H 10 5 T Objetivo do Aprendizado: Dois fios longos, paralelos e retilíneos conduzem correntes iguais em sentidos opostos. Em um ponto a meio caminho entre os fios, o campo magnético total A) é zero. B) é diferente de zero, perpendicular aos fios e está no mesmo plano que os fios. C) é diferente de zero e paralelo aos fios. D) é diferente de zero e perpendicular ao plano dos fios. Objetivo do Aprendizado: Em um fio retilíneo visto de baixo, a corrente tem o sentido do sul para o norte. Do mesmo ponto de observação, o campo magnético produzido pela corrente aponta A) para leste. B) para cima. C) para o norte. D) para baixo. E) para oeste. Objetivo do Aprendizado: Se um fio que conduz uma corrente i no sentido de leste para oeste for colocado sobre uma bússola, a extremidade da agulha da bússola marcada como N irá apontar A) para o norte. B) para o sul. C) para leste. D) para oeste. E) Como a bússola irá se comportar como um motor elétrico, a agulha ficará girando sem parar. Objetivo do Aprendizado:

6 132 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR 15. As linhas do campo magnético produzidas por um fio longo e retilíneo que conduz uma corrente A) são linhas retas e apontam no sentido da corrente. B) são linhas retas e apontam no sentido oposto ao da corrente. C) são linhas retas perpendiculares ao fio e apontam para longe do fio. D) são circunferências concêntricas com o fio. E) são semelhantes às linhas produzidas por um ímã em forma de barra. Objetivo do Aprendizado: Um fio semi-infinito tem uma extremidade na origem (x = y = 0) e se estende até uma distância infinita ao longo do semieixo y positivo. Se o fio conduz uma corrente de 12 A, o campo magnético criado no ponto x = 3,5 cm do eixo x é A) 0 T B) 3,4 H 10-5 T C) 6,9 H 10-5 T D) 1,4 H 10-4 T E) 4,3 H 10-4 T Objetivo do Aprendizado: O módulo do campo magnético no ponto P, situado no centro da semicircunferência mostrada na figura, é dado por A) 2μ 0 i/r 2 B) μ 0 i/2pr C) μ 0 i/4pr D) μ 0 i/2r E) μ 0 i/4r Objetivo do Aprendizado: A figura mostra três circuitos formados por arcos de circunferência concêntricos de raio r, 2r ou 3r e segmentos de reta. A corrente é a mesma nos três circuitos. Coloque os circuitos na ordem crescente do campo magnético produzido no ponto C. A) 1, 2, 3 B) 3, 2, 1 C) 1, 3, 2 D) 2, 3, 1

7 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR 133 E) 2, 1, 3 Objetivo do Aprendizado: Um coulomb é A) um ampère por segundo. B) a carga que exerce uma força de 1 N em uma carga de mesmo valor situada a 1 m de distância. C) a corrente em cada um de dois fios longos, paralelos, separados por uma distância de 1 m, que produz uma força de 2 H 10 7 N por metro. D) a carga que passa por uma seção reta de um condutor em um segundo quando a corrente é 1 A. E) a abreviação de certa combinação de quilograma, metro e segundo. Objetivo do Aprendizado: A figura mostra três fios igualmente espaçados, perpendiculares ao plano da tela. As correntes têm o mesmo valor absoluto, mas duas têm o sentido de dentro para fora da tela e uma tem o sentido de fora para dentro da tela. Coloque os fios na ordem crescente do módulo da força magnética a que o fio está submetido. A) 1, 2, 3 B) 2, depois 1 e 3 empatados C) 2 e 3 empatados, depois 1 D) 1 e 3 empatados, depois 2 E) 3, 2, 1 Objetivo do Aprendizado: Dois fios paralelos que conduzem correntes iguais de 10 A se atraem mutuamente com uma força de 1 mn. Se as duas correntes forem multiplicadas por dois, a força de atração entre os fios será A) 0,25 mn B) 0,5 mn C) 1 mn D) 2 mn E) 4 mn Objetivo do Aprendizado: Dois fios longos e paralelos conduzem correntes iguais e se repelem com uma força F por unidade de comprimento. Se as duas correntes forem multiplicadas por dois e a distância entre os fios for multiplicada por três, a força de repulsão por unidade de comprimento será A) 2F/9 B) 4F/9 C) 2F/3

8 134 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR D) 4F/3 E) 6F Objetivo do Aprendizado: Dois fios paralelos, separados por uma distância de 4 cm, conduzem correntes de 2 A e 4 A no mesmo sentido. A força por unidade de comprimento que um dos fios exerce sobre o outro é A) 1 H 10-3 N/m, repulsiva. B) 1 H 10 3 N/m, atrativa. C) 4 H 10 5 N/m, repulsiva. D) 4 H 10 5 N/m, atrativa. Objetivo do Aprendizado: Dois fios paralelos, separados por uma distância de 4 cm, conduzem correntes de 2 A e 4 A em sentidos opostos. A força por unidade de comprimento, em N/m, que um dos fios exerce sobre o outro é A) 1 H 10-3 N/m, repulsiva. B) 1 H 10 3 N/m, atrativa. C) 4 H 10 5 N/m, repulsiva. D) 4 H 10 5 N/m, atrativa. Objetivo do Aprendizado: Uma bobina helicoidal é submetida a uma corrente constante. Com a passagem da corrente, a bobina A) tende a ficar mais curta. B) tende a ficar mais longa. C) tende a girar em torno do eixo central. D) produz um campo magnético nulo no eixo central. Resposta: A Objetivo do Aprendizado: A figura mostra quatro fios longos e retilíneos, perpendiculares à tela, que conduzem correntes iguais. A força magnética a que o fio F está submetido A) aponta para o norte.

9 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR 135 B) aponta para leste. C) aponta para o sul. D) aponta para oeste. E) é nula. Objetivo do Aprendizado: Na lei de Ampère, BP. dsp = μ 0 i, a integração deve ser executada ao longo A) de uma superfície. B) de uma superfície fechada. C) de uma curva. D) de uma curva fechada. E) de uma curva fechada que envolva todas as correntes que produzem BP. Objetivo do Aprendizado: Na Lei de Ampère, BP. dsp = μ 0 i, o vetor dsp A) representa um trecho infinitesimal do fio que conduz a corrente i. B) tem a direção de BP. C) é perpendicular a BP. D) tem um módulo igual ao comprimento do fio que conduz a corrente i. Objetivo do Aprendizado: Na Lei de Ampère, BP. dsp = μ 0 i, o sentido da integração A) deve ser o sentido horário. B) deve ser o sentido anti-horário. C) deve ser o sentido das linhas de campo magnético. D) deve ser o sentido da corrente. Objetivo do Aprendizado: Um fio longo e retilíneo, que conduz uma corrente de 3,0 A, penetra em uma sala através de uma janela com 1,5 m de altura e 1,0 m de largura. O valor da integral de linha BP. dsp ao longo do caixilho da janela é A) 0,20 T m. B) 2,5 H 10 7 T m. C) 3,0 H 10 7 T m. D) 3,8 H 10 6 T m. Objetivo do Aprendizado:

10 136 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR 31. A figura mostra três fios que conduzem correntes nos sentidos indicados, e uma amperiana. Os sinais das contribuições das correntes dos fios para a integral de linha BP. dsp da lei de Ampère são A) i 1 +, i 2, i 3 0 B) i 1, i 2 +, i 3 0 C) i 1 +, i 2 +, i 3 D) i 1, i 2, i 3 + E) i 1 +, i 2, i 3 Resposta: A Objetivo do Aprendizado: Dois fios longos e retilíneos penetram em uma sala através de uma janela. Um dos fios conduz uma corrente de 3,0 A para dentro da sala e o outro conduz uma corrente de 5,0 A para fora da sala. O valor da integral de linha BP. dsp ao longo do caixilho da janela é A) 2,5 H 10-6 T m. B) 3,8 H 10-6 T m. C) 6,3 H 10-6 T m. D) 1,0 H 10-5 T m. Resposta: A Objetivo do Aprendizado: Se o campo magnético BP é uniforme na região limitada por uma circunferência de raio R, a corrente que atravessa a região é A) 0 B) 2πRBμ 0 C) πr 2 B/μ 0 D) RB/2μ 0 E) 2RB/μ 0 Resposta: A Objetivo do Aprendizado: O campo magnético em qualquer ponto de uma região é dado por BP = ArP H k^, em que rp é o vetor posição do ponto e A é uma constante. A corrente que passa no interior de uma circunferência de raio R no plano xy, com centro na origem, é dada por A) πar 2 /μ 0 B) 2πAR/μ 0 C) 4πAR 3 /3μ 0

11 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR 137 D) 2πAR 2 /μ 0 E) πar 2 /2μ 0 Dificuldade: Difícil Objetivo do Aprendizado: Um condutor cilíndrico oco, de raio interno a e raio externo b, conduz uma corrente i uniformemente distribuída. Qual dos gráficos a seguir representa corretamente o campo magnético B em função da distância r do centro do cilindro? A) I B) II C) III D) IV E) V Objetivo do Aprendizado: Uma casca cilíndrica longa e retilínea conduz uma corrente i uniformemente distribuída. O campo magnético é mais intenso A) na superfície interna da casca. B) na superfície externa da casca. C) no interior da casca. D) na cavidade central, perto da superfície interna. E) no centro da cavidade central. Objetivo do Aprendizado: Uma casca cilíndrica longa e retilínea, de raio interno R i e raio externo R e, conduz uma corrente i uniformemente distribuída. Existe um fio paralelo ao eixo do cilindro na cavidade interna (r < R i ). Se o campo magnético é zero do lado de fora da casca (r > R e ), isso significa que o fio A) está no eixo do cilindro e conduz uma corrente i no mesmo sentido que a corrente da casca. B) pode estar em qualquer ponto da cavidade interna, mas conduz uma corrente i no sentido oposto ao da corrente da casca. C) pode estar em qualquer ponto da cavidade interna, mas conduz uma corrente i no mesmo sentido que a corrente da casca. D) está no eixo do cilindro e conduz uma corrente no sentido oposto ao da corrente da casca. E) não conduz corrente.

12 138 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR Objetivo do Aprendizado: Uma casca cilíndrica longa e retilínea, de raio interno R i e raio externo R e, conduz uma corrente i uniformemente distribuída. Há um fio paralelo ao eixo do cilindro na cavidade interna (r < R i ). Se o campo magnético é zero no interior da casca (r < R i ), isso significa que o fio A) está no eixo do cilindro e conduz uma corrente i no mesmo sentido que a corrente da casca. B) pode estar em qualquer ponto da cavidade interna, mas conduz uma corrente i no sentido oposto ao da corrente da casca. C) pode estar em qualquer ponto da cavidade interna, mas conduz uma corrente i no mesmo sentido que a corrente da casca. D) está no eixo do cilindro e conduz uma corrente no sentido oposto ao da corrente da casca. E) não conduz corrente. Objetivo do Aprendizado: O campo magnético B no interior de um solenoide ideal não depende A) da corrente. B) do material do núcleo. C) do espaçamento das espiras. D) da área da seção reta. E) do sentido da corrente. Módulo: 29-4 Objetivo do Aprendizado: As linhas de campo magnético no interior do solenoide mostrado na figura são A) circunferências concêntricas no sentido horário quando vistas de cima. B) circunferências concêntricas no sentido anti-horário quando vistas de cima. C) curvas que apontam para cima. D) curvas que apontam para baixo. E) Nenhuma das respostas anteriores, já que B = 0. Módulo: 29-4 Objetivo do Aprendizado: Dois solenoides ideais, com 20 mm e 30 mm de raios, têm o mesmo número de espiras por unidade de comprimento. O solenoide menor é montado coaxialmente no interior do solenoide maior. Se o campo é zero no interior do solenoide menor, isso significa que a corrente no solenoide menor é A) dois terços da corrente no solenoide maior. B) um terço da corrente no solenoide maior. C) o dobro da corrente no solenoide maior. D) metade da corrente no solenoide maior. E) igual à corrente no solenoide maior.

13 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR 139 Módulo: 29-4 Objetivo do Aprendizado: Se o solenoide 2 tem raio duas vezes maior e um número de espiras por unidade de comprimento seis vezes maior que o solenoide 1, a razão entre o campo magnético no interior do solenoide 2 e o campo magnético no interior do solenoide 1 é A) 1/3 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6 Módulo: 29-4 Objetivo do Aprendizado: Se um solenoide tem 3,0 cm de comprimento, um raio de 0,50 cm, 500 espiras e conduz uma corrente de 2,0 A, o campo magnético no centro do solenoide é A) 9,9 H 10 8 T B) 1,3 H 10 3 T C) 4,2 H 10 2 T D) 16 T E) 20 T Módulo: 29-4 Objetivo do Aprendizado: Um toroide de seção reta quadrada conduz uma corrente i. A intensidade do campo magnético produzido pela corrente é máxima A) no centro da cavidade central. B) no interior do toroide, perto da superfície interna. C) no interior do toroide, perto da superfície externa. D) em qualquer ponto do interior do toroide. Módulo: 29-4 Objetivo do Aprendizado: Se um toroide possui uma seção reta quadrada com o lado do quadrado igual ao raio da superfície interna, a razão entre a intensidade do campo magnético na superfície interna e a intensidade do campo magnético na superfície externa do toroide é A) 1/4 B) 1/2 C) 1 D) 2 E) 4 Módulo: 29-4 Objetivo do Aprendizado:

14 140 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR 46. A figura mostra três arranjos de espiras circulares com o centro em eixos verticais e conduzindo correntes iguais nos sentidos indicados. Coloque os arranjos na ordem crescente da intensidade do campo elétrico no eixo central, no ponto médio entre as espiras. A) 1, 2, 3 B) 2, 1, 3 C) 2, 3, 1 D) 3, 2, 1 E) 3, 1, 2 Módulo: 29-5 Objetivo do Aprendizado: Uma espira quadrada de lado a, percorrida por uma corrente, está no plano xy, com o centro na origem. Ao longo de qual das retas a seguir uma carga pode se mover sem estar sujeita a uma força magnética? A) x = 0, y = a/2 B) x = a/2, y = a/2 C) x = a/2, y = 0 D) x = 0, y = 0 E) x = 0, z = 0 Módulo: 29-5 Objetivo do Aprendizado: Um fio com 45 m de comprimento é enrolado para formar uma bobina com 100 espiras circulares de mesmo diâmetro, separadas por uma distância desprezível. Se o fio conduz uma corrente de 13 A, qual é o momento dipolar magnético da bobina? A) 21 A m 2 B) 6,7 A m 2 C) 3,3 A m 2 D) 2,6 A m 2 E) 1,2 A m 2 Resposta: A Módulo: 29-5 Objetivo do Aprendizado: Se R é a distância a que um ponto se encontra um dipolo magnético, o campo magnético produzido no ponto pelo dipolo magnético é proporcional a A) R 2 B) R C) 1/R D) 1/R 2 E) 1/R 3 Módulo: 29-5 Objetivo do Aprendizado: