Indução e Indutância.

Transcrição

1 Cap. 30 Indução e Indutância. Prof. Oscar Rodrigues dos Santos [email protected] Indução e Indutância 1

2 Experiência de Indução Indução bobina de material condutor ligada a um amperímetro e ímã permanente. Observações: i. A corrente é observada apenas quando existe um movimento relativo entre a espira e a bobina; ii. Quanto mais rápido o movimento, maior a corrente; iii. Quando aproximamos o pólo norte do ímã a corrente tem o sentido horário, quando afastamos o pólo norte, tem sentido anti-horário. (a) Quando o ímã está em repouso, não há corrente. (b) Quando o ímã está em movimento, uma corrente surge. iv. Quando aproximamos da bobina o pólo sul a corrente tem sentido antihorário, e quando afastamos da bobina o pólo sul a corrnte tem o sentido horário. Indução e Indutância 2

3 Experiência de Indução Indução Espira de material condutor ligada a um amperímetro e outra bobina com corrente. Observações: i. A corrente é observada apenas quando existe um movimento relativo entre a espira e o ímã; ii. Quanto mais rápido o movimento, maior a corrente; iii. Quando aproximamos o pólo norte do ímã a corrente tem o sentido horário, quando afastamos o pólo norte, tem sentido anti-horário. (c) Quando a segunda bobina está em movimento, uma corrente surge. iv. Quando aproximamos da espira o pólo sul a corrente tem sentido antihorário, e quando afastamos da espira o pólo sul a corrnte tem o sentido horário. Indução e Indutância 3

4 Lei de Indução de Faraday: Uma força eletromotriz é produzida em uma espira, quando o número de linhas de campo magnético que atravessa a espira varia. B.dA Fluxo magnético através de uma área A. B Lei de Faraday B B.A B à área A e uniforme Unidade: 1weber = 1Wb = 1T.m 2 Enunciando de outro modo: Lei de Indução de Faraday: O módulo da força eletromotriz em uma espira condutora é igual à taxa de variação, com o tempo, do fluxo magnético B que atravessa a espira. E d B dt Lei de Faraday Carga elétrica 4

5 Lei de Faraday Se o fluxo magnético através de uma bobina de N espiras sofre uma variação, uma força eletromotriz é induzida em cada espira. A fem total é: E d B dt Lei de Faraday Lei de Lenz A corrente induzida em uma espira tem um sentido tal que o campo magnético produzido pela corrente se opõe ao campo magnético que induz a corrente. Carga elétrica 5

6 Lei de Faraday Um ímã, por exemplo, pode se aproximar da espira. Deste modo, aumentando o fluxo magnético através dela. Para manter o mesmo fluxo de campo magnético, a corrente induzida produz um campo magnético oposto. Um ímã, por exemplo, pode se afastar da espira. Deste modo, o campo magnético diminui através dela. Opondo-se a esta diminuição, a corrente induzida, produz um campo magnético na mesma direção do campo magnético externo. Carga elétrica 6

7 Lei de Faraday Carga elétrica 7

8 Exemplo Lei de Ampère 3. A figura mostra a seção de reta de um cilindro condutor oco de raio interno a = 2,0 cm e raio externo b = 4,0 cm. O cilindro conduz uma corrente para for a do plano do papel, e o módulo da densidade de corrente na seção reta é dado por J = cr2, com c = 3,0 x 106 A/m2 e r em metros. Qual é o campo magnético B em um ponto situado a 3 cm de distância do eixo central do cilindro? Campos magnéticos produzidos por correntes 8

9 Solenóides Solenóide: condutor enrolado em forma de espiras muitos próximas. É uma bobina helicoidal. Trecho de um solenóide esticado visto de perfil. O campo é intenso no interior do solenóide, como em P 1, e muito mais fraco do lado de fora do solenóide, como em P 2. B in 0 Solenóide ideal n: número de espiras Campos magnéticos produzidos por correntes 9

10 Toróides Toróide: solenóide cilíndrico que foi encurvado até as extremidades se tocarem, formando um anel. B Um toróide e a vista de sua seção reta horizontal. in r n: número de espiras Solenóide ideal Campos magnéticos produzidos por correntes 10

11 Campo Magnético de uma Bobina Uma bobina percorrida por corrente pode ser tratada como um dipolo magnético. Qual é o campo produzido pela bobina em um ponto do espaço? x B Toque sobre uma bobina B ir R z Bobina percorrida por corrente. Para z>>r B 0i 3 2 z Bobina percorrida por corrente. Uma espira percorrida por corrente produz um campo semelhante ao de um ímã em forma de barra. A bobina experimenta um torque na presença de um campo magnético externo; A bobina produz um campo magnético externo para pontos distantes sobre o rixo z. Campos magnéticos produzidos por correntes 11