Fís. Monitor: Guilherme Brigagão

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1 Fís. Professor: Silvio Sartorelli Monitor: Guilherme Brigagão

2 Força Magnética em Fio 06 set RESUMO Vamos ver agora o que acontece com um fio metálico retilíneo, percorrido por corrente elétrica, quando imerso em um campo magnético. No fio, a corrente elétrica é constituída pelo movimento ordenado dos elétrons-livre e, assim, sobre cada um deles atua uma força magnética, quando o fio não se encontra paralelo às linhas de indução magnética do campo. Essa força magnética sobre os elétrons tem sentido determinado pela regra da mão esquerda. Se ao invés de cargas negativas a corrente elétrica fosse constituída de cargas positivas, movendo-se no sentido convencional da corrente, o resultado também seria obtido pelas mesmas regras. Vamos supor que o condutor está sendo percorrido por corrente constituída por cargas elementares positivas. Vejamos o caso em que o condutor retilíneo de comprimento L, percorrido por corrente elétrica i, encontra-se imerso em um campo magnético uniforme B, de modo a formar ângulo θ com as linhas de indução do campo. Sobre cada partícula portadora de carga elétrica elementar +e, que constitui a corrente elétrica, atua uma força elétrica f, e assim, ao longo do condutor, teremos inúmeras forças f. Dessa forma, o condutor estará sujeito à ação de uma força magnética F, que é a resultante de todas essas forças sobre cada partícula, forças estas que agem como que tentando retirar, pela lateral do condutor, as partículas que constituem a corrente elétrica. Como em cada carga elementar a força magnética tem intensidade (f mag = e. v. B. senθ), mesma direção e mesmo sentido que nas demais, a resultante de todas elas tem intensidade: F = n. f mag F = n. e. v. B. senθ = Q L Q B. senθ = B L. senθ t t

3 E como a corrente elétrica no condutor tem intensidade (i = Q ), a força que age no condutor é: F = B. i. l. senθ Essa força magnética tem: Direção: perpendicular ao plano determinado pelo condutor e pelo vetor indução magnética B, ou seja, perpendicular ao condutor e ao vetor B. Sentido: dado pela regra da mão esquerda ou do tapa, substituindo-se a velocidade v pela corrente elétrica i, conforme mostram as figuras abaixo. t EXERCÍCIOS DE AULA 1. Um condutor retilíneo, percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i igual a 2,0 A, está imerso em um campo magnético uniforme de intensidade B, igual a 2,0x10 4 T. Determine a força magnética a) b) c) 2. Na figura a seguir, as hastes I, II e III são condutoras, mas apenas a haste I submete-se ao campo do ímã.

4 Determine se o condutor I é empurrado para dentro ou para fora do ímã, nos seguintes casos: a) fechando-se a chave; b) invertendo-se a polaridade da bateria e fechando-se a chave. 3. No rotor de um motor elétrico, os fios conduzem uma corrente de 5 A e dispõem-se perpendicularmente a um campo de indução magnética, suposto uniforme, de módulo constante e igual a 1 T. Determine o módulo da força magnética atuante em cada centímetro de fio. 4. Na figura a seguir, dois condutores paralelos, AC e ED, são interligados por meio de uma haste também condutora, que pode girar no plano da figura em torno do ponto D. Na região em que se situa a haste, existe um campo magnético perpendicular ao plano dos condutores e apontando para o leitor: Se uma corrente elétrica de intensidade i percorrer os três condutores no sentido indicado, a tendência da haste será: a) manter-se na posição inicial; b) girar no sentido horário; c) girar no sentido anti-horário; d) subir; e) descer. 5. Uma espira retangular é colocada em um campo magnético com o plano da espira perpendicular à direção do campo, conforme mostra a figura. Se a corrente elétrica flui no sentido mostrado, pode-se afirmar em relação à resultante das forças, e ao torque total em relação ao centro da espira, que: a) A resultante das forças não é zero, mas o torque total é zero. b) A resultante das forças e o torque total são nulos. c) O torque total não é zero, mas a resultante das forças é zero. d) A resultante das forças e o torque total não são nulos. e) O enunciado não permite estabelecer correlações entre as grandezas consideradas.

5 6. Um fio condutor rígido de 200 g e 20 cm de comprimento é ligado ao restante do circuito por meio de contatos deslizantes sem atrito, como mostra a figura abaixo. O plano da figura é vertical. Inicialmente a chave está aberta. O fio condutor é preso a um dinamômetro e se encontra em uma região com campo magnético de 1,0 T, entrando perpendicularmente no plano da figura (g = 10 m/s 2 ). a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com a chave aberta, estando o fio em equilíbrio. b) Determine a direção e a intensidade da corrente elétrica no circuito após o fechamento da chave, sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar leitura zero. c) Calcule a tensão da bateria, sabendo-se que a resistência total do circuito é de 6,0Ω. EXERCÍCIOS DE CASA 1. A figura representa um fio retilíneo estendido no plano do papel, percorrido por corrente elétrica de intensidade i igual a 5,0 A no sentido indicado, imerso em um campo magnético uniforme de intensidade constante e igual a 0,50 T. Caracterize a força que atua no trecho MN do fio, de comprimento 30 cm, devida ao campo citado. 2. A barra condutora MN, cilíndrica e homogênea, de 200 N de peso e 1 m de comprimento, é suspensa por fios condutores leves e flexíveis aos pontos P e Q. A barra, disposta horizontalmente, é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i igual a 100 A no sentido indicado e encontra-se num campo magnético uniforme e horizontal de intensidade constante e igual a 2 T, perpendicular à barra.

6 Supondo que apenas a barra se submeta ao citado campo: a) calcule a intensidade da força magnética atuante na barra; b) calcule a intensidade da tração em cada fio de suspensão; c) qual seria a intensidade da tração em cada fio, se a barra fosse disposta paralelamente ao campo magnético? 3. Na figura a seguir, o condutor CD está em repouso, apoiado em duas barras condutoras fixas X e Y. Despreze atritos. O módulo do vetor indução magnética entre os polos do ímã é B = 1 T e o comprimento da parte do = 10 cm. Sabendo que o corpo A pesa 2 N e que o fio que o suspende ao condutor pode ser considerado ideal, determine: a) o sentido da corrente no condutor; b) a intensidade dessa corrente. 4. Entre os polos magnéticos representados na figura, temos um campo magnético uniforme, com B = 5x10 2 T. Calcule a força magnética que atua em cada lado da espira condutora quadrada, percorrida por uma corrente de 5 A, quando disposta com seu plano paralelo às linhas de indução, como mostra a figura: 5. A figura abaixo representa, esquematicamente, um motor elétrico elementar, ligado a uma bateria B, através de um reostato R (resistor variável). a) Determine, na figura, a orientação do vetor campo magnético criado pelo ímã. b) Qual o sentido de rotação do motor? c) Qual deve ser o procedimento para aumentar o binário produzido pelo motor? Justifique.

7 6. ência Lusa) Um trem japonês que levita magneticamente, conhecido por Maglev, bateu hoje o seu próprio recorde de velocidade ao atingir 560 km/h durante um teste de via. O comboio de cinco vagões MLX01, cujo recorde anterior de 552 km/h fora alcançado em abril de 1999 com 13 pessoas a bordo, alcançou sua nova marca sem levar passageiros. O trem japonês fica ligeiramente suspenso da via pela ação de (Disponível em: < uol.com.br/folha/ciencia>. Acesso em: 13 set ) É possível deixar suspenso um corpo condutor criando uma força magnética contrária à força gravitacional que atua sobre ele. Para isso, o corpo deve estar imerso em um campo magnético e por ele deve passar uma corrente elétrica. Considere um fio condutor retilíneo como uma linha horizontal nesta folha de papel que você lê, que deve ser considerada estando posicionada com seu plano paralelo à superfície terrestre e à frente do leitor. Quais devem ser as orientações do campo magnético e da corrente elétrica, de modo que a força magnética resultante esteja na mesma direção e no sentido contrário à força gravitacional que atua sobre o fio? Ignore as ligações do fio com a fonte de corrente elétrica. a) A corrente deve apontar para a esquerda ao longo do fio e o campo magnético deve estar perpendicular ao fio, apontando para o leitor. b) A corrente deve apontar para a esquerda ao longo do fio e o campo magnético deve estar paralelo ao fio, apontando para a direita. c) A corrente deve apontar para a direita ao longo do fio e o campo magnético deve estar perpendicular ao fio, apontando para fora do plano da folha. d) A corrente deve apontar para a direita ao longo do fio e o campo magnético deve estar paralelo ao fio, apontando para a direita. e) A corrente deve apontar para a esquerda ao longo do fio e o campo magnético deve estar perpendicular ao fio, apontando para dentro do plano da folha. 7. Um fio longo e reto é percorrido por uma corrente de intensidade I. Uma espira circular, também percorrida por corrente de intensidade I, é colocada em um plano perpendicular ao fio. O fio passa pelo centro da espira. Devido ao campo magnético criado pelo fio: a) a espira fica sujeita a um binário; b) a espira não fica sujeita a força alguma; c) a força resultante desloca a espira ao longo do fio, no sentido da corrente que o percorre; d) a força resultante desloca a espira ao longo do fio, em sentido contrário ao da corrente que o percorre; e) Nenhuma das proposições anteriores se aplica.

8 8. Numa espira circular de raio r, situada no plano do papel, f lui uma corrente elétrica de intensidade i. Essa espira está imersa em um campo magnético de indução B, perpendicular ao plano do papel e dirigido para o leitor. As forças que atuam na espira tendem a produzir nela: a) um encolhimento; b) um alargamento; c) uma rotação no sentido d) uma rotação no sentido anti-horário, em torno do eixo x e) uma rotação em torno de um eixo perpendicular ao papel. 9. A força magnética F que mantém a haste metálica H, de peso P e comprimento L, em equilíbrio na posição indicada na figura abaixo, manifesta-se pela presença do campo magnético de módulo B, produzido pelo ímã, e da corrente elétrica que percorre a haste e que é mantida pelo gerador G. Sendo θ o ângulo que os fios flexíveis formam com a horizontal, a intensidade de corrente no circuito é igual a: a) BLP(tg θ) 1 b) B(PLtg θ) 1 c) BL(Ptg θ) 1 d) P(BLtg θ) 1 e) L(BPtg θ) 1

9 GABARITO Exercícios de aula 1. a) 0 N; b) 8x10-5 N; c) 4x10-5 N 2. a) para dentro; b) para fora 3. 5x10-2 N 4. b 5. b 6. a) 2,0 N; b) 10 A, horizontal, da esquerda para a direita; c) 60 V Exercícios de casa 1. Intensidade: 0,75 N; Direção: perpendicular a B e ao fio; Sentido: 2. a) 2x10 2 N; b) 2x10 2 N; c) 1x10 2 N 3. a) de C para D; b) 20 A 4. F AB = 0; F DC = 0; F AD = F BC = 5x10 2 N 5. b) Anti-horário, em relação ao leitor; c) Diminuir a resistência do reostato de modo que aumente a intensidade da corrente elétrica. 6. a 7. b 8. b 9. d